Исследовательская работа по теме «Отношение площадей подобных треугольников».
Работа проводится в группах. У каждой группы набор из трех подобных разносторонних треугольников, линейки (стороны треугольников желательно выбрать такие, чтобы стороны и площади этих треугольников выражались в целых числах).
[pic] [pic]
3
1 [pic] [pic] [pic] [pic] 2
[pic] [pic] [pic] [pic]
Учащиеся выполняют следующие задания:
Измерьте стороны треугольников. Результаты измерений внесите в таблицы. Меньшие стороны в треугольниках обозначим а, большие с и средние в.
Найдите площади этих треугольников, результаты занесите в таблицы.
Найдите отношения соответствующих сторон треугольников и их площадей.
Что вы можете сказать об отношениях сторон треугольников? Какие выводы можно сделать об этих треугольниках?
Сравните полученные отношения сторон треугольников с отношением площадей данных треугольников?
Какой вывод можно сделать? Попробуйте выразить вывод формулой.
