Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение
«Лицей №1» городского округа город Нефтекамск
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании ПЦК Зам. директора по УР Директор МОАУ «Лицей №1»
_______________ _____________ ______________
Васильева Н.В. Валиева Э.Р. Гареев В.Ю.
протокол № 1 «__» августа 2016г. приказ №___
от «26» августа 2016г. «__» августа 2016г.
Рабочая программа
по алгебре
7 класс
Разработана
учителем математики
Васильевой Н.В.
г. Нефтекамск, 2016
Пояснительная записка.
Программа учебного предмета «Алгебра» для учащихся седьмого класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике и на основании следующих нормативных документов:
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273;
Федерального компонента Государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования);
примерной Программы основного общего образования по математике;
Математика: программы: 5-9 классы с углубленным изучением математики/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – Вентана-Граф, 2014
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31.03.2014 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»
Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312.
учебного плана МОАУ «Лицей №1» городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан на 2016-2017 учебный год.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В процессе выполнения данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого урока, а также следующие методы и формы обучения:
формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, коллективная работа, групповая работа.
методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;
консультация;
лекция.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
урок-лекция, урок-практикум, урок-исследование, комбинированный урок, урок решения задач, урок –зачет, урок - контрольная работа.
Компьютерное обеспечение уроков
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и вызывает интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный опрос, индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты).
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.
Итоговые контрольные работы проводятся: - после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной года
Данная программа рассчитана на 128 часа из расчета 4 часа в неделю.
За основу взята авторская программа: «Математика: программы: 5-9 классы с углубленным изучением математики/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – Вентана-Граф, 2014
Для реализации программного содержания используется учебное пособие:
Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. –М. Вентана-Граф, 2016.
Примерное распределение часов по темам,
20
1
6
Элементы комбинаторики и описательной статистики
6
1
9
Итоговое повторение.
3
Тематика контрольных работ
Контрольная работа №1.Тема. Линейные уравнения с одной переменной.
Контрольная работа №2. Тема. Степень с натуральным показателем. Многочлен.
Контрольная работа №3. Тема. Действия над многочленами.
Контрольная работа №4. Тема. Разность квадратов. Квадрат суммы или квадрат разности
Контрольная работа №5. Тема. Применение различных способов разложения многочлена
на множители
Контрольная работа №6. Тема. Функция.
Контрольная работа №7. Тема. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Контрольная работа №8. Тема. Элементы комбинаторики и статистики
Основное содержание.
Глава 1.Линейные уравнения с одной переменной.
Введение в алгебру. Линейные уравнения с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Глава 2. Целые выражения.
Тождественно-равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на двух выражений. одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Произведение разности и суммы. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Квадрат суммы нескольких выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений либо в квадрат суммы нескольких выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Формулы для разложения на множители выражений вида an-bn и an+bn
Глава 3. Функции.
Множество и его элементы. Связи между величинами. Функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, её график и свойства.
Глава 4. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
Линейное уравнения с двумя переменными и его график. Система уравнений с двумя переменными. Графический метод решения систем двух линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.
Глава 5. Элементы комбинаторики и описательной статистики.
Основные правила комбинаторики. Начальные сведения о статистике.
Требования к уровню подготовки
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование»;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
строить графики изученных функций;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Оценка учебных достижений учащихся осуществляется:
- при выполнении проверочных и контрольных работ;
- при выполнении итоговой контрольной работы;
- при сдачи семестровых экзаменов;
- при входной диагностике и последующем мониторинге знаний учащихся.
Контрольные и самостоятельные работы составлены на основе:
Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана- Граф
Учебно-методический комплекс
и контрольно-измерительные материалы
1. Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций учреждений / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф.
2. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 7 класс. Электронное приложение к учебнику для общеобразовательных организаций»;
3. Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М : Вентана- Граф
4. Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 7 класс. Методическое пособие»;
Дополнительная литература
Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. - М.: Просвещение, 1990.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. М.: ИЛЕКСА, 2007.
Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.
Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.
Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение,1975
Произволов В.В. Задачи на вырост. - М.: МИРОС, 1995.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М.: Аванта+, 2003.
Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
Цифровые образовательные ресурсы.
[link]
Технические средства обучения
Интерактивная доска
Мультимедийный проектор
Персональный компьютер.
