Разработка урока Решение уравнений

Разработка урока.

Тема: «Решение уравнений»

Предмет математика

Класс 6 класс

Раздел образовательной программы Решение уравнений

Программа Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы /авт. –сост. В.И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2009. – 31 с.

Учебник Математика.6 класс : учеб. Для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 28-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. – 288 с. : ил.

Учитель - Чичканова Вера Владимировна

Заявленная категория - первая

г. Арзамас 2012г

Цель:

рассмотреть способы решения уравнения: путём деления обеих частей уравнения на одно и тоже число не равное нулю; путём переноса слагаемого из одной части в другую, изменив при этом его знак.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал

ТИП УРОКА: урок изучения нового знания

ЗАДАЧИ УРОКА:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: формирование способности учащихся к изучению понятия решения уравнения.

РАЗВИВАЮЩИЕ: развитие логического мышления учащихся (операция анализа и синтеза, умение обобщать) в ходе изучения материала урока, развитие памяти, внимания, умение рассуждать и выделять главное, самостоятельно приобретать и углублять знания, умения и навыки и применять их на практике, развивать математическую речь, развивать интерес к изучаемой теме.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: воспитывать уважение к одноклассникам, самостоятельность, воспитывать эстетический вкус учащихся, аккуратность, внимательность.

ОБОРУДОВАНИЕ: доска, мультимедийный проектор, карточки с заданиями.

Исходный уровень знаний, умений и навыков учащихся по данной теме.

Учащиеся:

знают: а) определение уравнения с одним неизвестным;

б) как найти неизвестную компоненту;

умеют: а) распознавать уравнения;

б) определять коэффициенты уравнения;

в) применять свойства уравнений;

г) решать уравнения.

План урока

с хронометражем.

Задача этого этапа: обеспечить благоприятную доброжелательную атмосферу на уроке, психологически настроить учеников на общение и работу.

Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих, проверяет готовность к уроку.

Учащиеся приветствуют учителя стоя, называют отсутствующих, настраиваются на плодотворную работу на уроке.

Формируется внимательное отношение друг к другу, воспитывается учебная дисциплина.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений.

Задача этапа: подготовить учащихся к восприятию нового знания.

Решаем устное задание, используя мультимедийный проектор. Пошагово рассматриваем решение каждого уравнения и исправляем ошибки, если они есть.

а) 3x = 0,24; б) –5x = 0,3.

в) 3b = –7 ; г) –5d = – 6. Сегодня нам предстоит продолжить изучать тему «Решение уравнений». Предлагаю вспомнить то, что мы узнали на прошлых уроках

Учащиеся по ходу выполнения исправляют ошибки или отмечают правильность решения уравнений. Вспоминают правила нахождения неизвестного компонента.

Учащиеся дают определение уравнения,

корней уравнения, говорят, что называют решением уравнения, что значит решить уравнение.

Развивается интерес к деятельности и идёт настрой к изучению нового

Проверяются остаточные знания и идёт подготовка к восприятию нового материала.

3 этап Постановка учебной задачи и подготовка к восприятию нового знания.

Задача этапа: подвести учащихся к самоопределению той задачи, которую предстоит разобрать на данном уроке.

Возникает вопрос: «Что же ещё необходимо узнать для быстрого решения уравнений?»

Запишем тему урока «Решение уравнений»

Учащиеся должны определить, что необходимо знать для решения уравнения.

Учащиеся определяют тему урока т. с. развивают познавательный интерес к данной теме.

4этап. Изучение нового знания (построение выхода из затруднений)

Задача этапа: Нахождение алгоритма для решения уравнений.

Выясним как решаются уравнения различных видов и что является их решением:

а) 1,5х = 4,5

1) для решения уравнения нам необходимо знать коэффициенты перед неизвестной.

2) необходимо знать, что обе части надо разделить на коэффициент перед неизвестной.

Решение: х = 4,5 : 1,5

х = 3

б) 2х + 3 х = 25

1) Сначала надо упростить уравнение;

5х = 25

2) необходимо обе части надо разделить на коэффициент перед неизвестной.

х = 5

II вид уравнения:

3х + 12 = 0

1. Перенесём изестное слагаемое в противоположную сторону, изменив при этом знак, на противоположный:

3х = -12,

2. Разделим обе части на коэффициент при неизвестной: х = - 4

III вид уравнения: 7х = 0

1. Разделим обе части на коэффициент при неизвестной: х = 0

IV вид уравнений:

3х +8 = 3х + 8

Решение:

3х – 3х = 8- 8

0х = 0

Вопрос: Какие значения может принимать х ?

V вид уравнений:

3х + 5 = 3х +7

Выполним решение уравнения

3х – 3х = 7 – 5

0х = 2

Какой вывод можно сделать?

В ходе этого задания учащиеся определяют коэффициенты и называют часть алгоритма для решения уравнений.

Учащиеся делают вывод о том, что корни уравнения не изменяются, если его обе части разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Учащиеся делают вывод о том, что корни уравнения не изменятся, если слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив знак на противоположный.

Ученики отрабатывают алгоритм решения уравнений

Ученики делают

вывод: Все рассмотренные уравнения имеют единственный корень.

Ученики делают вывод: х может принимать любое значение.

Ученики делают вывод о том, что нуль не может равняться 2, поэтому корней нет.

Учащиеся повторяют остаточные знания по решению уравнений методом нахождения неизвестной компоненты, предварительно упростив его.

Учащиеся устанавливают алгоритм решения уравнений.

Учитель подводит учеников к тому, что уравнения имеют различное количество корней.

Учащиеся убеждаются в том, что уравнения могут иметь единственный корень, множество корней, а могут и не иметь корней.

5 этап Первичное закрепление знаний.

Задача этапа: отработка алгоритма решения уравнений.

На данном этапе мы посетим математическую лабораторию, где проверим на практике действие алгоритма. Выполним испытания по вариантам:

I вариант.

а) 2х – 5 = 13;

б) 12х – 7х = -35 ;

в) 5х -23 = 3х + 17

г) 2/3х – 5/6 = 1/3х – 1/3

2 вариант

а) 3х -4 = 14;

б) 13х – 5х = -24;

в) 6х – 37 = 4х + 7

г) 4/5х - 11/5 = 2/5х + 3/5

Учащиеся решают уравнения, используя свойства.

а) х = 9;

б) х = - 7

в) х = 20

г) х = 1,5

а) х = 6;

б) х = -3;

в) х = 22;

г) х = 7

Учащиеся учатся самостоятельно применять полученные знания на практике.

6 Этап. Включение в систему знания и повторения.

Задача этапа: Отработать полученные знания при решении уравнений.

Наша лаборатория получила проверить несколько заданий, связанных с решением уравнений. Задания следующие: № 1317 (а, б),

№ 1318 (а, в), № 1319(б, г)

Задания выполняются следующим образом:

№ 1317 (а, б), с комментарием на доске по очереди.

№ 1318 (а, в),самостоятельно, но 2 человека выполняют за доской с последующей проверкой.

№ 1319 (б, г) с комментарием с места по очереди.

Выполняют данные задания с учётом поставленной перед учениками задачи.

Данный этап урока рассматривает различные виды работы по усвоению знаний в решении уравнений.

7 этап. Этап рефлексии деятельности.

Задача этапа: организовать самооценку результатов деятельности, осознание применения новых знаний и результата действий.

Проверим полученные свойства при решении уравнений: самостоятельная работа обучающего характера:

а) 4,37 +6,7х = 7,75 + 9,3х;

б) 4•( 3-х) -11= 7 •( 2х – 5);

в) 1/4 - 1/3х = 4 ¼ - 3х

Ученики решают самостоятельную работу обучающего характера с последующей проверкой.

Ученики в ходе этой работы проверяют усвоение изученного материала и определяют задания для самоподготовки. Они учатся мыслить самостоятельно, развивать внимание, формировать умение в своих силах.

8 этап. Домашнее задание.

Задача этапа: сообщить учащимся домашнее задание, разъяснить методику его выполнения.

Домашнее задание:

П № 42, №1341(а-в),

№ 1342 ( а-в), 1343.

Записывают задание и готовят вопросы по заданию.

Учащиеся должны осознать смысл домашнего задания.

9 этап. Итог урока.

Задача этапа: подвести итог изученному материалу, выяснить затруднения, их причины и подобрать способы устранения затруднений, каковы результаты деятельности класса, собственные результаты.

Подвести итог и закончить урок.

Вспоминают что изучили, задают вопросы учителю, получают оценки за работу на уроке.

Подведение итогов формирует привычку подводить итог своей работы, анализировать свою деятельность, получать удовлетворение от урока.

9. Литература для учащихся:

1. Учебник. Математика.6 класс : учеб. Для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 28-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. – 288 с. : ил.

2. Глейзер Г.И. История математики в школе: IV – V кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с., ил.

3. Баранова И.В. и др. Задачи по математике для 4 -5 классов/ И.В. Баранова, З.Г. Борчугова, Н.Л. Стефанова. - М.: Просвещение, 1988. – 224 с. – (б-ка учителя математики).

4. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А. П. Савин.- М.: Педагогика, 1989.-352 с.: ил.

Литература для учителя:

1. Учебник. Математика.6 класс : учеб. Для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 28-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. – 288 с. : ил.

2. Глейзер Г. И. История математики в школе: IV – V кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с., ил.

3. Баранова И.В. и др. Задачи по математике для 4 -5 классов/ И. В. Баранова,

З. Г. Борчугова, Н. Л. Стефанова. - М.: Просвещение, 1988. – 224 с. – (б-ка учителя математики).

4. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А. П. Савин.- М.: Педагогика, 1989.-352 с.: ил.

5. Математика 6 класс: Поурочные планы ( по учебнику Н.Я. Виленкина,

В. И. Жохова). II полугодие/Авт.-сост. Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2004.- 144 с.

6. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.- 3-е изд., Просвещение, 2004. – 160 с.: ил.

7. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика.6 класс»/ М. А. Попов. – 7-е изд., перераб. и доп. – Издательство «Экзамен», 2011. – 95,(1)с.

8. Минаева С.С. 30 тестов по математике: 5-7 классы/ С.С. Минаева. – 2-е изд., перераб. и доп. – Издательство «Экзамен», 2011. – 190(2) с.