Тест №1. Вычисление значения числового выражения
Вариант 1
Часть А
А 1. Найдите значение выражения ( [pic] )(2,6 – 17,6)
а) 8 б) -2 в) -8
А 2. Из множества дробей [pic] выберите все
неправильные дроби и найдите их произведение.
а) [pic] б) 4,5 в) -12
А 3. Расположите в порядке возрастания числа [pic] ; [pic] ; 0,5.
а) 0,5; [pic] ; [pic] б) 0,5; [pic] ; [pic] в) [pic] ; 0,5; [pic]
А 4. Вычислить ( - [pic] ) ∙ 6.
а) - [pic] б) -1 в) [pic]
Часть В
В новом году зарплата рабочего была увеличена на 20%. Сколько рублей теперь получает рабочий в качестве зарплаты, если до увеличения его зарплата составляла 8000 рублей?
Вариант 2
Часть А
А 1. Найдите значение выражения ( [pic] )(7,5 – 13,5)
а) 3 б) -1 [pic] в) -3
А 2. Из множества дробей - [pic] выберите все
неправильные дроби и найдите их произведение.
а) 20 б) - [pic] в) 5 [pic]
А 3. Расположите в порядке возрастания числа [pic] ; [pic] ; 0,6.
а) [pic] ; [pic] ; 0,6 б) [pic] ; 0,6; [pic] в) 0,6; [pic] ; [pic]
А 4. Вычислить ( [pic] ) ∙ [pic] .
а) - [pic] б) - [pic] в) [pic]
Часть В
В начале декабря коньки стоили 3400 рублей. К концу февраля эта цена понизилась на 11%. Сколько рублей стоили коньки в конце февраля?
Тест № 2. Выражения с переменными
Вариант 1
Часть А
А 1. Вычислите значение выражения 12х – 2ху при х = 3 и
у = - 5.
а) -6 б) 6 в) 66
А 2. Найдите значение выражения 3а - [pic] b + 2, если
а = - [pic] , b = -2.
а) 1 б) 4 в) 0
А 3. Даны выражения: А) [pic] ; Б) [pic] ; В) [pic] - 1.
Какие из выражений не имеют смысла при х = 2?
а) Б б) А, Б и В в) А и В
А 4. Велосипедист проехал b км за 6 часов. Какое
расстояние он поедет за t часов?
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
Часть В
Известно, что a + b = -37, с = 0,8. Найдите:
1) a + b + c; 2) a + b – c; 3) 2(a + b) – 3c;
4) a – 2c + b; 5) 3a + 3b + 3c.
Вариант 2
Часть А
А 1. Вычислите значение выражения 15х – ху при х = 2 и
у = - 6.
а) 42 б) 18 в) -42
А 2. Найдите значение выражения -4а + [pic] b - 1, если
а = - [pic] , b = -0,9.
а) 1,4 б) – 4,6 в) 2,6
А 3. Даны выражения: А) [pic] ; Б) [pic] ; В) [pic] - 3.
Какие из выражений не имеют смысла при х = -3?
а) В и А б) А, Б и В в) А и Б
А 4. Катер прошёл S [pic] км со скоростью v [pic] км/ч и S [pic] км со
скоростью v [pic] км/ч. Какое время он затратил на весь
путь?
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
Часть В
Известно, что a - b = 5,8, с = -0,3. Найдите:
1) a - b + c; 2) a - b – c; 3) a + 2c - b;
4) 2(a – b) + 3c; 5) 2a – 2c – 2b.
Тест № 3. Сравнение значений выражений
Вариант 1
Часть А
А 1. Сравните значения выражений [pic] - [pic] и 0,5.
а) [pic] - [pic] > 0,5 б) [pic] - [pic] < 0,5 в) [pic] - [pic] = 0,5
А 2. Сравните значения выражений -1 [pic] + [pic] и -1,7.
а) 1 [pic] + [pic] > -1,7 б) 1 [pic] + [pic] < -1,7 в) 1 [pic] + [pic] = -1,7
А 3. Сравните значения выражения 2х + 7у при х = -0,4,
у = 0,7 и х = 1,3, у = -0,4.
а) > б) < в) =
Часть В
Расположите числа в порядке убывания – 2,2; (-2,2) [pic] ;
(-2,2) [pic] .
[pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Сравните значения выражений [pic] + [pic] и 0,5.
а) [pic] + [pic] > 0,5 б) [pic] + [pic] < 0,5 в) [pic] + [pic] = 0,5
А 2. Сравните значения выражений - [pic] - [pic] и - [pic] - [pic] .
а) - [pic] - [pic] > - [pic] - [pic] б) - [pic] - [pic] < - [pic] - [pic]
в) - [pic] - [pic] = - [pic] - [pic]
А 3. Сравните значения выражения 3х + 8у при х = -0,6,
у = 0,8 и х = 1,2, у = -1,42.
а) > б) < в) =
Часть В
Расположите числа в порядке убывания – 1,6; (-1,6) [pic] ;
(-1,6) [pic] .
Тест № 4. Тождественные преобразования выражений
Вариант 1
Часть А
А 1. Упростите выражение 7ху – 4х – (х – 7ху).
а) -5х б) -5х + 14ху в) ху – 5х
А 2. Упростите выражение -(7х – 19) – (27 – 4х).
а) -11х – 46 б) - 8 – 3х в) – 3х + 8
А 3. Упростите выражение -3(2а – 5) – 7(1 + 3а) + 3а.
а) 8 – 24а б) 18а – 22 в) 18а + 8
А 4. Раскройте скобки – а – (b – х) + (- с – у).
а) – а – b – х - c - у б) – а – b + х + с - у
в) – а – b + х – с - у
Часть В
Раскройте скобки и упростите: 7с – (2с – ((b – с) – 3b)).
[pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Упростите выражение -4х + 8ху – (х + 2ху).
а) -5х + 10ху б) -3х + 6ху в) - 5х + 6ху
А 2. Упростите выражение (13х – 21) – (9х – 5).
а) 4х – 16 б) 4х – 26 в) 22х - 26
А 3. Упростите выражение 4(2а – 3) – 5(1 - 3а) + 7а.
а) – 17 б) 30а – 17 в) 30а - 7
А 4. Раскройте скобки х + (-а + b) - (с – d).
а) х – а + b - c - d б) х – а + b - с + d
в) х + а + b – с + d
Часть В
Раскройте скобки и упростите: 6b – (3b – (2b – (b + 2))).
[pic]
Тест № 5. Уравнения с одной переменной
Вариант 1
Часть А
А 1. Какие уравнения имеют корень 3?
А) 3х – 4 = 5 Б) х + 3 = 2х + 1 В) 2х – 7 = 4х – 13
а) А и Б б) А и В в) Б и В
А 2. Какое данное число является корнем уравнения
х [pic] - 3 = 22?
а) -9 б) 9 в) - 5
А 3. Решите уравнение 4х + 2 = - 0,4.
а) – 0,6 [pic] б) 2,5 в) 0,4
А 4. Решите уравнение 3(2 + 1,5х) = 0,5х + 24.
а) [pic] б) 7,5 в) 4,5
А 5. Решите уравнение 2х – 5(х + 3) = 12.
а) 1 б) – 5 в) 9
Часть В
При каком значении переменной t разность выражений
81 – 8,3t и 75 – 8,3t равна 3?
Вариант 2
Часть А
А 1. Какие уравнения имеют корень -2?
А) 3х – 2 = 8 Б) х + 7 = 2х + 9 В) 4х – 1 = 2х – 5
а) А и Б б) А и В в) Б и В
А 2. Какое данное число является корнем уравнения
х [pic] - 4 = 12?
а) 4 б) 8 в) - 8
А 3. Решите уравнение 2х – 4,8 = 1.
а) – 2,9 [pic] б) -1,9 в) 2,9
А 4. Решите уравнение 2х - 5,5 = 3(2х – 1,5).
а) - [pic] б) -4 в) -1
А 5. Решите уравнение 8 + 2х = (х – 4) ∙ 1,2.
а) – 16 б) -12,8 в) 4
Часть В
При каком значении переменной t разность выражений
13t - 7 и 12t + 11 равна 8?
Тест № 6. Линейные уравнения с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений
Вариант 1
Часть А
А 1. Решите уравнение 2а – 3 = 2,5а – 1.
а) 4 б) -0,25 в) - 4
А 2. Решите уравнение 1 – 2(у – 1) = у – 5(у + 2).
а) - 6,5 б) 1 в) 5,5
А 3. Верёвку длиной 4,8 м разрезали на две части, одна из
которых в 2 раза длиннее другой. Найдите длину
каждой части.
Какое уравнение соответствует условию задачи?
а) х + х : 3 = 4,8 б) х + 2х = 4,8 в) х + х + 2 = 4,8
А 4. Покупатель купил 1 кг яблок и 2 кг груш на сумму 134
рубля. Сколько стоит 1 кг яблок, если 1 кг груш на 12
рублей дороже 1 кг яблок?
Пусть 1 кг яблок стоит х рублей.
Выберите уравнение, соответствующее условию
задачи.
а) 2х + х + 12 = 134 б) 2(х + 12) = 134
в) х + 2(х + 12) = 134
Часть В
За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.
Вариант 2
Часть А
А 1. Решите уравнение 1,5х + 4 = 2х + 1.
а) [pic] б) 6 в) - 6
А 2. Решите уравнение 3 – 1,5(m + 1) = m – 4(m - 1).
а) -3 [pic] б) 1 [pic] в) -5 [pic]
А 3. Двое рабочих изготовили 130 деталей, причём первый
изготовил на 20 деталей больше второго. Сколько
деталей изготовил каждый?
Какое уравнение соответствует условию задачи?
а) х + 20 = 130 б) х - 20 = 130 в) х + х + 20 = 130
А 4. В книге 84 страницы. Во второй день каникул Катя
прочитала в 2 раза больше страниц, чем в первый, а в
третий – на 4 меньше, чем во второй. Сколько страниц
прочитала Катя в каждый из этих дней?
Пусть х – количество страниц, прочитанных в первый
день.
Выберите уравнение, соответствующее условию
задачи.
а) х + 2х + (2х – 4) = 84 б) х + 2х + (2х + 4) = 84
в) х + [pic] + ( [pic] - 4) = 84
Часть В
Путь от посёлка до железнодорожной станции пешеход прошёл за 2 часа, а велосипедист проезжает за 1,1 ч. С какой скоростью ехал велосипедист, если его скорость на
9 км/ч больше скорости пешехода?
Тест № 7. Нахождение значений функции по формуле
Вариант 1
Часть А
А 1. Напиши формулу решения задачи: определить
стоимость р всей покупки, если куплено 2 батона хлеба
по х рублей и 3 булочки по у рублей.
а) р = 2х ∙ 3у б) р = 2х + 3у в) р = х [pic] + у [pic]
А 2. Найдите значение функции у = 3х – 6 при х = -2.
а) 0 б) -12 в) 12
А 3. Найдите значение функции у = -0,3х – 4 при х = - [pic] .
а) - 4,2 б) – 3,4 в) – 3,8
А 4. Найдите значение аргумента функции, если значение
функции у = 1,5х – 4 равно - 2.
а) 1,3 б) 4 в) 1 [pic]
Часть В
Найдите значения функции у = [pic] соответствующие значениям аргумента, равным 1; 0; - 5;
- [pic] ; [pic] .
Вариант 2
Часть А
А 1. Напиши формулу решения задачи: определить
количество S всех мест в кинотеатре, если всего в
кинотеатре а рядов по b мест в каждом и ещё по 2
откидных места в каждом ряду.
а) S = а + b + 2а б) S = аb + 2а в) S = 2b + аb
А 2. Найдите значение функции у = [pic] х – 3 при х = -1,5.
а) -1 [pic] б) 3,5 в) - 4 [pic]
А 3. Найдите значение функции у = -0,6х – 2 при х = - [pic] .
а) - 1,6 б) – 1,4 в) – 2,6
А 4. Найдите значение аргумента функции, если значение
функции у = [pic] х – 3 принимает значение, равное - 6.
а) 4 б) - 12 в) - 4
Часть В
Найдите значения функции у = [pic] соответствующие значениям аргумента, равным 1; 0; - 5;
- [pic] ; [pic] .
Тест № 8. Линейная функция и её график.
Вариант 1
Часть А
А 1. Среди данных функций укажите все функции,
являющиеся линейными:
1) у = 4 +2х; 2) у = х [pic] - 3; 3) у = 6х; 4) у = [pic] ;
5) у = 3; 6) у = [pic] - 4.
а) 1; 3; 4 б) 1; 3; 6 в) 1; 3; 5; 6
А 2. Найдите значение функции у = -0,5х - 2, если
значение аргумента равно -2,4.
а) -3,2 б) -0,8 в) 0,8
А 3. Принадлежит ли графику функции у = 2х + 4 точка
А(-2;0)?
а) да б) нет в) не знаю
А 4. Найдите точку пересечения графиков функций
у = 0,5х + 1 и у = -х + 4. В ответе укажите сумму
координат этой точки.
а) 4 б) 1,3 в) 1,75
Часть В.
Найдите линейную функцию, график которой проходит через точки А(0;2) и В(-2;1).
Вариант 2
Часть А
А 1. Среди данных функций укажите все функции,
являющиеся линейными:
1) у = 3 - 7х; 2) у = х [pic] + 2; 3) у = х; 4) у = [pic] ;
5) у = 5; 6) у = [pic] + 1.
а) 1; 3; 4 б) 1; 3; 6 в) 1; 3; 5; 6
А 2. Найдите значение функции у = -0,2х + 2, если
значение аргумента равно 1,2.
а) 1,76 б) -0,4 в) -0,22
А 3. Принадлежит ли графику функции у = -2х + 8 точка
В(1;4)?
а) да б) нет в) не знаю
А 4. Найдите точку пересечения графиков функций
у = 4х - 3 и у = -х + 7. В ответе укажите сумму
координат этой точки.
а) -7 б) 9 в) 7
Часть В.
Найдите линейную функцию, график которой проходит через точки А(1;3) и В(0;4).
Тест № 9. Взаимное расположение графиков линейных функций
Вариант 1
Часть А
А 1. Выберите пару функций, графики которых
параллельны:
1) у = 5 + 3х; 2) у = 5х + 3; 3) у = 3; 4) у = 3х.
а) 2 и 3 б) 1 и 2 в) 1 и 4
А 2. Найдите значение а, если известно, что график
функции у = 2х + а проходит через точку А(-2; -6):
а) -2 б) 10 в) -10
А 3. Выберите уравнение прямой, которая параллельна
прямой у = 4х – 3 и пересекает ось Оу в точке А(0; -2).
а) у = 4х - 2 б) у = 4х + 2 в) у = -2х + 4
А 4. Найдите координаты точки пересечения графиков
функций у = [pic] х – 3 и у = [pic] х + 2.
а) (8; 90) б) (8; 80) в) (60; 17)
Часть В
Определите формулу функции, график которой параллелен прямой у = 2х и проходит через точку А(4; -3).
Вариант 2
Часть А
А 1. Выберите пару функций, графики которых
параллельны:
1) у = - 4х; 2) у = 5х + 5; 3) у = - 4; 4) у = 5х - 4.
а) 1 и 3 б) 3 и 4 в) 2 и 4
А 2. Найдите значение k, если известно, что график
функции у = kх - 4 проходит через точку С(4; -8):
а) -3 б) -1 в) 1
А 3. Выберите уравнение прямой, которая параллельна
прямой у = 3х – 2 и пересекает ось Оу в точке А(0; 4).
а) у = 3х - 4 б) у = 3х + 4 в) у = -3х + 4
А 4. Найдите координаты точки пересечения графиков
функций у = [pic] х + 3 и у = [pic] х - 2.
а) (6; 7) б) (-6; -11) в) (-1,2; -3,8)
Часть В
Определите формулу функции, график которой параллелен прямой у = -0,4х и проходит через точку А(-5; 3).
[pic]
Тест № 10. Определение степени с натуральным показателем
Вариант 1
Часть А
А 1. Представьте произведение в виде степени:
1) 16 ∙ 16 ∙ 16
а) 16 ∙ 3 б) 16 [pic] в) 4096
2) b ∙ b ∙ b ∙ b ∙ b
а) b [pic] б) 5b в) 5 + b
3) -0,5 ∙ (-0,5) ∙ (-0,5) ∙ (-0,5)
а) -0,5 ∙ 4 б) (-0,5) [pic] в) -0,5 [pic]
А 2. Упростите выражение:
[pic] ∙ [pic] ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ [pic] ∙ [pic]
а) [pic] ∙ 4 ∙ 5 ∙ 3 б) 5 [pic] ∙ ( [pic] ) [pic] в) 5 [pic] ∙ [pic]
А 3. Вычислить:
1) (-3) [pic] ∙ 2
а) (-6) [pic] б) -162 в) 162
2) - [pic] ∙ (-3) [pic]
а) 3 [pic] б) 13,5 в) – 13,5
3) -2 [pic]
а) – 16 б) 16 в) – 8
А 4. Найдите значение выражения:
1,5 ∙ 8 [pic] - 5 [pic]
а) – 29 б) 19 в) 49
А 5. Найдите значение выражения:
1 [pic] : (- [pic] ) [pic] + 3 ∙ (- [pic] ) [pic]
а) – 7,5 б) – 7 в) -7 [pic]
Часть В
Не выполняя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа: (0,3) [pic] ; (-1,2) [pic] ; (1,5) [pic] ; (- 4) [pic] .
[pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Представьте произведение в виде степени:
1) 11 ∙ 11 ∙ 11 ∙ 11
а) 11 ∙ 4 б) 11 [pic] в) 14641
2) х ∙ х ∙ х ∙ х
а) х [pic] б) 4х в) 4 + х
3) (- [pic] ) ∙ (- [pic] ) ∙ (- [pic] )
а) (- [pic] ) [pic] б) (- [pic] ) ∙ 3 в) [pic]
А 2. Упростите выражение:
[pic] ∙ [pic] ∙ [pic] ∙ с ∙ с ∙ с ∙ с ∙ с
а) [pic] ∙ 5с б) ( [pic] ) [pic] ∙ с [pic] в) [pic] ∙ с [pic]
А 3. Вычислить:
1) (-2) [pic] ∙ 3
а) (-6) [pic] б) -96 в) 96
2) - [pic] ∙ (-2) [pic]
а) ( [pic] ) [pic] б) [pic] в) – 5 [pic]
3) -7 [pic]
а) – 49 б) 49 в) – 14
А 4. Найдите значение выражения:
(0,6 ∙ 5 [pic] - 15) [pic]
а) 144 б) 36 в) 3600
А 5. Найдите значение выражения:
6 [pic] ∙ 0,2 [pic] - (1 [pic] ) [pic] ∙ 1,08
а) – 4,25 б) – 4,75 в) – 4,5
Часть В
Не выполняя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа: (1,3) [pic] ; (-0,4) [pic] ; (0,9) [pic] ; (- 3) [pic] .
[pic]
Тест № 11. Свойства степени с натуральным показателем
Вариант 1
Часть А
А 1. Упростить выражение: х [pic] ∙ (х [pic] ) [pic]
а) х [pic] б) х [pic] в) х [pic]
А 2. Для каждого выражения в верхней строке укажите
равное ему выражение в нижней строке:
1) (а [pic] ) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
а) а [pic] б) [pic] в) а [pic]
А 3. Вычислить:
1) [pic]
а) 81 б) 3 в) 9
2) [pic]
а) 14 [pic] б) 14 в) 196
А 4. Упростить выражение:
[pic]
а) а [pic] б) а [pic] в) а [pic]
Часть В
Вычислить: [pic]
[pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Упростить выражение: х [pic] ∙ (х [pic] ) [pic]
а) х [pic] б) х [pic] в) х [pic]
А 2. Для каждого выражения в верхней строке укажите
равное ему выражение в нижней строке:
1) ( [pic] ) [pic] 2) [pic] 3) b [pic]
а) b [pic] б) [pic] в) b [pic]
А 3. Вычислить:
1) [pic]
а) 32 б) 256 в) 2 [pic]
2) [pic]
а) 15 [pic] б) 225 в) 15 [pic]
А 4. Упростить выражение:
[pic]
а) m [pic] б) m [pic] в) m [pic]
Часть В
Вычислить: [pic]
Тест № 12. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Вариант 1
Часть А
А 1. Представьте одночлен в стандартном виде:
1) a ∙ 3аb
а) 4а [pic] б) 3а [pic] в) 4аb
(-3) [pic]
а) -18a [pic] б) 18a [pic] в) a [pic] ∙ (-12)
А 2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами
[pic] а и 10а.
а) 10,5а б) 5а [pic] в) 10,5а [pic]
А 3. Найдите площадь квадрата со стороной [pic] а.
а) [pic] а [pic] б) [pic] а [pic] в) [pic] а
А 4. Выберите среди данных выражений все одночлены:
1) а + b 2) ab 3) 7 4) [pic] 5) х [pic]
а) 1; 2; 5 б) 2; 3; 5 в) 2; 4; 5
А 5. Выполните действия:
1) (2а) [pic] ∙ (- 2а)
а) – 8а [pic] б) – 4а [pic] в) 8а [pic]
2) (- а) [pic] ∙ (3аb [pic] )
а) 3а [pic] b [pic] б) - 3а [pic] b [pic] в) 3а [pic] b [pic]
3) (- 2 b [pic] с) [pic] ∙ (- 2bс [pic] ) [pic]
а) – 32b [pic] с [pic] б) 24b [pic] с [pic] в) - 4b [pic] с [pic]
А 6. Представить одночлен в виде квадрата или куба
другого одночлена:
4а [pic]
а) (4а) [pic] б) (2а) [pic] в) 2а [pic]
2) [pic] а [pic] b [pic]
а) ( [pic] а [pic] b [pic] ) [pic] б) ( [pic] а [pic] b [pic] ) [pic] в) [pic] (а [pic] b [pic] ) [pic]
3) – 0,001х [pic] у [pic]
а) (- 0,1х [pic] у [pic] ) [pic] б) (- 0,1х [pic] у [pic] ) [pic] в) – 0,001(х [pic] у [pic] ) [pic]
Часть В
Заполните звёздочку такими одночленами стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:
а) 6х [pic] у ∙ * = -3,6х [pic] у [pic] б) ( * ) [pic] ∙ ( * ) [pic] = - 256х [pic] у [pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Представьте одночлен в стандартном виде:
1) ху ∙ 2х
а) х [pic] б) 2х [pic] в) 3ху
3 [pic]
а) - 6a [pic] [pic] б) a [pic] [pic] ∙ (- 6) в) – 6а [pic] b
А 2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами
5а и 0,5а.
а) 2,5а [pic] б) 2,5а в) 5,5а
А 3. Найдите площадь квадрата со стороной 0,5а.
а) 0,25а [pic] б) 0,5а [pic] в) а
А 4. Выберите среди данных выражений все одночлены:
1) 3аb 2) 8 3) 2а + 3с 4) [pic] 5) 6х [pic]
а) 1; 2; 5 б) 2; 3; 5 в) 2; 4; 5
А 5. Выполните действия:
1) (- [pic] b) [pic] ∙ 2b
а) [pic] b [pic] б) – [pic] b [pic] в) [pic] b [pic]
2) 2а [pic] b ∙ (- а) [pic]
а) 2а [pic] b б) - 2а [pic] b в) 2а [pic] b
3) ( 2 ху [pic] ) [pic] ∙ (- 2х [pic] у) [pic]
а) – 32х [pic] у [pic] б) 32х [pic] у [pic] в) 4х [pic] у [pic]
А 6. Представить одночлен в виде квадрата или куба
другого одночлена:
8а [pic]
а) (8а) [pic] б) 2а [pic] в) (2а) [pic]
2) [pic] b [pic] с [pic]
а) ( [pic] b [pic] с [pic] ) [pic] б) ( [pic] b [pic] с [pic] ) [pic] в) [pic] (b [pic] с [pic] ) [pic]
3) – 0,008а [pic] b [pic]
а) (- 0,2а [pic] b) [pic] б) (- 0,2а [pic] b) [pic] в) – 0,008(а [pic] b) [pic]
Часть В
Заполните звёздочку такими одночленами стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:
а) * ∙ 4а [pic] b [pic] = 0,16а [pic] b [pic] б) ( * ) [pic] ∙ ( * ) [pic] = 128с [pic] d [pic]
Тест № 13. Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов
Вариант 1
Часть А
А 1. Составьте многочлен из одночленов 0,8х [pic] ; -ху; 3,8у [pic] :
а) – 0,8х [pic] + ху - 3,8у [pic] б) 0,8х [pic] - ху + 3,8у [pic]
в) 0,8х [pic] + ху - 3,8у [pic]
А 2. Упростите многочлен: 7ху - х [pic] z + 3уz – ху - 2х [pic] z
а) 6ху - 3х [pic] z + 3уz б) 6ху + 3х [pic] z + 3уz
в) 7 - 3х [pic] z + 3уz
А 3. Упростите многочлен [pic] аb ∙ 15b [pic] - 64а [pic] ∙ [pic] а [pic] с
а) 3аb [pic] - 4а [pic] с б) 3аb [pic] - 4а [pic] с в) 3аb [pic] - 4а [pic] с
А 4. Приведите выражение к многочлену стандартного
вида:
5ру – (4р [pic] + 3у [pic] ) – 7ру + (12ру – 3у [pic] )
а) 10ру – 4р [pic] б) 14ру – 4р [pic] - 6у [pic] в) 10ру – 4р [pic] - 6у [pic]
А 5. Решите уравнение: (13х – 21) – (9х – 5) = х + 8
а) [pic] б) 8 в) – 8
Часть В
Докажите, что при любом значении х значение многочлена
4,8 – 1,2х – (0,2 – 1,5х) + (- 0,3х – 4,6) равно 0.
Вариант 2
Часть А
А 1. Составьте многочлен из одночленов 2,1а [pic] ; -аb; 0,36у [pic]
а) 2,1а [pic] + аb + 0,36у [pic] б) 2,1а [pic] - аb - 0,36у [pic]
в) - 2,1а [pic] + аb + 0,36у [pic]
А 2. Упростите многочлен: 4аb - bc – 2ас + 3bc - аb
а) 3аb + 2bc – 2ас б) 3аb - 4bc – 2ас
в) 3 + 4bc – 2ас
А 3. Упростите многочлен [pic] b [pic] с ∙ 49с [pic] - 25а ∙ 0,2а [pic] b [pic]
а) 21b [pic] с [pic] - 5а [pic] b [pic] б) 21b [pic] с [pic] - 5а [pic] b [pic]
в) 21b [pic] с [pic] - 5 а [pic] b [pic]
А 4. Приведите выражение к многочлену стандартного
вида:
10х [pic] – (7ах + 5х [pic] + 8а [pic] ) + (6ах – 6а [pic] )
а) 5х [pic] – ах – 14а [pic] б) 15х [pic] – ах + 2а [pic]
в) 5х [pic] – ах + 14а [pic]
А 5. Решите уравнение: - (7х – 19) – (27 – 4х) = 10 - х
а) [pic] б) - 9 в) 9
Часть В
Докажите, что при любом значении х значение многочлена
5,2х – 3 + (1 – 3,1х) - (2,1х – 4) равно 2.
Тест № 14. Умножение одночлена на многочлен
Вариант 1
Часть А
А 1. Найдите произведение одночлена и многочлена:
7 ∙ (х [pic] + 2х – 1)
а) 7х [pic] - 14х - 7 б) 7х [pic] + 14х - 7 в) 7х [pic] + 2х - 1
А 2. Найдите произведение одночлена и многочлена:
аb(-2а – 3b)
а) -2а [pic] b + 3аb [pic] б) 2а [pic] b + 3аb [pic] в) -2а [pic] b - 3аb [pic]
А 3. Упростить выражение: 10(а - b) – 3(4а – 3b)
а) -2а – 19b б) -2а – b в) -2а – 4b
А 4. Упростить выражение: -а(а [pic] - b [pic] ) – (а [pic] + b [pic] ) ∙ 3а
а) - 4а [pic] - 2аb [pic] б) 2а [pic] - 2аb [pic] в) - 4а [pic] + 4аb [pic]
А 5. Решите уравнение:
2,5(2 – х) = 0,1(10х + 2) – (0,5х – 0,8)
а) 1 [pic] б) 0,75 в) - [pic]
Часть В
Решите уравнение: [pic] - [pic] = 1
Вариант 2
Часть А
А 1. Найдите произведение одночлена и многочлена:
2 ∙ (х [pic] - 7х + 3)
а) 2х [pic] - 14х + 6 б) 2х [pic] + 14х + 6 в) 2х [pic] - 7х + 3
А 2. Найдите произведение одночлена и многочлена:
- аb(2а – 3b)
а) -2а [pic] b + 3аb [pic] б) 2а [pic] b - 3аb [pic] в) -2а [pic] b - 3аb [pic]
А 3. Упростить выражение: 4(х - у) – 2(-х + 3у)
а) 2х – 10у б) 6х – 10у в) 6х + 2у
А 4. Упростить выражение: -х(х [pic] + у [pic] ) – (х [pic] - у [pic] ) ∙ 2х
а) – 3х [pic] + ху [pic] б) -3х [pic] - 3ху [pic] в) 3х [pic] + ху [pic]
А 5. Решите уравнение:
[pic] (х – 3) = (х + 2) ∙ [pic] – ( [pic] х – [pic] )
а) - 4 б) [pic] в) 4
Часть В
Решите уравнение: [pic] - [pic] = -3х
Тест № 15. Вынесение общего множителя за скобки
Вариант 1
Часть А
А 1. Общим множителем членов многочлена 14а + 28b
является одночлен:
а) 28 б) 14 в) 7а
А 2. Укажите выражение, тождественно равное многочлену
х [pic] + 2х [pic] у + 2х [pic] у [pic]
а) х [pic] (1 + 2у + у [pic] ) б) х [pic] (1 + 2ху + 2х [pic] у [pic] )
в) х [pic] ( 2ху + 2х [pic] у [pic] )
А 3. В выражении 6х [pic] - 8ху вынесли за скобки общий
множитель -2х. Какой двучлен остался в скобках?
а) -3х – 4у б) 3х + 4у в) -3х + 4у
А 4. Укажите выражение, тождественно равное
многочлену 8а + 4аb.
а) 4(2а + b) б) а(8 + 2b) в) 8а(1 + [pic] )
А 5. Разложите на множители многочлен:
1) 15х [pic] - 9х [pic] + 6х
а) х(15х [pic] - 9х + 6) б) 3(5х [pic] - 3х [pic] + 2х)
в) 3х(5х [pic] - 3х + 2)
2) а(b – 7) – 3х(b – 7)
а) (b – 7)(а – 3х) б) (b – 7)(b – 7)(а – 3х)
в) (b – 7)а – 3х
3) -3у [pic] - 6у [pic] + 12у [pic]
а) -3у [pic] (1 - 2у + 4у [pic] ) б) -3у [pic] (1 + 2у - 4у [pic] )
в) 3у(-у - 2у [pic] + 4у [pic] )
4) (х – у) + а(у – х)
а) (х – у)а б) (х – у)(1 + а) в) (х – у)(1 – а)
Часть В
Разложите на множители многочлен:
(7а + 12)(1 – 3х) + (3х – 1)(5а – 3)
[pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Общим множителем членов многочлена 25х [pic] + 15ху
является одночлен:
а) 5 б) 15х в) 5х
А 2. Укажите выражение, тождественно равное многочлену
у [pic] - 3ху [pic] - 2х [pic] у [pic]
а) у [pic] (1 - 3х – 2х [pic] у) б) у [pic] (1 - 3х – 2х [pic] )
в) у [pic] (– 3х – 2х [pic] у)
А 3. В выражении 5ху - 10у [pic] вынесли за скобки общий
множитель -5у. Какой двучлен остался в скобках?
а) -х – 2у б) -х + 2у в) х + 2у
А 4. Укажите выражение, тождественно равное
многочлену 14аb [pic] - 4b.
а) 2b(7а - 2) б) b(14аb - 4) в) 14b(аb - [pic] )
А 5. Разложите на множители многочлен:
1) 3х [pic] - 6х [pic] + 18х [pic]
а) х [pic] (3 - 6х + 18х [pic] ) б) 3х [pic] (1 - 2х + 6х [pic] )
в) 3(х [pic] - 2х [pic] + 6х [pic] )
2) 3у(2х – 9) – 5(2х – 9)
а) (2х – 9)(3у – 5) б) (2х – 9)(2х – 9)(3у – 5)
в) (2х – 9)3у – 5
3) -3а [pic] с + 6а [pic] с [pic] - 9а
а) -3а(ас – 2а [pic] с [pic] + 3) б) 3а(ас – 2а [pic] с [pic] + 3)
в) -3ас(а – 2а [pic] с + 3)
4) 2b(а – с) - (с – а)
а) 2b(а – с) б) (а – с)(2b - 1) в) (а – с)(2b + 1)
Часть В
Разложите на множители многочлен:
(4х - 1)(3у + 1) + (5у – 2)(1 – 4х)
[pic]
Тест № 16. Умножение многочлена на многочлен
Вариант 1
Часть А
А 1. Выполнить умножение многочленов:
(а – 2)(а + 3)
а) а [pic] + а - 6 б) а [pic] - 6 в) а [pic] - 2а - 6
А 2. Выполнить умножение многочленов:
(х [pic] - 2х – 1)(х + 2)
а) х [pic] - 5х – 2 б) х [pic] - 3х – 2 в) х [pic] + 4х [pic] - 3х – 2
А 3. Решите уравнение: (у – 5)(у – 8) = у [pic] + 1
а) -3 б) 13 в) 3
Часть В
Решить уравнение: (2х + 1)(3 – 4х) – (8х - 1)(3 – х) = 2 + х
[pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Выполнить умножение многочленов:
(1 – а)(2 + а)
а) а [pic] - а + 2 б) - а [pic] - а + 2 в) 2 - а [pic]
А 2. Выполнить умножение многочленов:
(а + 1)(а [pic] - 2а + 1)
а) а [pic] - а [pic] – а + 1 б) а [pic] - а [pic] + а + 1
в) а [pic] + 3а [pic] + 3а + 1
А 3. Решите уравнение: (х – 1)(х – 2) - х [pic] = 2
а) нет корней б) 0 в) -1 [pic]
Часть В
Решить уравнение: (2х + 1)(3 – 4х) – (8х - 1)(3 – х) = 2 + х
Тест № 17. Разложение многочлена на множители способом группировки
Вариант 1
Часть А
А 1. Разложите на множители:
1) bх – bу + 3х – 3у
а) (х – у)(b + 3) б) (х – у)(b – 3) в) (х + у)(b – 3)
2) а(2 – а) – 3(а – 2)
а) (2 – а)(а – 3) б) (2 – а)(а + 3) в) (а – 2)(а + 3)
3) а(b – с) – 3(b – с)
а) (b – с)(а + 3) б) (b – с)(а - 3) в) (а – 3)(с – b)
4) k(2 + р) + (2 + р)
а) (2 + р)(k + 1) б) (2 + р)(k – 1) в) (2 + р)k
5) у [pic] - 2у [pic] - 3у + 6
а) 3у [pic] (у – 2) б) (у [pic] - 3)(у – 2) в) (у [pic] - 2)(у + 3)
6) 2х + 2у + ах + ау
а) (х + у)(2 + а) б) 2(х + у) + а(х + у) в) 2а(х + у)
Часть В
Найдите значение выражения: а [pic] + b [pic] - а [pic] b - аb [pic] при
а = 113,7; b = 112,7.
Вариант 2
Часть А
А 1. Разложите на множители:
1) ах – bх + 5b – 5а
а) (а – b)(5 - х) б) (а – b)(х - 5) в) (а – b)(х + 5)
2) 9(а – b) – с [pic] (b – а)
а) (а – b)(9 – с [pic] ) б) (а – b)(9 + с [pic] ) в) (а – b)(с [pic] - 9)
3) а(b – с) + 2(b – с)
а) (b – с)(а + 2) б) (b – с)2а в)(с – b)(а + 2)
4) а(5 + b) - (5 + b)
а) (5 + b)а б) (5 + b)(1 – а) в) (5 + b)(а – 1)
5) 2х [pic] + х [pic] - 6х - 3
а) (2х+ 1)(х [pic] – 3) б) (х [pic] - 3)(2х – 1) в) 3х [pic] (2х + 1)
6) 3х - 3у - ах + ау
а) 3(х - у) - а(х - у) б) (3 - а)(х - у) в) (3 – а)(у - х)
Часть В
Найдите значение выражения: k [pic] - р [pic] - kр [pic] + k [pic] р при
k = 113,7; р = -112,7.
Тест № 18. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Вариант 1
Часть А
А 1. Представьте выражение (5а – 3) [pic] в виде многочлена:
а) 25а [pic] - 15а + 9 б) 25а [pic] - 9 в) 25а [pic] - 30а + 9
А 2. Упростите выражение: (а + 2) [pic] - 4а - а [pic]
а) 4 б) 4 - 2а в) 4 – 4а
А 3. Упростите выражение: 12х + 3(2 – х) [pic]
а) 3х [pic] + 6х + 12 б) 3х [pic] + 12 в) 12 + 12х - 3х [pic]
А 4. Упростите выражение: 3t(5t + 4) + (6 – t) [pic]
а) 14t [pic] + 12t +36 б) 16t [pic] + 36 в) 16t [pic] + 6t + 36
А 5. Упростите выражение: (2а + 3) [pic] - 6а(а + 2)
а) -2а [pic] - 12а + 9 б) -2а [pic] - 6а + 9 в) -2а [pic] + 9
Часть В
Решите уравнение: (2 – х) [pic] - х(х + 1,5) = 4
Вариант 2
Часть А
А 1. Представьте выражение (7а – 2) [pic] в виде многочлена:
а) 49а [pic] - 14а + 4 б) 49а [pic] - 28а + 4 в) 49а [pic] - 4
А 2. Упростите выражение: (3 - с) [pic] + 8с – 2с [pic]
а) -с [pic] + 2с + 9 б) 9 + 8с - 3с [pic] в) -с [pic] + 5с + 9
А 3. Упростите выражение: 2(у – 1) [pic] + 4у
а) 2у [pic] + 2у + 2 б) 2у [pic] + 4у - 2 в) 2у [pic] + 2
А 4. Упростите выражение: (а + 5) [pic] + 5а(3а – 2)
а) 16а [pic] - 10а +25 б) 16а [pic] + 15 в) 16а [pic] - 5а + 25
А 5. Упростите выражение: (5а - 2) [pic] - 4а(2а - 5)
а) 17а [pic] + 4 б) 17а [pic] + 20а - 4 в) 17а [pic] + 10а + 4
Часть В
Решите уравнение: (5 – х) [pic] - х(2,5 + х) = 4
[pic]
Тест № 19. Умножение разности двух выражений на их сумму
Вариант 1
Часть А
А 1. Выполните умножение: (4а – 3b)(4а + 3b)
а) 9b [pic] + 16а [pic] б) 16а [pic] - 9b [pic] в) 16а [pic] - 24аb + 9b [pic]
А 2. Упростите выражение: 9а [pic] - (3а + 2)(3а – 2)
а) - 4 б) 4 в) 12а + 4
А 3. Упростите выражение: (а – 1) [pic] - (а – 3)(3 + а)
а) 8 б) 10 в) 10 – 2а
А 4. Вычислите: [pic]
а) 130 б)13 в)1,3
Часть В
Решите уравнение: (4х – 1)(4х + 1) – 4(3 – 2х) [pic] = 8х - 12
Вариант 2
Часть А
А 1. Выполните умножение: (6 – 7а)(7а + 6)
а) 49а [pic] - 36 б) 36 – 84а + 49а [pic] в) 36 – 49а [pic]
А 2. Упростите выражение: 4а [pic] - (2а + 3)(2а – 3)
а) 12а + 9 б) - 9 в) 9
А 3. Упростите выражение: (6t – 1) [pic] - (6 – t)(6 + t)
а) 37t [pic] - 35 б) 35t [pic] - 12t - 35 в) 37t [pic] - 12t - 35
А 4. Вычислите: [pic]
а) 2 б) 20 в) 5
Часть В
Решите уравнение: (2х – 5)(2х + 5) – 4(3 – х) [pic] = 30х - 11
[pic]
Тест № 20. Преобразование целого выражения в многочлен
Вариант 1
Часть А
А 1. Упростите выражение: (х – 2) [pic] + 4х – 4
а) х [pic] + 2х б) х [pic] в) х [pic] + 4х
А 2. Упростите выражение: 9у [pic] - (3у + 2)(3у – 2)
а) 4 б) - 4 в) 12у + 4
А 3. Упростите выражение: 4х(х – 5) – 3(х + 2) [pic]
а) х [pic] - 20х – 12 б) х [pic] - 26х - 12 в) х [pic] -32х – 12
А 4. Упростите выражение: (3 – а)(4 – а) + 2а(а – 1)
а) 3а [pic] - 9а + 12 б) 3а [pic] - 7а + 11 в) а [pic] - 2а + 12
Часть В
Решите уравнение: 4(0,25х [pic] - 1) – (х – 3) [pic] = 0
Вариант 2
Часть А
А 1. Упростите выражение: (а + 4) [pic] - 4а – 10
а) а [pic] + 6 б) а [pic] - 4а + 6 в) а [pic] + 4а + 6
А 2. Упростите выражение: (3 + 5у)(3 – 5у) – 3(у – 2)
а) 15 – 3у – 25у [pic] б) 25у [pic] + 27у + 15 в) -25у [pic] - 3у + 3
А 3. Упростите выражение: (2х + 5) [pic] - (х + 5)(5 – х)
а) 5х [pic] б) 3х [pic] + 20х в) 5х [pic] + 20х
А 4. Упростите выражение: (2 – с)(4 – с) + 3с(с – 1)
а) 4с [pic] - 6с + 7 б) 4а [pic] - 3с + 8 в) 4с [pic] - 9с + 8
Часть В
Решите уравнение: 0,25(2х + 1) [pic] = (х – 3)(х + 3)
[pic]
Тест № 21. Применение различных способов для разложения на множители
Вариант 1
Часть А
А 1. Разложите многочлен 25х [pic] - 16 на множители:
а) ( 5х – 4) [pic] б) (5х – 4)(5х + 4) в) (12,5х – 8)(12,5х + 8)
А 2. Разложите на множители многочлен -3х [pic] + 12х - 12
а) -3(х [pic] - 4х +4) б) -3(х + 2) [pic] в) -3(х – 2) [pic]
А 3. Разложите на множители многочлен:
3ху - ху [pic] + 2у - 6
а) (ху + 2)(у - 3) б) (ху + 2)(3 - у )
в) (3 – у)(ху – 2)
А 4. Разложите многочлен х [pic] + 27 на множители:
а) (х + 3)(х [pic] - 3х + 9) б) (х [pic] + 3)(х [pic] - 6х + 9)
в) (х [pic] + 3)(х [pic] - 3х [pic] + 9)
Часть В
Какой многочлен надо записать вместо знака *, чтобы выполнялось равенство:
(х [pic] + 5х + 4) ∙ * = х [pic] + 7х [pic] + 14х + 8
Вариант 2
Часть А
А 1. Разложите многочлен 9х [pic] - 64 на множители:
а) ( 3х – 8) [pic] б) (3х – 8)(3х + 8) в) (4,5х – 8)(4,5х + 8)
А 2. Разложите на множители многочлен -6а [pic] + 12аb – 6b [pic]
а) -6(а [pic] - 2b +b [pic] ) б) -6(а + b) [pic] в) -6(а – b) [pic]
А 3. Разложите на множители многочлен:
7аb - аb [pic] - 2b + 14
а) (аb - 2)(7 - b) б) (аb + 2)(7 - b)
в) (аb + 2)(b – 7)
А 4. Разложите многочлен х [pic] + 64 на множители:
а) (х + 4)(х [pic] - 4х + 16) б) (х [pic] + 4)(х [pic] - 4х [pic] + 16)
в) (х [pic] + 4)(х [pic] - 8х + 16)
Часть В
Какой многочлен надо записать вместо знака *, чтобы выполнялось равенство:
(х [pic] - 3х + 2) ∙ * = х [pic] - 2х [pic] - х + 2
Тест № 22. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными
Вариант 1
Часть А
А 1. Какие из данных уравнений являются линейными:
1) 3ху – 2 = 5; 2) х + 4у = 2; 3) х [pic] - 3у = 1; 4) [pic] + 3у = 4
а) 1; 4 б) 2 в) 2; 4
А 2. Выразите переменную х через у в уравнении: у + х = 7
а) х = 7 + у б) х = у - 7 в) х = 7 - у
А 3. Выразите переменную у через х в уравнении: 2х - у = 3
а) у= 2х - 3 б) у= 3 – 2х в) у = 3 + 2х
А 4. Выразите переменную у через х в уравнении:
2х + 3у = - 3
а) у = -1 + [pic] х б) у = -1 – 1,5х в) у = -1 - [pic] х
А 5. Какая из точек А(-10; 2), В(2; 1), С(3; 4) принадлежит
графику линейного уравнения: 3х – 2у – 4 = 0
а) А б) В в) С
Часть В
Известно, что график уравнения 5х – 2у = 3 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.
Вариант 2
Часть А
А 1. Какие из данных уравнений являются линейными:
1) 3х [pic] – 2у = 5; 2) х + у = 0; 3) х - 3у = 1; 4) [pic] + 3 = 0
а) 1; 4 б) 2; 3; 4 в) 2; 3
А 2. Выразите переменную х через у в уравнении:
х – 2у = 3
а) х = 3 - 2у б) х = 2у - 3 в) х = 3 + 2у
А 3. Выразите переменную у через х в уравнении:
х - у = 2,5
а) у= х – 2,5 б) у= 2,5 – х в) у = 2,5 + х
А 4. Выразите переменную у через х в уравнении:
-3х + 5у = 9
а) у = 1,8 – 0,6х б) у = 1,8 + 0,6х в) у = 9 + 0,6х
А 5. Какая из точек А(-1; 1), В(1; 3), С(0; 2) принадлежит
графику линейного уравнения: 3х – 2у + 4 = 0
а) А б) В в) С
Часть В
Известно, что график уравнения 2х + 3у = -3 проходит через точку А, ордината которой равна -2. Найдите абсциссу этой точки.
Тест № 23. Системы линейных уравнений с двумя переменными
Вариант 1
Часть А
А 1. Какие из пар (9; 2), (0; -7), (10; 3) являются решением
системы линейных уравнений:
[pic]
а) (9; 2), (0; -7) б) (9; 2) в) (0; -7), (10; 3)
А 2. График уравнения ах + bу = с проходит через точки
А(1; 0) и В(0; -2). Найдите это уравнение.
а) х + 2у = 2 б) 2х + у = 1 в) 2х – у = 2
А 3. Решите графически систему уравнений [pic]
В ответе запишите сумму координат точки
пересечения графиков.
а) 1 б) 2 в) 0
Часть В
Подберите такое значение а, при котором данная система имеет единственное решение: [pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Какие из пар (0; 10), (7,2; 2,8), (6; 4) являются
решением системы линейных уравнений:
[pic]
а) (7,2; 2,8), (6; 4) б) (0; 10) в) (7,2; 2,8)
А 2. График уравнения ах + bу = с проходит через точки
А(-1; 0) и В(0; 3). Найдите это уравнение.
а) 3х - у = 3 б) 3х - у = -3 в) 3х + у = -3
А 3. Решите графически систему уравнений [pic]
В ответе запишите сумму координат точки
пересечения графиков.
а) 0 б) 2 в) 3
Часть В
Подберите такое значение а, при котором данная система не имеет решений: [pic]
[pic]
Тест № 24. Решение систем линейных уравнений способом подстановки
Вариант 1
Часть А
А 1. Выразите х через у из уравнения 2х – 5у = 4.
а) х = 2 + 5у б) х = 2 – 2,5у в) х = 2+ 2,5у
А 2. Решите систему [pic] способом подстановки, в
ответ запишите произведение координат точки
пересечения графиков.
а) – 2 б) 1 в) 2
А 3. Решите систему [pic] способом подстановки,
в ответ запишите х [pic] + у [pic] , где (х [pic] ; у [pic] ) – решение
данной системы.
а) – 3 б) -1 в) 2
Часть В
Решите систему уравнений: [pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Выразите х через у из уравнения 5х – 5у = 16.
а) х = 3,2 - у б) х = у + 16 в) х = 3,2+ у
А 2. Решите систему [pic] способом подстановки,
в ответ запишите произведение координат точки
пересечения графиков.
а) 2 б) - 2 в) - 3
А 3. Решите систему [pic] способом
подстановки, в ответ запишите х [pic] + у [pic] , где (х [pic] ; у [pic] ) –
решение данной системы.
а) 1 б) 0 в) -1
Часть В
Решите систему уравнений: [pic]
Тест № 25. Решение систем линейных уравнений способом сложения
Вариант 1
Часть А
А 1. Решите систему уравнений [pic] способом
сложения и в ответ запишите [pic] , где (х [pic] ; у [pic] ) –
решение системы.
а) 0 б) 1 в) -1
А 2. Решите систему уравнений [pic] способом
сложения и в ответ запишите х [pic] + у [pic] , где (х [pic] ; у [pic] ) –
решение системы.
а) – 2 б) – 2,125 в) 4
А 3. Решите систему уравнений [pic] способом
сложения и в ответ запишите (х [pic] + у [pic] ) [pic] , где (х [pic] ; у [pic] ) –
решение системы.
а) 20,25 б) 12,25 в) 0,25
Часть В
Составьте какую – нибудь систему линейных уравнений, имеющую решение (-1; 3).
Вариант 2
Часть А
А 1. Решите систему уравнений [pic] способом
сложения и в ответ запишите [pic] , где (х [pic] ; у [pic] ) –
решение системы.
а) - 3 [pic] б) - 2 в) - [pic]
А 2. Решите систему уравнений [pic] способом
сложения и в ответ запишите х [pic] + у [pic] , где (х [pic] ; у [pic] ) –
решение системы.
а) 3 б) – 5 в) 6,6
А 3. Решите систему уравнений [pic] способом
сложения и в ответ запишите (х [pic] + у [pic] ) [pic] , где (х [pic] ; у [pic] ) –
решение системы.
а) 20,25 б) 6,25 в) 16
Часть В
Составьте какую – нибудь систему линейных уравнений, имеющую решение (4; 1).
Тест № 26. Итоговое повторение
Вариант 1
Часть А
А 1. Найдите значение выражения -2х [pic] + 3х + 1,5 при
х = - 0,5.
а) 0,5 б) 2,5 в) – 0,5
А 2. Упростите выражение: [pic]
а) х [pic] у [pic] б) х [pic] у [pic] в) ху [pic]
А 3. Представьте в виде многочлена стандартного вида
выражение (2х – 1)(х + 2) – х(2х + 5).
а) 8х + 2 б) -2х - 2 в) 8х – 2
А 4. Функция задана формулой у = 13 – 5х. При каком
значении аргумента значение функции равно 18?
а) – 77 б) 1 в) - 1
Часть В
Решите уравнение: [pic]
Вариант 2
Часть А
А 1. Найдите значение выражения а [pic] - аb при а = 2 [pic] ,
b = 2,5.
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
А 2. Упростите выражение: [pic]
а) х [pic] б) х [pic] в) х [pic] у
А 3. Представьте в виде многочлена стандартного вида
выражение (х + 2)(2х - 3) – 2х(х + 1).
а) х - 7 б) 3х - 6 в) - х – 6
А 4. Функция задана формулой у = - [pic] х – 1,5. При каком
значении аргумента значение функции равно – 2,4?
а) 0,6 б) [pic] в) 2 [pic]
Часть В
Решите уравнение: [pic]
Тест № 27. Итоговое повторение
Вариант 1
Часть А
А 1. Упростите выражение: 5а(а – 4b) – (а – 2b) [pic]
а) 4а [pic] - 16аb – 4b [pic] б) 4а [pic] - 24аb + 4b [pic] в) 4а [pic] - 4аb
А 2. Решите систему уравнений [pic]
а) (11; 3) б) (3; 11) в) (- 11; - 3)
А 3. Разложите на множители: 25х - х [pic] .
а) х(25 - х [pic] ) б) х(5 – х) [pic] в) х(5 – х)(5 + х)
А 4. Разложите на множители: 27m [pic] - 9m [pic] + 6m – 2.
а) (3m – 1)(9m [pic] + 2) б) (3m – 1) + (9m [pic] + 2)
в) (3m – 1)(9m + 2)
Часть В.
Турист был в пути три дня. В первый день он прошёл 40% всего пути, во второй день [pic] того, что было пройдено в первый день, а в третий день 15 км. Найдите весь путь туриста за три дня.
Вариант 2
Часть А
А 1. Упростите выражение: (2х – 3у) [pic] - х(5х – у)
а) - х [pic] - 11ху + 9у [pic] б) - х [pic] - 13ху + 9у [pic]
в) - х [pic] + ху + 9у [pic]
А 2. Решите систему уравнений [pic]
а) (4; 13) б) (-4; -13) в) ( 13; 4)
А 3. Разложите на множители: 45у [pic] - у [pic] .
а) у [pic] (45у [pic] - у) б) у [pic] (45у [pic] – 1) в) у [pic] (5у – 1)(9у + 1)
А 4. Разложите на множители: 4х [pic] - 2х [pic] + 4х – 2.
а) (3х – 1)(2х + 2) б) (3х – 1) + (2х [pic] + 2)
в) (3х – 1)(2х [pic] + 2)
Часть В.
В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20 г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?
61
