Сабақ тақырыбы: Сан тізбектері және оның берілу тәсілдері.
№201 мектеп - лицей
Күні: 5.10.2015
Мұғалім аты-жөні: Бекжанова Жазира
Сынып: 7 A
Қатысқан оқушылар саны:
Қатыспаған оқушылар саны:
Осы сабақ арқылы жүзеге асырылатын оқу мақсаттары
Рационал сандары бар тізбектердің жетіспейтін мүшелерін табады және заңдылығын зерттейді;
Рационал сандары бар заңдылықтарды ұсыну және тізбектерді құру;
дәрежелі тізбектердің жетіспейтін мүшелерін табады, заңдылықтарын анықтайды
Сабақтың мақсаты
логикасы әр түрлі кестелермен жұмыс істей білу, олардың негізінде қорытынды жасай алу, өзін-өзі дамыту дағдылары-өзінің деңгейін бағалау, оны жоғарылату бағытында жүйелі жұмыс жасау.
Тілдік мақсаттар
Сандар тізбегі, тізбектің мүшесі, тізбектің берілу тәсілдері (аналитикалық тәсіл, баяндау, реккуренттік, графиктік), шекті және шексіз тізбек, өспелі және кемімелі тізбек, тұрақты тізбек.
Алдыңғы білім
Натурал, бүтін, рационал сандар жиыны.
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңдері
Сабақта орындалуы тиіс іс-әрекеттер
Оқыту ресурстары
5 мин
Ұйымдастыру, оқушы назарын сабаққа аудару.
Үй тапсырмасын тексеру
Өткен тақырыпты еске түсіру.
15 мин
20мин
10 мин
25 мин
Жаңа тақырып бойынша әңгімелесу.
Анықтама. Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.
Тізбекті мүшелері сәйкес мүшелердің индексі (реттік нөмірі) көрсетілген әріппен белгіленеді:
a1, a2 ,a3, ......, an, ......
Берілген жазуда:
a1 саны - тізбектің бірінші мүшесі;
a2 саны - тізбектің екінші мүшесі;
a3 саны - тізбектің үшінші мүшесі;
...........................................................
an саны - тізбектің n мүшесі;
...........................................................
Мысалы, (2) тізбекте: a1 ═ 1, a4 ═ [pic] , a15 ═ [pic] , an ═ [pic] Тізбекті қысқаша an f (n) немесе (an) түрінде жазылады.
Сандар тізбегінің баяндау тәсілі.
Баяндау тәсілінде сандар тізбегінің орналасу заңдылығы сөзбен беріледі.
1-мысал. Натурал сандар қатарының квадраттарынан тұратын тізбекті жазайық.
Шешуі. Ол үшін натурал сандар қатарының әрбір мүшесін квадраттау қажет.
Сонда 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49;…….. тізбегін аламыз
Сандар тізбегінің аналитикалық тәсілі.
Егер тізбек, n-ші мүшесінің формуласы арқылы берілсе, онда ол аналитикалық тәсіл болып табылады.
2-мысал.an ═ 2ⁿ. Берілген формула бойынша тізбектің кез келген мүшесін анықтауға болады.
Мысалы, егер n ═ 3 болса, онда а3═ 23 ═ 8;
егер n ═ 6 болса, онда а6═ 26 ═ 64;
егер n ═ 8 болса, онда а8═ 28 ═ 256.
Мысалы, нөлмен аяқталатын бүтін оң екітаңбалы сандар жиыны 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
шекті тізбектер, ал 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...
шексіз тізбек болып табылады.Бір ғана саннан құралған тізбек тұрақты тізбек деп аталады. Мысалы, 2, 2, 2, 2, 2, ..., 2, ...
Есептер шығару.
№1 Натурал сандар тізбегін жазып, оның формуласын жаз.
2. 3-ке бөлінетін сандар тізбегін құрастырып, формуласын жаз.
3. 5-ке бөлгенде 2 қалдық қалатын сандар тізбегін құрастырып формуласын жаз.
№ 2(am) тізбегі an=3n-1 формуласымен берілген. a1, a2, a3 -ды табыңдар.
№3Тізбек 1) an=5n+2, 2) bn =n3-3формуласымен берілген. Оның үшінші неге тең?
№4Тізбектің k-шы мүшесінің формуласы белгілі. a2, a4, a7 -ні есептеңдер; a) ak=4+5(k-1); ә) ak =5∙2k-1.
№5Жалпы мүшесі а) 3∙2n-1; ә) [pic] ; б) [pic] формуласымен берілген,тізбектің бірнеше алғашқы мүшелерін есептеңдер.
№6Бірнеше алғашқы мүшелері бойынша сандар тізбегін құрастыру ережесін анықтаңдар және тізбектің жалпы мүшесін мүмкіндігінше қарапайым формуламен көрсетіңдер; а) 2, [pic] , [pic] , [pic] ,...; ә) [pic] , [pic] [pic] , [pic] , [pic] ...
Мысалдар қарастырайық.
3-мысал. Сандар тізбегіндегі заңдылықты анықтаңдар және тағы да үш санды жазып шығыңдар:
7, 8, 12, 21, 37, ...
Шешуі: Сандар тізбегіндегі белгісіз үш сандар x, y, z болсын, яғни 7, 8, 12, 21, 37, x, y, z. Берілген тізбектің көрші тұрған сандарының айырымы мынадай тізбек құрады:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.
Олай болса,
Демек, белгісіз сандар 62, 98, 147-ге тең.
Жауабы: 62, 98, 147.
4-мысал. Сұрақ белгісі орнына қандай сан қойылу керек?
7, 15, 31, ?
Шешуі: Мұнда сандар тізбегі мынадай ереже бойынша құрылған:
Демек, сұрақ белгісі орнына 63 саны қойылу керек.
Жауабы: 63
5-мысал. Сұрақ белгісі орнына қандай сан қойылу керек?
1, 4, 12, 15, ?, 48, 144.
Шешуі: Мұнда сандар тізбегі мынадай ереже бойынша құрылған:
Демек, сұрақ белгісі орнына 45 саны қойылу керек.
Жауабы: 45.
Есептер шығару.
Соңы
5 мин
Сабақты қорытындылау.
Санды тізбек деген не?
Санды тізбектер қандай тәсілдермен беріледі?
Тұрақты тізбектер деп қандай тізбекті айтады?
Шекті, шексіз тізбектер деп қандай тізбекті айтады?
Өспелі, кемімелі тізбектер деп қандай тізбекті айтады?
Үйге тапсырма. Бейсеков кітабынан мысалдар.
Слайд 11-13.
Қосымша ақпарат
Дифференциалды оқыту – Көбірек қолдау көрсету үшін не істейсіз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндеттер қоюды жоспарлайсыз?
Бағалау – Оқушылардың берілген материалды меңгеру деңгейін қалай тексересіз?
Пәнаралық байланыс
Денсаулық және қауіпсіздік ережелері
АКТ
Құндылықтармен байланыс
(тәрбиелік элемент)
Рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқыту мақсаттары жүзеге асырымды болды ма? Бүгін оқушылар нені үйренді? Оқыту ортасы қандай болды? Менің бөліп оқытқаным өз мәнінде жүзеге асты ма? Мен өз уақытымды ұтымды пайдалана алдым ба? Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?
Төменде берілген бос орынды өз сабағыңызға рефлексия жүргізу үшін пайдаланыңыз. Сабағыңызға қатысты сол жақта келтірілген сұрақтарға жауап беріңіз.
Қорытынды бағалау
Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты)
1:
2:
Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?
1:
2:
Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?
Сан тізбектері және оның берілу тәсілдері.
3. Сандар қатары қандай да бір заңдылықпен берілген. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы керек? 14(625)11; 12(196)2; 10(?)5.
А) 15; В) 225; С) 100; D) 250; Е) 25.
28. 1, 3, 9, х, у, 243 тізбегі белгілі бір заңдылықпен жазылған, ( х+у ) қосындысын табыңыз.
А) 102; В) 122; С) 110; D) 120; Е) 108.
33. Қалып кеткен санды табыңдар: 4, 7, 12, 21, 38, ... .
А) 62; В) 73; С)71; D) 45; Е) 58.
34. Қалып кеткен санды табыңдар: 2, 3, 5, 9, ... 33 .
А) 20; В) 23; С) 17; D) 24; Е) 25.
35. Қалып кеткен сандарды табыңдар: 10, 8, 11, 9, 12, 10, 13, ..., ... .
А) 12және 16; В) 11және 14; С) 14және18; D) 14және 22; Е) 15және 30.
36. Қалып кеткен санды табыңдар: 1, 5, 6, 11, ..., 28 .
А) 20; В) 23; С) 15; D) 17; Е) 18.
37. Сұрақ белгісі орнына қандай сандар қойылу керек? 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, ? ?
А) 13;15; В) 13;14; С) 12;15; D) 12;14; Е) 12; 13.
38. Сұрақ белгісі орнына қандай сан қойылу керек? 3, 5, 10, 12, 24, 26, ?
А) 42; В) 43; С) 51; D) 48; Е) 52.
39. Сұрақ белгісі орнына қандай сан қойылу керек? 13, 19, 26, ?, 43, 53.
А) 29; В) 34; С) 31; D) 40; Е) 35.
40. Кестедегі сұрақ белгісі орнында тұрған санды табыңдар:
-
А) 23; В) 30; С) 19; D) 24; Е) 25.
41. Кестедегі сұрақ белгісінің орнына қандай сан қойылу керек?
А) 2; В) 3; С) 1; D) 4; Е) 5.
43. Кестедегі сұрақ белгісі орнында тұрған санды табыңдар:
А) 62; В) 63; С) 51; D) 60; Е) 65.
