Рабочая программа по геометрии 9 класс.

МОУ «Климовская ООШ»

Утверждаю:

директор МОУ «Климовская ООШ»

___________ Г.А.Котова

Приказ № 32 от 28.08.2016 года

Рабочая программа

по алгебре, 9 класс

по учебнику «ГЕОМЕТРИЯ, 9 КЛАСС»

авт. учебника А.В.Погорелов

2016/2017 учебный года

Программу составила:

учитель математики первой категории

Хмель Лариса Владимировна

2016 год

1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

• организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1. Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Цели программы:

• формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи программы:

1. Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

2. Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3. Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4. Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5. Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Для реализации программы используется учебно-методический комплект:

1. Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов – 7-е изд. – М. : Просвещение. 2006. – 224 с.

2. Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия изучается в 9 классе (1-й вариант) 2 ч в неделю, всего 70 часов (35 учебных недель).

Контроль освоения знаний

Для проведения текущего контроля предусмотрено 6 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения тематических самостоятельных и тестовых работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

3. Требования к уровню подготовки

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

применять полученные знания:

• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

4. Календарно-тематическое планирование

Описание раздела

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Повторение

2 часа

Углы и их свойства (смежные, вертикальные, при параллельных прямых и секущей)

1

Треугольники и их свойства и признаки равенства.

1

Подобие фигур

16 часов

Преобразование подобия

1

Свойства преобразования подобия

1

Подобие фигур

1

Признак подобия треугольников по двум углам

1

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

Признак подобия треугольников по трем сторонам

1

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Подобие прямоугольных треугольников

1

Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Контрольная работа №1«Признаки подобия треугольников»

1

Анализ контрольной работы. Центральный угол.

1

Углы, вписанные в окружность. Решение задач.

1

Пропорциональность отрезков хорд окружности

1

Пропорциональность отрезков секущих окружности

1

Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности»

1

Контрольная работа №2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности»

1

Решение треугольников

10 часов

Анализ контрольной работы. Теорема косинусов

1

Решение задач с использованием теоремы косинусов

1

Теорема синусов

1

Решение задач с использованием теоремы синусов

1

Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника

1

Решение треугольников по данной стороне и двум углам

1

Решение треугольников по двум сторонам и углу

1

Решение треугольников по трём сторонам

1

Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме «Решение треугольников»

1

Контрольная работа №3 «Решение треугольников»

1

Многоугольники

11 часов

Анализ контрольной работы. Ломаная.

1

Выпуклые многоугольники

1

Правильные многоугольники

1

Формулы для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников

1

Формулы для радиусов описанных окружностей правильных многоугольников

1

Построение некоторых правильных многоугольников

1

Подобие правильных выпуклых многоугольников

1

Длина окружности

1

Радианная мера угла

1

Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме «Многоугольники»

1

Контрольная работа №4 «Многоугольники»

1

Площади фигур

15 часов

Анализ контрольной работы. Понятие площади

1

Площадь прямоугольника

1

Площадь параллелограмма

1

Нахождение площади параллелограмма по величине угла и двух сторон

1

Площадь треугольника

1

Нахождение площади треугольника по величине угла и двух сторон

1

Формула Герона

1

Площадь трапеции

1

Формулы для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников.

1

Формулы для радиусов описанных окружностей правильных многоугольников.

1

Площади подобных фигур.

1

Площадь круга.

1

Площадь сектора и сегмента

1

Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме «Площади фигур»

1

Контрольная работа №5 «Площади фигур»

1

Элементы стереометрии

5 часов

Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии.

1

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

1

Многогранники.

1

Тела вращения.

1

Повторение

9 часов

Признаки подобия треугольников.

1

Решение треугольников.

1

Многоугольники.

1

Площади простых фигур.

1

Четырехугольники.

1

Окружность, круг.

1

Решение комплексных задач по геометрии.

1

Итоговое тестирование

1

Анализ итогового теста. Подведение итогов.

1

Резерв

2

5. Содержание обучения

1. Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

2. Решение треугольников

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

3. Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Рад-я мера угла.

4. Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

5. Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

6. Обобщающее повторение курса геометрии

6. Формы и средства контроля

Формы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Средства контроля:

• устный опрос;

• тестирование;

• самостоятельные работы;

• задания на выявление операционных умений.

Для проведения контрольных работ используется сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 класс. /Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.».

Дидактический материал.

Страница

Контрольная работа № 1 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности»

Контрольная работа № 3 «Решение треугольников»

Контрольная работа № 4 «Многоугольники»

Контрольная работа № 5 «Площади простых фигур»

Итоговое тестирование за курс 9 класса

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2010 г.

75-76

76

76

77

78

-

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

6. Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, – 2007, – 192с.

2. Геометрия. IX класс: Поурочные планы (по учебнику А. В. Погорелова) Авт.-сост. Т.И.Купорова. – Волгоград: Учитель, 2003. – 79 с.

3. Погорелов А.В. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2008.

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ сост. Т.А. Бурмисторва. – М.Просвещение, 2010.

Цифровые образовательные ресурсы

1. Живая математика. Институт новых технологий.

2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Первое сентября.

3. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-11 классы.

Оборудование

1. АРМ учителя.

2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.

3. Набор планиметрических фигур.

Образовательные сайты

1. [link] - Бесплатный школьный портал. Все школы России.