Пояснительная записка
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Рабочая программа разработана на основе :
1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004, №1089)
2. Примерной программы основного общего образования
3.Федерального перечня учебников, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ
3. Базисного учебного плана
За основу взята примерная программа по математике для общеобразовательных учреждений (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с. )
Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 68 ч из расчета 2 часа в неделю.
Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование к учебнику
Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11», 10 класс (базовый уровень 2 ч в неделю, всего 68 час).
Введение (5 час).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час, из них 1 час контрольная работа).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час контрольная работа).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (5 часов)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Программно-методическое обеспечение
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;
5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.
Геометрия 10 класс.
Календарно-тематическое ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
2 УРОКА В НЕДЕЛЮ (68 УРОКОВ ЗА ГОД).
урока
Содержание учебного материала
Кол-во
часов
дата
Классная работа
Домашняя
ТСО
По
плану
фактич
ВВЕДЕНИЕ (Аксиомы стереометрии и их следствия)
5
1.
Предмет стереометрии.
1
4.09
№9,устные задачи
№3:10;12;13
Линейка
2.
Аксиомы стереометрии п.1,2.
1
8.09
№4;5;7;9;11
№6;8;14;15
Линейка
3
Некоторые следствия из аксиом, п.3.
1
11.09
Задачи из пособия
Дополнительная задача 1
4
Решение задач на применение аксиом и их следствий.
1
15.09
. дополнит. задачи 1 и 2
5
Решение Задач по готовым чертеж ам
18.09
Самостоятельная работа
Задачи 1-3
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей
19
6.
Параллельные прямые в пространстве.
.
1
22.09
Решение Задач по готовым чертежам
№16;89
7.
Параллельность трёх прямых, п.4,5
1
25.09
№17;19;20
№18;21;88
8-
.Решение задач по теме параллельность трех прямых
1
29.09
Задачи 1-4 из пособия
Домашняя контрольная работа
9
Параллельность прямой и плоскости, п.6
1
2.10
№22;24;28
№23;25;27
10.
Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.
1
6.10
Задачи1-4,№29
№30;31
11.
Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых, п.7.
1
9.10
№34;36;39;41
№35;38;93
12.
Углы с сонаправленными сторонами.
1
13.10
№ 44;45;47
№46:97
13-
. Угол между прямыми, п.8,9.
1
16.10
№91;92;93, №96 устная работа
домашняя контрольная .работа
14.
Повторение теории, решение задач
1
20.10
Устная работа,задачи1-4
Задачи1-4
15.
Контрольная работа №1 «Параллельность прямых»
1
23.10
16-
Параллельные плоскости.Признак параллельности двух плоскостей
1
27.10
№48;49;50;54;
№51;52;53
17.
.Свойства параллельных плоскостей, п. 10,11.
1
30.10
Устная работа.№55;56;58;59;60
№57;61;104
18.
Тетраэдр, п.12.
1
6.11
66;67;68;69;70;74
71;102;103
19.
Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 13.
1
10.11
№76;77;78;79;80
№81;109;110
20-
Решение задач по теме параллелепипед
1
13.11
№72;73;75;82
№83;84;
21.
Задачи на построение сечений, п. 14.
1
17.11
Задачи из пособия
№85;86
22
.Решение задач на построение сечений
1
20.11
23.
Повторение теории, решение задач
1
24.11
Домашняя контрольная работа
24.
Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»
1
27.11
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
20
25.
Перпендикулярные прямые в пространстве..
1
1.12
№117;120;
№118;121
26.
. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п.15,16
1
4.12
№!22;125;устная работа
№126;119
27.
.Решение задач по теме Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
1
8.12
№127;128;130
129;131
28-.
. Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п. 17
1
11.12
Устная работа; из пособия
Доп.задачи 1-2
29
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, п. 18
1
15.11
123;132;135;137
134;
30
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
1
18.12
Задачи из пособия
Доп.задачи 1-4
31.
Расстояние от точки до плоскости., п. 19,20.
1
22.12
№1384139;140;143
№ 141;142
32.
. Теорема о трёх перпендикулярах
1
25.12
№145;146;150
№ 148;149
33-
. Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах
1
29.12
Решение задач по готовым чертежам,№154;156
№155;159
34
Угол между прямой и плоскостью,
1
15.01
Устная Работа; задачи из пособия
№160;205
35
Решение задач по теме угол между прямой и плоскостью
1
19.01
Решение задач по готовым чертежам;
№164;165
36
Решение задач по готовым чертежам
1
22.01
Решение задач по готовым чертежам
№204;206
37.
Двугранный угол, п.22.
1
26.01
№166;170;171
№167;168;
38.
Решение задач по теме Двугранный угол
1
29.01
№ 177;179;181;183;184
№178;180;182;185
39-.
. Признак перпендикулярности двух плоскостей,
1
2.02
Устная работа.№187;(а);188;193
№187(б,в)189;192
40
Решение задач по теме Признак перпендикулярности двух плоскостей
1
5.02
Решение задач в форме тестирования
№195
41-
. Прямоугольный параллелепипед,
1
9.02
Задачи из пособия
Задачи из пособия
42
Решение задач по теме Прямоугольный параллелепипед
1
12.02
Задачи из пособия
Задачи из пособия
43.
Повторение теории, решение задач
1
16.02
Задачи из пособия
Задачи из пособия
44.
Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
19.02
Глава 3. Многогранники.
10
45.
Понятие многогранника, п. 25.
1
25.02
Устная работа.№219;223
№220;295
46-
Призма., п.26,27.
1
1.03
Устная работа.№222;225;230
№224;229;231
47.
Площадь поверхности призмы
1
4.03
Устная работа.№ 227;228;295;297.
№238;295;297
48.
Решение задач.
1
11.03
№232;233;234;235
№290;296;298
49.
Пирамида. Правильная пирамида, п.28,29.
1
15.03
Устная работа.№240;241;242;245
№239;243;244;
50.
Усеченная пирамида, п.30.
1
18.03
№254;255;257.решение задач по готовым чертежам
№256;258;259
51.
Площадь поверхности пирамиды, п.30.
1
22.03
Устная работа.№261;262;264;266
№260;263;265
52-
Решение задач.по теме Пирамида
1
5.04
.тестирование.№246;248;250;
№247;249;252
53.
Решение задач по теме Многогранники
1
8.04
Устная работа.№279,280;282;
287
№283;285;286
54.
Контрольная работа №4 «Многогранники»
1
12.04
Правильные многогранники.
2
55.
Симметрия в пространстве, п. 31.
1
15.04
№ 279;280;281
№228
56.
Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п. 32, 33.
1
19.04
№283;285;287
№286
Глава 4. Векторы в пространстве.
6
57.
Понятие вектора. Равенство векторов, п.34, 35.
1
22.04
№320;321;322;324;325
№320(б);321(б);326
58.
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п. 36, 37.
1
26.04
№329;330;331;337
№334;335;344
59.
Умножение вектора на число, п. 38.
1
29.04
№339;341;345;349;352
№340;346;353
60.
Компланарные вектора. Правило параллелепипеда, п.39.
1
3.05
№ 355;356;358(а-б)
№357;358( в-д);362
61.
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам, п.40.
1
6.05
№363;364;365;367;
№366;368;369
62.
Применение векторов к решению задач, п. 41.
1
10.05
Задачи из пособия
Домашняя контрольная работа
63.
Контрольная работа№5
1
13.05
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса.
5
64.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач.
1
17.05
Задачи из пособия
Задачи из пособия
65.
Призма и пирамида. Площадь поверхности. Решение задач.
1
20.05
Задачи из пособия
Задачи из пособия
66.
Усеченная пирамида. Решение задач.
1
24.05
Задачи из пособия
Задачи из пособия
67.
Контрольная работа №5 (итоговая)
1
27.05
68.
Обобщение материала.
1
31.05
[link]
