Технологическая карта конспекта урока по математике (6 класс)
Учитель: Зайцева Вера Викторовна МБОУ лицей «Вектор»
Тема: «Задачи на проценты»
УМК: Г.К.Муравин, О.В.Муравина Математика 6 класс, М: ДРОФА, 2015
Цель: учащиеся закрепят умения решать задачи на проценты.
Ход урока.
Приветствие учеников. Давайте начнем наш урок с пожелания друг другу добра. Повернитесь друг к другу улыбнитесь.
На предыдущем уроке вы выполняли самостоятельную работу по теме: Проценты. Результаты выполнения работы представлены на диаграмме. Довольны ли вы результатами?
Что же нужно сделать, чтобы повысить качество знаний?
Исходя из этого, сформулируйте тему и
цель урока.
Откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока «Решение задач на проценты».
Цель урока – закрепление умения решать задачи на проценты
Настраиваются на работу, концентрируют внимание
Предполагаемые ответы.
Повторить теорию
Прорешать задачи на проценты
Формулируют цель.
Взаимодействуют с учителем и одноклассниками во время обсуждения ответов во фронтальном режиме.
Учащиеся ставят цель.
Коммуникативные УУД:
умение использовать речевые средства для решения коммуникативных задач.
Прием ИПД: постановка задач, цели.
Регулятивные УУД:
целеполагание как постановка учебной задачи;
Операционно-деятельностный этап
Чтобы повторить теорию, предлагаю вам задание, которое помещено у вас в приложении №1.
Установите соответствие между названием типа задачи и текстом задачи: каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам.
Работая в парах, распределите, кто записывает после обсуждения результаты в таблицу.
Обратитесь к приложению №2.Перед вами 5 задач. Определите тип каждой из задач. На полях слева напишите тип (продолжаете работать в парах).
Проверим правильность
Задач какого типа не было в приложении?
Обратитесь к приложению № 3, в котором дан текст. Составьте на его основе задачу данного типа, выбрав из текста информацию о реке Амур и ее притоке – реке Биджан. Прочитайте текст внимательно и отметьте нужную информацию.
Работайте в парах на листах. Времени на выполнение – 5 минут.
Прочитайте свой вариант текста задачи и объясните решение.
Согласны ли вы с представленным вариантом.
Какое практическое значение имеет умение решать задачи на проценты?
Ребята недавно я получила рассылку из магазина «Радости» на 20% скидку на весеннюю обувь. Через 3дня из этого же магазина пришла рассылка о снижении новой цены на 30%. А сегодня утром магазин «Комфорт» объявил о скидке на такой же товар на 50%. Подскажите, в каком магазине мне выгоднее сделать покупку и почему?
Решение оформите в тетради. Работайте самостоятельно.
Чтобы узнать, на каком этапе усвоения данной темы вы находитесь, предлагаю выполнить самостоятельную работу (приложение№4).
Решение и ответы запишите в тетради.
Работают по вариантам. Взаимопроверка
Ответы: вариант 1
вариант 2
Образец ответов на доске
Определяют типы задач:
-Нахождение процентов от числа.
-Нахождение числа по известному количеству процентов.
-Процентное отношение двух чисел.
Учащиеся представляют свои результаты на доске
Сверка, обсуждение.
Определяют тип задач и озвучивают ответы.
Сверка, обсуждение.
Ответ: задача на нахождение процентного отношения величин
Работают с текстом
Одна из пар представляет текст задачи и решение.
Корректировка
Ответы: скидки, распродажи, банковские вклады под проценты…
Решают задачу в тетрадях, один у доски.
Сверка. Корректировка
Выполняют самостоятельную работу
Взаимопроверка
Критерии оценивания:
«5» - 4 задачи
«4» - 3 задачи
«3» - 2 задачи
«2» - 1 задача
Познавательные УУД:
анализ объектов с целью выделения признаков;
Регулятивные УУД:
коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в решение
Прием смыслового чтения: установление соответствия заголовка и текста
Коммуникативные УУД:
планирование учебного сотрудничества со сверстниками;
умение слушать собеседника, выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируя свое мнение
Прием смыслового чтения: интерпретация текса - создание на основе прочитанного новых (вторичных) текстов
Познавательные УУД:
осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий;
строить речевое высказывание в устной форме.
Прием смыслового чтения:изучающее чтение
Прием смыслового чтения: чтение с пометками
Регулятивные УУД: оценка результатов своей работы
Рефлексивно-оценочный этап
В ходе нашего урока вы решали различные задачи. Оцените себя, пожалуйста: как вы работали на уроке? Достигли ли вы цели урока? Что нового узнали?
Мы начинали наш урок с пожеланиями друг другу добра.
Повернитесь друг к другу, улыбнитесь еще раз.
Продолжают высказывание об уроке
Мне понравился урок, но….
Для меня материал урока:
а) трудный, вот если бы…
б) легкий, и я…
3. На уроке я:
а) активно работал(а)
б) работал(а), но не активно
в) был(а) пассивен(на)
Регулятивные УУД: оценка результатов своей работы
Приложение №1
Основные задачи на проценты. Способы решения.
Установите соответствие: каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
1. Типовой вопрос: На сколько процентов изменилась (увеличилась или уменьшилась) первоначальная величина?
Правило: Чтобы найти изменение величины в % надо:
1) найти, на сколько изменилась величина (без %);
2) разделить полученную величину из пункта 1) на величину, являющуюся основой для сравнения;
3) перевести результат в % (выполнив умножение на 100%).
Б Нахождение целого по его % (части).
2. Сколько процентов составляет одна величина от другой?
Правило: Чтобы узнать, сколько процентов одна величина составляет от другой, нужно первую величину разделить на вторую и перевести результат в % (выполнив умножение на 100%).
В Нахождение процентного отношения двух величин.
3. Правило: Чтобы найти целое по его части (%-ам), надо число разделить на часть (проценты, переведенные в дробь).
Г Выражение в процентах изменения величины
4. Правило: Чтобы найти часть (%) от целого, надо число умножить на часть (проценты, переведенные в дробь)
Приложение №2
Задача 1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
Задача 2. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Задача 3. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?
Задача 4. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Задача 5. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Приложение №3
Великая дальневосточная река Амур имеет общую протяженность в 2824 км, протекая по территории России и границе России и Китая. Начало Амуру дает слияние рек Шилка и Аргунь в районе острова Безумный. По площади водного бассейна Амур занимает четвертое место в России и десятое – в мире.
Река Хор — один из крупных притоков реки Уссури, берущая свое начало на западных склонах хребта Сихотэ-Алинь и впадающая в Уссури в 10 км ниже селения Хор. Длина реки-453 км, площадь бассейна- 24 700 км².
Река Биджан — крупная река, протекающая по территории Еврейской АО и Хабаровскому краю, левый приток Амура. Длина реки (от слияния Правого и левого Биджана)- 274 км; ширина реки 30-60 м, глубины: от 1,5 до 7 м. Истоки Биджана находятся на Хинганском хребте, и течёт он с севера на юг. Его притоки: Буркали, Унгун, Листвянка – небольшие мелкие горные реки.
Приложение 4
Задачи на проценты
Вариант №1
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
Задачи на проценты
Вариант№2
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?
Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?
