Управление образования администрации МО Алтайский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Аршановская средняя школа»
Рассмотрено Согласовано. Утверждаю.
на заседании ШМО учителей Зам.дир.по УВР Директор
естественно- математического цикла _______Е.Г.Кыштымова ________В.Н.Аева
протокол №____ «___»______2016 г. «___»______2016 г.
«___»________2016 г.
Рабочая программа
по геометрии
10 класс
Количество часов: 68
Уровень: базовый
Учитель:
Корчикова Мария
Владимировна
с.Аршаново, 2016 г.
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по геометрии для 10 класса создана на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Министерства образования РФ №1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- основной образовательной программы основного общего образования и основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;
- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; с учетом примерной программы по математике (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г., Математика 5-11кл.–М.: Дрофа, 2009;); и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ»
Цели и задачи учебного предмета, элективного учебного предмета
Цели
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи :
Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Общая характеристика курса
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Межпредметные связи
На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.
Содержание тем учебного курса.
Введение (5 часов)
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (13 часов)
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (6 часов)
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение (5 часов)
Учебно методический комплекс
1. Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.
4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
5. Поурочные разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
Календарно-тематическое планирование
№ урока
Тема раздела, урока
Кол-во часов
Дата проведения
План
Факт
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)
1
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
1.09
2
Некоторые следствия из аксиом
1
2.09
3
Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них
1
8.09
4.
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
1
9.09
5
Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»
1
15.09
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)16.09
6
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых
1
22.09
7
Параллельность прямой и плоскости
1
23.09
8
Повторение теории, решение задач на параллельность прямых.
1
29.09
9
Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости
1
30.09
10
Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
1
6.10
11
Скрещивающиеся прямые.
1
7.10
12
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.
1
13.10
13
Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.
1
14.10
14
Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
1
20.10
15
Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве»
1
21.10
16
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
1
27.10
17
Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей.
1
28.10
18
Тетраэдр.
1
10.11
19
Параллелепипед.
1
11.11
20
Примеры задач на построение сечений
1
17.11
21
Задачи на построение сечений
1
18.11
22
Повторение теории. Решение задач.
1
24.11
23.
Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»
1
25.11
24
Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»
1
1.12
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
25
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
1
2.12
26
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
8.12
27
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
9.12
28
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
15.12
29
Повторение теории. Решение задач
1
16.12
30
Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»
1
22.12
31
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.
1
23.12
32
Угол между прямой и плоскостью.
1
29.12
33
Повторение теории. Решение задач.
1
12.01
34
Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах
1
13.01
35
Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью.
1
19.01
36
Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»
1
20.01
37
Двугранный угол.
1
26.01
38
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
27.01
39.
Прямоугольный параллелепипед
1
2.02
40
Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда
1
3.02
41
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
9.02
42
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
10.02
43
Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
16.02
44
Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
17.02
Многогранники (13 часов)
45
Понятие многогранника. Призма.
1
24.02
46
Площадь боковой поверхности призмы
1
2.03
47
Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы
1
3.03
48
Самостоятельная работа по теме «Призма»
1
9.03
49
Пирамида.
1
10.03
50
Правильная пирамида.
1
16.03
51
Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды
1
17.03
52
Усечённая пирамида.
1
23.03
53
Самостоятельная работа по теме «Пирамида»
1
6.04
54
Правильные многогранники
1
7.04
55
Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»
1
13.04
56
Контрольная работа №4 «Многогранники»
1
14.04
57
Зачёт №3 «Многогранники»
1
20.04
Векторы в пространстве (6 часов)
58
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
21.04
59
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
1
27.04
60
Умножение вектора на число.
1
28.04
61
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
1
4.05
62
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
1
5.05
63
Зачёт №4 «Векторы в пространстве»
1
11.05
Повторение (5 часов)
64
Повторение. Параллельность прямых и плоскостей
1
12.05
65
Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
18.05
66
Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах
1
19.05
67
Повторение. Многогранники
1
25.05
68
Повторение. Векторы в пространстве
1
26.05
