Тема: Квадрат теңдеу және оның түрлері (8-сынып)

Сыныбы:8 Пәні:алгебра

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу және оның түрлері.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік мақсаты: Оқушылардың толымсыз квадрат теңдеулерді шеше білу бейімділіктерін одан әрі дамыту. Есеп шығаруға машықтандыру.

Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ой өрісін кеңейту, математикаға деген қызығушылығын арттыру.Есептеу дағдысын жетілдіру.

Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез

ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: Деңгейлеп саралап оқыту. Түсіндірмелі сұрақ – жауап.

Практикалық жұмыс.

Көрнекілігі: Кестелер, формулалар, интербелсенді тақта

Сабақтың типі: пысықтау

Сабақтың барысы

1. 1. Ұйымдастыру.

   2. Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылардан үй тапсырмасын тексеру. № 306,309

   3. Жандандыру кезеңі. Ой-толғау.

1.Қандай теңдеулерді квадраттық теңдеу деп атайды?

2.Толымсыз квадраттық теңдеулер деп қандай теңдеулерді айтады?

3.Келтірілген квадраттық теңдеу деп қандай теңдеуді айтады?

4. Оның жалпы түрі қандай?

5. Теңдеудің түбірі деп нені айтады?

6. Теңдеуді шешу дегенде нені түсінеміз?

Жандандыру кезеңі:

[pic] (1) түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

Мұндағы а, в, с нақты сандар.  [pic] , х-айнымалы.

а -1 коэффициент, в - 2 коэффициент, с - бос мүше.

Егер (1) теңдеудегі  [pic]  болса, онда ол теңдеу толық квадрат теңдеу деп аталады.

в немесе с, немесе в мен с нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады.

1.  [pic] , мұндағы с=0.

2.  [pic] , мұндағы в=0.

3.  [pic] , мұндағы в=0, с=0.

Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1-ге тең болса (а=1), онда ол келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

[pic] .

Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу жолдары.

1.  [pic] . х(ах+в)=0

х1=0, ах+в=0, х2= [pic]

Мысалы,  [pic] .

2.  [pic] ,  [pic]

Мысалы,  [pic]

3.  [pic] , теңдеудің сол жақ бөлігі х=0 болғанда ғана нөлге тең болады. Сондықтан теңдеудің бір ғана түбірі бар, және ол нөлге тең.

Мысалы,  [pic]

1. тапсырма: (Егер оқушылар тапсырманы дұрыс орындаса онда, шар әуеге қалықтайды. Қайсы квадрат теңдеу екенңн анықта.)

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

2 – тапсырма. Мақалдардың жалғасын тауып, астында берілген тапсырманы орында. Тақтамен жұмыс.

1. Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім біл.  [pic]

2. Отыз тістен шыққан сөз, отыз рулы елге тарайды.  [pic]

3. Жалқаудың екі досы бар, бірі-ұйқы, бірі күлкі.  [pic]

3– тапсырма. Қатесін тап.

[pic] түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады.

1.  [pic] , мұндағы с=0.

2.  [pic] , мұндағы в=0.

3.  [pic] , мұндағы в=0, с=0.

Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1-ге тең болса (а=1), онда ол келтірілген квадрат теңдеу деп аталады. [pic] .

4. Пысықтау. Деңгей бойынша есептер шығарту. Теңдеуді шешіңдер:

1. деңгей

Теңдеудің түбірлерін табыңдар:  [pic]

Квадраттық теңдеуді екімүшенің квадратын бөліп алу [pic]

Тәсілімен шешіңдер:  [pic]

2-деңгей

1. Теңдеуді шешіңдер:  [pic]

2. Екімүшенің квадратын бөліп алу тәсілімен шешіңдер:  [pic]

3. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:  [pic]

3-деңгей

1. Теңдеуді шешіңдер:  [pic]

2. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:  [pic]

3. Теңдеуді графиктік тәсілмен шешіңдер:  [pic]

1. 4. Қорытынды. Сонымен сабақта біз не үйрендік? (балалар жауап береді. Сөзжұмбақты шешу. Қандай теңдеу квадрат теңдеу екенін анықтау. Интербелсенді тақтада көрсетіледі.

   5. Үй жұмысы. № 361,362

   6. Бағалау.