Годовая контрольная работа 10 класс

Итоговая к/р за 1 полугодие по математике 10 класс ( профильный уровень).

1 вариант.

1. Вычислите 8 [pic] + 25^0,5 - 3 [pic] - 3,5⁰.

2. Укажите наименьший корень уравнение [pic] =3.

3. Сравните числа 2⁷⁰⁰ и 5³⁰⁰.

4. Решите неравенство │ 3х – 5 │ > 4.

5. Укажите наибольшее целое решение неравенства [pic] ≤ х – 4.

6. Решите систему уравнений [pic]

7. Решите уравнение х⁴ + 2х³ – 5 х² – 2х +4 =0.

8. Из центра О квадрата ABCD со стороной 18 см восстановлен к плоскости квадрата перпендикуляр ОМ длиной 12 см. Найдите площадь треугольника АВМ.

2. вариант.

1. Вычислите [pic] [pic] .

2. Укажите наименьший корень уравнение [pic] ∙ [pic] = х.

3. Сравните числа 3²⁰⁰ и 2³⁰⁰.

4. Решите неравенство [pic]

5. Укажите наибольшее целое решение неравенства [pic] ≤ х – 2.

6. Решите систему уравнений [pic]

7. Решите уравнение х⁴ + 2х³ – х² – 2х +4 =4.

8. В треугольнике АВС АВ=АС =20 см, ВС=24 см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости АВС и равен 12 см. Найдите расстояние от точки М до прямой ВС.

2. вариант .

1. Вычислите [pic]

2. Решите уравнение [pic]

3. Сравните [pic] и [pic] .

4. Решите неравенство │ 2х – 5 │< 1.

5. Укажите наименьшее целое решение неравенства (х-2) ∙ [pic] >0.

6. Решите систему уравнений [pic] = 3.

7. Решите уравнение х⁴ + 2х³ – х² + 2х =4х.

8. Точка А находится на расстоянии 12 см и 5 см от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от этой точки до линии пересечения этих плоскостей.

2. вариант.

1. Вычислите [pic] + [pic] .

2. Укажите наименьший корень уравнение [pic] =4.

3. Сравните с единицей [pic]

4. Укажите область определения и множество значений функции [pic] .

5. Решите неравенство [pic]

6. Решите систему уравнений [pic]

7. Решите уравнение [pic]

8. Через конец А отрезка АВ проходит плоскость. Точка В находится на расстоянии 16 см от этой плоскости. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до этой плоскости.

1. вариант.

1. Вычислите 8 [pic] + 25^0,5 - 3 [pic] - 3,5⁰.

2. Укажите наименьший корень уравнение [pic] =3.

3. Сравните числа 2⁷⁰⁰ и 5³⁰⁰.

4. Решите неравенство │ 3х – 5 │ > 4.

5. Укажите наибольшее целое решение неравенства [pic] ≤ х – 4.

6. Решите систему уравнений [pic]

7. Решите уравнение х⁴ + 2х³ – 5 х² – 2х +4 =0.

8. Из центра О квадрата ABCD со стороной 18 см восстановлен к плоскости квадрата перпендикуляр ОМ длиной 12 см. Найдите площадь треугольника АВМ.

2. вариант.

1. Вычислите [pic] [pic] .

2. Укажите наименьший корень уравнение [pic] ∙ [pic] = х.

3. Сравните числа 3²⁰⁰ и 2³⁰⁰.

4. Решите неравенство [pic]

5. Укажите наибольшее целое решение неравенства [pic] ≤ х – 2.

6. Решите систему уравнений [pic]

7. Решите уравнение х⁴ + 2х³ – х² – 2х +4 =4.

8. В треугольнике АВС АВ=АС =20 см, ВС=24 см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости АВС и равен 12 см. Найдите расстояние от точки М до прямой ВС.

.