Открытый урок по математике на тему «Построение и чтение графиков функций» для студентов 1-го курса СУЗов социально-экономического профиля
«Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.
Её нельзя не любить, её можно только не знать.»
Лекционное занятие.
Тема: Построение и чтение графиков функций.
Цели:
Образовательная: обобщение знаний по данной теме, приобретение навыков и умений построения и чтения графиков функций.
Воспитательная: воспитание внимания, самостоятельности, аккуратности.
Развивающая: развитие логического мышления, умения анализировать, подготовить студентов к усвоению материала по исследованию функции.
Задачи:
Обучающие: продолжить формирование умений и навыков в изучении числовых функций, построении графиков функций, научить строить графики функций.
Развивающие: продолжить работу по формированию умений делать выводы и обобщения на основе результатов проведенных исследований, формировать логическое мышление, творческие и исследовательские способности.
Воспитательные: воспитывать уважительное отношение к математике, продолжить работу по формированию умений работать в коллективе, высказывать свою точку зрения, выслушивать точку зрения товарища.
Оборудование: тетрадь, канцелярские принадлежности, лекционный материал, практические задания.
План занятия.
1) Подготовительный этап.
Повторение опорных знаний.
Проверка усвоения пройденного материала фронтально (или индивидуально) по следующим вопросам.
1. Что называется функцией [pic] ? Приведите примеры функциональной зависимости.
2. Как называют переменные x и y для функции [pic] ?
3. Что называется областью определения функции и областью значения функции?
4. Какие существуют способы задания функции?
5. Что называется четной (нечетной) функцией на всей области её определения? Относительно чего симметричны графики четных (нечетных) функций? Приведите примеры.
6. Какие из функций, графики которых изображены на рисунке, являются четными, какие нечетными? Объясните (рисунок 1).
7. Какая функция называется убывающей (возрастающей) на некотором промежутке? Приведите примеры.
8. Какие существуют виды числовых функций?
9. Что такое график функции?
Какие из функций, графики которых изображены на рисунке, являются чётными, какие нечётными? Объясните (рисунок 1).
[pic]
Рисунок 1 «Графики некоторых числовых функции»
Какие из функций, графики которых изображены на рисунке, являются чётными, какие нечётными? Объясните (рисунок 1).
[pic]
Рисунок 1 «Графики некоторых числовых функции»
Какие из функций, графики которых изображены на рисунке, являются чётными, какие нечётными? Объясните (рисунок 1).
[pic]
Рисунок 1 «Графики некоторых числовых функции»
2) Теоретический этап.
Применение знаний при решении типовых заданий.
1) Найти f(x) = x [pic] - x+1, если x = 2 (f(2) = 5) .
2) Исследовать функцию на четность:
а) y = 8 - x, б) y = 6x – x [pic]
3) Построить график функции:
a) y = -2 – 1/3x;
b) y = x^2 – 6x + 8;
c) y = 2/x;
d) y = -2x^2 – 11x – 5;
e) y = √x-1.
3) Практический этап.
Самостоятельное применение знаний, умений.
Провести самостоятельную работу в 4 вариантах.
Примерное содержание одного варианта:
3 вариант. Построение и чтение графиков функций
1) Дана нечетная функция, ее график изображен частично на рисунке. Постройте ее полный график. Объясните.
_ [pic] ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 [pic] ) Построить график функции y = x [pic] + 4x + 7.
3) Что является графиком линейной функции? _____________________
Список литературы.
1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.
2. Богомолов Н.В. Математика: учебник для прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М., 2014.
3.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа (профильный уровень). 10 класс. - М., 2007.
1
