7-8 сыныптары оқушыларына арналған алгебрадан дидактикалық материалдар

Қызылорда облысы

Арал аудандық

№75 орта мектебі

7-8 сыныптары оқушыларына арналған алгебрадан дидактикалық материалдар

[pic]

Қарашалаң ауылы

2016 жыл

7-8 сынып оқушыларына арналған алгебрадан дидактикалық материалдар осы сыныптардағы алгебра курсының негізгі тарауларын қамтиды. Тапсырмалар оқушылардың білімдерін жүйелеуге, жалпылау мен тексеруге арналған. Бұл құрал 7-8 сыныптарда сабақ беретін мектептің математика пәні мұғалімдеріне ұсынылады.

Құрастырған: Жолымбетова Мәншүк.

№75 орта мектебінің математика пәні мұғалімі

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Алгебра 7 . Оқулық. Оқыту әдістемесі. Дидактикалық материалдар. Ә.Н.Шыныбеков.- Алматы: Атамұра,2012

2. Алгебра 8. Оқулық. Әдістемелік нұсқау. Дидактикалық материалдар. Есептер жинағы. А.Әбілқасымова, В. Корчевский, А.Абдиев, З.Ә.Жұмағұлова Алматы «Мектеп» 2012 жыл

3. Математика және физика журналы.

4.Алгорифм журналы.

А) 44смВ) 34смС) 40смД) 30см Е) 45см
11. Үшбұрыштың бұрыштары 2: 3: 5 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың бұрыштарын анықтаңыз.
А) 35, 75, 70В) 36, 54, 90С) 35, 45, 100Д) 50, 60, 90Е) 60, 50, 70
12. Үшбұрыштың қабырғалары 7, 8, 11 сандарына пропорционал. Периметрі 78 см ге тең.Қабырғаларын табыңыз.
А) 21см, 24см, 33смВ) 7см, 8см, 22смС) 14см, 16см, 22смД) 18см, 30см, 30см
Е) 26см, 27см, 25см
13. Тең қабырғалы АВС үшбұрышының ВД биссектрисасы жүргізілген. АВД үшбұрышының бұрыштарын табыңыз.
А) 30, 60, 90В) 35, 65, 80С) 45, 60, 75Д) 40, 50, 90Е) 70, 50, 60
14. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны бүйір қабырғасынан 5 см ұзын. Рериметрі 65см болса, қабырғаларын табыңыз.
А) 17см, 21см, 26смВ) 30см, 20см, 15смС) 20см, 20см, 25смД) 26см, 26см, 13см
Е) 27см, 27см, 11см
15. Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінің 1/4 бөлігін құрайды. Бұрыштарды табыңыз.
А) 155, 25 В) 35, 145С) 155, 25Д) 36, 144Е) 15, 165

7-сынып.

Натурал және бүтін көрсеткішті дәреже. Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері

1. «Кім жылдам».Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданыңдар:

1) а² · а¹¹; 2) а¹³ : а¹¹; 3) а^-4 · а¹²; 4) а^-5 : а⁷; 5) а^-8 · а^-3;

6) а^-9 : а^-6; 7) (а²)³; 8) (а^-3)²; 9) (а⁴)^-5; 10) (а⁵ )².

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) а⁴ · а²· а⁷; 2) а¹⁰ : а³· а⁶; 3) а^-8 · а²: а^-1; 4) а9 : а-4: а8;

5) (х⁴ у²)5· у²; 6) (-а⁶ с⁵)⁴: а³; 7) (х^-8 у⁴)^-2: у⁸; 8) (а² у⁴)^-1: а^-4;

2.y = ax2 , y = ax3 және y = x k түріндегі функциялар және олардың графиктері

1) y = -7x2 ; 2) y = -0,4x2 функциясының графигін салыңдар. Функцияның өсу және кему аралықтарын жазыңдар.

2. 1) y = 4 1x3; 2) y = 3 1− x3 функциясының графигін салыңдар. Функцияның өсу және кему аралықтарын жазыңдар.

3. 1) y = x 6 ; 2) y = x 7− функциясының графигін салыңдар. Функцияның өсу және кему аралықтарын жазыңдар.

Бірмүше және көпмүше . Көпмүше және оған амалдар қолдану

1. «Тапқыр достар».1) -х3 + 3х9 –6х2у6 ; 2) 11х10 + 5х4 – 40 + 6х 5у5 ; 3) -4х7 + 5х7 + 9 - х7 көпмүшесінің дәрежесін анықтаңдар.

2. А = 3х3 –х2 + 13х – 12 және В = 3х3 – 8х2 – 13х +29 болсын. Онда 1) А + В; 2) А –В; 3) В – А; 4) 3А – 2В; 5) 2В – 3А; 6) А · В ; 7) А – (В – А) өрнектерін табыңдар.

Қысқаша көбейту формулалары .Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы

1. «»Берілген өрнекке х2 – у2 = (х – у)(х + у) формуласын қолданып, көбейткіштерге жіктеңдер:

1) х2 – с2; 2) х2 – 36; 3) 49 – с2; 4) х2 – 0,01; 5) 0,04 – у2; 6) 1,69х2 – 1,96а2; 7) 36а2 – 0,36с2; 8) – 0,49у2 + 64х2.

2. Көбейтіндіге (х – у)(х + у) = х2 – у2 формуласын қолданып, көпмүше түрінде жазыңдар:

1) (х – а)(х + а); 2) (2 – а)(2 + а); 3) (х – 3)(х + 3);

4) (– с – 4)(4 – с); 5) (– у + 1)( –1 – у); 6) (–1 – а) (– а + 1).

Екі өрнектің қосындысы және айырымының квадратының формулалары

1. Берілген өрнекке (х + у) 2 = х2 + 2ху + у2 немесе (х – у) 2 = х2 – 2ху + у2 формуласын қолданып, көпмүше түрінде жазыңдар:

Тест. 8 сынып. Геометрия
Қабырғалары 13 см, 14 см және 15 см болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.
А) 42см2В) 84 см2С) 36 см2Д) 56 см2Е) 72см2
2. қабырғалары 17 см, 65 см және 80 см болатын үшбұрыштың ең кіші биіктігін табыңыз.
А) 6, 1смВ) 7, 2смС) 8, 3смД) 4, 5смЕ) 9, 2см
3. ВС= 7см, АС=14 см,∟С=300 болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
А) 31 см2В) 28, 3 см2С) 40, 1 см2Д) 24, 5 см2Е) 12, 5 см2
4. ВС=3см, АВ=18√2см, ∟В=450 болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
А) 27 см2В) 24 см2С) 14 см2Д) 32 см2Е) 10 см2
5. АВ=6√8см, АС=4см, ∟А=600 болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
А) 6√8 см2В) 12√3 см2С) 12√6 см2Д) 8√2 см2Е) √2 см2
6. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 41 см - ге тең, ал оның ауданы 180 см2. Осы үшбұрыштың катеттерін табыңыз.
А) 40см; 9 смВ) 41см; 90 смС) 40см; 41 смД) 90см; 9 смЕ) 41см; 9 см
7. АВС үшбұрышы берілген. АВ=4см, ∟С=300, ∟В=450. АС неге тең?
А) 2√3В) 3С) 4√2Д) √5Е) 7
8. Үшбұрыш бұрыштары 3÷7÷8 сандарының қатынасындай. Ең үлкен бұрышты табыңыз
А) 600В) 800С) 900Д) 1500Е) 450
9. Үшбұрыштың екі қабырғасы 2 және 3, ал арасындағы бұрышы 600 - қа тең. Ауданын табыңыз.
А) 3/2В) (3√3)/2С) 3Д) 3√3Е) √210. Үшбұрыштың қабырғалары 10см, 14см, 20 см. Үшбұрыштың периметрін табыңыз.

5.Тењдеуді шешіњіз: 2х(х – 8) = –х–18
A) –3; –12 B) –1,5; –6 C) 1,5; 6 D) 3; 12 E) 6; 24
8Тењдеуді шешіњіз: х5+х4-6х3-6х2+5х+5=0
A) –1; 1 B) – ; C) –1;1; - ; D) –1; – ; E) т‰бірлері жоќ
9.Теңдеуді шешіңіз: х5–х4–2х3+2х2–3х+3=0
A) 1; B) –1; 1 C) – ; 1; D) – ; –1 ;1; E) –1; –
10(х+2)(х+4)=0 квадрат теңдеуінің шешімдерін көрсетіңіз.
А) 2; 4 В) –2; –4 С) –2; 4D) 2; –4 E) –4; 0
11.х2+6х+8 =0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
А) –4; –2 В) –2; 4 С) –4; 2 D) 2; 4 E) –2; 6
12.2х2–3х–2=0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
А) – ; –2 В) – ; 2 С) –2; D) 0; 2 E) 2;
13.(х+3)(х–4)=–12 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
А) –1; 1 В) –1; 0 С) 0; 1 D) 4; –3 E) –3; 4
14.Теңдеуді шешіңіз: 3x2–2x–5=0
A) 1,5; –2,5 B) 1 ; –1 C) 1 ; – D) –1,5; 2,5 E) 1 ; –
15.Теңдеуді шешіңіз: 2x2–5x–7=0
A) –0,5; B) 1; –3,5 C) 0,5; – D) –1; 3,5 E) 3,5; 1
16Теңдеуді шешіңіз: 6x2=5x+1
A) 1; –6 B) 1; 6 C) 1; – D) 1; E) –1;
17Теңдеуді шешіңіз: 5x2+1=6x
A) 1; – B) –1; C) 1; D) –1; E) 1; –5
18Теңдеуді шешіңіз: 4х2+7х+3=0
A) 1; – B) –1; – C) –2; D) ; 2 E) 2; –
19.Теңдеуді шешіңіз: х2–х–56=0
A) 6; –4 B) 8; –7 C) 4; –6 D) 7; –8 E) 3; 7

1) (х + а) 2; 2) (2 – а) 2; 3) (7 + а) 2; 4) (5 – у) 2; 5) (- х + 3) 2; 6) (с + а) 2; 7) (– 0,6 + х) 2; 8) (– 2у + 0,3) 2; 9) (8 + 5с) 2; 10) (– 9 – 0,5у) 2; 11) ( 4 – 0,7х) 2; 12) (– 6 + 9у) 2.

2. Көпмүшені х2 + 2ху + у2 = (х + у) 2 немесе х2 – 2ху + у2 = (х – у) 2 формуласын қолданып, көбейтінді түрінде жазыңдар:

1) х2 + 2 сх + с2; 2) х2 – 12х + 36; 3) 49 – 14с +с2; 4) 4х²+ 12ху + 9у²; 5) 1,69х² – 2,6ах + а²;

6) х² – 1,2 сх +0,36с2.

3.. (3) формуланы дәлелде.

(а-в)(а+в)= а² +ав – ав – в² = а² – в²

Екі өрнектің кубтарының қосындысы және айырымының формулалары

1. Өрнекке х3 – у3 = (х – у)( х2 + ху + у2) немесе х3 + у3 = (х + у)( х2 – ху + у2) формуласын қолданып, көбейткіштерге жіктеңдер:

1) х3 – с3; 2) х3 + 8; 3) 27 – с3;

4) х3 + 0,001; 5) 0,064 – у³; 6) 27х³ – 8а³;

7) – 343а³– 8с³; 8) – 0,008у³ + 64х³.

2. Көбейтіндіге (х – у)( х2 + ху + у2) = х3 – у3 немесе

(х + у)( х2 – ху + у2) = х3 + у3 формуласын қолданып, көпмүше түрінде жазыңдар:

1) (х – а)( х2 + ах + а2); 2) (с + а)( с2 – ас + а2);

3) (х + 0,1)( х2 – 0,1х + 0,01); 4) (3 – у)( 9 + 3у + у2);

5) (– 15у + 8)( 225у2 + 120у + 64); 6) (1,2а – 0,5с) (1,44а2 + 0,6ас + 0,25с2).

3.«Білгір достар»

Екі өрнектің қосындысы және айырымының кубының формулалары

1. Өрнекке (х + у) 3 = х3 + 3х2у + 3ху2 + у3 немесе (х – у) 3 = х3 – 3х2у + 3ху2 – у3 формуласын қолданып, көпмүше түрінде жазыңдар:

1) (х + а) 3; 2) (1 – а) 3; 3) (6 + а) 3; 4) (5 – 2у) 3; 5) (- 3х + 2) 3; 6) (- 0,4 + а) 3; 7) (– 0,2 + х) 3; 8) (– 2у + 0,3) 3; 9) (1 + 5с) 3; 10) (– 3 – 0,5у) 3; 11) ( 4 – 0,7х) 3; 12) (– 6 + у) 3.

А) А, В; В) В, С; С) B, D; Д) А, D.

23. Сүйір емес бұрыштарды көрсетіңдер: Р=50°; Q=90°; R=112°; T=25°.

А)  T,  R; В)  Р,  Q; С)  Q,  R; Д)  Р,  T.

24.С нүктесі А мен В нүктелерінің арасында жатыр. Егер АС=3см, ВС=5см, онда АВ неге тең?

А) 4см; В) 2см; С) 15см; Д) 8см.

25. Аа, Ва, Са, АВ=15дм, ВС=6дм, АС=9дм болса, онда А,В,С нүктелері қалай орналасқан?

А) А нүктесі В мен С нүктелерінің арасында жатыр;

В) В нүктесі А мен С нүктелерінің арасында жатыр;

С) С нүктесі А мен В нүктелерінің арасында жатыр;

Д) Дұрыс жауап көрсетілмеген.

8 сынып.1.Теңдеуді шешіңіз: 3 х2–х+18=0
A) –2; 1 B) –1; 2 C) түбірі жоќ D) 0; 1 E) –1; 0
2.Теңдеуді шешіңіз: 3х2–14х+16=0
A) 1; 2 B) 1; 1 C) 2; 2 D) 4 ; 5 E) 2; 5
3.Теңдеуді шешіңіз: 4х2–36х+77=0
A) –1,75; 2,75 B) –1,75; 5,5 C) 3,5; 5,5D) 2,75; 3,5 E) 14; 22
4.Теңдеуді шешіңіз: 25х2=10х–1 A) 0 B) 0,1 C) 0,2 D) 0,4 E) 0,5

17. ∆АВС =∆STL+TL+SL=3м. АВ+АС+ВС қосындысын табыңдар.

А) 5м; В) 3м; С) 4м; Д)6м.

18. ∆АВС =∆STL, ST=2см, ВС=3см. 2АВ+ВС қосындысын табыңдар.

А) 6см; В) 7см; С) 8см; Д)9см.

19. ∆ΜΝК=∆PQR, РR=7м, ΝК=8м. МК+3ΝК ҚОСЫНДЫСЫН ТАБЫҢДАР.

А) 31м; В) 32м; С) 33м; Д) 34м.

20.∆АВС =∆А1В1С1, А=30°; А1=70°; В=80°. В мен С-ны табыңдар.

А) 30°,70°; В) 70°, 80°; С) 30°, 80°; Д) 100°, 150°.

21. ∆АВС =∆А1В1С1, А=50°; С=70°; С1=50°. В1 мен С-ны табыңдар.

А) 70°,60°; В) 50°, 70°; С) 80°, 60°; Д) 50°, 60°.

22. Доғал емес бұрыштарды көрсетіңдер: А=50°; В=90°; С=99°; D=18°.

2. Көпмүшені х3 + 3х2у + 3ху2 + у3 = (х + у) 3 немесе

х3 – 3х2у + 3ху2 – у3 = (х – у)

3. формуласын қолданып, көбейтінді түрінде жазыңдар:

1) х3 + 3х2 + 3у2 + у3; 2) х3 – 3х2 + 3у2 – у3; 3) х3 + 6х2 + 12х + 8; 4) 1000 – 300у + 30у2 – у3; 5) 0,027у3 + 2,7у2с + 90ус2 + 1000с3;

6) 64х3 – 144х2у + 108ху2 – 27у3.

4.«Жарысты жалғастыр»

5. «Кім көп біледі».

(а-b)²=a²-2ab+b²

Екі өрнектің айырмасының кубы

а³-b³=(а-b)(a²+ab+b²)

Екі өрнектің квадраттарының айырмасы

(а+b)³=a³+3a² b+3a b²+ b²

Екі өрнектің кубтарының қосындысы

(а-b)³= a³-3a² b+3a b²- b²

Екі өрнектің кубтарының айырмасы

(а+b)²=a²+2ab+b²

Рационал бөлшектер және оларға амалдар қолдану

Рационал бөлшек және оның негізгі қасиеті. Бөлшекті қысқарту

«Жалғасын тап». Өрнекті бөлшек түрінде жазыңдар:

2.а-ның қандай мәндерінде бөлшек нөлге тең:

2. Бөлшекті қысқартыңдар

В) Түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы түзуге параллель тек бір ғана түзу жүргізуге болады.

С) Түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы түзуге параллель түзу жүргізуге болмайды.

Д) Ақиқат жазлған сөйлем жоқ.

12. Көп нүктенің орнына тиісті сөздерді қойыңдар. Түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы түзуге параллель ... түзу жүргізуге болады.

А) кем дегенде бір; В) екі; С) бірден көп; Д) тек бір ғана.

∆АВС =∆А1В1С1. егер АВ=5см болса, онда А1В неге тең?

А)5см; В)3см; С)4см; Д)2см.

13. ∆АВС =∆РQС. PR=8см. АС-ны табыңдар.

А) 6см; В) 7см; С) 8см; Д) 9см.

14. ∆АВС=∆А1В1С1. В=35°. В1-ді табыңдар.

А) 35°; В) 45°; С) 55°; Д) 65°.

15. ∆ΜΝК=∆PQR =∆PQR. R=40°. K-ны табыңдар.

А) 20°; В) 30°; С) 40°; Д) 50°.

16. ∆ΜΝК=∆PQR, ΜΝК үшбұрышының периметрі 33м болса, онда PQR үшбұрышының периметрі қандай?

А) 36м; В) 35м; С) 66м; Д) 33м.

Суреттен толықтауыш сәулелер жұбын көрсетіңдер:

А) АВ және DC; B) AD және АЕ; С) AD және ВD; Д) AВ жәнеАD.

Суреттен толықтауыш сәулелер жұбын көрсетіңдер:

А) РQ және QР; В) NО және МО; С) КN және КМ; Д) ОР және ОМ.

7. Егер АВD=180, СВD=48 болса, онда АВС-ны тап.

А) 132; В) 122; С) 112; Д) 142.

8. Егер АВD жазыңқы бұрыш және АВС=111 болса, онда СВD бұрышын табыңдар.

А) 59; В) 69; С) 79; Д) 89.

9. (ав) =84, (вх) =(ах)+ 6. (вх) бұрышын табыңдар.

А) 25; В) 35; С) 45; Д) 55

10. (mn) =100, (mp) =(np)-30. (mp) бұрышын табыңдар.

А) 25; В) 35; С) 45; Д) 55

11.Ақиқат жазылған сөйлемді көрсетіңдер.

А) Түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықты осы түзуге параллель кем дегенде бір түзу жүргізуге болады.

8-сынып

Квадрат түбір. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

1.Қатесін тап.

[pic]

Квадрат теңдеу:

Квадрат теңдеудің түбірлерінің формулалары

1. «Жарысты жалғастыр».ах2 + с = 0 түріндегі толымсыз квадрат теңдеуді шешіңдер:

1) х2 – 4 = 0; 2) х2 – 0,25 = 0; 3) – х2 + 100 = 0;

4) – х2 + 0,81 = 0; 5) 4х2 – 25 = 0; 6) 9х2 – 49 = 0;

7) – 4х2 + 81 = 0.

2. ах2 + bx = 0 түріндегі толымсыз квадрат теңдеуді шешіңдер:

1) х² – 6х = 0; 2) х² + 11х = 0;

3) – х²– 169х = 0; 4) – х² + 0,64х = 0.

3. ах² + bx + с = 0 квадрат теңдеуін шешіңдер:

1) х² – 6х + 5 = 0; 2) 5х² – 6х + 1 = 0; 3) – х² + 6х – 5 = 0; 4) – 5х² + 6 –1=0;5) х² + 11х + 10 = 0;6) 10х² + 11х + 1= 0; 7) х² – 7х – 18 = 0; 8) 6х² – 7х – 3 = 0; 9) –9х² – 7х + 2 = 0; 10) 18х² – 11х +1 = 0;11) –3 х² +11х – 6=0; 12)–8х²–3х+5= 0.

Виет теоремасы

1. «Өз жартыңды тап».х2 + рx + q = 0 келтірілген квадрат теңдеуін шешіңдер:

1) х2 – 5х + 6 = 0; 2) х2 – 6х + 5 = 0; 3) х2 + 8х – 9 = 0; 4) х2 + 9х – 22 = 0; 5) х2 + 7х + 10 = 0; 6) х² – 4х – 21= 0..

2. «АВСД»әдісі.Түбірлері х1 және х2 болатын х2 + рx + q = 0 келтірілген квадрат теңдеуін құрастырыңдар:

1) х1= 3 және х2= 7; 2) х1= - 3 және х2=4;

3) х1=2 және х2 = - 7; 4) х1=-4 және х2=9;

Д) Дұрыс жауап көрсетілмеген.

3. А,В,С нүктелері бір түзудің бойында жатыр. Егер АВ3см 5мм, АС2см 6мм, ВС6см 1мм. А,В,С нүктелері қалай орналасқан?

А) А нүктесі В мен С нүктелерінің арасында жатыр;

В) В нүктесі А мен С нүктелерінің арасында жатыр;

С) С нүктесі А мен В нүктелерінің арасында жатыр;

Д) Дұрыс жауап көрсетілмеген.

4. Дұрыс жазылған ережелер жұбын көрсетіңдер.

А) І. Әрбір екі нүкте арқылы бір ғана түзу өтеді.

ІІ. Түзу бойындағы үш нүктенің кем дегенде екеуі өзгелерінің арасында жатады.

В) І. Әрбір екі нүкте арқылы кем дегенде бір түзу өтеді.

ІІ. Түзу бойындағы үш нүктенің біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады

С) І. Әрбір екі нүкте арқылы бірнеш түзу өтеді.

ІІ. Түзу бойындағы үш нүктенің ешқайсысы өзгелерінің арасында жатпайды.

Д) І. Әрбір екі нүкте арқылы бірнеше түзу өтеді.

ІІ. Түзу бойындағы үш нүктенің біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

24. Теңдеуді шешіңдер:

A. 1 B. 27 C. 1,7 D. 35 E. 2

25. 50 кг қара өрікті кептіргенде 18 кг кептірген қара өрік алынды. Кептірген қара өрік к кептіргенге дейінгі қара өріктің неше проценті?

A. 74% B. 30% C. 6% D. 36% E. 63%

Геометрия 7 сп.

1.АВ және АС түзулері берілген және ВАС. Төмендегі сөйлемдердің қайсысы дұрыс?

А) С нүктесі АВ түзуінде жатпайды; В) АВ және АС түзулері беттеседі;

С) АВ және АС түзулері беттеспейді; Д) Дұрыс жауап көрсетілмеген.

2. Р.Q.R нүктелері бір түзу бойында жатыр. Егер РQ6см, РR11см, QR5 см болса, онда Р. Р.Q.R нүктелері өзара қалай орналасқан?

А) Р нүктесі Q мен R нүктелерінің арасында жатыр;

В) R нүктесі Р мен Q нүктелерінің арасында жатыр;

С) Q нүктесі Р мен R нүктелерінің арасында жатыр;

5) х1=8 және х2= -3; 6) х1= -5 және х2=-6;

7) х1=-3,5 және х2=-2; 8) х1=6 және х2=1,5;

9) х1=-0,3 және х2=-9.

Квадраттық функция

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

1. «Кім алғыр».ах2 + bx + с = а (х – х1)(х – х2) формуласын қолданып, ах2 + bx + с квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер:

1) х2 – 15х + 56; 2) – 8х2 + 15х – 7; 3) х2 + 2х – 24;

4) 3х2 – 2х –8; 5) х2 + 4х – 60; 6) 20 х2 – 4х – 3; 7) –2х2 + 7х + 5; 8) –5х2 – 7х + 2; 9) 48 х2 – 2х – 1.

2. «Қарша».Түбірлері х1 және х2 болатын ах2 + bx + с квадрат үшмүшесін құрастырыңдар:

1) х1 = 4 және х1 = 6; 2) х1 = - 1 және х1 = 0,5;

3) х1 = 5 және х1 = - 1; 4) х1 = -11және х1 = -1;

5) х1 = - 1,4 және х1 = 2; 9) х1 = 3,5 және х1 = - 4;

10) х1 = -2,4 және х1 = -5; 11) х1 = 0,1 және х1 = 1,2;

12) х1 = -2 және х1 = - 4,5.

у = ах2+ п и у = а(х –т)2 түріндегі функциялар және олардың графиктері 1. «Кім епті».у = ах2+ п функциясының графигін салыңдар:

1) у = 0,5х2+ 7; 2) у = - 5х2+ 6;

3) у = 2х2 - 6; 4) у = - 2х2+ 3;

5) у = - 6 - х2 ; 6) у =2 + 0,5х2 ;

7) у = -3х2 - 3.

2. у = а(х –т)2 функциясының графигін салыңдар:

1) у = 2(х – 1)2; 2) у = -2(х + 1)2; 3) у = 3(х + 2)2; 4) у = -3(х – 4)2; 5) у = -0,2(х – 2)2; 6) у = 6(х + 4)2; 7) у =- 4(х +0,5)2.

у = ах² + bx + c функциясы және оныың графигі

1. «Ұстап ал».у = ах² + bx + c функциясының графигін салыңдар:

1) у =х²– 5х + 6; 2) у =х² – 6х + 5;

3) у =х² + 8х – 9; 4) у =2х² + 8х – 11;

5) у =- 2х² + 6х + 5; 6) у =4х² – 4х – 3;

7) у = х² – 10х – 4; 8) у =х² + 11х – 3;

9) у =8х² – 8х – 1; 10) у =х² + 14х + 6;

11) у = х² – 9х + 4; 12) у =х² + 10х –6.

Теңсіздіктер

Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шығару

D) (x-y)(3+xy) E) 2х-у

18. Есептеңіз: 3

A) B) C) D) E) 0

19. Есептеңіз: 2

A) B) C) D) E) 2

20. Қатынастың белгізіз мүшесін табыңдар:

A. 235 B. 245 C. 5 D. 335 E. 0

21. Пропорциядағы х –ті табыңдар:

A. 1 B. 15 C. 100 D. 10 E. 20

22. х-тің бүтін сан мәнін табыңдар:

A. -4 B. 4 C. -6 D. 5 E. -5

23. Есептеңдер:

A. 2 B. 1 C. 3 D. 2,5 E. 3,5

A) -32 B) -23 C) 26 D) 35 E) -27

12. Автомобиль бір бөлікті 50 км/с жылдамдықпен, ал екіншісін 20% артық жылдамдықпен өтті. Бірінші бөліктегі жылдамдықтан екінші бөлімдегі жылдамдық неше км/с артық?

A) 10 B) 20 C) 5 D) 15 E) 40

13. 7 біркелкі қапта 343 кг картоп. 4 қаптағы картоптың салмағы қанша?

A) 190 B) 192 C) 194 D) 196 E) 201

14. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) B) C) D)

E) дұрыс жауабы жоқ

15. Көпмүшелік түріне келтіріңіз: (3x+2y)(x-y)-(-xy-y²)

A) 3x²-y² B) 3x²+y² C) 3x+y² D) 3x²-y E) 2х-2

16. Көбейтінді түріне келтіріңіз: (x+5)²-16

A) (x-1)(x-9) B) (x+1)(x+9) C) (x-1)(x+9)

D) (x+1)(x-9) E) 16

17. Көбейткіштерге жіктеңіз 3x+xy²-x²y-3y

A) (x-y)(3-xy) B) (-x+y)(3-xy) C) (x+y)(3+xy)

1. «Сұрағы бар қорап».Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешіңдер:

1) х2 – 5х + 6 < 0; 2) х2 – 6х + 5 ≥ 0;

3) х2 + 9х – 22 ≤ 0; 4) х2 + 7х + 10 > 0;

5) х2 – 4х – 21≤ 0; 6) х2 + 10х – 56 < 0.

7) –х2 – 2х + 48 ≥ 0; 8) 3х2 – 2х –16 >0;

9) х2 – 2х – 48 ≥ 0; 10) 9х2 + 7х – 2 ≤ 0;

11) –2х2 – 7х + 9 < 0; 12) – 8 х2 – 5х + 3 >0;

13) – 2х2 – 11х – 9 > 0; 14) – 3 х2 +11х – 6 ≥ 0;

1 5) – 8 х2 – 3х + 5 ≤ 0.

Интервалдар әдісі

1. «Өз жартыңды тап».Квадрат теңсіздікті интервалдар әдісімен шешіңдер:

1) 5х2 – 6х + 1 > 0; 2) 5х2 – 6х + 1 ≤ 0;

3) – х2 + 6х – 5 ≥ 0; 4) – х2 + 6х – 5 ≤ 0; 5) 10х2 + 11х + 1 >0; 6) – 10х2 + 11х – 1≤ 0; 7) х2 + 12х + 36< 0; 8) – 9х2 + 6х – 1≥ 0;

9) – 3х2 + 24х – 48≤ 0.

2. «Сен-маған, мен- саған».Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешіңдер:

1) (х – 4)(х + 7) ≤ 0; 2) (2 – у)(8 + у) < 0; 3) (х – 9)(х + 1,5) > 0; 4) (2,5 – у)(1 + у) (8 - у) < 0; 5) (- х + 5,4)(х + 5,4) (х + 3) ≥ 0;

6) (- 9 + у)(9 + у) (- 6 + у)(2 + у) ≤ 0;

7) (– 3 + х)(х + 3) (- 8 + у)(8 + у) >0;

8) (– у + 13)2 (3 + у) (- 7 + у)(8 + у) > 0;

9) (1 + 5х) (– х + 2) (1 + х)2(7 + х) ≥ 0;

10) (5у – 12)2(40 – 8у)3 ≥ 0; 11) (– 2у – 21)2( –25 – 6у)3 ≤ 0.

3. «Қатені тап».Теңсіздікті интервалдар әдісін қолданып шығарыңдар:

1) -2х²-5х+30; 2) -2x²-x+6≥0; 3) 5x²-2x-3 ;

4) 2х²-7х+60; 5) . <0; 6) 8х – 6 ˂ х²+3

Тест.

Алгебра 7 сп.

1. Стандартты түрге келтіріңіз: .

А) В) С) D) .

2. Өрнекті ықшамдаңыз:.

А) В) С) D) .

3. бірмүшесінің дәрежесін анықтаңыз:

А) 7; В) 17; С) 140; D)16.

4. Өрнекті ықшамдаңыз: .

А) В) С) D).

5. Өрнекті ықшамдаңыз: .

А) В) С) D) .

6. Өрнекті ықшамдаңыз: .

А) В) С) D) .

7. Өрнектің сандық мәнін табыңыз: егер

А) 1688; В) -1688; С) -844; D) -422.

8. Егер болса, онда:

А) В) С) D) 9. Есептеңіз: 37*42-1461

A) 93 B) 91 C) 92 D) 90 E) -92

10. Амалдарды орындаңыз: (0,3-)1,5

A) B) C) D) E) 2

11. Өрнектің мәнін есептеңіз: -22,18+(-1,46)-(-0,64)