Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 5
« »
Согласовано
Методический совет
« »
Рассмотрено
на заседании МО
« »
Рабочая программа
по предмету Математика
для 5 «Б, В» класса, общеобразовательного
Учитель: Манахова Ирина Михайловна
первая квалификационная категория
г. Рыбинск
2016-2017 г.
Тематическое планирование
7
Десятичные дроби. Сложение и вычитание
десятичных дробей.
14
1
8
Умножение и деление десятичных дробей.
24
2
9
Инструменты для вычислений и измерений.
16
1
10
Элементы комбинаторики и теории вероятности
3+2+3=8
-
11
Повторение. Решение задач
10,
итого
6+10=16
2
Всего
170
15
Содержание учебного предмета в 5 классе
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на доли.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
Поурочное планирование
Тема
Основные виды деятельности
Кол-во часов
Контроль
Примеча ние
Вводное повторение
6
1
Вводный урок. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Инструктаж по ТБ.
Формировать представление о целостности и непрерывности курса математики
2
Чтение и запись натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом.
Овладеть умением обобщения и систематизировать знаний учащихся по основным темам курса математики
3
Действия с натуральными числами.
Выполнять действия с числами.
4
Единицы измерения величин.
Выражать одни единицы измерения в другие
5
Решение задач на меньше (больше), на движение.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
6
Входная контрольная работа.
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Натуральные числа и шкалы
13
1
Анализ КР. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Появление десятичной записи чисел. Связь с Неолитической революцией.
Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа. Записывать числа с помощью римских цифр.
2
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок. Длина отрезка. Построение отрезка заданной длины. Единицы измерения длины.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок. Выражать одни единицы измерения длины через другие.
Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: ломаная, многоугольник. Длина ломаной. Треугольник. Периметр многоугольника.
Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов.
4
Изображение основных геометрических фигур. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч. Взаимное расположение двух прямых. Дополнительные лучи, их обозначение.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: прямую, луч, дополнительные лучи.
5
Шкалы. Единичный отрезок. Единицы измерения массы, времени. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Рождение шестидесятеричной системы счисления.
Пользоваться различными шкалами. Выражать одни единицы измерения массы через другие
6
Координатный луч, координаты точки.
Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.
7
Нахождение места точки на координатном луче по данной координате. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.
Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.
Сам раб- см . №2
8
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем.
Определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.
9
Математическая запись сравнений. Способы сравнения чисел.
Сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.
10
Неравенство. Двойное неравенство.
Правильно читать встречающиеся математические выражения.
11
Обобщение по теме «Натуральные числа и шкалы»
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
12
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
13
Анализ контрольной работы.
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ
Элементы комбинаторики
3
1
Комбинаторные задачи.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
2
Решение комбинаторных задач с помощью дерева возможных вариантов.
3
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Сложение и вычитание натуральных чисел
19
1
Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения, связь между ними. Переместительный и сочетательный законы сложения.
Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении.
презентация
2
Нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения. Сложение в столбик. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании
3
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Решение простых задач на сколько больше (меньше). Правило округления натуральных чисел.
Выполнять округление чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
4
Вычитание натуральных чисел, компоненты. Связь между ними, нахождение разности. Вычитание в столбик.
Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое.
5
Изменение разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Проверка результата сложения и вычитания с помощью прикидки и обратного действия.
Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании.
Сам раб см. № 2
6
Свойства вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений
7
Решение текстовых задач арифметическим способом на сложение и вычитание натуральных чисел.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
http://www.matematika-na.ru
8
Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
9
Анализ контрольной работы. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью таблиц.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ
10
Числовое выражение и его значение. Использование букв для обозначения чисел. Алгебраические (буквенные) выражения. Вычисление значений алгебраического выражения
Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения,
презентация
11
Нахождение значений буквенных выражений.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять числовые и буквенные выражения по условиям задач. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления.
12
Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий. Преобразование алгебраических выражений.
Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений
13
Применение свойств сложения и вычитания для упрощения буквенных выражений.
14
Уравнение, корень уравнения.
Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения.
15
Нахождение корней уравнений, используя взаимосвязь компонентов сложения и вычитания.
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Сам раб см. №2
16
Решение уравнений.
Решать простейшие уравнения
17
Составление алгебраических выражений по условиям задач.
Составлять простейшие уравнения по условиям задач.
18
Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
19
Анализ контрольной работы.
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ
Умножение и деление натуральных чисел
26
1
Умножение натуральных чисел, компоненты умножения, связь между ними. Переместительный и сочетательный законы умножения.
Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.
презентация
2
Умножение в столбик. Обоснование алгоритма выполнения арифметического действия.
Выполнять умножение натуральных чисел в столбик.
Сам раб см. №2
3
Деление натуральных чисел, компоненты деления, связь между ними.
Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.
4
Деление уголком. Обоснование алгоритма выполнения арифметического действия.
Выполнять деление натуральных чисел.
5
Проверка результата деления с помощью прикидки.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
Сам раб см. №2
http://www.matematika-na.ru
6
Проверка результата деления обратным действием (умножением). Решение задач во сколько раз больше (меньше).
Выполнять деление натуральных чисел
7
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование чертежей для представления данных при решении задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении.
Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков
8
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком.
Выполнять деление с остатком
9
Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку. Практические задачи на деление с остатком.
Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями
10
Обобщение по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию
11
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
12
Анализ контрольной работы. Решение логических задач с помощью графов.
Строить логическую цепочку рассуждений. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
13
Переместительный и сочетательный закон умножения. Распределительный закон умножения относительно сложения.
Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.
14
Применение распределительного закона умножения для рационализации вычислений. Вынесение общего множителя.
Формулировать распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений
15
Решение задач на части. Использование схем, таблиц, других средств представления данных при решении задачи.
Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов
16
Решение задач на части.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
17
Решение текстовых задач арифметическим способом на умножение и деление натуральных чисел (стоимость, производительность). Использование таблиц для представления данных при решении задачи.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
18
Порядок выполнения действий. Использование скобок.
Выполнять действия с натуральными числами.
19
Решение примеров на порядок действий.
Выполнять действия с натуральными числами.
Тест см. №3
20
Составление выражений. Решение задач на производительность, стоимость. Запись решения задач с помощью выражений.
Читать и записывать числовые и буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.
21
Степень числа с натуральным показателем.
Вычислять значения степеней. Грамматически верно читать степени.
22
Нахождение степени числа. Квадрат и куб числа.
Верно использовать в речи термины: степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.
23
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень. Вычисление значений выражений, содержащих степень.
Выполнять действия, содержащие степени.
http://www.matematika-na.ru
24
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Выполнять действия, содержащие степени.
25
Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений»
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
26
Анализ контрольной работы.
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ
Площади и объемы
14
1
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Понятие формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул. Вычисление по формулам.
Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Верно использовать в речи термины: формула. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.
2
Выражение из формулы одной величины через другие.
Грамматически верно читать используемые формулы. Выражать одни единицы измерения через другие
3
Составление формул по условию задачи.
Моделировать несложные зависимости с помощью формул.
4
Понятие о равенстве фигур. Понятие площади фигуры. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге
Верно использовать в речи термины: равные фигуры
5
Единицы измерения площади. Соотношения между единицами площади.
Выражать одни единицы измерения площади через другие.
6
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Площадь прямоугольника и квадрата. Равновеликие фигуры.
Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника
7
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма. Прямоугольный параллелепипед и куб.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Верно использовать в речи термины: формула, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.
презентация
8
Изображение фигур прямоугольного параллелепипеда и куба. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др
9
Понятие объема и его свойства. Старинные системы мер.
Верно использовать в речи термины: объём., свойства его, единицы измерения.
10
Единицы измерения объема. Соотношение между единицами объема.
Выражать одни единицы измерения объёма через другие.
11
Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
12
Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда и куба.
Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
13
Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объемы».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
14
Анализ контрольной работы.
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ.
Обыкновенные дроби
20
1
Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Решение задач с геометрическим содержанием.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире.
презентация
2
Построение окружности. Центр, радиус, диаметр окружности. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности.
Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.
3
Доля, часть. Дробное число, дробь. Чтение и запись обыкновенных дробей. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби.
4
Числитель и знаменатель дроби. Решение задач на доли.
Решать текстовые задачи арифметическими способами
5
Решение задач на нахождение части числа.
Решать текстовые задачи арифметическими способами
6
Решение задач на нахождение числа по его части.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Тест см. № 3
7
Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Выполнять сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
8
Изображение дробей на числовом луче.
Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби.
9
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с единицей.
Верно использовать в речи термины: правильная и неправильная дроби.
10
Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
11
Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
12
Применение правил сложение и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
13
Деление и дроби. Деление суммы на число. Дробное число как результат деления.
Выражать дробное число как результат деления. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений Извлекать необходимую информацию.
14
Представление частного в виде дроби. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.
15
Смешанная дробь (смешанное число). Представление смешанного числа в виде суммы целой и дробной части.
Верно использовать в речи термины: правильная и неправильная дроби, смешанное число. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь
16
Выделение целой части из неправильной дроби. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь
Сам раб см. № 2
17
Арифметические действия со смешанными дробями: сложение и вычитание смешанных чисел.
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
18
Арифметические действия с дробными числами. Сложение и вычитание смешанных чисел. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении сложения и вычитания со смешанными числами.
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
19
Контрольная работа №8 по теме: «Смешанные числа».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
20
Анализ контрольной работы.
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ.
Элементы теории вероятности
2
1
Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и невозможные события.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
2
Сравнение шансов.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
14
1
Десятичная дробь. Целая и дробная части десятичной дроби. Открытие десятичных дробей. Появление десятичной записи чисел.
Записывать и читать десятичные дроби. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби.
презентация
2
Запись десятичных дробей. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные дроби.
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. .Находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
3
Сравнение десятичных дробей с помощью координатного луча.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Верно использовать термины: приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда
4
Сравнение десятичных дробей. Решение упражнений на сравнение дес. дробей при переводе одних единиц измерения в другие.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
5
Сложение десятичных дробей
Выполнять сложение десятичных дробей. Верно использовать термины: разложение десятичной дроби по разрядам.
6
Вычитание десятичных дробей.
Выполнять вычитание десятичных дробей.
7
Упражнение в сложении и вычитании десятичных дробей. Решение задач на нахождение скорости по течению и против течения.
Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
http://www.matematika-na.ru
8
Последовательности. Решение уравнений с десятичными дробями.
Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.
9
Решение текстовых задач на сложение и вычитание с десятичными дробями.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
10
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Округление десятичных дробей.
Выполнять округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
11
Решение задач на округление чисел.
Выполнять округление десятичных дробей.
12
Обобщение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей»
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
13
Контрольная работа № 9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
14
Анализ контрольной работы.
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ.
Умножение и деление десятичных дробей
24
презентация
1
Умножение десятичных дробей на натуральное число.
Выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число.
2
Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000…..
Выполнять умножение десятичных дробей на 10, 100 …
3
Деление десятичных дробей на натуральное число.
Выполнять деление десятичных дробей на натуральное число.
4
Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000…..
Выполнять деление десятичных дробей на 10, 100…
5
Упражнение в делении десятичных дробей и натуральное число.
Выполнять деление десятичных дробей на натуральное число.
6
Упражнение в умножении и делении десятичных дробей на 10, 100, 1000…..
Выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.
7
Десятичные дроби и метрическая система мер.Л.Магнитский
Извлекать необходимую информацию
Сам раб см. № 2
8
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.
9
Обобщение по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».
Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики)
10
Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
11
Анализ контрольной работы.
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ.
12
Умножение десятичных дробей.
Выполнять умножение десятичных дробей.
13
Правило умножения десятичных дробей и его применение.
Выполнять умножение десятичных дробей.
14
Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001.
Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1….
http://www.matematika-na.ru
15
Решение текстовых задач на умножение десятичных дробей.
Решать задачи алгебраическим способом.
Сам раб см .№ 2
16
Деление десятичных дробей.
Выполнять деление десятичных дробей.
17
Деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001.
Выполнять деление десятичных дробей на 0,1….
18
Упражнение в делении десятичных дробей.
Выполнять деление десятичных дробей.
19
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.
Решать задачи, использовать понятия среднего арифметического
Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Решать задачи, использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач.
20
Решение уравнений на деление десятичных дробей.
Решать уравнения.
21
Решение задач на движение с десятичными дробями. Средняя скорость движения.
Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики)
22
Решение задач на уравнивание.
Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики)
23
Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
24
Анализ контрольной работы.
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ.
Инструменты для вычислений и измерений
16
1
Микрокалькулятор. Составление программ для вычислений.
Решать задачи, используя калькулятор.
2
Понятие процента. Запись, чтение.
Объяснять, что такое процент.
презентация
3
Перевод десятичной дроби в проценты и наоборот.
Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
4
Вычисление процентов от числа. Нахождение большого процента.
Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
5
Вычисление числа по известному проценту, выражение отношения в проценты.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
6
Решение несложных практических задач с процентами.
Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.
7
Контрольная работа №12 по теме: «Проценты».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
8
Анализ проверочной работы.
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ.
9
Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол. Виды углов. Градусная мера угла.
Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире разные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир.
10
Измерение углов с помощью транспортира.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.
11
Построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: биссектриса угла.
12
Решение практических задач с применением транспортира. Построение углов.
Строить углы заданной величины с помощью транспортира.
13
Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.
Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
14
Правильные многоугольники.
Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
15
Практическая работа «Углы».
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Практ. работа см. № 2
16
Урок коррекции знаний по теме: «Инструменты для вычислений и измерений.»
Анализировать и осмысливать задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ.
Элементы статистики
3
1
Представление информации в виде таблиц и диаграмм. Круговые диаграммы.
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др
2
Извлечение информации из таблиц и диаграмм.
Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
3
Изображение круговых диаграмм по числовым данным.
Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
Повторение
10
1
Запись и чтение натуральных чисел, их сравнение.
Обобщать и систематизировать знания за курс 5 класса.
Выработать прочные навыки в вычислениях.
2
Действия с натуральными числами.
3
Обыкновенная дробь.
4
Сложение, вычитание десятичных дробей.
5
Умножение и деление десятичных дробей
6
Решение уравнений.
7
Решение основных задач на проценты.
8
Решение задач на движение. Геометрические фигуры.
9
Административная контрольная работа за I полугодие.
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
10
Диагностическая работа за 3 четверть
Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
В поурочном планировании жирным цветом выделены элементы федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и контрольные работы.
Литература
1. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. и др. В. И. Жохов, М., «Мнемозина», 2015.
2. Математика. 5 класс. Самостоятельные и контрольные работы. А. И. Ершова, В. В. Голобородько. М., «Илекса», 2014
3. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. М. «Вако»,2014
Планируемые результаты
освоения учебного предмета
Планируемые результаты обучения математике в 5 классе.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории математики;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
ответственное отношение к учению; уважительное отношение к труду;
целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
ценности здорового и безопасного образа жизни.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Обучающийся научится:
Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
оценивать продукт своей деятельности по заданным определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
Познавательные:
Обучающийся научится:
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
выделять явление из общего ряда других явлений;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
Коммуникативные:
Обучающийся научится:
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, докладов, сообщений.
Предметные результаты:
Система планируемых результатов строится на основе уровневого подхода. Выделяется базовый уровень (ученик научится) и повышенный уровень (получит возможность научиться).
Обучающийся научится в 5 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Числа
оперировать на базовом уровне понятиями (распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия): натуральное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;
использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами и десятичными дробями при выполнении вычислений;
выполнять округление натуральных чисел и десятичных дробей в соответствии с правилами;
сравнивать натуральные числа и десятичные дроби.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Обучающийся получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, геометрическая интерпретация натуральных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
выполнять округление чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Обучающийся научится
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Обучающийся научится
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Обучающийся получит возможность научиться
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Обучающийся научится
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Обучающийся получит возможность научиться
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Обучающийся научится в
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Обучающийся получит возможность научиться
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Обучающийся научится
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Обучающийся получит возможность научиться
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
