УРОК № 7 (27.09.16)
Предмет: геометрия, 7 кл.
Тема урока: «Смежные и вертикальные углы»
Цели:
— ввести понятия смежных и вертикальных углов;
— рассмотреть их свойства;
— развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
— воспитывать потребность в доказательных рассуждениях;
— воспитывать аккуратность при выполнении рисунков,
— ответственное отношение к учебному труду.
Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование: учебник «геомтерия 7-9 кл», рабочая тетрадь, линейка, доска, раздаточный материал.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент. Приветствие, определение отсутствующих, подготовка к работе.
II. Актуализация знаний. Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об углах ещё два вида. Чтобы не забыть старых знакомых, выполним устно задания
Назвать вид каждого угла и указать градусную меру.
[pic] [pic] [pic]
2) Дано: [pic] АОD = 8 [pic] DОВ. Найти: [pic] DОВ
[pic]
3) а) [pic] АОЕ=300 [pic]
[pic] ЕОС=20°
[pic] AOC=?
б) [pic] АОС=70°
[pic] АОЕ=50°
[pic] ЕОС=?
II. Изучение нового материала. Решение задач.
Решая 1 и 2 задачу, мы встретились с углами, которые носят название смежные и вертикальные. Это и есть тема нашего урока. Сегодня мы рассмотрим их определения и свойства.
Введение понятия «смежные углы».
1. Практическая работа. Построим прямую АD и отметим точку С, лежащую между точками А и D. Проведём луч СВ. Получились два угла: АСВ и ВСD. Такие углы принято называть смежными.
Попробуем сформулировать определение смежных углов, но сначала ответим на вопросы:
а) назовите стороны каждого из углов;
б) как связаны между собой стороны смежных углов?;
в) выделить особенности смежных углов (одна сторона общая, две другие являются продолжениями одна другой).
Обратить внимание на слово «смежные» — находящиеся рядом («межа»).
Далее прочитать определение смежных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять смежные углы.
2. Усвоение понятия смежных углов.
Найдите пары смежных углов и объясните, почему они смежные.
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
3. Сформулировать свойство смежных углов. (Предложить это сделать самим учащимся, вспомнив 3 задачу).
4. Закрепление понятия и свойства смежных углов.
Решить из учебника задачи № 55 (на доске и в тетрадях), № 59,60 - устно. Разобрать задачу из раздаточного материала.
5. Введение понятия вертикальных углов.
Практическая работа:
1) проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА и луч ОD, являющийся продолжением луча ОВ;
2) запишите в тетради: углы АОВ и СОD называются вертикальными.
Вопрос: Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?
Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы:
1) назвать стороны каждого вертикального угла;
2) как связаны стороны вертикальных углов между собой?
3) выделить особенности вертикальных углов (1-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго).
Далее прочитать определение вертикальных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять вертикальные углы.
6. Усвоение понятия вертикальных углов.
Указать пары вертикальных углов на рисунке и объяснить, почему они вертикальные.
[pic] [pic]
7. Обоснование того факта, что вертикальные углы равны, вначале можно провести на конкретном примере:
Задача. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О так, что угол АОD равен 350.
Найдите углы АОС и ВОС,
Задачу решить по готовому чертежу.
Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны?
Далее учащиеся самостоятельно разбирают доказательство свойства вертикальных углов по рис. 41 в учебнике и записывают в тетрадях.
8. На закрепление свойств вертикальных и смежных углов решить
№65 (а) устно, №66 (б; в) - письменно.
III. Тест. Итог урока.
1. Являются ли смежными углы: а) [pic] DОС и [pic] DОЕ; б) [pic] DОС и [pic] СОВ; в) [pic] DОЕ и [pic] АОВ?
[pic]
2. Являются ли вертикальными углы: а) [pic] DОЕ и [pic] СОА; б) [pic] DОА и [pic] АОВ;
в) [pic] АОВ и [pic] DОЕ?
Обсудить с детьми вопросы: 1) что нового вы узнали сегодня на уроке? 2) что было самое трудное на уроке? 3) что помогло с этой трудностью справиться?
IV. Домашнее задание. П. 11 выучить определения, № 55,56,58,61.
Раздаточный материал
Смежные и вертикальные углы.
Правила. Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими
лучами).
Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла
являются продолжением второго угла.
[pic]
Сумма смежных углов равна 180°,
а вертикальные углы равны друг другу.
Пример решения задачи на нахождение смежных углов:
Найдем смежные углы, [pic] α и [pic] β, если [pic] α в два раза больше [pic] β.
[pic]
Р е ш е н и е :
[pic] α = 2 • [pic] β — по условию задачи ;
[pic] α + [pic] β = 180 ° — сумма смежных углов ;
2 • [pic] β + [pic] β = 180 ° — замена α на 2β ;
3 • [pic] β = 180 ° ;
[pic] β = 180 ° : 3 = 60 ° ;
[pic] α = 2 • [pic] β = 2 • 60 ° = 120 ° .
О т в е т : [pic] α = 120 ° , [pic] β = 60 ° .
