Рабочая программа по математике (9 класс)

В задачи обучения математики входит:

• развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания;

• овладение учащимися знаниями об основных математических понятиях, законах;

• усвоение школьниками алгоритмов решения уравнений, задач, знание функций и их графиков;

• формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профессии.

Цели изучения математики в основной школе

Изучение математики на ступени основного общего образова-
ния направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений,
  необходимых для применения в практической деятельности, изу-
  чения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств лич-
  ности, необходимых человеку для полноценной жизни в совре-
  менном обществе, свойственных математической деятельности:
  ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
  логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
  пространственных представлений, способность к преодолению
  трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах матема-
  тики как универсального языка науки и техники, средства моде-
  лирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике
  как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль
  в общественном развитии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ

Алгебра

Рациональные неравенства и их системы
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав-
нения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны-
ми. Формула расстояния между двумя точками координатной
плоскости. График уравнения (х — а)² + (у — Ь)² = r ² . Система
уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений.
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб-
раического сложения, введения новых переменных). Равносиль-
ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций.

Числовые функции

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная.
Область определения функции. Естественная область определе-
ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический,
табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук-
лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность).
Исследование функций: у = С, у = kх + т, у = kх², у = [pic] ,
у = [pic] , у = |x|, у = ах² + Ьх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ-
ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства
и график. Степенная функция с отрицательным целым показате-
лем, ее свойства и график.

Функция у = [pic] , ее свойства и график.

Прогрессии

Числовая последовательность. Способы задания числовых
последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент-
ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула
суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери-
стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула
суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери-
стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно-
стей

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал.
Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность
варианты измерения. Табличное представление информации.
Частота варианты. Графическое представление информации.
Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак-
теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное).
Классическая вероятностная схема. Противоположные события.
Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро-
ятность противоположного события. Статистическая устойчи-
вость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение

Геометрия

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных
векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0º до 180º вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению
образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения
являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Повторение. Решение задач

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(170 ч – 5 ч в неделю)

Рабочая программа

(170 ч – 5 ч в неделю)

Алгебра

Рациональные неравенства и их системы

16

16

Системы уравнений

15

15

Числовые функции

25

25

Прогрессии

16

16

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

12

Обобщающее повторение

18

18

Геометрия

Векторы

8

8

Метод координат

10

10

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

11

Длина окружности и площадь круга

12

12

Движение

8

8

Начальные сведения из стереометрии

8

8

Об аксиомах планиметрии

2

2

Повторение. Решение задач

9

9

Итого:

170

170

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

2. Линейные и квадратные неравенства (повторение)

3. Рациональные неравенства

4. Рациональные неравенства

5. «Входная» контрольная работа

6. Рациональные неравенства

7. Рациональные неравенства

8. Множества и операции над ними

9. Множества и операции над ними

10. Множества и операции над ними

11. Системы рациональных неравенств

12. Системы рациональных неравенств

13. Системы рациональных неравенств

14. Системы рациональных неравенств

15. Системы рациональных неравенств

16. К/р № 1 «Неравенства и системы неравенств»

ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ (8 часов)

1. Понятие вектора. Равенство векторов

2. Понятие вектора. Равенство векторов

3. Сложение и вычитание векторов

4. Сложение и вычитание векторов

5. Сложение и вычитание векторов

6. Умножение вектора на число

7. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

8. Применение векторов к решению задач

ГЛАВА X. МЕТОД КООРДИНАТ (10 часов)

1. Координаты вектора

2. Координаты вектора

3. Простейшие задачи в координатах

4. Простейшие задачи в координатах

5. Уравнение окружности

6. Уравнение прямой

7. Уравнения окружности и прямой

8. Применение векторов и координат в решении задач

9. Применение векторов и координат в решении задач

10. Контрольная работа № 2 по теме: «Векторы. Метод координат»

Глава 2. Системы уравнений (15 часов)

1. Основные понятия

2. Основные понятия

3. Основные понятия

4. Методы решения систем уравнений

5. Методы решения систем уравнений

6. Методы решения систем уравнений

7. Методы решения систем уравнений

8. Методы решения систем уравнений

9. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

10. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

11. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

12. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

13. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

14. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

15. К/р № 3 «Системы уравнений»

ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (11 часов)

1. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

2. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество

3. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Формулы приведения

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов

6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов

7. Соотношения между сторонами и углами треугольника

8. Скалярное произведение векторов

9. Скалярное произведение векторов

10. Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

11. Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Глава 3. Числовые функции (25 уроков)

1. Определение числовой функции

2. Область определения функции

3. Область значений функции

4. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

5. Способы задания функции

6. Способы задания функции

7. Свойства функций. Монотонность

8. Свойства функций. Ограниченность

9. Свойства функций. Выпуклость. Непрерывность

10. Промежуточная контрольная работа

11. Чётные и нечётные функции

12. Чётные и нечётные функции

13. К/р № 5 «Свойства функций»

14. Функции y = xⁿ (n [pic] N), их свойства и графики

15. Функции y = x²ⁿ (n [pic] N)

16. Функции y = x²ⁿ⁺¹ (n [pic] N)

17. Степенная функция с натуральным показателем

18. Функции y = x^{- n} (n [pic] N) , их свойства и графики

19. Функции y = x^{- n} (n [pic] N) , их свойства и графики

20. Функции y = x^{- 2n} (n [pic] N)

21. Функции y = x^{- 2(n+1)} (n [pic] N)

22. Определение кубического корня

23. Функция y = [pic] , её свойства и график

24. Функция y = [pic] , её свойства и график

25. К/р № 6 «Степенные функции»

ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (12 часов)

1. Правильные многоугольники

2. Окружность, описанная около правильного многоугольника

3. Окружность, вписанная в правильный многоугольник

4. Построение правильных многоугольников

5. Длина окружности

6. Длина окружности

7. Площадь круга

8. Площадь круга

9. Длина окружности и площадь круга

10. Решение задач по теме: « Длина окружности и площадь круга»

11. Решение задач по теме: « Длина окружности и площадь круга»

12. Контрольная работа № 7 по теме: « Длина окружности и площадь круга»

Глава 4. Прогрессии (16 уроков)

1. Понятие числовой последовательности и членов последовательности

2. Аналитическое задание числовой последовательности

3. Словесный и рекуррентный способы задания последовательности

4. Числовые последовательности

5. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

6. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

7. Характеристическое свойство арифметической прогрессии

8. Арифметическая прогрессия

9. Арифметическая прогрессия

10. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

11. Формула n-го члена геометрической прогрессии

12. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

13. Характеристическое свойство геометрической прогрессии

14. Геометрическая прогрессия

15. Геометрическая прогрессия

16. К/р № 8 «Прогрессии»

ГЛАВА XIII. Движение (8 часов)

1. Отображение плоскости на себя

2. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия

3. Осевая и центральная симметрия

4. Параллельный перенос

5. Параллельный перенос и поворот

6. Параллельный перенос и поворот

7. Наложения и движения. Решение задач по теме: «Движения»

8. Контрольная работа № 9 по теме: «Движения»

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 уроков)

1. Комбинаторные задачи. Правило умножения и его геометрическая модель – дерево возможных вариантов

2. Комбинаторные задачи

3. Понятие факториала и перестановки

4. Элементы статистики. Понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты

5. Графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных

6. Статистика – дизайн информации

7. Понятия достоверных, невозможных и случайных событий

8. Простейшие вероятностные задачи

9. Простейшие вероятностные задачи

10. Экспериментальные данные и вероятности событий

11. Экспериментальные данные и вероятности событий

12. К/р № 10 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

ГЛАВА XIV. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ (8 часов)

1. Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности

2. Многогранники

3. Призма, параллелепипед, пирамида.

4. Формулы для вычисления объёмов многогранников

5. Тела и поверхности вращения

6. Цилиндр, конус, сфера, шар

7. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов

8. Решение задач по теме: «Начальные сведения из стереометрии»

ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ (2 часа)

1. Беседа об аксиомах геометрии

2. Аксиомы планиметрии

Обобщающее повторение (27 уроков)

1. Обобщающее повторение «Неравенства и системы неравенств»

2. Обобщающее повторение «Неравенства и системы неравенств»

3. Обобщающее повторение «Векторы. Метод координат»

4. Обобщающее повторение «Векторы. Метод координат»

5. Обобщающее повторение «Системы уравнений»

6. Обобщающее повторение «Системы уравнений»

7. Обобщающее повторение «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

8. Обобщающее повторение «Числовые функции»

9. Обобщающее повторение «Числовые функции»

10. Обобщающее повторение « Длина окружности и площадь круга»

11. Обобщающее повторение « Длина окружности и площадь круга»

12. Обобщающее повторение «Прогрессии»

13. Обобщающее повторение «Прогрессии»

14. Обобщающее повторение «Движения»

15. Обобщающее повторение «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

16. Обобщающее повторение «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

17. Обобщающее повторение «Начальные сведения из стереометрии»

18. Обобщающее повторение. Решение задач

19. Обобщающее повторение. Решение задач

20. Итоговая контрольная работа

21. Подготовка к итоговой аттестации. Действия с рациональными числами. Сравнение чисел

22. Подготовка к итоговой аттестации. Отношения. Пропорции

23. Подготовка к итоговой аттестации. Проценты. Задачи на проценты

24. Подготовка к итоговой аттестации. Многочлены. Преобразование выражений

25. Подготовка к итоговой аттестации. Алгебраические дроби

26. Подготовка к итоговой аттестации. Уравнения. Системы уравнений

27. Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен знать (понимать):

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции
с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными чис-
лами, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо-
дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа-
телями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить при-
ближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку
числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени,
скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы
через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с
отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про-
центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том
числе с использованием при необходимости справочных материа-
лов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; провер-
ки результата вычисления с использованием различных прие-
мов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом огра-
ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых
процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям
задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста-
новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми пока-
зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол-
нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде-
ственные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней
для вычисления значений и преобразований числовых выраже-
ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне-
ний и несложные нелинейные системы:

• решать линейные и квадратные неравенства с одной пере-
менной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер-
претировать полученный результат, проводить отбор решений,
исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки
с заданными координатами; изображать множество решений
линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрес-
сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум-
мы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, табли-
цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента
по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять
графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их гра-
фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами; нахож-
дения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простей-
шие следствия из известных или ранее полученных утверждений,
оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
зримеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на
[иаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы
r графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического
перебора возможных вариантов, а также с использованием пра-
вила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюде-
ния и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших
случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме
монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных
в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональ-
ной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систе-
матического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оцен-
ки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2011.

2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2011.

3. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2011.

4. Алгебра. 7 – 9 классы : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2008.

5. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2010.

6. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2010.

7. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А. Г. Мордковича и др. «Алгебра 9 класс» / М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

8. Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2011 г.

9. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2011.

10. Поурочное планирование. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах, Атанасян Л.С., Москва, Просвещение 2003 г.

11. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Просвещение, 2010.

12. Алгебра 9 класс. Тематические тесты для подготовки к государственной итоговой аттестации / под редакцией Ф. Ф. Лысенко – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.