ООП ООО. Пункт «Планируемые результаты освоения обучающимися ООП ООО»
Личностные результаты
выпускник научится
выпускник получит возможность научиться
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду.
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
осознание значения математики и в повседневной жизни человека;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие логического и математического мышления;
развитие математической интуиции;
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
владеть знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии и з практических потребностей людей);
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
стремлении к критичности мышления, распознавания логически не конкретного высказывания, различению гипотезы и факта
стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности
способность к эмоциональному восприятию математических понятий логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.
Регулятивные УУД
выпускник научится
выпускник получит возможность научиться
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
планировать пути достижения целей
самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.
самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
основам саморегуляции эмоциональных состояний.
Коммуникативные УУД
выпускник научится
выпускник получит возможность научиться
определять возможные роли в совместной деятельности;
играть определенную роль в совместной деятельности;
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;
критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения;
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми;
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
Познавательные УУД
выпускник научится
выпускник получит возможность научиться
основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
выстраивать логическую цепочку проводить наблюдения и эксперимент под руководством учителя;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
строить схему, алгоритм действия давать определение понятиям;
устанавливать причинно – следственные связи.
выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
видеть различные способы решения задач.
Формирование ИКТ компетентности обучающихся
выпускник научится
выпускник получит возможность научиться
• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ.
• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ.
Основы учебно – исследовательской и проектной деятельности
выпускник научится
выпускник получит возможность научиться
• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», использование математических моделей;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.
• самостоятельно планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;
• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование.
Стратегия смыслового чтения и работа с текстом
выпускник научится
выпускник получит возможность научиться
• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
•ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;
• использовать в тексте таблицы, изображения;
• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому.
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста).
• находить способы проверки противоречивой информации.
Предметные результаты
выпускник научится
выпускник получит возможность научиться
понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.).
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы, графика;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Содержание учебного предмета, курса
Натуральные числа (34 ч)
Делимость натуральных чисел.
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители.
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
Преобразования выражений.
Уравнение с одной переменной.
Дроби (53 ч)
Обыкновенная дробь.
Основное свойство дроби.
Арифметические действия с дробями.
Сравнение дробей.
Нахождение части от целого и целого по его части.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Отношение, выражение отношения в процентах.
Пропорция.
Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость.
Рациональные числа (47 ч.)
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.
Модуль (абсолютная величина) числа.
Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Изображение чисел точками координатной прямой.
Геометрический смысл модуля числа.
Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Наглядная геометрия (13 ч.)
Длина отрезка.
Длина окружности.
Площадь круга.
Наглядные представления о пространственных телах: призме, пирамиде, шаре, цилиндре. Примеры разверток.
Перпендикулярность прямых.
Параллельные прямые и пересекающиеся прямые.
Симметрия фигур.
Осевая симметрия и центральная симметрия.
Решение текстовых задач (7 ч.)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
Итоговое повторение – 21 ч.
Натуральные числа и нуль. (7 ч.)
Повторение: Делимость натуральных чисел.
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Повторение: Уравнения.
Уравнение с одной переменной.
Корень уравнения.
Линейное уравнение.
Повторение: Текстовые задачи.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Дроби (9 ч.)
Повторение: Алгебраическая дробь.
Сокращение дробей.
Сравнение дробей.
Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Нахождение части от целого и целого по его части.
Повторение: Отношение, выражение отношения в процентах.
Пропорция.
Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Рациональные числа (4 ч.)
Повторение: Рациональные числа.
Арифметические действия с рациональными числами.
Повторение: Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Наглядная геометрия (1 ч.)
Повторение: Параллельные и пересекающиеся прямые.
Перпендикулярность прямых.
Дата
1
2
3
4
5
Раздел: Натуральные числа и нуль (17 ч)
1
Делители и кратные
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Натуральные числа
Делимость натуральных чисел. Делитель и его свойства. Кратное и его свойства.
Предметные:
Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.
Метапредметные:
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основное, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; оценивают свою учебную деятельность. Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания
2
Делители и кратные
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Натуральные числа
Делимость натуральных чисел. Делитель и его свойства. Кратное и его свойства.
3
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Признаки делимости на 2, 5, 10. Свойство делимости суммы (разности) на число. Доказательство признаков делимости. Решение задач на применение признаков делимости.
4
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Признаки делимости на 2, 5, 10. Свойство делимости суммы (разности) на число. Доказательство признаков делимости. Решение задач на применение признаков делимости.
5
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Признаки делимости на 2, 5, 10. Свойство делимости суммы (разности) на число. Доказательство признаков делимости. Решение задач на применение признаков делимости.
6
Признаки делимости на 9 и на 3.
Признаки делимости на 2, 5, 10. Свойство делимости суммы (разности) на число. Доказательство признаков делимости. Решение задач на применение признаков делимости.
7
Признаки делимости на 9 и на 3.
Признаки делимости на 3, 9. Доказательство признаков делимости. Решение задач на применение признаков делимости.
8
Признаки делимости на 9 и на 3.
Входная контрольная работа.
Признаки делимости на 3, 9. Доказательство признаков делимости. Решение задач на применение признаков делимости.
9
Простые и составные числа.
Простые и составные числа. Решето Эротосфена.
Разложение натурального числа на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
10
Простые и составные числа.
Простые и составные числа. Решето Эротосфена.
Разложение натурального числа на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
11
Наибольший общий делитель.
Общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.
12
Наибольший общий делитель.
Общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.
13
Наибольший общий делитель.
Общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.
14
Наименьшее общее кратное.
Общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
15
Наименьшее общее кратное.
Общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
16
Наименьшее общее кратное.
Общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
17
Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость натуральных чисел».
Решение к/р №1
Дроби (53ч)
18
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.
Обыкновенная дробь.
Предметные:
Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
Метопредметные:
Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки
Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
Обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Умеют принимать точку зрения других, договариваться
Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других.
Работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. Умеют слушать других; принимать точку зрения другого.
Составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблем. Записывают
выводы правил «если… то…». Умеют принимать точку зрения другого
Понимают причины неуспеха, делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач.
Личностные:
Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности
Проявляют положит. отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.
Дают позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету.
Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
Проявляют положит. отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; оценивают свою учебную деятельность.
19
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.
Обыкновенная дробь.
20
Обыкновенные дроби. Сокращение дробей.
Арифметические действия с дробными числами.
21
Обыкновенные дроби. Сокращение дробей.
Арифметические действия с дробными числами.
22
Обыкновенные дроби. Сокращение дробей.
Арифметические действия с дробными числами.
23
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
Арифметические действия с дробными числами. Сравнение обыкновенных дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
24
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
Арифметические действия с дробными числами. Сравнение обыкновенных дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
25
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
Арифметические действия с дробными числами. Сравнение обыкновенных дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
26
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
Арифметические действия с дробными числами. Сравнение обыкновенных дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
27
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
28
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
29
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
30
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
31
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
32
Контрольная работа № 2 по теме: «Обыкновенные дроби»
Решение к/р №2
33
Умножение обыкновенных дробей.
Умножение обыкновенных дробей.
34
Умножение обыкновенных дробей.
Умножение обыкновенных дробей.
35
Умножение обыкновенных дробей.
Умножение обыкновенных дробей.
36
Умножение обыкновенных дробей.
Умножение обыкновенных дробей.
37
Умножение обыкновенных дробей.
Умножение обыкновенных дробей.
38
Арифметические действия с дробными числами. Нахождение части от целого.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
39
Арифметические действия с дробными числами. Нахождение части от целого.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
40
Арифметические действия с дробными числами. Нахождение части от целого.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
41
Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».
Решение к/р №3
42
Деление обыкновенных дробей.
Деление обыкновенных дробей.
43
Деление обыкновенных дробей.
Деление обыкновенных дробей.
44
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей.
45
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей.
46
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей.
47
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей.
48
Арифметические действия с дробными числами. Нахождение целого по его части.
Арифметические действия со смешанными дробями.
49
Арифметические действия с дробными числами. Нахождение целого по его части.
Арифметические действия со смешанными дробями.
50
Арифметические действия с дробными числами. Нахождение целого по его части.
Арифметические действия со смешанными дробями.
51
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
52
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
53
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
54
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
55
Контрольная работа № 4 по теме: «Обыкновенные дроби».
Решение к/р №4
56
Отношение двух чисел.
Отношение, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Предметные:
Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.
Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
Анализировать информацию, представленную
в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах
с равновозможными исходами.
Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
Метапредметные:
Работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. Умеют слушать других; принимать точку зрения другого.
Личностные:
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.
57
Отношение двух чисел.
Отношение, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
58
Пропорции.
Пропорция. Свойства пропорции, применение пропорций и отношений при решении задач. Масштаб на плане и карте.
59
Пропорции.
Пропорция. Свойства пропорции, применение пропорций и отношений при решении задач. Масштаб на плане и карте.
60
Пропорции.
Пропорция. Свойства пропорции, применение пропорций и отношений при решении задач. Масштаб на плане и карте.
61
Пропорции.
Пропорция. Свойства пропорции, применение пропорций и отношений при решении задач. Масштаб на плане и карте.
62
Пропорции.
Пропорция. Свойства пропорции, применение пропорций и отношений при решении задач. Масштаб на плане и карте.
63
Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.
Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.
64
Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.
Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.
65
Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.
Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.
66
Контрольная работа № 5 по теме: «Пропорции. Процентное отношение двух чисел».
Решение к/р №5
67
Свойства пропорций, применение пропорций отношений при решении задач
Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
68
Свойства пропорций, применение пропорций отношений при решении задач
Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
69
Решение задач на доли.
Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
70
Решение задач на доли.
Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Раздел: Наглядная геометрия (6ч)
71
Наглядные представления о фигурах на плоскости :окружность, круг.
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.
Предметные:
Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
Метапредметные:
Работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. Умеют слушать других; принимать точку зрения другого.
Личностные:
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.
72
Наглядные представления о фигурах на плоскости :окружность, круг.
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.
73
Наглядные представления о фигурах на плоскости :окружность, круг.
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.
74
Наглядные представления о фигурах на плоскости :окружность, круг.
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.
75
Наглядные представления о фигурах на плоскости :окружность, круг.
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.
76
Цилиндр. Конус. Шар.
Наглядные представления о пространственных телах: призме, пирамиде, шаре, цилиндре. Примеры разверток. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.
Предметные:
Распознавать на чертежах и рисунках цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки цилиндра и конуса
Метапредметные:
Работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. Умеют слушать других; принимать точку зрения другого.
Личностные:
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.
Решение текстовых задач (7 ч.)
77
Столбчатые диаграммы.
Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Предметные:
Анализировать информацию, представленную
в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах
с равновозможными исходами.
Метапредметные:
Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. Умеют слушать других; принимать точку зрения другого.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Личностные:
Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи.
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач.
78
Столбчатые диаграммы.
Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
79
Столбчатые диаграммы.
Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
80
Решение логических задач.
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графиков, таблиц.
81
Решение логических задач.
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графиков, таблиц.
82
Решение логических задач.
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графиков, таблиц.
83
Контрольная работа № 6 по теме: «Пропорциональные зависимости. Длина окружности. Площадь круга».
Решение к/р №6
Рациональные числа.(34)
84
Положительные и отрицательные числа.
Появление нуля и отрицательных чисел. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1) = +1. Первичные представления о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Предметные:
Характеризовать множество целых чисел
Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел
Метапредметные:
Составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». Умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету.
85
Положительные и отрицательные числа.
Первичные представления о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
86
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой
Предметные:
Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.
Метапредметные:
Составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». Умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету.
87
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой
88
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой
89
Понятие о рациональном числе.
Рациональные числа. Действия с рациональными числами.
Предметные:
Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел.
Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.
Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул.
Метапредметные:
Составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». Умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету.
90
Понятие о рациональном числе.
Рациональные числа. Действия с рациональными числами.
91
Модуль числа
Геометрическая интерпретация модуля числа.
Действия с положительными и отрицательными числами.
92
Модуль числа
Геометрическая интерпретация модуля числа.
Действия с положительными и отрицательными числами.
93
Модуль числа
Геометрическая интерпретация модуля числа.
Действия с положительными и отрицательными числами.
94
Сравнение чисел.
Сравнение рациональных чисел.
95
Сравнение чисел.
Сравнение рациональных чисел.
96
Сравнение чисел.
Сравнение рациональных чисел.
97
Сравнение чисел.
Сравнение рациональных чисел.
98
Контрольная работа № 7 по теме: «Положительные и отрицательные числа. Сравнение чисел».
Решение к/р №7
99
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия с рациональными числами. Множество целых чисел.
100
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия с рациональными числами.
101
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия с рациональными числами.
102
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия с рациональными числами.
103
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия с рациональными числами.
104
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия с рациональными числами.
105
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия.
106
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия.
107
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия.
108
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия.
109
Действия с положительными и отрицательными числами.
Арифметические действия.
110
Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел».
Решение к/р №8
111
Действия с положительными и отрицательными числами. Умножение рациональных чисел.
Действия с рациональными числами.
112
Действия с положительными и отрицательными числами. Умножение рациональных чисел.
Действия с рациональными числами.
113
Действия с положительными и отрицательными числами. Умножение рациональных чисел.
Действия с рациональными числами.
114
Действия с положительными и отрицательными числами. Умножение рациональных чисел.
Действия с рациональными числами.
115
Свойства умножения рациональных чисел.
Действия с рациональными числами.
116
Свойства умножения рациональных чисел.
Действия с рациональными числами.
117
Свойства умножения рациональных чисел.
Действия с рациональными числами.
Натуральные числа и нуль. (5ч)
118
Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий.
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применения алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Предметные:
Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Метапредметные:
Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.
Имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других.
Понимают причины неуспеха. Делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач. Умеют критично относиться к своему мнению.
Личностные:
Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.
119
Преобразование алгебраических выражений. Распределительное свойство умножения.
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применения алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
120
Преобразование алгебраических выражений. Распределительное свойство умножения.
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применения алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
121
Преобразование алгебраических выражений. Распределительное свойство умножения.
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применения алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
122
Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий. Коэффициент. Распределительное свойство умножения.
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применения алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Рациональные числа(5ч)
123
Действия с рациональными числами. Деление.
Действия с рациональными числами.
Предметные:
Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Метапредметные:
Составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». Умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету.
124
Действия с рациональными числами. Деление.
Действия с рациональными числами.
125
Действия с рациональными числами. Деление.
Действия с рациональными числами.
126
Действия с рациональными числами. Деление.
Действия с рациональными числами.
127
Контрольная работа № 9 по теме: «Умножение и деление рациональных чисел».
Решение к/р №9
Натуральные числа и нуль (12ч.)
128
Решение уравнений.
Уравнение с одной переменной.
Предметные:
Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений
Метапредметные:
Составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». Умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету.
129
Решение уравнений.
Уравнение с одной переменной.
130
Решение уравнений.
Уравнение с одной переменной.
131
Решение уравнений.
Уравнение с одной переменной.
132
Решение уравнений.
Уравнение с одной переменной.
133
Решение задач с помощью уравнений.
Уравнение с одной переменной.
134
Решение задач с помощью уравнений.
Уравнение с одной переменной.
135
Решение задач с помощью уравнений.
Уравнение с одной переменной.
136
Решение задач с помощью уравнений.
Уравнение с одной переменной.
137
Решение задач с помощью уравнений.
Уравнение с одной переменной.
138
Решение задач с помощью уравнений.
Уравнение с одной переменной.
139
Контрольная работа № 10 по теме: «решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».
Решение к/р №10
Наглядная геометрия (7ч.)
140
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.
Взаимное расположение двух прямых.
Предметные:
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные
прямые,
Указывать в окружающем мире модели этих фигур
Формулировать определение
перпендикулярных прямых
Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые
Метапредметные:
Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.
Личностные:
Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.
141
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.
Взаимное расположение двух прямых.
142
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.
Взаимное расположение двух прямых.
143
Осевая и центральная симметрия
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая симметрия. Изображение симметричных фигур.
Предметные:
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур.
Метапредметные:
Имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других.
Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других.
Личностные:
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.
Оценивают свою познавательную деятельность.
144
Осевая и центральная симметрия
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая симметрия. Изображение симметричных фигур.
146
Взаимное расположение двух прямых. Параллельные прямые.
Взаимное расположение двух прямых.
Предметные:
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.
Метапредметные:
Имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других.
Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других.
Личностные:
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.
Оценивают свою познавательную деятельность.
147
Взаимное расположение двух прямых. Параллельные прямые.
Взаимное расположение двух прямых.
Рациональные числа (8ч.)
148
Множество целых чисел. Координатная плоскость
Множество целых чисел.
Предметные:
Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
Метапредметные:
Составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. Строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». Умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе.
Личностные:
Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.
149
Множество целых чисел. Координатная плоскость
Множество целых чисел.
150
Множество целых чисел. Координатная плоскость
Множество целых чисел.
151
Множество целых чисел. Координатная плоскость
Множество целых чисел.
152
Множество целых чисел. Графики
Множество целых чисел.
153
Множество целых чисел. Графики
Множество целых чисел.
154
Множество целых чисел. Графики
Множество целых чисел.
155
Контрольная работа № 11 по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость».
Решение к/р №11
Итоговое повторение.
Раздел: Натуральные числа и нуль (1ч)
156
Повторение по теме: Признаки делимости
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Метапредметные:
Работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.
Личностные:
Понимают необходимость учения; объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми.
Раздел: Дроби (9ч)
157
Повторение по теме: Сокращение дробей
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Метапредметные:
Работа по составленному плану; доп. источники информации. «Если… то…». Умеют слушать других, договариваться.
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; оценивают свою учебную деятельность
158
Повторение по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Метапредметные:
Составление плана и работа по плану. Делают предположения об инф-ции, нужной для решения учебной задачи. Умеют договариваться, менять точку зрения.
Личностные:
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету.
159
Повторение по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Метапредметные:
Составление плана и работа по плану. Делают предположения об инф-ции, нужной для решения учебной задачи. Умеют договариваться, менять точку зрения.
Личностные:
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету.
160
Повторение по теме: Умножение и деление дробей.
Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Метапредметные:
Работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Применяют правила делового сотрудничества; оценивают свою учебную деятельность.
161
Повторение по теме: Нахождение дроби от числа.
Нахождение части от целого и целого по его части.
Метапредметные:
Составляют план выполнения заданий вместе с учителем. Сопоставляют, отбирают информацию. Умеют оформлять мысли в устной и письменной форме.
Личностные:
Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи
162
Повторение по теме: Нахождение числа по значению его дроби.
Нахождение части от целого и целого по его части.
Метапредметные:
Составляют план выполнения заданий вместе с учителем. Сопоставляют, отбирают информацию. Умеют оформлять мысли в устной и письменной форме.
Личностные:
Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи
163
Повторение по теме: Нахождение числа по значению его дроби.
Нахождение части от целого и целого по его части.
Метапредметные:
Составляют план выполнения заданий вместе с учителем. Сопоставляют, отбирают информацию. Умеют оформлять мысли в устной и письменной форме.
Личностные:
Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи
164
Повторение по теме: Пропорции.
Отношение, выражение отношения в процентах.
Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости
Метапредметные:
Работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; оценивают свою учебную деятельность.
Раздел: Рациональные числа (3ч)
165
Повторение по теме: Сложение и вычитание рациональных чисел.
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения
166
Повторение по теме: Сложение и вычитание рациональных чисел.
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения
167
Повторение по теме: Умножение и деление рациональных чисел.
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Проявляют положит. отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.
Раздел: Натуральные числа и нуль (4ч)
168
Повторение по теме: Решение уравнений.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения
169
Повторение по теме: Решение уравнений.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения
170
Повторение по теме: Решение задач с помощью уравнений.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения
171
Повторение по теме: Решение задач с помощью уравнений.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Объясняют себе свои наиболее заметные достижения
Наглядная геометрия (1ч)
172
Повторение по теме: Параллельные и перпендикулярные прямые.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Проявляют положит. отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.
Рациональные числа (1ч.)
173
Повторение по теме: Координатная плоскость.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Проявляют положит. отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.
Раздел: Натуральные числа и нуль (2ч)
174
Повторение по теме: Случайные события. Вероятность случайного события.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Метапредметные:
Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.
Личностные:
Проявляют положит. отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.
175
Итоговая контрольная работа № 12 за курс 6 класса
Решение к/р №12
