Муниципальное общеобразовательное учреждение « Школа №2» города Алушты
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
Руководитель МО учителей Заместитель директора Директор школы
математики, физики, информатики по УВР
______________ Донченко Н.В. _________Захарова Т.В. _____ Скрипникова М.Н.
Протокол № _____ Приказ № _231____
от « 30 » августа 2016 от « 31 » августа 2016 от «31 » августа 2016
Рабочая учебная программа
факультативных занятий по алгебре и началам анализа
в 11 классе
«Избранные вопросы математики»
в неделю -1 ч
в год-34 ч
Составлено:
учителем
математики
Самариной Е.Т.
г. Алушта
2016
Пояснительная записка.
Разработанная программа представляет собой программу дополнительного курса
алгебры и начал анализа, на изучение которой отведено 34 часа в 11 классе. С этой целью введен дополнительный час из школьного компонента.
Содержание программы определено с учетом приоритета углубленного изучения тем, нестандартных заданий и подготовки к ЕГЭ. Для обучающихся данный курс отвечает требованиям стандарта математического образования, требованиям КИМов ЕГЭ, а также уровню подготовленности учащихся.
Основная задача – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися
системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных
дисциплин и продолжение образования.
Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики соответствующих классов общеобразовательной школы (за основу взята «Программа для общеобразовательных учреждений», составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009, по учебнику А. Н. Колмогорова, А. М. Абросимова, Ю. П. Дудницына и др. "Алгебра и начала анализа, 10-11"), а также ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Такой подход определяет следующие тенденции:
1. Создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике и ориентированных на профили, где математика заявлена как профильный общеобразовательный предмет.
2. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты.
Цель курса - способствовать формированию математической культуры,формированию интеллектуально - грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.
Требования к математической подготовки учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
--находить значения тригонометрических выражений, выполнять тождественные
преобразования тригонометрических выражений;
-- решать уравнения, неравенства, системы, включая с параметрами и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально-графическими методами; доказывать неравенства;
-- строить графики функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы, описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;
-- применять аппарат математического анализа к решению задач.
Особенности программы:
1. В структурной основе предполагаемой программы лежит систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта.
2. Ведущая содержательно-методическая линия - решение уравнений, неравенств, систем.
3. Расширение реализуется также и за счет включения в программу "Решение уравнений и неравенств, содержащих параметры и модули", умения решать задания с развёрнутыми решениями КИМов ЕГЭ.
4. Курс тригонометрии проходят в 10 классе, а уже в 11 классе на эту тему вообще не отведено ни часа, поэтому есть смысл повторить и отработать знания по теме "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем".
5. Целостное системное изучение темы « Производная, её применение, первообразная и интеграл» имеют большое подготовительное значение для изучения этого материала в высших учебных заведениях.
7. Программа нацелена на формирование и отработку навыков нестандартных
методов решения уравнений, неравенств, систем, а также конкурсных задач.
8. Повторение курса позволяет учащимся получить более прочные навыки в решении математических задач. Углубление и расширение реализуются не только за счет включения аналитических и функционально-графических методов решения задач с параметрами, модулем, но и за счет новых приемов решения уравнений, неравенств, систем смешанных типов.
№ Разделы курса Кол-во часов
Учебник А. Н. Колмогорова, А. М. Абросимова, Ю. П. Дудницына и др. "Алгебра и начала анализа, 10-11".
1 Решение рациональных уравнений и неравенств 5
2 Иррациональные уравнения и неравенства 7
4 Показательные уравнения и неравенства 6
5 Логарифмические уравнения и неравенства 6
6 Тригонометрические уравнения и неравенства 7
7 Уравнения и неравенства смешанного типа 4
Учебно-тематическое планирование
факультатива «Избранные вопросы математики»
11 класс
Количество часов в год – 34 ч,
в неделю – 1 ч
Введение новой переменной при решении иррациональных уравнений
1
29.09
6
Иррациональные уравнения, содержащие кубические радикалы.
1
06.10
7
Искусственные приёмы при решении иррациональных уравнений.
1
13.10
8
Иррациональные неравенства
1
20.10
9
Иррациональные неравенства и уравнения с параметрами.
1
27.10
10
Основные методы решения систем уравнений
1
10.11
11
Системы, содержащие однородные уравнения
1
17.11
12
Графический способ решения систем уравнений
1
24.11
13
Общие методы решения показательных уравнений
1
01.12
14
Однородные уравнения первой и второй степени
1
08.12
15
Искусственные приёмы при решении показательных уравнений.
1
15.12
16
Показательно-степенное уравнение
1
22.12
17
Показательные неравенства.
1
12.01
18
Показательные уравнения с параметрами и модулями
1
19.01
19
Основные методы решения логарифмических уравнений
1
26.01
20
Метод логарифмирования при решении показательно-
степенных уравнений
1
02.02
21
Логарифмические неравенства
1
09.02
22
Логарифмические уравнения и неравенства с модулями и параметрами
1
16.02
23
Общие рекомендации по экзамену в форме ЕГЭ
1
02.03
24
Общие рекомендации по экзамену в форме ЕГЭ
1
09.03
25
Общие приёмы решения тригонометрических уравнений
1
16.03
26
Тригонометрические уравнения, решаемые понижением степени
1
23.03
27
Тригонометрические однородные уравнения и приводимые к ним
1
06.04
28
Универсальная подстановка при решении тригонометрических уравнений
1
13.04
29
Искусственные приёмы при решении тригонометрических уравнений
1
20.04
30
Тригонометрические неравенства
1
27.04
31
Тригонометрические уравнения с параметрами и модулями.
1
04.05
32
Метод оценки при решении уравнений и неравенств смешанного типа
1
11.05
33
Переход к совокупности двух систем при решении уравнений смешанного типа
1
18.05
34
Итоговое занятие
1
25.05
