Планирование по алгебре и началам анализа 10 класс, углубленный уровень. Автор учебника Г.К.Муравин

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Пояснительная записка.


Статус документа.

Рабочая программа составлена на основе:

-основной образовательной программы муниципального казенного образовательного учреждения «Приморская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов им. Героя Советского Союза Семенова П.А.»

Быковского муниципального района Волгоградской области;

- авторской программы Муравина Г.К. «Программа курса математики для 5 – 11 классов общеобразовательных учреждений»

М. : Дрофа, 2007.

В рамках изучения математики профильного уровня на ступени среднего (полного) общего образования решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • достижение большинством учащихся повышенного (продуктивного) уровня освоения учебного материала.

  • подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике.

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Учебно методический комплект:

  1. Алгебра и начала математического анализа 10 класс углубленный уровень М: Дрофа,2013, Г.К.Муравин, О.В.Муравина

  2. Методическое пособие «Алгебра и начала математического анализа 10 класс углубленный уровень» М: Дрофа,2013, Г.К.Муравин, О.В.Муравина.

Учебно-тематический план


Степени и корни (19 ч).

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Теорема Безу и схема Горнера. Понятие корня n-ой степени, его свойства. Степень с дробным и рациональным показателями, ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем, ее свойства. Функция [pic] . Иррациональные уравнения и неравенства. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень

Показательная и логарифмическая функции (23 ч).

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы. Применение свойств логарифмов для решения уравнений. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические функции и их свойства(72ч).

Понятие угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы приведения. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Синус и косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного углов. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, и наоборот. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч).

Формула вероятности. Статистический эксперимент. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки. Сочетания. Размещения. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Повторение (15 ч).




























Календарно-тематическое планирование

Кол-во часов

Тип урока

(форма и вид деятельности обучающихся

форма занятий)

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки обучающихся

Вид

контроля

Измерители

Дата проведения

и № урока





план

факт


Повторение курса 9 класса.


5























Выражения


1




Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Упрощение рациональных дробных выражений с применением всех действий и формул сокращённого умножения.

Знать понятия переменная, выра-жение с переменными, значение выражения, допустимые значения переменных, выражение не имеет смысла. Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

Тематический контроль



Тождества

1




Урок обобще-ния и систематизац. знан.

Тождества и тождественные преобразования.

Знать понятия: тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования, свойства арифметических действий.

Тематический контроль

Уравнения.

Неравенства.






1




Урок обобще-

ния и систематизац. знан.

Решение уравнений. Уравнения с двумя переменными и их системы. . Общие свойства неравенств

Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств.

Знать понятие равносильных уравнений; условие равенства произведения нулю. Решение уравнений способом подбора корней и с помощью свойств равенства. Применять свойства неравенств в ходе решения задач

Тематический контроль















Функции и графики.



1

Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Понятие функции. Таблица значений и график функции.

Знать понятия: функция, график функции. Строить график с помощью таблицы и считывать информацию с графика.

Тематический контроль

Вводная контрольная работа.


1

Урок проверки и коррекции знаний



Контрольная работа


Глава1.

Функции и графики

27








1

Понятие функции


3


Урок ознакомления

с новым материа-лом

Функции.

Область определения, множество значений, примеры функциональ-ных зависимостей.

Знать: понятие «функция, область

определения, область

значений»

Уметь:

* определять значение функции

по значению аргумента при

различных способах задания

(графический, аналитический);

* находить область

определения функции,

представленной дробью или

корнем квадратным, а также по

изображению графика

Самостоятельная работа с

последующ

обсуждением решений



Урок систематизации знаний учащихся

Фронтальныйопрос по контрольным вопросам

Урок примене-

ния знаний и умений


Самостоятельная работа


2

Прямая, гипербола, парабола и окружность


5


Урок ознакомления с новым материалом

График функции.

Построение графиков функции, заданных различными способами.

Знать:

  • принципы исследования элементарных функций.

  • понятие асимптота, дробно-линейная функция.

  • понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь: строить и читать графики элементарных функций.

Уметь: записывать уравнения горизонтальных и вертикальных асимптот.

Уметь: определять период элементарных функций.

Уметь:

  • строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, в том числе кусочно-заданных вида:

[pic] рациональные числа


Выборочный опрос по контрольным вопросам



Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний





Тематический контроль

3

Непрерывность и монотонность функций

5



Урок ознакомления

с новым материа-лом

Свойства функций:

монотонность, непрерывность,возрастание и убывание,

промежутки знакопостоян-ства;


  • описывать по графику поведение и свойства функций (возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства), находить по графику наибольшее и наименьшее значение ф-ции;

  • изображать схематически графики непрерывных функций с заданными свойст;

  • решать неравенства вида

  • [pic] , где а,в – некоторые числа, методом интервалов


Самостоятельная работа с

последующ

обсуждением решений



Урок

закрепле-ния изучен-ного

Математический диктант, с взаимопроверкой в парах

Урок

применен знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний





Тематический контроль

4



























Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков.





















12

























Урок систематизации знаний, получ. в основной школе.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат,

сжатие и растяжение вдоль оси координат
























Знать: виды преобразований (симметрия относительно оси абсцисс и ординат, растяжение и сжатие вдоль оси ординат, перенос вдоль оси абсцисс и ординат).

Уметь:

  • уметь выполнять симметрию относительно оси ординат, перенос вдоль оси абсцисс и ординат;

  • использовать знание видов преобразования графиков в практической деятельности при построении графиков квадратичной функции.

















Практическая работа










































































Урок ознаком. с новым материа-лом

Фронтальный опрос по контрольным вопросам

Урок применен знаний и умений.


Самостоятельная работа с

последующ

обсуждением решений

Урок применен знаний и умений.

Математический диктант, с взаимопроверкой в парах

Урок применен знаний и умений.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок применен знаний и умений.

Самостоятельная работа

Урок применен знаний и умений.

Тест


Урок применен знаний и умений.

Самостоятельная работа, взаимопроверка

Урок применен знаний и умений.

Домашняя контрольная работа

Урок применен знаний и умений.

Математический диктант

Урок применен знаний и умений.

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок проверки и коррекции знаний

Проверочная работа


Зачет «Функции и графики»

1

Урок проверки знаний



Зачет




Контрольная работа № 1 «Функции и графики»

1

Урок проверки знаний

Свойства функций: монотонность непрерывность возрастание и убывание, область определения, область значений.

Преобразование графиков


* уметь находить область

определения дробно –

рациональной функции;

* уметь решать дробно-

рациональные неравенства вида [pic] , где а,в,с- некоторые числа, методом интервалов;

* уметь строить графики

линейных и квадратичных

функций, заданных формулами;

* уметь изображать схематически

графики функций, заданных

перечислением свойств

Контрольная работа




Глава2.

Степени и корни

19







5

Степенная функция [pic] при натуральном п


2


Комбини

рованный урок

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства (симметрия, четность, нечетность, возрастание, убывание, область определения и значений) и график;

Преобразование графиков .

Многочлен

Знать: формулу степенной

Функции, расположение в координатной плоскости графика с четным и нечетным показателем, определение четной и нечетной функции.

Уметь:

  • определять четность и нечетность функций, заданных графически или аналитически, пользуясь видом графика или определением;

  • выполнять арифметические действия, находить значение степени с натуральным показателем;


Математический диктант



Урок изучения и примене-

ния новых знаний

Самостоятельная работа с последую-щим обсуждением результатов

6

Понятие корня п –й степени

5


Урок ознакомления с новым материалом

Корень степени п>1 и его свойства.

Обратная функция.

График

обратной функции

и его свойства

Решение иррациональ-ных уравнений

Знать: определение корня п-ой степени, расположение графика функции [pic] в координатной плоскости, понятие взаимно обратных функций.

Уметь:

  • находить значение корня с натуральным показателем (2,3,5), сравнивать значения корней на основании свойства

возрастания функции [pic] ;

  • решать иррациональные уравнения вида [pic] , где а - некоторое число и выполнять проверку корней;


Выборочный опрос по контрольным вопросам



Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

7







Свойства арифметических корней




5








Урок ознакомления с новым материалом

Корень степени п>1 и его свойства






Знать: формулы свойств арифме-тических корней из произведения, дроби и степени.

Уметь:

  • выполнять, на основании

  • изученных свойств, арифметические действия с корнями;

  • находить значения корня с натуральным показателем, подкоренное выражение которого представляемо в виде степени, равной показателю корня;

  • проводить, на основании

  • изученных свойств, преобразования выражений,

  • содержащих корни;


Выборочный опрос по контрольным вопросам














Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

8

Степень с рациональным показателем


5




Урок ознакомления с новым материалом

Степень с рациональным показателем и её свойства.

Свойства

степени с действитель-ным показателем

Знать: определение степени с дробным показателем, факт переноса свойств степени с натуральным показателем на степени с рац. показателем.

Уметь:

  • представлять буквенные выражения с корнем в виде степени с рациональным показателем и наоборот;

  • выполнять арифметические действия со степенями на основании их свойств;

  • вычислять значение степени с рациональным показателем на основании свойств;

  • проводить на основании свойств преобразования

  • выражений, содержащих степени с рац. показателем;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений содержащих степени.

Выборочный опрос по контрольным вопросам



Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль


Зачет «Степени и корни»

1

Урок проверки знаний



Зачет




Контрольная работа № 2 «Степени и корни»

1

Урок проверки знаний

Степени с рациональным показателем;

Свойства четности и нечетности степени с натуральным показателем;


Уметь:

  • находить и вычислять, на основании свойств, значения выражений с дробными показателями;

  • упрощать элементарные выражения, содержащие степени и корни;

  • решать и производить отбор корней иррационального уравнения вида [pic] , где а рациональное число;

* определять четность и

нечетность степенной функции;

Контрольная работа




Глава 3.

Показательная и логарифмическая функции

23







9








Функция [pic]








6








Урок ознакомления с новым материалом

Показательная функция (экспонента), её свойства (область определения, значений;

непрерывность, возрастание и убывание); асимптота и график.

Показательные уравнения и неравенства



Знать: определение и формулу

показательной функции,

расположение графика на

координатной плоскости,

особые точки, условие

возрастания и убывания.

Уметь:

  • строить графики показательной функции с основанием равным 0,5; 2; 3;

  • называть по графику функции изученные свойства,;

  • находить область значений функции вида у=ax +b, где a и b рациональные числа;

* решать показательные уравнения вида ax =b, где b=аh , неравенства вида ax >(<)b, , где b=аh;

Выборочный опрос по контрольным вопросам





















Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

10


















Понятие логарифма


















7



















Урок ознакомления с новым материалом

Логарифм числа.

Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

Логарифмическая функция, её свойства (области определения и значений, непрерывность, возрастание и убывание), асимптота и график функции.

Решение логарифмических уравнений и неравенств








Знать: определение логарифма и логарифмической функции, расположение её графика на координатной плоскости, особые точки, условие возрастания и

убывания.

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, находить значения логарифма;

  • строить график логарифмической функции вида y=loga x, где основание лог. равно 0,5; 2;3;

  • описывать по графику поведение функции и её свойства;

  • решать логарифмические уравнения вида loga x= b, где a и b рациональные числа и неравенства вида loga x >(<)b;


Выборочный опрос по контрольным вопросам











































Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок применения знаний и умений

Математический диктант

Урок применения знаний и умений


Тест

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль

11






























Свойства логарифмов


























8
























Урок ознаком-ления с новым материа-лом

Логарифм произведения, частного, степени


Десятичный и натуральный логарифмы, число е


















Знать: формулы логарифма

произведения, дроби,

степени.

Уметь:

  • проводить по известным формулам преобразования логарифмов и логарифмических выражений (до четырех действий);

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, содержащих логарифмы;

  • выполнять операцию

  • логарифмирования;

  • упрощать логарифмические

  • уравнения до вида loga x= b, где a

  • и b рациональные числа и

  • неравенства до вида loga x >(<)b и

  • решать их;


Взаимоопрос в парах постоянного состава





























































Урок закрепле-ния изучен-ного

Математи-ческий

диктант

Урок применения знаний и умений

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений


Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

Урок примене-ния знаний и умений

Тематический контроль

Урок проверки и коррекции знаний

Зачет



Зачет «Показательная и логарифмическая функции»

1

Урок проверки знаний



Зачет




Контрольная работа № 3 «Показательная и логарифмическая функции»

1

Урок проверки знаний

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики;

Логарифм числа.

Преобразование логарифмических выражений.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь:

  • находить область определения и значений логарифмической и показательной функций;

  • применять определение, свойства логарифма произведения, частного, степени;

  • решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства видов указанных в теме 9-11.

Контрольная работа




Глава4.

Тригонометрические функции и их свойства.

72








12

Угол поворота

1


Комбини

рованный урок

Положительный и отрицательный угол, общий вид углов

Знать: понятие «угол поворота», «радианная мера угла», определения и формулы основных тригонометрических функций.

Уметь:

  • представлять данные углы в общем виде


Беседа по вопросам



13

Радианная мера угла

2



Урок ознаком-ления с новым материа-лом


Радианная мера угла, центральный угол.


Уметь:

  • переводить градусную меру угла в радианную и наоборот;

  • использовать знания и умения в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы (таблицы).


Выборочная проверка домашних тетрадей



Урок закрепле-ния изучен-ного

Математический диктант

14























Синус и косинус любого угла




















5
























Урок ознакомления с новым материалом

Синус, косинус произвольного угла

Синус, косинус числа

Тригонометрическая четверть.














Знать: понятие «единичной

окружности»

Уметь:

  • проводить по известным правилам преобразования углов;

  • находить значения тригонометрических функций по таблице;

  • находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции;

  • вычислять значения тригонометрических выражений, для углов [pic]

  • понятия и определения функций тангенс и котангенс

Уметь:

  • проводить по известным правилам преобразования углов;

  • вычислять значения тригонометрических выражений, осуществлять их преобразования (для углов установленных в пункте 14) ;

  • находить значения тригонометрических функций по таблице;

  • находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции

Выборочный опрос по контрольным вопросам








































Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль

15























Тангенс и котангенс любого угла



















5


















Урок ознакомления с новым материалом

Тангенс, котангенс произвольного угла

Тангенс, котангенс

числа
















Знать: понятие «единичной

окружности»

Уметь:

  • проводить по известным правилам преобразования углов;

  • находить значения тригонометрических функций по таблице;

  • находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции;

  • вычислять значения тригонометрических выражений, для углов [pic]

  • понятия и определения функций тангенс и котангенс

Уметь:

  • проводить по известным правилам преобразования углов;

  • вычислять значения тригонометрических выражений, осуществлять их преобразования (для углов установленных в пункте 14) ;

  • находить значения тригонометрических функций по таблице;

находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции

Выборочный опрос по контрольным вопросам







































Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний





Тематический контроль

16









Простейшие тригонометрические уравнения







5








Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений






Знать:

  • формулы корней простейших тригонометрических уравнений

Уметь:

  • записывать решения

  • простейших тригонометрических уравнений;

  • находить по таблице значения выражений, содержащих аркфункции, осуществлять преобразования;

  • решать простейшие тригонометрические уравнения


Выборочный опрос по контрольным вопросам

















Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

17

Формулы приведения

5

Урок ознакомления с новым материалом

Формулы приведения

Знать: мнемоническое правило

приведения функций

Уметь:

  • проводить по формулам или правилам преобразования углов и тригонометрических

  • функций (не более 2-х видов преобразований);

  • использовать знания и умения

  • в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы (таблицы) и вычислительную технику;

  • решать простые тригонометрические уравнения, предварительно упростив по формулам приведения углы.

Выборочный опрос по контрольным вопросам



Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обоще

ния и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

18

Свойства и график функции [pic]

5

Урок ознакомления с новым материалом

Тригонометрические функции, их свойства (область определения и значений, четность и

нечетность, промежутки возрастания и

убывания, наибольшее и наименьшее значение) и графики;

периодичность, основной период;

асимптоты

















































Знать:

  • свойства тригонометрических функций;


Уметь:

  • строить основные графики;

  • описывать по графику свойства, находить значения аргумента или функции;

  • определять четность и нечетность функций, представленных суммой и степенью тригонометрических функций

  • использовать свойства при решении уравнений и неравенств

































Выборочный опрос по контрольным вопросам

Самостоятельная работа по домашним задачам



Урок закрепле-ния изученного

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

19
























Свойства и график функции [pic]














5













Урок ознакомления с новым материалом

Выборочный опрос по контрольным вопросам







































Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

20

















Свойства и графики функций [pic]









5












Урок ознакомле-ния с новым материалом

Выборочный опрос по контрольным вопросам



Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обоще

ния и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль


Зачет «Свойства и графики тригонометрических функций»

1

Урок проверки знаний



Зачет




Контрольная работа № 4 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1


Урок проверки знаний и умений

Градусная и радианная меры углов;

Свойства и графики тригонометрических функций;

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.


Уметь:

  • переводить одну меру углов в другую;

  • находить область значений тригонометрических функций вида y=f(x)+b, где f(x) – функция синуса или косинуса, b- некоторое число;

  • находить значения тригонометричес. выражений;

  • решать простые тригоном. уравнения.

Контрольная работа



21

Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

5

Урок ознакомления с новым материалом

Основные тригонометрические тождества

Преобразован простейших тригонометрических выражений

Знать:

  • зависимости и основные формулы тригонометрии.

Уметь:

  • выполнять по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических

  • выражений базового уровня;


Выборочный опрос по контрольным вопросам



Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний





Тематический контроль

22











Синус и косинус суммы и разности двух углов









5











Урок ознакомления с новым материалом

Синус и косинус суммы и разности двух углов











Уметь:

  • выполнять по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений базового уровня;

  • вычислять значения выражений, осуществлять подстановки по формулам суммы и разности;


Выборочный опрос по контрольным вопросам


































Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

23















Тангенс суммы и разности двух углов








5










Урок ознакомле-ния с новым материалом

Тангенс суммы и разности двух углов























Выборочный опрос по контрольным вопросам





































Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

24

Тригонометрические функции двойного угла




5

Урок ознакомле-ния с новым материалом

Синус и косинус двойного угла.

Знать:

  • формулы преобразования тригонометрических функций двойного угла.

Уметь:

  • выполнять по известным формулам и правилам

  • преобразования тригонометрических

  • выражений (не более трех);

  • использовать ЗУН для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы

(таблицы);

  • Решать уравнения и доказывать тождества с применением изученных формул (не более трех шагов)








Выборочный опрос по контрольным вопросам



Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

25

Преобразова-ние произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразова-ние

5

Урок ознакомле-ния с новым материалом

Преобразование тригонометрических выражений по прямой и обратной формуле

Выборочный опрос по контрольным вопросам



Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

26











Решение тригонометрических уравнений






5








Урок ознакомле-ния с новым материалом

Простейшие

Тригонометри-ческие уравнения

и их решения

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа




Знать:

  • способы решения тригонометрических уравнений

Уметь:

  • выбирать рациональный способ решения тригонометрических уравнений;

  • решать тригонометрические уравнения базового уровня, с применением формул двойного угла, тригонометрической единицы, с переходом к квадратному уравнению.


Выборочный опрос по контрольным вопросам


























Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль


Зачет «Тригонометрические функции и их свойства»

1

Урок проверки знаний



Зачет




Контрольная работа № 5 «Тригонометрические функции и их свойства»

1


Урок проверки знаний












Основные тригонометри-ческие тождества.

Формулы приведения.

Формулы двойного угла

Формулы суммы и разности углов.


Уметь:

  • выполнять упрощения тригонометрических выражений с применением изученных формул (не более трех одновременно);

  • находить значения тригонометрических выражений;

  • выражать одни тригонометрические функции через другие;

  • решать тригонометрические уравнения базового уровня;

  • решать простые тригонометрические неравенства



Контрольная работа



























Глава 5.

Элементы теории вероятностей и комбинаторики

9



27

Понятие вероятности

2

Комбини

рованный урок

Перестановки, размещения, сочетания и их формулы.

Знать:

  • понятия перестановки, размещения, сочетания; формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением изученных формул.




Урок изучения и примене-

ния новых знаний






28















Вычисление числа вариантов
























6














Урок ознакомле-ния с новым материалом

Правило произведения. Формулы перестановок сочетаний, размещеий. Формула Бинома Ньютона.


















Знать:

  • формулу бинома Ньютона; формулы суммы и разности степеней.

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи с использованием формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.




















Выборочный опрос по контрольным вопросам











































Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок применения знаний и умений

Тест

Урок обощения и систематизации знаний



Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний


Тематический контроль


Глава 6.

Повторение

15


29

Функции и графики.

6

Урок проверки и коррекции знаний

Область определения и значений функций

Непрерывность и монотонность функций


Обратимость функций

Четность и нечетность, периодичность функций


Преобразование графиков


Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

  • строить графики линейных, квадратичных и основных тригонометрических функций, график обратной пропорциональности (не осложненной дробно-линейной функции),

  • описывать по графику свойства указанных функций


Тест.



Урок обобще-ния и систематизац. знан.

Фронтальная беседа по контрольным вопросам

Урок обобще-

ния и систематизац. знан.

Математический диктант

Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок проверки знаний

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

30












Уравнения и неравенства.











4












Урок обобще-ния и систематизации знаний

Решение рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических уравнений и неравенств








Знать:

  • виды и способы решения простых рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств

Уметь:

  • решать уравнения и неравенства изученных типов

  • составлять указанные уравнения по условию задачи

  • изображать на координатной плоскости множество решений неравенства.


Самостоятельная работа по домашним задачам
















Урок обобще-ния и систематизации знаний

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль


Итоговая контрольная работа

1

Урок проверки знаний и умений



Итоговый обобщающий контроль




Проект «Перестановки, сочетания и размещения с повторением. Решение комбинаторных задач».

1


Поиск, отбор, анализ, систематизация и классификация информации. Использование различных источников информации для работы с проектом.






Проект «Геометрическая вероятность. Решение задач на нахождение геометрических вероятностей»

1






Проект «Бином Ньютона. Различные способы доказательства Бинома Ньютона: комбинаторное, индуктивное»

1






Проект «Треугольник Паскаля»

1






Итого

170
Читать полностью »