г. Каменск-Шахтинский
государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Ростовской области «Каменск-Шахтинская школа-интернат»
«Утверждаю»
Директор ГБОУ РО
«Каменск-Шахтинская школа-интернат»
________________Г.А. Пискунова
М.П.
Приказ от _________ № _______
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Уровень общего образования (класс): основное общее образование , 9 класс
Количество часов: 68 часов
ФИО учителя: Коротаева Валентина Павловна
Программа разработана на основе программы основного общего образования «Геометрия 7-9 классы». Линейный курс. Авторы Л.С Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39
2016-2017 учебный год
Оглавление
1. Планируемые предметные результаты освоения курса.
2. Содержание и структура учебного предмета, курса.
2.1. Содержание учебного предмета.
2.2. Структура курса.
3. Тематическое планирование, график и виды контроля освоения учебного предмета.
3.1. Календарно-тематическое планирование.
3.2. График и виды контроля освоения учебного предмета.
Планируемые предметные результаты освоения курса
Должны научиться: пользоваться геометрическим языком при описании предметов. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры. Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
Должны приобрести опыт: Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
ФГОС устанавливает требования к трем группам результатов освоения обучающимися основной образовательной программы:
Личностным:
Формирование ответственного отношения к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию;
Формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, готовность и способность вести диалог, достигать в нем взаимопонимания;
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, учебной, творческой деятельности.
Метапредметным:
Самостоятельно определять цели обучения, и пути их достижения;
Умение соотносить свои действия с планируемым результатом, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
Владеть основами самоконтроля и самооценки;
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения;
Предметным:
Владение геометрическими понятиями;
Владение основными математическими умениями (составлять формулы и проводить по ним вычисления, решать текстовые задачи, использование метода координат на плоскости для решения задач; вычислять геометрические величины, применять изученные свойства фигур и отношений между ними; изображать плоские и пространственные геометрические фигуры и их конфигурации, читать геометрические чертежи);
Применение приобретенных знаний и умений для решения практических задач
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Содержание и структура учебного предмета
2.1. Содержание учебного предмета
1. Вводное повторение
2. Векторы. Метод координат. (Глава 9,10)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (Глава 11)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга. (Глава 12)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения. (Глава 13)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач. (12часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.
2.2. Структура курса.
/№ Раздел
Количество часов
1.
Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора.
18
2.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
14
3.
Длина окружности и площадь крута.
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
14
4.
Движения.
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
12
Итого (по модулям):
58
5.
Повторение
8
Итого
66
3. Тематическое планирование, график и виды контроля освоения учебного предмета
3.1. Календарно-тематическое планирование
п/п
Тема
Кол-во часов
Дата
Планир.
Фактич.
Повторение
1
Повторение. Решение задач
1
Векторы (9 ч)
Понятие вектора
1
Откладывание вектора от данной точки
1
Сумма двух векторов
1
Сумма нескольких векторов
1
Вычитание векторов
1
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»
1
Умножение вектора на число.
1
Умножение вектора на число.
1
Применение векторов к решению задач
1
Средняя линия трапеция
1
Решение задач по теме «Векторы»
Контрольная работа №1 «Векторы»
1
Метод координат (10 ч)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
Координаты вектора
1
Простейшие задачи в координатах
1
Простейшие задачи в координатах
1
Решение задач методом координат
1
Уравнение окружности
1
Уравнение прямой
1
Уравнение окружности и прямой. Решение задач
1
Решение задач
1
Контрольная работа №2 «Метод координат»
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч)
Синус, косинус и тангенс угла
1
Синус, косинус и тангенс угла
1
Синус, косинус и тангенс угла
1
Теорема о площади треугольника
1
Теоремы синусов и косинусов
1
Решение треугольников
1
Решение треугольников
1
Измерительные работы
1
Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
Скалярное произведение векторов
1
Скалярное произведение векторов в координатах
1
Применение скалярного произведения векторов при решение задач
1
Решение задач
Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильный многоугольник
1
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
1
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
Решение задач
1
Длина окружности
1
Длина окружности. Решение задач
1
Площадь круга и кругового сектора
1
Площадь круга и кругового сектора. Решение задач
1
Решение задач
1
Решение задач
1
Решение задач
1
Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга»
1
Движения (10 ч)
Понятие движения
1
Свойства движений
1
Решение задач
1
Параллельный перенос
1
Поворот
1
Решение задач
1
Решение задач
1
Решение задач
1
Решение задач
1
Контрольная работа № 5 «Движения»
1
Об аксиомах планиметрии
1
Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые
1
Повторение. Треугольники
1
Повторение. Треугольники
1
Контрольная работа №6 (итоговая)
1
Повторение. Многоугольники
1
3.2. График и виды контроля учебного предмета, курса
урока Тема
Вид контроля
Дата
«Векторы»
Контрольная работа №1
«Метод координат»
Контрольная работа №2
«Соотношение между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа № 3
«Длина окружности и площадь круга»
Контрольная работа № 4
«Движения»
Контрольная работа № 5
Итоговая
Контрольная работа №6
Рекомендована к утверждению СОГЛАСОВАНО
протокол заседания заместитель директора по УР
методического объединения ___________________подпись
учителей _______________ Никишина С.А.
от ________ № ____________
_________________________ дата ___________
Подпись руководителя ШМО
_____________________ФИО
