Варианты экзаменационнойй работы 10 класс ( к учебнику Ш.А.Алимова)

Вариант 1

Часть 1 включает в себя 3 раздела заданий с кратким ответом. Их необходимо решить и записать ответ в бланк ответов № 1

Часть 2 содержит 2 раздела заданий, которые необходимо записать с полным решением в бланк № 2 Текст задания можно не переписывать.

На выполнение всей работы отводится 180 минут

Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению

Часть 1

Вычислить : 9 ⁴√16 - ³√125 : ⁵√243
Найдите множество значений функции: у = +6

Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):

= х-1

Найдите значение выражения:

( 5,1) ⁰ : 27 ^-1/3 – 4 ^-0,3 ∙ 4 ^0,3 – ((0,1)^-3)^1/3

Вычислить: log5 23 + log5 (10/23) + log512,5

Решить уравнение: 7 ^х+2 - 14∙ 7^х = 5

Дан треугольник ABC, EAB, KBC, BE :BA = BK :BC = 2 : 5. Через прямую AC проходит плоскость , не совпадающая с плоскостью треугольника ABC. Найдите длину отрезка AC, если EK = 4 см.

Решить неравенство: < 5

В прямоугольном параллелепипеде [pic] известно, что [pic] [pic] Найдите длину ребра [pic] .

[pic]

Часть 2

Решить графически уравнение: 2х² - 1 = lg (х +5)

Решить неравенство: (lоg 1/3 х - lоg 1/3 (2-х)) ∙ lоg ½ 5 < 0

12. а) Решите уравнение: [pic]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [pic]

В треугольнике АВС угол С равен 90º, sinА = 5/6, АС = 5√11. Найдите АВ.

Найдите число целых решений системы неравенств

5 ^{х2 -5х} ≤ ( 8^х)^{х -5}

х² – 2х - 15 ≤ 0

Изобразите тетраэдр ДАВС, каждое ребро равно 2 . Постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки В и С и середину ребра ДА. Найдите периметр сечения.

Вариант 2

На выполнение всей работы отводится 180 минут

Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению

Часть 1

Вычислить (log375 + log37 7,4 - 4 ^log25) : log381

Найдите множество значений функции: у = +5

Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):

= 2х-1

Найдите значение выражения:

³√0,125 - √50 : √2 - √³√64

5. Вычислить: ( 4/5) ⁴∙ 20³ ∙ 4 ^-6 - (4/5 )⁰

6. Решить уравнение: 8∙ 2 ^х-1 - 2^х = 48

7. Дан треугольник ABC, MAB, KBC, BM :MA = 3 : 4. Через прямую MK проходит плоскость , параллельная прямой AC. Найдите длину отрезка MK, если AC = 14 см.

Решить неравенство: < 15

9. В прямоугольном параллелепипеде [pic] известно, что [pic] [pic] [pic] Найдите длину ребра [pic] .

Часть 2

10. Решить графически уравнение: 3х – 6 = – (2)^х-1

11. Решить неравенство: lоg1/2 (х² +3,75х) : lоg1/21/6 ≥ 0

12. а) Решите уравнение: [pic]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pic]

13. В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ= 182, СА = 70 Найдите tg А.

14. Найдите число целых решений системы неравенств

5 ^х ∙ 2^х ≤ ( 10^х)^х ∙0,01

х² + х - 6 ≤ 0

15. Изобразите тетраэдр ДАВС, каждое ребро равно 2 . Постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки В и С и середину ребра ДА. Найдите периметр сечения.

Вариант 3

На выполнение всей работы отводится 180 минут

Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению

Часть 1

1. Вычислить ( 4 ⁰ ) ^-6 - 7,5 ∙ 4^-1,5 - ( -2) ^-4 + 81^0,25

2. Найдите множество значений функции: у = - 5

3. Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):

= х²+ 1

4. Найдите значение выражения: ³√0,125 + √72 : √2 - √√(16∙81)

5. Вычислить log216 27 + log36 16 + log6 3

6. Решить уравнение 2 lg 6 – lg х =3 lg 2

7. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями , проведены прямые . Прямая пересекает плоскости в точках А1 и А2 соответственно, прямая В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1=12 см, В1О:ОВ2=3:4

8. Решить неравенство: lg (х +5) < 3

9. В прямоугольном параллелепипеде [pic] известно, что АА1=1 С1В1=3 ДВ1= Найдите длину ребра СД.

Часть 2

10. Решить графически уравнение -3х – 3 = 2 ^х+2

11. Решить неравенство: lоg0,1 8∙ ( lоg1/2((3-х)- lоg1/2 (3х-1)) ≥ 0

12. а) Решите уравнение: [pic]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pic]

13. В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ= 35, ВС= 28 Найдите sinВ.

14. Найдите число целых решений системы неравенств

9 ^х ∙ 49^х ≤ 21^{х2 - 3}

х² -4х - 5 ≤ 0

15. Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте сечение плоскостью, проходящей через точки М,Р,К, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и ДД1

Вариант 4

На выполнение всей работы отводится 180 минут

Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению

Часть 1

1. Вычислить (√15 + √3) ∙ (√60 - √12 -√45 + 3) + 12√3

2. Найдите множество значений функции: у = - 2,5

3. Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):

= 7- х²

4. Найдите значение выражения: 12 ⁶∙ 3⁵ : 4 ⁷ - (4/7 )⁰

5. Вычислить log75 + log7 25 + log7 49/125

6. Решить уравнение (2 ^4+х ) ^х-3= 0,5^х ∙4 ^{х -4}

7. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями , проведены прямые . Прямая пересекает плоскости в точках А1 и А2 соответственно, прямая В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2=15 см, В1О:ОВ2=3:5

8. Решить неравенство: 3 ^{(х +5)} < 3

9. В прямоугольном параллелепипеде [pic] известно, что СС1=2 ВД1= 6 ДА= Найдите длину ребра СД.

Часть 2

10. Решить графически уравнение -3х – 6 = 2 ^х+3

11. Решить неравенство: (1/3) ^-х – 4 ∙ 3^х ≤ -27

12. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

[pic]

имеет единственный корень.

13. В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ= 5, соsВ=3/5 Найдите АС.

14. Найдите число целых решений системы неравенств

9 ^х ∙ 25^х ≤ 15^{х2 - 3}

х² + х - 12 ≤ 0

Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте сечение плоскостью, проходящей через точки М,Р,К, принадлежащие соответственно ребрам АА1, А1В1, и ВС

Вариант 5

На выполнение всей работы отводится 180 минут

Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению

Часть 1

1. Вычислить (7√27 - 7√8) ∙ (27^½+ 8^½ )

2. Найдите множество значений функции: у = 4^х -2

3. Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):

= 4+ х

4. Найдите значение выражения: (( 1/3) ^3/2)^-27,8 ⁰: 4 ^-1/2 – 3,5 ^-0,6 ∙ 3,5 ^0,6

5. Вычислить (log2 12 - log2 3 + 3^log3⁸) ^lg5

6. Решить уравнение lоg½ (х + 3) = -3 - lоg½2х

8. Решить неравенство: 0,5 - (1/2) ^{3х - 1} > 0

9. В прямоугольном параллелепипеде [pic] известно, что СС1=5 ВД1= 6 ДА= Найдите длину ребра С1Д1.

Часть 2

10. Решить графически уравнение 2х + 1 = (1/2)^х-1

11. Решить неравенство: 2 ^1-х + 0,5 ∙2^-х ≥ 5

12. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

[pic]

имеет единственный корень.

13. В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ= 13, АС =5 Найдите tg А.

14. Найдите число целых решений системы неравенств

36 ^х ∙ 25^х ≤ 30^{х2 - 3}

х² - х - 12 ≤ 0

15. В тетраэдре АВСД ДД1-медиана грани АВД. Точки Е и Р середины отрезков ВС и ДД1 соответственно. Точка К принадлежит ребру ДС, причем ДК:КС=4:1. Постройте сечение тетраэдра плоскостью РКЕ.

Найдите значение выражения [pic] .

6. Найдите значение выражения [pic] .

1. Вычислить: 1.

4. log0,2125 : log16 64 ∙ log3 81

5. (log62 + log6 3 + 2^log2⁴) ^l^о^g5⁷

1. Вычислить: 1. 3 ⁵: ( 15⁴ ∙ 5 ^-3 ) - (1/6 )⁰

2. √76 : √19 + √³√4³- ⁴√(5,1/16)

3. - ( 5,1) ⁰ ∙( 1/16) ^-1/2 – 8,2 ^-0,4 ∙ 8,2 ^0,4 – ((1/2)^-4)^-3/4

4. ( 3log7 2 - log7 24 ) : ( log7 3 + log7 9)

5. log1/2 16 ∙ log51/25 : 9^log3²

Вариант 4

1. Вычислить: 1. ( 14) ⁴∙ 7^-3 ∙ 2 ^-5 - 4 : ( 1/5 )⁰

2. ³√(2,10/27) - √108 : √12 - √√(16/81)

3. ( 5,1) ⁰ : 9 ^-1/2 – 4 ^-0,3 ∙ 4 ^0,3 + ((2)^-4/3)^-3

4. (3lg 2 + lg 0,25) : (lg 14 - lg7)

5. (log1/3 9 ∙ log2 1/8 : 7 ²^log49²

Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение [pic]

имеет ровно два решения.

17. Задание 18 № 501733. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

[pic]

имеет единственный корень.