ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе по курсу «Алгебра – 9»
Рабочая программа по алгебре-9 составлена на основе следующих нормативных документов:
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки от 05.03.2004 № 1089)
Образовательная программа общеобразовательного учреждения (утверждена приказом директора от 30.08.2016 г. №244);
Учебный план ОУ (утверждён приказом директора от 30.08.2016 г.№244);
Годовой календарный график ОУ (утверждён приказом директора от 28.05.2016 г. №171);
Примерная программа по учебному предмету «Алгебра». Сборник рабочих программ. 7-9 классы [Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.
Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс под редакцией Г.В. Дорофеева.
Состав УМК:
- учебник – Алгебра – 9, автор Г. В. Дорофеев, М.: Просвещение, 2011г;
- дидактические материалы по алгебре 9 класс, автор Л. П. Евстафьева, М.: Просвещение, 2011г;
- книга для учителя, автор С. Б. Суворова, М.: Просвещение, 2011г;
Особенностью данного класса является общеобразовательная направленность.
Целью изучения предмета «алгебра» в 9 « Г» классе является:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
формирование культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса.
Основными задачами обучения предмету «алгебра» в 9-Г классе являются:
развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, ознакомление с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использование различных языков математики (словесного, символического, графического) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
На обучение предмету алгебра-9 отводится 136 часов в год (4 ч. в неделю). В связи с тем, что государственные праздники 8 марта, 1 и 9 мая приходятся на понедельник, вторник и среду, а уроки в 9 «Г» в соответствии со школьным расписанием проводятся в эти дни, фактически будет проведено 133 часа. Программа будет выполнена за счет уплотнения материала по теме «Повторение» (на 3 часа).
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
Ученик должен знать/понимать.
-определения натуральных, целых, рациональных, дробных, положительных, отрицательных чисел;
-основные свойства неравенств, правила сложения и умножения неравенств;
-правила и алгоритм для решения линейных неравенств;
-понятие модуля числа, геометрический смысл модуля;
-что такое точность приближения;
-понятие квадратичной функции, свойства квадратичной функции;
-как находятся координаты вершины параболы, ось симметрии и направление ветвей;
-алгоритм построения квадратичной функции;
-определение квадратного неравенства;
-алгоритм решения квадратного неравенства;
- алгоритм решения алгебраических уравнений;
- различные способы решения систем уравнений;
- понятие арифметической и геометрической прогрессии;
- формулу суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии;
- статистические результаты, представляемые в средствах массовой информации;
- примеры статистических закономерностей и выводов.
- статистические результаты, представляемые в средствах массовой информации;
- примеры статистических закономерностей и выводов.
Ученик должен уметь.
-использовать знаки , для записи положительных и отрицательных чисел;
-сравнивать числа, числовые и буквенные выражения, доказывать верность неравенства при любых значениях переменных,
-применять основные свойства неравенств и правила их сложения и умножения при решении задач;
-использовать знаки >, <, =, ≥, ≤ при решении задач;
-записывать ответ не только неравенством, но и числовым промежутком;
-решать линейные неравенства с одной переменной и системы, составленные из таких неравенств;
-строить графики функций y=x2, y=ax2, y=ax2+bx+c, определять свойства функции по графику;
-использовать свойства этих функций при решении задач;
-решать квадратные неравенства заменой системой неравенств, с помощью графика квадратичной функции, методом интервалов;
- решать линейные и квадратные уравнения;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
- решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- решать задачи на простые и сложные проценты;
- прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных.
Содержание учебного предмета, курса
1. Повторение курса алгебры YIII класса (3 ч).
2. Неравенства (22 ч). Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.
Основная цель: познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
3. Квадратичная функция (25 ч). Функция у = 𝒶х2 + 𝒷х +с и её график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Основная цель: познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику её свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.
4. Уравнения и системы уравнений (30 ч). Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Основная цель: систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (21 ч). Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы 𝓃 членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель: расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.
6.Статистические исследования (9 ч). Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Основная цель: сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.
7. Повторение (23 часа). Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений и систем уравнений. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений. Неравенства и их системы. Прогрессии. Функции, их свойства и графики. Графическое решение уравнений и систем уравнений. Решение вероятностных, комбинаторных и статистических задач.
Цель раздела: повторить и систематизировать знания по темам:
а) числа и их преобразования; б) уравнения и их системы; в) неравенства и их системы; г) функция; д) решение задач.
Основные формы и виды учебной деятельности
Виды учебно-познавательной деятельности:
Наблюдение, эксперимент, работа с книгой, систематизация знаний, решение познавательных задач (проблем), проведение исследовательского эксперимента, построение графиков.
I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
Слушание объяснений учителя.
Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником.
Работа с научно-популярной литературой;
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
Вывод и доказательство формул.
Анализ формул.
Решение текстовых количественных и качественных задач.
Выполнение заданий по разграничению понятий.
Систематизация учебного материала.
II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
Наблюдение за демонстрациями учителя.
Просмотр учебных фильмов.
Анализ графиков, таблиц, схем.
Объяснение наблюдаемых явлений.
Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.
Анализ проблемных ситуаций.
III - виды деятельности с практической (опытной) основой:
Работа со схемами.
Решение задач.
Работа с раздаточным материалом.
Измерение величин.
Выполнение фронтальных самостоятельных работ.
Выполнение работ практикума.
Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
Моделирование и конструирование.
Формы организации учебной деятельности:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
тренинг;
консультация;
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце учебной четверти.
Тематическое планирование курса «Алгебра-7». Авторы учебника: Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
4 часа в неделю, всего 133 часа.
02.09 05.09
06.09
07.09
09.09
12.09
13.09
14.09
16.09
19.09
20.09
21.09
23.09
26.09
27.09
28.09
30.09
03.10
04.10
05.10
07.10
10.10
11.10
12.10
14.10
17.10
18.10
19.10
21.10
24.10
25.10
26.10
28.10
7.11
8.11
9.11
11.11
14.11
15.11
16.11
18.11
21.11
22.11
23.11
25.11
28.11
29.11
30.11
2.12
5.12
6.12
7.12
9.12
12.12
13.12
14.12
16.12
19.12
20.12
21.12
23.12
26.12
27.12
28.12
11.01
13.01
16.01
17.01
18.01
20.01
23.01
24.01
25.01
27.01
30.01
31.01
1.02
3.02
6.02
7.02
8.02
10.02
13.02
14.02
15.02
17.02
20.02
21.02
22.02
24.02
27.02
28.02
1.03
3.03
6.03
7.03
10.03
13.03
14.03
15.03
17.03
20.03
21.03
22.03
24.03
3.04
4.04
5.04
7.04
10.04
11.04
12.04
14.04
17.04
18.04
19.04
21.04
24.04
25.04
26.04
28.04
2.05
3.05
5.05
10.05
12.05
15.05
16.05
17.05
19.05
22.05
23.05
24.05
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
1. Повторение курса алгебры 8 класса.
Повторение курса алгебры 8 класса.
Повторение курса алгебры 8 класса.
2. Глава 1. Неравенства (22 ч).
Действительные числа.
Действительные числа.
Действительные числа.
Действительные числа.
Общие свойства неравенств.
Общие свойства неравенств.
Общие свойства неравенств.
Общие свойства неравенств.
Решение линейных неравенств.
Решение линейных неравенств.
Решение линейных неравенств.
Решение линейных неравенств.
Решение систем линейных неравенств.
Решение систем линейных неравенств.
Решение систем линейных неравенств.
Решение систем линейных неравенств.
Доказательство неравенств.
Доказательство неравенств.
Доказательство неравенств.
Что означают слова «с точностью до…».
Что означают слова «с точностью до…».
Контрольная работа №1 по теме: «Неравенства».
3.Глава 2. Квадратичная функция (25 ч).
Какую функцию называют квадратичной.
Какую функцию называют квадратичной.
Какую функцию называют квадратичной.
Какую функцию называют квадратичной.
График и свойства функции у = 𝒶𝓍2.
График и свойства функции у = 𝒶𝓍2.
Сдвиг графика функции у = 𝒶𝓍2 вдоль осей координат.
Сдвиг графика функции у = 𝒶𝓍2 вдоль осей координат.
Сдвиг графика функции у = 𝒶𝓍2 вдоль осей координат.
Сдвиг графика функции у = 𝒶𝓍2 вдоль осей координат.
Сдвиг графика функции у = 𝒶𝓍2 вдоль осей координат.
График функции у =𝒶𝓍2 + 𝒷𝓍 + 𝒸.
График функции у =𝒶𝓍2 + 𝒷𝓍 + 𝒸.
График функции у =𝒶𝓍2 + 𝒷𝓍 + 𝒸.
График функции у =𝒶𝓍2 + 𝒷𝓍 + 𝒸.
Квадратные неравенства.
Квадратные неравенства.
Квадратные неравенства.
Квадратные неравенства.
Квадратные неравенства.
Квадратные неравенства.
Квадратные неравенства.
Квадратные неравенства.
Квадратные неравенства.
Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция».
4.Глава 3. Уравнения и системы уравнений (30 ч).
Рациональные выражения.
Рациональные выражения.
Рациональные выражения.
Рациональные выражения.
Рациональные выражения.
Рациональные выражения.
Целые уравнения.
Целые уравнения.
Дробные уравнения.
Дробные уравнения.
Дробные уравнения.
Дробные уравнения.
Решение задач.
Решение задач.
Решение задач.
Решение задач.
Решение задач.
Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и системы уравнений»
Системы уравнений с двумя переменными.
Системы уравнений с двумя переменными.
Системы уравнений с двумя переменными.
Системы уравнений с двумя переменными.
Решение задач.
Решение задач.
Решение задач.
Решение задач.
Графическое исследование уравнений.
Графическое исследование уравнений.
Графическое исследование уравнений.
Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и системы уравнений»
5.Глава 4.Арифметическая и геометрическая прогрессии (21 ч).
Числовые последовательности.
Числовые последовательности.
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Сумма первых n членов геометрической прогрессии.
Сумма первых n членов геометрической прогрессии.
Сумма первых n членов геометрической прогрессии.
Простые и сложные проценты.
Простые и сложные проценты.
Простые и сложные проценты.
Простые и сложные проценты.
Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
6.Глава 5. Статистические исследования (9ч).
Выборочные исследования.
Выборочные исследования.
Выборочные исследования.
Интервальный ряд. Гистограмма.
Интервальный ряд. Гистограмма.
Характеристики разброса.
Характеристики разброса.
Статистическое оценивание и прогноз.
Статистическое оценивание и прогноз.
7.Повторение (23 ч).
Вычисления.
Вычисления.
Вычисления.
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Решение уравнений и систем уравнений.
Решение уравнений и систем уравнений.
Решение уравнений и систем уравнений.
Контрольная тестовая работа №6 по теме: «Повторение»
Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.
Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.
Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.
Неравенства и их системы.
Неравенства и их системы.
Неравенства и их системы.
Прогрессии.
Прогрессии.
Функции, их свойства и графики.
Функции, их свойства и графики.
Графическое решение уравнений и систем уравнений.
Графическое решение уравнений и систем уравнений.
Вероятность и статистика.
Вероятность и статистика.
Контрольных работ- 6.
