Пояснительная записка.
Статус документа.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; учебно-тематический план; основное содержание программы; требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе; календарно-тематическое планирование ; перечень учебно-методического обеспечения; список литературы.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 70 ч (2 часа в неделю).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектиа и мнением авторитетных источников
Виды контроля: контрольные работы, тесты.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание курса
к учебнику Л.С. Атанасяна и др.«Геометрия, 10-11»,
10 класс (базовый уровень 2 ч в неделю, всего 70 час).
Введение (5 час).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 10 классе
(2 ч в неделю, всего 70 ч)
Раздел, тема. Кол-во часов
Кол-во контрольных работ
Кол-во
зачётов
ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ
5
0
0
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
19
2
1
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
21
1
1
МНОГОГРАННИКИ
13
1
1
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
6
0
1
Повторение курса геометрии 10 класса
6
0
0
Всего
70
4
4
Календарно-тематическое планирование по математике (геометрия) в 10 классе (2 ч в неделю).
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
Примечание
План
Факт
ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ
1
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
04.09
2
Некоторые следствия из аксиом
1
08.09
3
Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них
1
11.09
4.
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
1
15.09
5
Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»
1
18.09
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
6
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых
1
22.09
7
Параллельность прямой и плоскости
1
25.09
8
Повторение теории, решение задач на параллельность прямых.
1
29.09
9
Скрещивающиеся прямые.
1
02.10
10
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.
1
06.10
11
Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.
1
09.10
12
Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве»
1
09.10
13
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
1
13.10
14-15
Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей.
2
16.10
20.10
16
Тетраэдр.
1
23.10
17
Параллелепипед.
1
27.10
18-19
Примеры задач на построение сечений
2
30.10
03.11
20
Повторение теории. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плокостей»
1
13.11
21
Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. »
1
17.11
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
22
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
1
20.10
23
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
24.11
24
Расстояние от точки до плоскости.
1
27.11
25
Теорема о трёх перпендикулярах.
1
01.12
26
Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах
1
04.12
27
Двугранный угол. Угол между прямой и плоскостью.
1
08.12
28
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
11.12
29
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.
1
15.12
30
Прямоугольный параллелепипед
1
18.12
31
Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда
1
22.12
32-33
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
2
24.12
28.12
34
Зачёт по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
30.12
35-37
Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»
3
15.01
19.01
22.01
38-39
Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»
2
26.01
29.01
40
Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
02.02
МНОГОГРАННИКИ
41
Понятие многогранника. Призма.
1
05.02
42
Площадь боковой поверхности призмы
1
09.02
43
Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы
1
12.02
44
Пирамида.
1
16.02
45
Правильная пирамида.
1
19.02
46-47
Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды
2
26.02
01.03
48
Усечённая пирамида.
1
04.03
49
Правильные многогранники
1
11.03
50
Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»
1
15.03
51-53
Решение задач по теме «Многогранники»
3
18.03
22.03
05.04
54
Контрольная работа №4 «Многогранники»
1
08.04
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
55
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
12.04
56-57
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
2
15.04
19.04
58
Умножение вектора на число.
1
22.04
59
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
1
26.01
60
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
1
29.04
61-63
Решение задач по теме «Векторы в пространстве»
3
03.05
06.05
10.05
64
Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»
1
13.05
Повторение курса геометрии 10 класса
65
Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей
1
17.05
66
Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Применение теоремы о трёх перпендикулярах
1
20.05
67
Повторение.
1
24.05
68
Итоговый урок.
1
27.05
Резерв времени
1
31.05
Программно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;
5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
12. Поурочные разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
