Рабочая программа по алгебре 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Основная общеобразовательная школа №21»

Рабочая программа

по алгебре

основного общего образования

Составила:

Емельянова И.В., учитель математики, 1 кв.к.

2016 г.

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7-9 классов составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

• Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других (авторы Н.Г. Миндюк.- М.:Просвещение, 2011.)

• Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

• Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

• Годового учебного графика МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21»;

• Основная образовательная программа ООО ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом директора от 28.08.2015г №360.

Изучение направлено на реализацию целей, сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи:

● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;

● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 120 часов, из них I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю. В 8 классе отводится 102 часа (3 ч в неделю, 34 учебные недели). В 9 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.

Планируемые результаты обучения

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональны предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. Сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

6. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

7. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

8. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

9. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

10. развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;

11. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

12. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

13. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

14. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

15. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

16. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

17. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

18. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

19. систематические знания о функциях и их свойствах;

20. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать простейшие комбинаторные задачи.

Содержание учебного предмета , курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Урок семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, , читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

Решать уравнения вида  при различных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Урок семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где , как зависит значений k и  b взаимное расположение двух функций вида . Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида , где  b .

Степень с натуральным показателем

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Урок семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Вычислять значения выражений вида , где a – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций , . Решать графически уравнения , где k и b – некоторые числа

Многочлены

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Урок семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

Формулы сокращенного умножения

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Системы линейных уравнений

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения

Или . Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

Повторение за курс 7 класса

Практическое занятие

Урок консультация

Семинар

Контрольное занятие

Применять знания полученные за год

8 класс

Вводное повторение

Беседа

Урок консультация

Семинар

Применять знания полученные в 7 классе

Рациональные дроби

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции , и уметь строить ее график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k.

Квадратные корни

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество , применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида . Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции  и иллюстрировать на графике ее свойства

Квадратные уравнения

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения.

Неравенства

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков.

Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств

Степень с целым показателем

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов и гистограмм

Повторение

Практическое занятие

Урок консультация

Семинар

Контрольное занятие

Применять знания полученные за год

9 класс

Вводное повторение

Беседа

Урок консультация

Семинар

Применять знания полученные в 8 классе

Свойства функций. Квадратичная функция

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций . Строить график функции , уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Изображать схематически график функции  с четным и нечетным n. Понимать смысл записей вида и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора

Уравнения и неравенства с одной переменной

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов при решении рациональных  неравенств.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Применять индексное обозначение для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой.

Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий.

Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Беседа

Лекция

Практическое занятие

Семинар

Дискуссия

Контрольное занятие

Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий

Повторение

Практическое занятие

Урок консультация

Семинар

Контрольное занятие

Дискуссия

Применять знания полученные за год

Тематическое планирование

7 класс

Тема

Количество часов

1

Выражения, тождества, уравнения

29

2

Функции

14

3

Степень с натуральным показателем

15

4

Многочлены

20

5

Формулы сокращенного умножения

20

6

Системы линейных уравнений

17

7

Повторение за курс 7 класса

5

8 класс

Тема

Количество часов

1

Вводное повторение

5

2

Рациональные дроби

24

3

Квадратные корни

19

4

Квадратные уравнения

21

5

Неравенства

20

6

Степень с целым показателем

11

7

Повторение

2

9 класс

Тема

Количество часов

1

Вводное повторение

5

2

Свойства функций. Квадратичная функция

22

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

7

Повторение

16

Календарно- тематическое планирование

7 класс

8 класс

урока

Тема урока

Форма контроля

Количество часов

Дата

план

факт

ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ (5 часов)

1.

Инструктаж по ТБ. Повторение. Выражения, тождество, уравнения.

Фронтальный опрос

1

2.

Повторение. Степень с натуральным показателем.

Математический диктант

1

3.

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

Индивидуальная работа

1

4.

Повторение. Системы линейных уравнений.

Работа у доски

1

5.

Входная контрольная работа.

Контрольная работа

1

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (24 часов)

6-7

Рациональные выражения

Взаимный контроль, работа у доски

2

8-9

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Самостоятельная работа, работа у доски

2

10-13

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Математический диктант, фронтальный опрос, работа у доски

4

14-16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Взаимный контроль, работа по карточкам, работа у доски

3

17

Контрольная работа №1

«Рациональные дроби»

Контрольная работа

1

18-19

Анализ контрольной работы.

Умножение дробей

Индивидуальная работа, работа у доски

2

20-21

Возведение дроби в степень

Фронтальный опрос, работа у доски

2

22-23

Деление дробей

Индивидуальная работа, работа у доски

2

24-26

Преобразование рациональных выражений

Взаимный контроль, самостоятельная работа

3

27

Функция у = и ее график

Фронтальный опрос

1

28

Подготовка к контрольной работе

Индивидуальное выполнение заданий

1

29

Контрольная работа№2

«Преобразование рациональных выражений»

Контрольная работа

1

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 часов)

30

Анализ контрольной работы.

Рациональные числа

Работа у доски

1

31

Иррациональные числа

Работа по карточкам

1

32

Арифметический квадратный корень

Самостоятельная работа

1

33-34

Уравнение х²=а

Фронтальный опрос, тест

2

35

Нахождение приближенных значений квадратного корня

Фронтальный опрос

1

36

Функция у= и ее график

Работа по карточкам

1

37-38

Квадратный корень из произведения и дроби

Работа у доски, фронтальный опрос

2

39

Квадратный корень из степени

Тест

1

40

Контрольная работа №3 «Квадратные корни»

Контрольная работа

1

41

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня.

Работа у доски

1

42

Внесение множителя под знак корня

Фронтальный опрос

1

43-47

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Взаимный контроль, работа у доски, фронтальный опрос, самостоятельная работа

5

28

Контрольная работа №4

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Контрольная работа

1

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 час)

49-50

Анализ контрольной работы.

Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

Работа у доски

2

51

Формула корней квадратного уравнения

Фронтальный опрос

1

52-54

Решение квадратных уравнений по формуле

Работа по карточкам, работа у доски, тест

3

55-56

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

2

57-58

Теорема Виета

Работа у доски, самостоятельная работа

2

59

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа

1

60-64

Анализ контрольной работы.

Решение дробных рациональных уравнений

Работа у доски, фронтальный опрос, взаимный контроль, математический диктант

5

65-66

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Работа по карточкам, фронтальный опрос

2

67

Графический способ решения уравнений

Работа у доски

1

68

Уравнения с параметром

Математический диктант

1

69

Контрольная работа №6

«Решение дробных рациональных уравнений»

Контрольная работа

1

НЕРАВЕНСТВА (20 часов)

70

Анализ контрольной работы.

Числовые неравенства

Работа у доски

1

71-72

Свойства числовых неравенств

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

2

73-75

Сложение и умножение числовых неравенств

Тест, работа у доски

3

76-77

Погрешность и точность приближения

Фронтальный опрос, работа по карточкам

2

78.

Контрольная работа №7

«Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа

1

79

Пересечение и объединение множеств

Фронтальный опрос

1

80-81

Числовые промежутки

Работа у доски, математический диктант

2

82-84

Решение неравенств с одной переменной

Индивидуальная работа, тест, работа у доски

3

85-88

Решение систем неравенств с одной переменной

Фронтальный опрос, взаимный контроль, работа у доски

4

89

Контрольная работа №8

«Неравенства»

Контрольная работа

1

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11 часов)

90-91

Анализ контрольной работы.

Определение степени с целым отрицательным показателем

Работа у доски, фронтальный опрос

2

92-93

Свойства степени с целым показателем

Математический диктант

2

94-95

Стандартный вид числа

Индивидуальная работа, работа у доски

2

96

Контрольная работа №9

«Степень с целым показателем»

Контрольная работа

1

97-98

Сбор и группировка статистических данных

Работа у доски

2

99-100

Наглядное представление статистической информации

Самостоятельная работа

2

ПОВТОРЕНИЕ (2 часа)

101

Итоговая контрольная работа №10

Контрольная работа

1

102

Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Квадратные корни. Квадратные уравнения».

Индивидуальная работа

1

9 класс