Дата урока
Тема урока
Количество часов
Виды контроля
Практическая часть
Предметные результаты
Элементы содержания КИМов на ЕГЭ
Примечания
План
Факт
Повторение курса алгебры и математического анализа 10 класса (5 часов)
1
2.09
Иррациональные уравнения
1
Рецензирование ответов, с/р, решение задач. Систематизация знаний.
Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.
2.1.
Решать иррациональные уравнения
2
5.09
Показательные уравнения
1
Рецензирование ответов, с/р, решение задач. Систематизация знаний.
Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.
2.1.
Решать показательные уравнения
3
Логарифмические уравнения
1
Рецензирование ответов, с/р, решение задач. Систематизация знаний.
Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.
2.1.
Решать логарифмические уравнения
4-5
Тригонометрические уравнения
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач. Систематизация знаний.
Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида
a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.
2.1.
Решать тригонометрические уравнения
Тригонометрические функции (14 часов)
6-7
Область определений и множество
тригонометрических функций.
2
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания. Систематизация знаний.
Область определения и множество значений тригонометрических
функций y=cos x, y= sin x,
y=tg x; определять четность и нечетность тригонометрических
функций; определение периодической функции; график тригонометрических
функций y=cos x, y=sin x, y=tg x. Находить область определения и множество значений заданных
тригонометрических функций; находить период заданных
тригонометрических функций; строить графики функций y=cos x, y=sin x, y=tg x, по графику определять их свойства.
8-9
Четность, нечетность, периодичность
тригонометрических функций.
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти, компетентностно-ориентированные задания.
10-12
Свойства функции y =cos x и ее график
3
Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.
3.1.
Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.
13-14
Свойства функции у =sin x и ее график
2
Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.
3.1.
Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.
15-16
Свойства функции y= tg x и еѐ график.
2
Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.
3.1.
Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.
17
Обратные тригонометрические функции.
1
Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.
18
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции»
1
Систематизация знаний
Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.
19
Контрольная работа по теме
«Тригонометрические функции»
1
Контроль знаний
Проверка знаний , умений и навыков по теме.
Производная и ее геометрический смысл (16 часов)
20-21
Производная.
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
Определение и обозначение
производной; иметь представление о
механическом смысле производной; основные правила дифференцирования;
формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уравнение касательной. Находить производные заданных функций; значение производной функции в точке;
применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений; записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.
3.2.
Вычислять производные элементарных функций.
22-23
Производная степенной функции.
2
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания.
3.2.
Вычислять производные элементарных функций.
24-26
Правила дифференцирования.
3
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
3.2.
Вычислять производные элементарных функций.
27-29
Производные некоторых элементарных функций
3
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания.
3.2.
Вычислять производные элементарных функций.
30-32
Геометрический смысл производной.
3
Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.
33-34
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»
2
Систематизация знаний
Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.
35
Контрольная работа по теме
«Производная и ее геометрический смысл»
1
Контроль знаний
Проверка знаний, умений и навыков по теме.
Применение производной к исследованию функций (16 часов)
36-37
Возрастание и убывание функции.
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
Какие свойства функций исследуются с помощью производной; определения точек максимума и минимума,
стационарных и критических точек;
необходимые и достаточные условия
экстремума функции. Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной; применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции; строить график функции с помощью производной; находить наибольшее и
наименьшее значения функции.
38-40
Экстремумы функции.
3
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания.
3.3.
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.
41-43
Применение производной к построению графиков функций.
3
Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.
3.1.
Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.
44-46
Наибольшее и наименьшее значение функции.
3
Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.
3.3.
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.
47-48
Выпуклость графика функции, точки перегиба.
2
Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.
49-50
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию функций»
2
Систематизация знаний
Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.
51
Контрольная работа по теме
«Применение производной к исследованию функций»
1
Контроль знаний
Проверка знаний, умений и навыков по теме.
Первообразная и интеграл (13 часов)
52-53
Первообразная.
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
Определение первообразной; правила нахождения первообразных
основных элементарных функций;
формулу Ньютона-Лейбница. Применять таблицу первообразных при
решении упражнений; изображать
криволинейную трапецию; применять формулу Ньютона-Лейбница при
решении упражнений.
3.2.
Находить первообразные элементарных функций.
54-56
Правила нахождения первообразной
3
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания.
3.2.
Находить первообразные элементарных функций.
57-59
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
3
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
3.2.
Находить первообразные элементарных функций.
60-61
Вычисления интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
2
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания.
62-63
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл»
2
Систематизация знаний
Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.
64
Контрольная работа по теме
«Интеграл»
1
Контроль знаний
Проверка знаний, умений и навыков по теме.
Элементы комбинаторики (10 часов)
65
Комбинаторные задачи
1
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
Понятия перестановки, размещения, сочетания, комбинаторные правила
умножения; приемы решения комбинаторных задач умножением.
Возможность оценивания вероятности
случайного события на основе определения частоты события в ходе
эксперимента. Решать комбинаторные
задачи методом полного перебора вариантов. Решать несложные
задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.
5.3.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
66
Перестановки
1
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания.
67-68
Размещения
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
69-70
Сочетания и их свойства
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
71-72
Биномиальная формула Ньютона
2
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания.
73
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы комбинаторики»
1
Систематизация знаний
Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.
74
Контрольная работа по теме
«Элементы комбинаторики»
1
Контроль знаний
Проверка знаний, умений и навыков по теме.
Элементы теории вероятностей (9 часов)
75-76
Вероятность событий
2
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
Понятия перестановки, размещения, сочетания, комбинаторные правила
умножения; приемы решения комбинаторных задач умножением.
Возможность оценивания вероятности
случайного события на основе определения частоты события в ходе
эксперимента. Решать комбинаторные
задачи методом полного перебора вариантов. Решать несложные
задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.
5.4.
Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
77-78
Сложение вероятностей
2
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания.
79
Вероятность противоположного события
1
Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.
80
Условная вероятность
1
Решение дифференцированных задач. Устная работа.
Проверка домашнего задания.
81-82
Вероятность произведения независимых событий
2
Систематизация знаний
83
Контрольная работа по теме
«Элементы теории вероятности»
1
Контроль знаний
Проверка знаний, умений и навыков по теме.
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (19 часов)
84-85
Вычисления и преобразования
2
Решение дифференцированных задач
Арифметические действия, степень с рациональным показателем, числовые и буквенные выражения.
1,1, 1,2.
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, вычислять значения числовых и буквенных выражений.
86-87
Итоговое тестирование в формате ЕГЭ
2
Решение дифференцированных задач
88-89
Уравнения
2
Решение дифференцированных задач
Решение различных уравнений, используя различные приемы.
2.1., 2.2.
Решение уравнений и их систем
90-91
Неравенства
2
Решение дифференцированных задач
Решение различных неравенств , используя различные приемы и методы.
2.3.
Решение неравенств и их систем
92-93
Производная
2
Решение дифференцированных задач
Вычисление производных элементарных функций, правила дифференцирования.
3.2.
Вычислять производные элементарных функций.
94-95
Первообразная и интеграл
2
Решение дифференцированных задач
Вычисление первообразных элементарных функций, правила интегрирования.
3.3.
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.
96-97
Планиметрия
2
Решение дифференцированных задач
Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
4.1.
Решать планиметрические задачи на нахождение длин, углов и площадей.
98-99
Стереометрия
2
Решение дифференцированных задач
Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
4.2.
Решать стереометрические задачи на нахождение длин, углов и площадей и объемов.
100-101
Комбинаторика
2
Решение дифференцированных задач
Прикладные задачи.
5.4.
Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
102
Исследование функций
1
Решение дифференцированных задач
Чтение графиков, извлечение информации, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
3.1.
Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.
