Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Новохарьковская средняя общеобразовательная школа
Ольховатского муниципального района
Воронежской области
«Рассмотрено»
руководитель МО
естественно-математического цикла
________ /ЕД Михайленко/
Протокол № 1
от «29» августа 2016 г.
«Принято»
Протокол педсовета №1
от «29» августа 2016 г.
«Утверждаю»
директор МКОУ
Новохарьковская СОШ
________ /Н.Н.Мартыненко/
Приказ № 103
от «30» августа 2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Математика»
10 класс
Составитель: Е.Д. Михайленко
учитель первой КК
сл. Новохарьковка
2016-2017учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе:
Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ.
Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования 2004 года.
Приказа Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" (с изменениями от 3 июня 2008 г., 31 августа, 19 октября 2009 г., 10 ноября 2011 г., 24 января 2012 г.).
Образовательной программы основного среднего общего образования МКОУ Новохарьковская СОШ на 2015- 2019 учебные годы. Приказ № 161 от 31.08.2015 г.
Учебного плана МКОУ Новохарьковская СОШ на 2016- 2017 учебный год.
Программы:Математика: 5-11 классы: программы. – М.: Вентана-Граф, 2008.
Программы для общеобразовательных учреждений: «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», «Геометрия 10-11 кл.» автор Т.А. Бурмистрова, М., «Просвещение», 2009 г.
Положения МКОУ Новохарьковская СОШ о рабочей программе учителя, осуществляющего обучение по ГОС.
Согласно Учебному плану МКОУ Новохарьковская СОШ на 2016-2017 учебный год на изучение математики в 10 классе отводится 4 часа в неделю (35 учебных недель – 140 часов).
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых геометрических умений;
формирование языка описания объектов окружающего мира;
развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания;
изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
3. Содержание обучения по математике в 10 классе
Из них к/р
1
Тригонометрические функции любого угла
6
2
Основные тригонометрические тождества
8
1
3
Формулы сложения и их следствия
6
4
Тригонометрические функции числового аргумента
5
1
5
Основные свойства функций
12
1
6
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
11
1
7
Производная
12
1
8
Применение непрерывности и производной
7
1
9
Применение производной к исследованию функции
12
1
10
Итоговое повторение разделов алгебры и начал анализа
14
1
11
Введение в стереометрию
2
12
Параллельность прямых и плоскостей
15
2
13
Перпендикулярность прямых и плоскостей
16
1
14
Многогранники
11
1
15
Повторение разделов геометрии
3
16
Итого
140
12
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры
1. Тригонометрические функции любого угла (6 ч)
Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы сложения и следствия из них. Применение тригонометрических формул в вычислениях и тождественных преобразованиях.
Основная цель: Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса. И котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.
В курсе геометрии основной школы были определены синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. В данной теме тригонометрические функции определяются для произвольного угла. Кроме того, вводится понятие котангенса угла, что позволяет придать определенную симметрию полученному списку формул. Рассматриваются свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса, которые находят непосредственное применение в преобразованиях тригонометрических выражений: знаки по четвертям, сохранение значения при изменении угла на целое число оборотов, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса.
Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной, и наоборот. Рассматривается нахождение значений тригонометрических функций с помощью калькулятора.
Формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, применяются к нахождению значений тригонометрических функций по заданному значению одной из них.
Рассматриваются формулы приведения. Особое внимание уделяется не заучиванию, а грамотному применению этих формул с использованием при необходимости справочного материала.
Формулы сложения и следствия из них, а так же формулы суммы разности синусов (косинусов) доказываются на уроке. Полезно выведенные формулы систематизировать в таблице и использовать ее на уроках.
При подборе системы упражнений на закрепление и отработку навыков тождественных преобразований тригонометрических выражений учителю следует ориентироваться на уровень сложности тех задач, которые в учебнике приведены под «чертой»; возможно использование отдельных заданий из раздела «Вопросы и задачи на повторение».
2. Основные тригонометрические формулы (8 ч)
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений. Преобразование тригонометрических выражений.
3. Формулы сложения и их следствия (6 ч)
Формулы сложения. Формулы двойного угла Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
4. Тригонометрические функции числового аргумента (5 ч)
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Тригонометрические функции и их графики.
5. Основные свойства функций (12 ч)
Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций.
Сведения о функциях и их графиках дополняются (вводятся новые понятия «экстремумы», «периодичность») и систематизируются в виде общей схемы исследования функций. Рассмотрение поведения функций при неограниченном возрастании (убывании) аргумента или в окрестности характерных точек очень естественно приводит к формированию у учащихся представлений об ассимптотах. При этом особое внимание нужно обратить на графическую интерпретацию свойств.
Значительно расширит возможности учащихся в построении графиков функций рассмотрение вопроса о преобразовании графиков (параллельный перенос на заданный вектор, растяжение вдоль оси Ох), что позволит осознанно строить графики гармонических колебаний.
6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 ч)
Арксинус, арккосинус, и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений.
Основная цель: сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений.
Введению понятий арксинуса, арккосинуса и арктангенса числа предшествует рассмотрение теоремы о корне, смысл которой достаточно очевиден для учащихся. Основное внимание здесь нужно уделить разъяснению смысла указанных понятий, а также формированию умения находить табличные значения (например, арксинус0 и т.д.), что необходимо для безошибочного решения тригонометрических уравнений.
Вывод формул корней простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах соответствующих функций, поэтому полезно использовать графические иллюстрации (единичную окружность или график функции).
При решении уравнений, если учащийся затрудняется в написании общей формулы корней, целесообразно также обращаться к графическим образам, а не только к справочным таблицам с готовыми формулами. Особое внимание следует уделять решению уравнений вида косинус, синус равны 0,1 и другим подобным, в которых отражены хорошо известные учащимся свойства тригонометрических функций.
Рассматривая решение более сложных уравнений, необходимо выделять общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного аргумента с последующей заменой переменной, или разложение на множители.
Материал учебника, связанный с решением тригонометрических неравенств, не является обязательным. Вместе с тем учителю нужно иметь в виду, что его рассмотрение является полезным для закрепления и систематизации свойств функций и способов решения уравнений.
7. Производная (12 ч)
Производная. Производные суммы, произведения, частного. Производная функции вида у= f (kх + в). Таблица производных элементарных функций.
Основная цель: сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
При рассмотрении понятий приращения аргумента и приращения функции следует уделять внимание не только нахождению приращений по формулам, но и графической интерпретации этих понятий. Содержательному раскрытию этих понятий будет способствовать составление разностного отношения – как величины, характеризующей среднюю скорость измерения функции.
Ведению понятия производной предшествует рассмотрение двух содержательных задач: 1) о проведении касательной как прямой, практически «сливающейся» с графиком функции вблизи данной точки, и 2) о нахождении мгновенной скорости движения. При всей внешней несхожести этих задач, обобщение и формализация метода их решений приводит к необходимости поиска числа, к которому стремится разностное отношение, т.е. к определению понятия производной. Таким путем создается наглядный материальный образ одного из центральных понятий изучаемого курса.
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе не является обязательным материалом и могут быть опущены. Формирование понятия предела функции не предусматривается.
Закреплению понятия производной служит рассмотрение нескольких несложных примеров вычисления производной по определению. Следует иметь в виду, что основная цель их решения состоит в отработке понятия производной, а не в выработке навыков ее нахождения с использованием определения.
В учебнике представлены три правила нахождения производных, вывод которых происходит по единой схеме, основанной на определении производной. В качестве примера вывода правил целесообразно рассмотреть с учащимися выводы формулы производной суммы, отдельные формулы по своему усмотрению учитель может доказать или условиться с учащимися применять без доказательства.
Если введение общей формулы дифференцирования сложной функции
h (х)= f (g (х)) g(х), где h(х)= f(g(х)), вызывает затруднения учащихся, то можно ограничиться для случая h (х)=f (kх+в) .
При выводе формул производных тригонометрических функций 2 факта (первый замечательный предел и непрерывность косинуса) принимаются без доказательства.
Все полученные формулы дифференцирования полезно внести в таблицу, которой учащиеся могут пользоваться в ходе решения задач.
8. Применение производной (19 ч)
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции.
Основная цель: познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их для решения задач.
Рассмотрение темы начинается с изучения метода интервалов, обоснование которого проводится на наглядно-интуитивном уровне. Следует иметь в виду, что метод интервалов имеет большое значение как универсальный метод решения неравенств, а также как практическая основа для применения производной к исследованию функций.
В учебнике показывается несколько приложений применения производной для решения задач. Первая задача связана с выводом уравнения касательной к графику дифференцируемой функции. В связи с этим дается точное определение касательной. Рассматривая этот материал с учащимися, учитель должен показать, что вновь введенное определение касательной не противоречит тому представлению о ней, которое было получено при введении понятия производной: касательная – это та прямая, которая практически сливается с графиком функции вблизи данной точки.
Не обязательно требовать от учащихся знания общей формулы уравнения касательной, достаточно, если они усвоят геометрический смысл производной как углового коэффициента касательной и научатся применять его при решении конкретных задач.
Вопросы приложения производной к приближенным вычислениям не являются обязательным материалом и могут рассматриваться в ознакомительном плане.
Важным приложением производной является нахождение скорости при неравномерном движении, что составляет ее механический смысл. Другие приложения производной в физике и технике рассматриваются в ознакомительном плане.
Основное содержание темы раскрывается при описании применения производной к исследованию функций. Существенная роль при этом отводится наглядно – графическим представлениям. Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясным критерии возрастания и убывания функции. Строгие доказательства соответствующих теорем не предусматриваются.
9. Итоговое повторение разделов алгебры и начал анализа (10 ч)
Содержание разделов геометрии.
Введение в стереометрию (2 ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель: сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
2. Параллельность прямых и плоскостей (15 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии.
Здесь учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы.
Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.
4. Многогранники (11 ч)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащихся, но и для применения.
Изучение многогранника нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.
Весь теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами, поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей, решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между прямой и плоскостью», «двугранный угол».
5. Повторение разделов геометрии (3 ч)
3.Календарно – тематическое планирование 10 класс (140 часов)
п/п
Дата
Тема урока
Домашнее задание
планир
фактич
Тригонометрические функции любого угла. 6 часов
1
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
п. 28,
№ 700, 702
2
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
п. 28,
№ 708, 710
3
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
п. 29,
№ 723, 726
4
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
п. 29,
№ 731, 733
5
Радианная мера угла.
п. 30,
№ 737, 739
6
Радианная мера угла.
п. 30,
№ 749
Основные тригонометрические формулы. 8 часов
7
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
п. 31,
№ 756, 759
8
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
п. 31,
№ 761
9
Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.
п. 32,
№ 773, 775
10
Преобразование тригонометрических выражений.
п. 32,
№ 779, 780
11
Формулы приведения.
п. 33,
№ 793, 797
12
Формулы приведения.
п. 33,
№ 800, 802
13
Применение формул тригонометрии.
п. 31-33,
№ 811, 787
14
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы».
Введение в стереометрию. 2 часа
15
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом.
п. 1,2, 3
№ 4
16
Решение задач по теме «аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом».
п. 1-3,
№ 7, 12
Параллельность прямых, прямой и плоскости. 4 часа
17
Параллельные прямые в пространстве.
п 4,
№ 19
18
Параллельность трёх прямых.
п 5, № 20
19
Параллельность прямой и плоскости.
п 6,
№ 29
20
Решение задач.
п 4-6, № 31
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. 4 часа
21
Скрещивающиеся прямые.
п.7,
№ 36
22
Углы с сонаправленными сторонами. Угол
между прямыми.
п.8, 9,
№ 46
23
Решение задач.
п.7-9,
№ 47
24
Решение задач. Контрольная работа (20 мин) «Параллельность прямых, прямой и плоскости».
Формулы сложения и их следствия. 6 часов
25
Формулы сложения.
п. 34,
№ 818, 820
26
Формулы сложения.
п. 34,
№ 823, 825
27
Формулы двойного угла.
п. 35,
№ 852, 856
28
Формулы двойного угла.
п. 35,
№ 860, 862
29
Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
п. 36,
№ 881
30
Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
п. 36,
№ 883
Тригонометрические функции числового аргумента. 5 часов
31
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).
п. 1,
№ 1,6
32
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).
п. 1,
№ 7, 10
33
Тригонометрические функции и их графики.
п. 2, записи
34
Тригонометрические функции и их графики.
п. 2,
№ 31, 32
35
Контрольная работа «Тригонометрические функции числового аргумента».
Параллельность плоскостей. 2 часа
36
Параллельные плоскости.
п.10, № 60
37
Свойства параллельных плоскостей.
п.11, № 53
Тетраэдр и параллелепипед. 5 часов
38
Тетраэдр.
п.12,
№ 70, 71
39
Параллелепипед.
п.13,
№ 78
40
Задачи на построение сечений тетраэдра и
параллелепипеда.
п.14,
№ 75
41
Решение задач.
п.14,
№ 72
42
Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».
Основные свойства функций. 12 часов
43
Функции и их графики.
п. 3,
записи
44
Функции и их графики.
п. 3,
№ 40, 41
45
Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.
П. 4,
№ 57, 61
46
Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.
п. 4,
№ 62, 66
47
Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
п. 5,
№ 79, 80
48
Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
п. 5,
№ 77, 78
49
Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
п. 5,
№ 83, 87
50
Исследование функций.
п. 6,
№ 93,94
51
Исследование функций.
п. 6,
№ 95, 97
52
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
п. 7,
№ 100, 104
53
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
п. 7,
№ 106, 108
54
Контрольная работа по теме «Основные свойства функций» (по тексту администрации).
Перпендикулярность прямых и плоскостей. 5 часов
55
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
п.15, 16,
№ 116
56
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
п.17, 18,
№ 124
57
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
п.15-18,
№ 129
58
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
п.15-18,
№ 1
59
Решение задач.
п.15-18,
№ 1,2
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. 6 часов
60
Расстояние от точки до плоскости.
п.19,
№ 142
61
Теорема о трех перпендикулярах.
п. 20,
№ 147
62
Угол между прямой и плоскостью.
п.19-21,
№ 148
63
Решение задач.
п.19-21,
№ 154
64
Решение задач.
п.19-21,
№ 209
65
Решение задач.
п.19-21,
№ 210
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. 5 часов
66
Двугранный угол.
п.22,
№ 167
67
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
п.23,
№ 178
68
Прямоугольный параллелепипед.
п. 24,
№ 187
69
Решение задач.
п.22-24,
№ 190
70
Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. 11 часов
71
Арксинус, арккосинус и арктангенс.
п. 8,
№ 116, 120
72
Арксинус, арккосинус и арктангенс.
п. 8,
№ 121, 123
73
Простейшие тригонометрические уравнения.
п. 9,
№ 136, 138
74
Решение простейших тригонометрических уравнений.
п. 9,
№ 139, 143
75
Решение простейших тригонометрических неравенств.
п. 10,
№ 154, 155
76
Решение простейших тригонометрических неравенств.
п. 10,№ 156, 160
77
Решение тригонометрических уравнений.
п. 11,
№ 164, 165
78
Решение тригонометрических уравнений.
п. 11,
№ 166, 169
79
Решение тригонометрических уравнений.
п. 11,
№ 170, 174
80
Решение систем тригонометрических уравнений.
п. 11,
№ 175, 176
81
Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств».
Понятие многогранника. Призма. 3 часа
82
Понятие многогранника. Призма.
п.27,30,
№ 220
83
Виды призм. Площадь поверхности призмы.
п.30,
№ 221
84
Решение задач.
п.27, 30
№ 223
Пирамида. 3 часа
85
Пирамида.
п.32,
№ 241
86
Правильная пирамида.
п.33,
№ 255
87
Усеченная пирамида.
п. 34,
№ 1
Правильные многогранники. 5 часов.
88
Симметрия в пространстве.
п.35,
№ 271
89
Правильные многогранники.
п.36,
№ 272
90
Элементы симметрии правильных многогранников.
п.37,
№ 273
91
Правильные многогранники.
п.35-37,
№ 274
92
Контрольная работа
по теме «Многогранники».
Производная. 12 часов
93
Приращение функции.
п. 12,
№ 178, 182
94
Приращение функции.
п. 12,
№ 183, 184
95
Понятие о производной.
п. 13,
№ 191, 192
96
Понятие о непрерывности и предельном переходе.
п. 14,
№ 194, 196
97
Правила вычисления производных.
п. 15,
№ 208, 210
98
Правила вычисления производных.
п. 15,
№ 211, 212
99
Правила вычисления производных.
п. 15,
№ 215, 216
100
Производная сложной функции.
п. 16,
№ 220, 221
101
Производная сложной функции.
п. 16,
№ 224, 225
102
Производные тригонометрических функций.
п. 17,
№ 231, 234
103
Производные тригонометрических функций.
п. 17,
№ 235, 238
104
Контрольная работа по теме «Производная».
Повторение разделов геометрии. 3 часа
105
Параллельность прямых и плоскостей.
п. 4-14
№ 99
106
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
п. 15-24
№ 634
107
Многогранники.
п. 27-37
№ 1
Применение непрерывности и производной. 7 часов
108
Применение непрерывности.
п. 18,
№ 241, 242
109
Применение непрерывности.
п. 18,
№ 247, 245
110
Касательная к графику функции.
п. 19,
№ 251, 253
111
Касательная к графику функции.
п. 19,
№ 255, 257
112
Касательная к графику функции.
п. 19,
№ 258
113
Производная в физике и технике.
п. 21,
№ 268, 269
114
Производная в физике и технике.
п. 21,
№ 274
Применение производной к исследованию функции. 12 часов
115
Признак возрастания (убывания) функции.
п. 22,
№ 279, 280
116
Признак возрастания (убывания) функции.
п. 22
№ 281, 282
117
Признак возрастания (убывания) функции.
п. 22,
№ 283, 286
118
Критические точки функции, максимумы и минимумы.
п. 23,
№287, 288
119
Критические точки функции, максимумы и минимумы.
п. 23,
№ 290, 292
120
Критические точки функции, максимумы и минимумы.
п. 23,
№ 293, 294
121
Примеры применения производной к исследованию функции.
п. 24,
№ 296, 297
122
Примеры применения производной к исследованию функции.
п. 24,
№ 299, 300
123
Примеры применения производной к исследованию функции.
п. 24,
№ 302, 303
124
Наибольшее и наименьшее значения функции.
п. 25,
№ 305, 306
125
Наибольшее и наименьшее значения функции.
п. 25,
№ 310, 312
126
Контрольная работа по теме «Применение непрерывности и производной» (по тексту администрации).
Повторение 14 часов
127
Тригонометрические преобразования.
№ 1,2
128
Тригонометрические преобразования.
№ 6,7
129
Функции и их свойства.
№ 8,10
130
Системы тригонометрических уравнений и тригонометрические неравенства.
№ 11,14
131
Производная.
№ 15
132
Применение производной.
№ 16,17
133
Решение упражнений.
№ 18
134
Решение упражнений.
№ 19,20
135
Решение упражнений.
№ 21
136
Решение упражнений.
№ 22, 23
137
Решение упражнений.
№ 24
138
Итоговая контрольная работа.
139
Итоговая контрольная работа.
140
Заключительный урок.
4. Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
5. Перечень учебно - методического обеспечения
Печатные пособия:
1. Колмогоров А.Н.. Алгебра и начала анализа:Учебник. 10-11кл.М,Просвещение,2011.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для10-11 кл. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.
КолмогоровА.Н. Алгебра и начала анализа: Методическое пособие для учителя. 10-11. М.: Просвещение, 2011.
В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы. Базовый уровень - М.: Колмогоров. 2011г.;
В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольные работы. Базовый уровень - М.: Просвещение 2011г.;
Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы- М.: Просвещение2011 г.
Ю.М. Колягин Алгебра и начала анализа: Учебник . 11 кл М.: Мнемозина 2011.
Зевина Л.В. Сборник примерных рабочих программ избранных тем школьного курса математики основной и старшей школы. Ростов н/Д.: Изд-во РО ИПК и ПРО,2009
Математика: Сборник заданий для подготовки проведения письменного экзамена курсу средней школы. 11кл, М.: Дрофа, 2010
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. М., Просвещение, 2009.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл. М., Просвещение, 2009
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Задачи по геометрии для 10-11 кл. М., Просвещение
Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 кл. Методические рекомендации к учебнику. М., Просвещение, 2010.
Технические средства обучения:
1. Компьютер.
2. Видеопроектор.
Информационно-коммуникативные средства:
1. Тематические презентации
2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии.
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
[link] - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
