Тема урока: «Теорема Пифагора».
Цель урока: Систематизация и обобщение сведений по теме «Теорема Пифагора» и умение применять их при решении задач.
План урока
Организационный момент.
Теоретическая разминка.
Практический этап.
Творчество учащихся.
Исторический этап.
Подведение итогов урока.
Организационный момент урока.
Класс делится на группы по 5 человек.
Каждая группа выбирает капитана и готовится к защите знаний. (приготовить листы, инструменты, ручки…)
Девиз урока: «Книга – книгой мозгами двигай!»
Система проверки: жребий – жетоны
«Все» - отвечает каждый ученик группы
«Доверие» - опрос не проводится
«Делегат» - группа сама определяет посланца для ответа.
Корректирование отметок.
За правильный ответ группа получает жетон – здоров
За неполный ответ или не точный (группа может помочь)
Ответа нет или неверный ответ жетон – перелом.
Учащихся группы садятся вокруг стола №1 №2 №3 №4 №5.
Учитель кладет первую карточку – задание на середину стола. Ученики решают. Капитан проверяет их и оценивает у себя. Затем решение проверяется учителем, (используя систему проверки). После проверки выдается жетон (корректирование отметок). Затем учитель кладет второе задание и т.д.
Каждое задание оформляется на карточке.
Задание одинаковой трудности для каждого их этапов.
Теоретическая разминка.
Преследует цель напомнить уч-ся определения, формулы и преодоление некоторых препятствий в виде вопросов и задач.
Табличка: «Разминка».
Вопросы:
Какой треугольник называют прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Дайте определение синуса острого угла
Дайте определение косинуса острого угла?
Дайте определение тангенса острого угла?
Тригонометрические тождества.
Значение синуса, косинуса, тангенса угла 0о.
Значение синуса, косинуса, тангенса угла 30о.
Значение синуса, косинуса, тангенса угла 45о.
Значение синуса, косинуса, тангенса угла 60о.
Значение синуса, косинуса, тангенса угла 90о.
Практический этап.
Задачи
І. Упростите выражение:
1) 1+sinα+cosα=
2) (1- sinα)(1+ sinα)=
3) tg2α-sin2α*tg2α=
4) (1-cosα)(1+cosα)=
5) sinα-sinα*cosα=
ІІ 1. Может ли у параллелограмма со сторонами 4см и 7 см одна из диагоналей быть равной 2см.
У равнобедренного треугольника стороны 5см и 12см. Какая из них является основанием?
В треугольнике одна сторона равна 1,9см, а другая 0,7см. Найдите сторону третью сторону, зная, что длина равна целому числу метров.
На основании равнобедренного треугольника периметр 80см построен равносторонний треугольник периметром 30см. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника.
Стороны равнобедренного треугольника равны 13см и 29см. Определите его периметр.
ІІІ 1. Какой из углов больше α или β, если:
Cos α=0,5; cos β=1:4?
Какой из углов больше α или β, если:
sin α=0,45; sin β=0,37?
Какой из углов больше α или β, если:
cos α=0,75; cos β=0,73?
Какой из углов больше α или β, если:
tg α=8:9; tg β=5:3?
Какой из углов больше α или β, если:
sin α=1:7; sin β=1:4?
Этап творчества учащихся.
Задания:
І 1. Докажите теорему Пифагора.
2. Докажите, что синус и тангенс при возрастании острого угла возрастают.
3. Докажите, что косинус при возрастании острого угла убывает.
4. Объясните как по таблице найти значение косинуса данного угла cos 47,10.
5. Объясните как по таблице найти значение синуса данного угла sin 58,13.
ІІ 1 и 2 группы – расшифровать кроссворд.
3 и 4 группы – составить кроссорд и расшифровать их
3гр – 4гр.
4гр -3гр.
4 группа – составить рассказ по теме «Теорема Пифагора»
ІІІ Дать формировку теореме Пифагора у Евклида (у Евклида имел чисто геометрический смысл.), используя чертеж.
Всем классом рассмотреть.
Док – во теоремы Пифагора, используя рис№2 журнала
Математика в школе №3 за 1988г.
Рисунок как помощник памяти, действует в содружестве с логикой.
По горизонтали:
1. Кратчайшее расстояние от точки до прямой.
Геометрическая фигура.
Сторона треугольника.
Древнегреческий ученный.
По вертикали:
2. Предложение, требующее доказательства.
3. Отрезок от точки до прямой.
5. Автор четырехзначной математической таблицы.
8. Тригонометрическая функция.
Исторический этап.
Теорема Пифагора издавна широко применялась в различных областях науки, техники и практической жизни. Легенда о том , что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву быка или как рассказывают другие, сто быков и послужила поводом для юмора в рассказах писателей и в стихах поэтов.
Немецкий писатель-романист Шамиссо в начале XIX века писал:
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как в его далекий век
Обильно было жертвоприношение
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожжение
За света луч, пришедший с облаков.
