Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
- Рабочие программы. Геометрия 7-9 классы.
В.Ф. Бутузов. -М.:Просвещение ,2013.
- Учебник «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян.-М.:Просвещение,2016 .
- Дидактические материалы 7 класс.Сост. Б.Г. Зив. - М.:Просвещение, 2011.
Рабочая программа составлена на основе:
- рабочих программ к учебнику Л.С.Атанасяна. Геометрия 7-9 классы. В.Ф.Бутузов. Автор Л.С. Атанасян. -М.:Просвещение , 2013
- учебного плана БОУ города Омска «Лицей №145» на 2016-17 учебный год
- годового календарного учебного графика на 2016-17 учебный год
Практическая значимость курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Геометрия расширяет кругозор, формирует умения и навыки умственного труда, развивает логическое мышление, воображение , обогащает и развивает их пространственные воображения.
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов , 2 часа в неделю.
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;
- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики;
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижений целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установленных родовидовых связей;
Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогиям) и вывод;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;
13. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
Умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о перпендикулярности и параллельности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольник. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.
Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
СОДЕРЖАНИЕ МАТЕРИАЛА
Глава I. Начальные геометрические сведения — 11 ч.
Глава II. Треугольники — 18 ч.
Глава III. Параллельные прямые -13 ч.
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника -20 ч.
Повторение. Решение задач - 6 ч,
в том числе для проведения контрольных работ -5 часов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
1. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.
1. Прямая и отрезок.
Знать: сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком.
Уметь: обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.
2. Луч и угол.
Знать: какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла.
Уметь: обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.
3. Сравнение отрезков и углов.
Знать: какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла.
Уметь: сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.
4. Измерение отрезков.
Знать: что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом.
Уметь: измерять данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в см, мм, м; находить длину отрезка в тех случаях, когда
точка делит отрезок на два отрезка, длины которых известны, и решать задачи типа 30,31,32,33,35,37.
5. Измерение углов.
Знать: что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда.
Уметь: находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, тупой, острый и развернутый углы, решать задачи типа 47,48,49,50.
6. Перпендикулярные прямые,
Знать: какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными.
Уметь: строить угол, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи 57,58,61,64,65,69.
2.ТРЕУГОЛЬНИКИ.
1. Первый признак равенства треугольников.
Уметь: объяснить, какая фигура называется треугольником, и называть его элементы.
Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников, уметь решать задачи типа 90, 92, 93, 94, 95, 97
2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Уметь: объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называют медианой, биссектрисой и высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним.
Знать: формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, уметь выполнять практические задания типа 100-104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.
3. Второй и третий признаки равенства треугольников.
Уметь: решать задачи типа 121, 132, 136, 137, 138, 139.
Знать: формулировки и доказательства первого и второго признаков равенства треугольников.
4. Задачи на построение.
Уметь: объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данного; угла, равного данного; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148, 149. 150, 151, 154, 155.
Знать: определение окружности, ее основные элементы.
3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.
1. Параллельные прямые.
Знать: определение параллельных прямых; названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными.
Уметь: показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186, 187, 188, 189, 191,194; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.
2. Аксиома параллельности прямых.
Знать: аксиому параллельности прямых и следствия из нее.
Уметь: доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 201, 203, 204,205, 209.
4. СОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
1. Сумма углов треугольника.
Уметь: доказать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие.
Знать: какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным, уметь решать задачи типа 223, 224, 225, 226, 228, 229, 234.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Уметь: доказывать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236-240, 243, 244, 248, 249, 250.
Знать: теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника.
3. Прямоугольные треугольники.
Уметь: доказывать свойства прямоугольного треугольника.
Знать: формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников, уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254, 255, 256, 258, 260, 263, 265.
4. Построение треугольника по трем элементам.
Уметь: доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой, теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудаленных от другой прямой, уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283,284, 288, 290, 291.
Знать: какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстояние между двумя параллельными прямыми.
КРИТЕРИИ ОЦЕНОК
Устный ответ
Оценка "5" ставится, если ученик:
1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;
2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;
3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка "4" ставится, если ученик:
1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;
3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка "3" ставится, если ученик:
1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;
3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;
5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;
6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;
8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.
Оценка "2" ставится, если ученик:
1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
2. не делает выводов и обобщений.
3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;
4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
5. или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
Примечание.
По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.
Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ
Оценка "5" ставится, если ученик:
1. выполнил работу без ошибок и недочетов;
2) допустил не более одного недочета.
Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
2. или не более двух недочетов.
Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
1. не более двух грубых ошибок;
2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
3. или не более двух-трех негрубых ошибок;
4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка "2" ставится, если ученик:
1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
2. или если правильно выполнил менее половины работы.
Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.
2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.
ПЕРЕЧНЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
- персональный компьютер;
- мультимедийный проектор.
ЛИТЕРАТУРА
1. Учебник «Геометрия 7-9 классы» Л.С.Атанасян-М.:Просвещение,2016 .
2. Дидактические материалы 7 класс.Сост. Б.Г.Зив - М.:Просвещение, 2011.
