Раздел I. Пояснительная записка
Статус документа
Настоящая программа по математике для 11 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.
Структура документа
Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий пять разделов: пояснительную записку; содержание тем учебного курса; учебно-тематический план; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки обучающихся; перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса. В программе определены цели по каждой теме.
Общая характеристика учебного предмета
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, ее роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометриче-ских измерений и построений, читать информацию представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, состовлять несложные алгоритмы и др.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Использование в математике нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004 г.) За основу взята авторская программа, УМК А. Г. Мордковича и УМК Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др., с учетом базисного учебного плана.
Календарный график школы рассчитан на 34 учебные недели. Для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 136 часов в год из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме параллельного изучения модулей «Алгебра и начала математического анализа» (3 часа в неделю) и «Геометрия» (1 час в неделю).
Дистанционные модули
Созданная модель организации дистанционного обучения в нашем регионе позволяет получать образование детям-инвалидам с применением дистанционных технологий в общеобразовательных учреждениях города Курска по месту жительства обучающихся. Широкое использование возможностей дистанционного обучения позволяет решить проблемы обеспечения равных возможностей граждан к получению качественного общего образования.
Методики обучения на основе информационно-коммуникационных технологий , обладают необходимым потенциалом, так как именно они способны обеспечить индивидуализацию обучения, адаптацию к способностям, возможностям и интересам обучаемых, развитие их самостоятельности и творчества, доступ к новым источникам учебной информации, использование компьютерного моделирования изучаемых процессов и объектов и т.д., а достижения высоких технологий (высокоскоростные подключения к Интернету, достаточная емкость запоминающего устройства), сделали возможным использование голосового общения через Интернет.
Дистанционное обучение осуществляется посредством конференц-связи, Skype, что позволяет осуществлять индивидуальный подход к обучающимся, применять специальные методы, приемы и технологии обучения, учитывающие физические нарушения детей-инвалидов, предусматривающие дозирование использования как учебной информации, так и использование современных технических средств обучения; использовать интерактивные средства обучения, образовательные технологии, предусматривающие наличие оперативного взаимодействия между ребенком-инвалидом и учебным материалом, ребенком-инвалидом и учителем, детей-инвалидов друг с другом, вести коллективную проектную работу.
Наряду с обучением по предмету происходит дополнительное углубленное освоение персонального компьютера, современных средств коммуникаций, а работа с электронным УМК обеспечивает эффективную работу обучающихся по всем видам занятий в соответствии с учебным планом образовательной программы.
Организация рабочего места учителя и обучающегося ребенка-инвалида:
1. Рабочие места учеников и учителей оборудованы мультимедийными компьютерами Apple Mac Mini и Apple MacВook, веб-камерой, микрофоном, аудиоколонками и наушниками, принтерами и сканерами.
2. Установка в состав программно-аппаратных комплексов программного обеспечения, необходимого для осуществления учебного процесса,:
- общего назначения (операционные системы, системы создания текстовых документов, презентаций и работы с электронными таблицами, антивирусные средства, архиватор, графический, видео- и звуковой редакторы);
- учебного назначения (интерактивные среды, инструментальные средства по математике, творческие виртуальные среды для средней школы и др.).
Минимальное программное обеспечение:
• Microsoft Word;
• TextEdit;
• GraphicConverter;
• УМК «Живая математика»;
• Программа для графического планшета «Bamboo Dock»
Стартовый уровень учащихся:
• умение работать с браузером;
• умение работать с почтовой программой;
• умение работать со сканером и принтером.
Цели и задачи курса
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- формирование представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, использование их при решении задач, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве;
- в ходе решения задач добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений;
- систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
- формирование представления об универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности.
Раздел II. Содержание тем учебного курса
Алгебра и начала математического анализа
(3 часа в неделю, всего 102 часа)
Повторение (4 часа)
Тригонометрические функции . Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений . Производная, правила вычисления, геометрический и физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функции.
Степени и корни. Степенные функции (16 часов)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = n√х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (25 часов)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятия логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (10 часов)
Первообразная. Определенный интеграл.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 часов)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (23 часов)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
И [pic]
тоговое повторение (16 часов)
Преобразование выражений. Уравнения, неравенства и их системы. Текстовые задачи. Производная. Исследование функций. Связь между координатами векторов и координатами точек.
Геометрия
(1 час в неделю, всего 34 часа)
Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Движения (11 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Цилиндр, конус, шар (10 ч)
Понятие цилиндра и площади его поверхности. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
Объемы тел и площадь поверхности (10 ч)
Понятие объема и его свойства. Объем прямой призмы, цилиндра, прямоугольного параллелепипеда. Объем пирамиды. Объем наклонной призмы, конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Повторение (3 ч)
Решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.
Место предмета в учебном плане школы
Рабочая программа разработана на 136 часов из расчета 102 часа по алгебре и началам анализа (3 часа в неделю) и 34 часа по геометрии (1 час в неделю).
Учебно-тематический план по алгебре и началам анализа
п/п Раздел
Количество контрольных работ
Количество часов
-
Повторение курса 10 класса
4
-
Степени и корни. Степенные функции
1
16
-
Показательная и логарифмическая функции
2
25
-
Первообразная и интеграл
1
10
-
Элементы теории вероятности и математической статистики
8
-
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
1
23
-
Повторение
16
итого
5
102
Учебно-тематический план по геометрии
п/п Раздел
Количество контрольных работ
Количество часов
-
Метод координат в пространстве
2
11
-
Цилиндр, конус и шар
1
10
-
Объёмы тел
1
10
-
Итоговое повторение
3
итого
4
34
Раздел III.
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа
11 класс - 3 часа в неделю, всего 102 часов
Количество часов
Дата проведения
1, 2, 3,4
Повторение материала 10 класса
4
Глава 1. Степени и корни. Степенные функции.
§33-38
16
5,6
Понятие корня n-й степени из действительного числа
§33
2
7,8
Функция у = n√х, их свойства и графики
§34
2
9,10,11
Свойства корня n-й степени
§35
3
12,13,14, 15
Преобразование выражений, содержащих радикалы
§36
4
16
Контрольная работа №1 по теме «Корень n-й степени »
1
17,18
Обобщение понятия о показателе степени
§37
2
19,
20
Степенные функции, их свойства и графики
§38
2
Глава 2. Показательная и логарифмическая функции.
25
21,22
Показательная функция, ее свойства и график
§39
2
23,24,25
Показательные уравнения и неравенства
§40
3
26,27
Понятия логарифма
§41
2
28,29
Логарифмическая функция, ее свойства и график
§42
2
30,31,32
Свойства логарифмов
§43
3
33,34,35
Логарифмические уравнения
§44
3
36
Контрольная работа №2 по теме «Логарифмическая и показательная функции»
1
37,38,39,40
Логарифмические неравенства
§45
4
41,42
Переход к новому основанию логарифма
§46
2
43,44
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
§47
2
45
Контрольная работа №3 по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства»
1
Глава 3. Первообразная и интеграл.
9
46,47,
48,49
Первообразная
§48
4
50,51,5253
Определенный интеграл
§49
4
54
Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»
1
Глава 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
9
55
Статистическая обработка данных
§50
1
56,57
Простейшие вероятностные задачи
§51
2
58,59
Сочетания и размещения
§52
2
60,61
Формула бинома Ньютона
§53
2
62,63
Случайные события и их вероятности
§54
2
Глава 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
23
64
Равносильность уравнений
§55
1
65,66,67
Общие методы решения уравнений
§56
3
68,69,
70
Решение неравенств с одной переменной
§57
3
71,72,7374
Уравнения и неравенства с одной переменной
§58
4
75,76,77
78,79
Уравнения и неравенства с двумя переменными
§58
5
80,81,82
Системы уравнений
§59
3
83,84,85
Уравнения и неравенства с параметрами
§60
3
86
Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
1
Повторение.
16
87,88
Повторение. Преобразование выражений
2
89,90,91
92,93,94
Повторение. Уравнения, неравенства и их системы.
6
95,96,97
Повторение. Текстовые задачи
3
98,99,
100,101,102
Повторение. Производная. Исследование функций
5
Календарно-тематическое планирование по геометрии
11 класс, 1 часа в неделю, всего 34 часов
Количество часов
Дата проведения
Примечание
Глава 5. Метод координат в пространстве.
11
1
Прямоугольная система координат в пространстве
1
2
Координаты вектора
1
3
Связь между координатами векторов и координатами точек
1
4
Простейшие задачи в координатах
1
5
Решение задач. Контрольная работа №1(20 мин.) по теме «Координаты точки и координаты вектора»
1
Скалярное произведение векторов
3
6
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
7
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
8
Решение задач по теме. Самостоятельная работа.
1
Движения
3
9,
10
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
2
11
Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движение»
1
Глава 6. Цилиндр, конус и шар.
10
Цилиндр
2
12
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
1
13
Решение задач
1
Конус
2
14
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус
1
15
Решение задач
1
Сфера
6
16
Сфера и шар. Уравнение сферы
1
17
Взаимное расположение сферы и плоскости
1
18
Касательная плоскость к сфере
1
19
Площадь сферы
1
20
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
1
21
Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»
1
Глава 7. Объемы тел.
10
Объем прямоугольного параллелепипеда
2
22
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
1
23
Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
1
Объем прямой призмы и цилиндра
2
24
Объем прямой призмы. Объем цилиндра
1
25
Решение задач
1
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
4
26
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы
1
27
Объем пирамиды
1
28
Объем конуса
1
Объем шара и площадь сферы
3
29
Объем шара.Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента
1
30
Площадь сферы
1
31
Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»
1
Итоговое повторение.
3
32
Параллельность и перпендикулярность прямых, прямой и плоскости. Параллельность и перпендикулярность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
1
33
Многогранники и площади их поверхностей. Тела вращения и площади их поверхностей. Объемы тел.
1
34
Векторы в пространстве
1
Раздел IV. Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразовании.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле [link]
