Календарно-тематическое планирование к рабочей программе по математике (профильный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 202»

Рассмотрено на заседании УМО

(дата)______________

Согласовано

(дата) ______________

Утверждаю

(дата) ___________

Руководитель УМО:

Н.В.Мартыненко

(ФИО)

Зам. директора по УВР:

М.В. Широбокова

(ФИО)

Директор школы:

С. К. Душтакова

(ФИО)

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по МАТЕМАТИКЕ

10 класс

Составила учитель высшей

квалификационной категории

Мартыненко Наталья Викторовна

Новосибирск

2016

2. Пояснительная записка

2.1. Нормативно-правовые документы

Рабочая программа по математике разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике 2004г., примерной программы основного общего образования по математике (Программы для общеобразовательных учреждений «Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» / авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011), методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК А.Г. Мордковича. и др.. / под ред. Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. - М.: Мнемозина, 2011/ ; сборник рабочих программ Геометрия 10-11 классы / сост. Т.А. Бурмистрова. -М.: Просвещение, 2011), методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др. Геометрия 10-11 классы.

2.2. Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в средней школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах: формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

2.3. Цели учебного процесса

Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.4. Место предмета в учебном плане школы

Рабочая программа разработана на 216 часов из расчета 6 часов в неделю: 6ч х 36 недели = 216 ч.

В связи с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом «математика», в программе предусмотрено блочное изучение этих

предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой.

Программа ориентирована на использование учебников:

Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.: Мнемозина, 2014.
Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина и др.; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.
Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение.

2.5. Общеучебные е умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия

В ходе преподавания математики в школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует

обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали

опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
готовности к самообразованию и самовоспитанию;
адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные

Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
основам саморегуляции эмоциональных состояний;
прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Обучающийся получит возможность научиться:

учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;
брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра:
в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;
следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Обучающийся получит возможность научиться:

ставить проблему, аргументировать её актуальность;
самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
организовывать исследование с целью проверки гипотез;
делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Учебно-тематический план

Тематический план

(6 часов в неделю, всего 216 часов)

4. Содержание курса

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение курса математики 7-9 классов (12 ч)

Действительные числа (12 ч)

Натуральные числа. Целые и рациональные числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Обучающиеся должны знать: определение натурального числа, целого числа, действительного числа, модуля числа; что множество всех действительных чисел «заполняет» всю числовую прямую; о существовании сходящих числовых последовательностей.

Обучающиеся должны уметь: применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (4 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Обучающиеся должны знать: основные понятия и аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами

планиметрии.

Обучающиеся должны уметь: распознавать на чертежах и моделях указанные объекты; знать правила изображения пространственных фигур на плоскости; уметь пользоваться геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Числовые функции (9 ч)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Обучающиеся должны знать: способы задания функции; свойства изученных функций; как математические функции могут описывать реальные зависимости;

Обучающиеся должны уметь: описывать свойства изученных функций; определять значение функции по значению аргумента, строить графики изученных функций, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.

Обучающиеся должны знать: определения: параллельных прямых и их свойство; скрещивающихся прямых; прямой, параллельной плоскости; параллельных плоскостей. Знать формулировки: признака параллельности прямой и плоскости; признака параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей. Уметь формулировать определение: угла с сонаправленными сторонами; угла между скрещивающимися прямыми.

Обучающиеся должны уметь: видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве; уметь решать задачи на доказательство и строить сечения тетраэдра и параллелепипеда, проводя логические рассуждения.

Тригонометрические функции (24 ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Обучающиеся должны знать: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа; основные формулы тригонометрии; определения радиана, тождества; что такое период функции; какая функция называется периодической свойства и графики функции у = sin x, у=cos x, у= tgx, у=ctgx; свойства и график обратных тригонометрических функций.

Обучающиеся должны уметь: выполнять преобразования простейших тригонометрических выражений, переводить радианную меру угла в градусы и обратно, применять способы доказательства тождеств, использовать основные формулы при выполнении упражнений; находить период функции, доказывать что функция периодическая, строить графики у= sin x, у=cos x, у= tgx, у=ctgx.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Обучающиеся должны знать: определения: перпендикулярных прямых в пространстве; прямой, перпендикулярной к плоскости; перпендикулярных плоскостей. Уметь формулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости; перпендикулярности двух плоскостей. Уметь определять в пространстве: угол между прямой и плоскостью; двугранный угол и его линейный угол; строить на чертеже линейный угол двугранного угла. Уметь находить расстояние: от точки до плоскости; между прямой и параллельной плоскостью; между параллельными плоскостями, проводя аргументацию в ходе решения задач; знать понятие перпендикуляра и наклонной к плоскости в пространстве; уметь строить проекцию наклонной на плоскость.

Обучающиеся должны уметь: видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве; решать стереометрические задачи на основе систематизации знаний о перпендикулярности и параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Тригонометрические уравнения (10 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Обучающиеся должны знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos x = a, определение арксинуса, формулу решения уравнения sin x = a; определение арктангенса, формулу решения уравнения tg x = a; определение арккотангенса, формулу решения уравнения сtg x = a; различные виды уравнений и способы их решений; что одно и то же тригонометрическое уравнении можно привести к разному виду и решать его разными способами; различные методы решения тригонометрических уравнений; способы решения простейших тригонометрических неравенств.

Обучающиеся должны уметь: решать тригонометрические уравнения; различать тип тригонометрического уравнения и находить способ решения; иметь представление о решении тригонометрических неравенств; решать простейшие системы тригонометрических уравнений.

Многогранники (11 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Обучающиеся должны знать: понятие многогранника, призмы, пирамиды, правильные многогранники; знать и уметь применять формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности призмы и правильной пирамиды.

Обучающиеся должны уметь: уметь решать задачи: требующие распознавания различных видов многогранников (призм, пирамид) и форм их сечения; на вычисление элементов треугольной призмы и пирамиды с применением аппарата алгебры и тригонометрии; на вычисление элементов четырех угольных призм и пирамид; изображать соответствующий многогранник на чертеже; уметь решать задачи на вычисление элементов треугольной призмы и пирамиды с применением аппарата алгебры и тригонометрии; задачи, связанные с использованием изученных формул вычисления элементов правильных многоугольников; иметь представление о различных видах правильных многогранников; уметь применять теоретический материал темы при вычислении элементов многогранников.

Преобразование тригонометрических выражений (21 ч)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений ( продолжение)

Обучающиеся должны знать: основные формулы тригонометрии; методы решения тригонометрических уравнений.

Обучающиеся должны уметь: использовать основные формулы при выполнении упражнений, доказательстве неравенств и тождеств.

Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Обучающиеся должны знать: понятием компланарных векторов и разложением вектора по трем некомпланарным векторам.

Обучающиеся должны уметь: обобщать изученный в основной школе материал о векторах на плоскости, проводя аналогию при систематизации сведений о действиях с векторами в пространстве; уметь решать задачи векторным методом.

Комплексные числа (9 ч)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Обучающиеся должны знать: идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата; определение, запись комплексных чисел.

Обучающиеся должны уметь: выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

Производная (28 ч)

Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-ого порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функции на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Обучающиеся должны знать: определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций; геометрический смысл производной; правило определения возрастания и убывания функции; теорему Ферма (геометрический смысл касательной к графику функции); правило нахождения экстремумов функции; алгоритм исследования функции; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Обучающиеся должны уметь: записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке решать упражнения данного типа; находить мгновенную скорость через разностное отношение; находить производные степенной функции; применять правила дифференцирования к нахождению производных сложных функций; находить производные элементарных функций; использовать геометрический смысл производной в решении задач; решать упражнения на применение понятия производной; находить промежутки монотонности функции; находить экстремумы функции; применять производную для нахождения промежутков возрастания и убывания функции; выполнять построение графиков функций с помощью производной; использовать производную для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции

Комбинаторика и вероятность (9 ч)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Обучающиеся должны знать: основные формулы комбинаторики; основные формулы комбинаторики; формулы размещения и сочетания; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Обучающиеся должны уметь: находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений данного типа, иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события, интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах.

Повторение курса математики (28 ч)

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве.

Тригонометрические функции. Основные свойства функций. Основные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Понятие производной. Правила дифференцирования. Механический и геометрический смысл производной. Исследование функций, построение их графикой с помощью производной. Комбинаторика и вероятность.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Список литературы

Для учителя:

Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 – 11 классов гуманитарного профиля. М.,Просвещение, 2005.
Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2009.
Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2008.
Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989.
Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2009.
Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I,II,III, Волгоград,2009
Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2009
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

для учащихся:

Жафяров А.Ж. Обучающий задачник. Математика 10-11 классы. Профильный уровень. – М.: Просвещение, 2006 г.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Элементы теории вероятностей и статистики: учебное пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011 – 32 с. – (Готовимся к ЕГЭ)
Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011 – 48 с. – (Готовимся к ЕГЭ)

ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Изд-во «Экзамен», 2011 – 511 с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)
Общие подходы к решению уравнений: Учебное пособие / Под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. – 36 с. (Серия: Профильное обучение. Математика. Выпуск №3)
Основные методы и приемы решения целых рациональных уравнений: Учебное пособие / Под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. – 36 с. (Серия: Профильное обучение. Математика. Выпуск №4)
Использование понятия модуля в тождественных преобразованиях выражений: Учебное пособие / Под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2005. – 30 с. (Серия: Профильное обучение. Математика. Выпуск №5)

Перечень сайтов

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
[link] - портал информационной поддержки ЕГЭ

Тематическое планирование курса математики для 10 класса

(профильный уровень), 216 часов

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 класс.

Общеучебные цели:

Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создание условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Блок 1 (алгебра)

Повторение курса 9 класса (12 ч)

Основные цели: создать условия учащимся для:

Обобщения и систематизации сведений о решении уравнений и неравенств и упрощении рациональных выражений.
Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 9 класса.

сентябрь

Тема: Упрощение рациональных выражений (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися действий с дробями, используя формулы сокращенного умножения; закрепление навыков учащихся в доказательстве рациональных тождеств.

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

П. 7(в,г), П.10(в,г)

Тема: Решение уравнений (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения уравнений; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении уравнений.

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают, как: решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П)

Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональных уравнений.Знают основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений (ТВ),

Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме

П.24 (в,г), П.25(в,г)

Тема: Решение неравенств (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения неравенств; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении неравенств.

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений,

Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных неравенств и простейших иррациональных. Могут составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П).

Умеют решать рациональные, квадратные, иррациональные неравенства. Используют метод интервалов. Знают равносильность неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств .

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

П.30(в,г), П.33(в,г)

Решение уравнений и неравенств с модулем (1 ч).

Цель урока: повторение с учащимися методов решения уравнений и неравенств с модулем; обобщение и систематизация сведений учащихся.

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

Повторение курса геометрии 9 класса Основные цели: создать условия учащимся для:

Обобщения и систематизация сведений о вписанных и описанных фигурах в окружность, о решении треугольника, о свойствах четырехугольника.
Расширения и совершенствование геометрического аппарата, сформированного в курсе планиметрии 9 класса.

Тема: Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанные и описанные фигуры. (4 ч).

Цели урока: повторение с учащимися вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей; закрепление навыков учащихся в применении при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. решение упражнений. ответы на вопросы.

Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей (П)

Могут применять при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (И)

Использование компьютерных технологий для, создания баз данных

1, 2, 4
сборник задач, тетрадь с конспектами

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Могут применять при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. Умеют составлять текст научного стиля. (И)

Самостоятельное составление алгоритмических предписаний по теме.

1, 2, 4
тестовые материалы.

Поисковая

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Индивидуальная. составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Знают теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. Знают понятия вписанные и описанные многоугольники. Знают свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников (П)

Могут применять при решении задач теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. многоугольники; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников (ТВ)

Построение и исследования математических моделей решения задач из смежных дисциплин.

1, 2, 4
Раздаточные дифференцированные материалы.

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Осуществляют самостоятельный поиск информации в различных источниках

1, 2, 4
сборник задач, тетрадь с конспектами

Тема: Решение треугольников. Четырехугольники. (3 ч).

Цели урока: повторение с учащимися признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; закрепление навыков учащихся в решении задач на применение признаков подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника, формул нахождения площадей и свойства четырехугольников.

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)

Могут для решения задач применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Умеют определять понятия, приводить доказательства (И)

Поисковая и творческая деятельность при решении задач повышенной сложности.

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы.

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. решение упражнений.

Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию,

Могут для решения задач применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Умеют решать задачи

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы.

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений,

Знают свойства четырехугольников и могут находить их площади. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (П)

Могут применять при решении задач формулы нахождения площадей и свойства четырехугольников. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей,

Построения математических моделей для описания и решения задач

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

Входная контрольная работа (1 ч).

Урок контроля

Знаний и умений

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
дифференцированные КИМы

Блок 3 (алгебра)

Действительные числа (12 ч )
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формулирования понимания признаков делимости, деление с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремой арифметики.
Овладение умением применение метода математической индукции для доказательства утверждений и числовых неравенств.

Тема: Натуральные и целые числа (3 ч).

Цели урока: формулирование понимания учащихся о свойствах и признаках делимости натуральных чисел; формирование учащимися умения определять простые и составные числа; овладение умением доказывать и применять основную теорему арифметики.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Имеют представление с свойствах и признаках делимости натуральных чисел; могут определить простые и составные числа. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Построение и исследования математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин.

§1, №7,8,12

Поисковая

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Осуществляют самостоятельный поиск информации в различных источниках

§1, №26(а,г)35(б,в), 39(а)

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним.

Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§1, №43, 51-54

Тема: Рациональные числа (1ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о рациональных числах и бесконечных десятичных периодических числах; овладение учащимися умением любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

Проблемное изложение

Проблемные задачи, опрос, упражнения

Фронтальная, групповая Работа с наглядными пособиями.

Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать, информацию сжато, полно,

Анализ условий задач, составле-ние математич. модели

§2, №13(б,в), 15, 16

Тема: Иррациональные числа (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о понятие иррационального числа; овладение учащимися умением доказать иррациональность числа.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

Имеют представление о понятие иррациональное число. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут доказать иррациональность числа. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов

§3, №5, 6, 9

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая Работа с конспектом, с книгой.

Знают понятие иррациональное число. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут доказать иррациональность числа. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§3, №14-16

Тема: Множество действительных чисел (1 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о делимости целых чисел, о деление с остатком; овладение учащимися умением решать задачи с целочисленными неизвестными.

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Построение математических моделей для описания и решения прикладных задач.

§4, №14(в,г), 15, 17

Тема: Модуль действительного числа (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся об определении модуля действительного; овладение учащимися умением доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Имеют представление об определении модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели. (Р)

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (И)

Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

§5, №11, 13,(в,г,)

Объяснительно-иллюстративная

Проблемные задания, работа с книгой

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

§5, №14(а), 16, 22

Тема: Метод математической индукции (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о методе математической индукции; овладение учащимися умением доказывать тождество и неравенство методом математической индукции.

Объяснительно-иллюстративная

Проблемные задания, работа с книгой

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют решать проблемные задачи и ситуации (Р)

Свободно используют метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Решение широкого класса задач из различных разделов курса

§6, №2, 3(в,г)

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач.

Могут обосновано применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут доказать любое тождество и неравенство методом математической индукции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§6, №2, 3(в,г)

Контрольная работа по теме «Действительные числа»

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме действительные числа.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: понимание признаков делимости; умение делить с остатком; знание аксиоматики действительных чисел и основной теоремой арифметики.

Учащиеся могут свободно пользоваться методом математичес кой индукции при доказательстве равенств. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Блок 4 (геометрия)

повторение с учащимися об аксиоматическом способе построения геометрии; закрепление навыков учащихся изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел.

Поисковая

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Фронтальная, групповая. фронтальная работа с книгой и наглядными пособиями.

Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач (П)

Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел (И)

Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию

§6, №6(а), 7(г)

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта,

Имеют представление об аксиоматичес-ком способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач (П)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

П.1, №2 стр.10

Тема: Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. (2 ч).

Цели урока: повторение с учащимися формулировки следствий; закрепление навыков учащихся в применении необходимой аксиомы или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполнении простейших геометрических построений.

Поисковая

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Фронтальная, групповая. решение упражнений. ответы на вопросы.

Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей (Р)

Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения (И)

Построения математических моделей для описания и решения прикладных задач

П.2, №7, теорема 1.1

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

п. 3,4, №11,13, теорема 1.2, 1.3

Блок 5 (алгебра

Числовые функции (9 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования понимания числовой функции, ее свойств: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимумом и минимумом; четность и нечетность; периодичность; обратная функция.
Овладение умением описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.

Тема: Определение числовой функции и способы ее задания (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о числовой функции; овладение учащимися умением строить кусочно-заданная функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация

Фронтальная.
Решение упражнений, составление опорного конспекта

Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданная функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно (Р)

Могут строить кусочно-заданная функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§7, №22-24(а,б),27

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Могут составить набор карточек с заданиями (П)

Могут строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют находить и использовать информацию. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения задач информац

§7, №28(а,б), 31-32(а), №29(а,в)

Тема: Свойства функции (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности; овладение учащимися умением свободно использовать для построения графика функции свойства функции; формирование умения исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость.

Объяснительно-иллюстративная

Проблемные задачи, решение качественных заданий

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом

Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Могут свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.. (И)

Поисковая и деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач.

§8,№2(а,б), 3(а), 18(а,б), 34(а,в)

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений,

Могут исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют отбирать и структурировать материал (П)

Могут свободно исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§8, №2(в,г), 3(г), 44, 34(б,г)

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели. (П)

Могут свободно исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач

§8, №39, 45

Тема: Периодические функции (1 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о периодичности функции, об основном периоде; овладение учащимися умением определять период функции и строить их графики.

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная.
работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают о периодичности функции, об основном периоде. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Могут определять период функции и строить их графики. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§9, №8, 24, 25

Тема: Обратная функция (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся об обратимости функции; овладение учащимися умением свободно строить функции обратные данной.

Поисковая

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач.

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р)

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§10,№7(б,г),9(а), 11, 13(а)

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом,

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§10, №18, 26(а)

Контрольная работа по теме «Числовые функции»

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме числовые функции.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: умение работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией. (П)

Учащиеся могут свободно использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Блок 6 (геометрия)

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч )
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования понимания основных понятий стереометрии, свойств пространственных фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Овладения геометрическими знаниями о параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Тема: Параллельность прямых, прямой и плоскости (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о параллельных прямых в пространстве, о формулировках основных теорем о параллельности прямых; овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач; формирование умения доказывать и распознавать в конкретных условиях основные теоремы и их следствия, применять теоремы к решению задач

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Фронтальная, групповая. фронтальная работа с конспектом, и наглядными пособиями.

Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач (Р)

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (И)

Поисковая и творческая деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач.

§2,п.7,№2

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Групповая, индивидуальная. решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

Стр.20 №5 (2), №6(2), №7(1)

Проблемное изложение

Проблемные задачи

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений,

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют проводить самооценку собственных действий. (ТВ)

Построения и моделей для решения прикладных задач

§2 п.8, №8(1)

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

Повторить п.7,8, №6(3)

Тема: Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых, об угле между прямыми в пространстве; овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач; формирование умения используя понятие угол между прямыми в пространстве, решать задачи.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная, работа со сборником задач

Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§2, п.9, №13 (2)

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений,

Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П)

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

№16, №8(2)

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут найти и устранить причины возникших трудностей (П)

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространств

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для, создания баз данных

Вопросы 1-6 на стр.20, №11 стр.13

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве Могут отделить основную информацию от второстепенной информации. (П)

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве

Подготовка к контрольной работе

Тема: Параллельность плоскостей (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о признаках параллельности плоскостей; овладение навыками и умениями применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач; формирование умения формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная. составление опорного конспекта и работа с ним,

Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.

Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информац

§2,п.10, №18,№19

Проблемное изложение

Проблемные задачи

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§2 п.11 доп. задача

Тема: Тетраэдр и параллелепипед (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися пространственных телах; овладение навыками и умениями решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра; формирование умения решать простейшие задачи на нахождение элементов параллелепипеда.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная. решение упражнений. ответы на вопросы.

Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р)

Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах

П.12-13,68, 70,71

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, групповая. фронтальная работа с книгой и наглядными пособиями.

Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)

Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

66,67,72

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р)

Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (ТВ)

Самостоятельно и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

П.14, 74,75,79

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная, групповая. Решение упражнений,

Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда.

Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. (ТВ)

Проверка и оценка результатов своей работы,

80,81,104

Зачет №1

Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельность прямых, прямой и плоскости; Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми; Параллельность плоскостей; Тетраэдр и параллелепипед.

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное
решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей

Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

4
проблемные дифференцированные задания.

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельность прямых, прямой и плоскости; Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми; Параллельность плоскостей; Тетраэдр и параллелепипед.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное
решение контрольных заданий.

Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей.

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4
дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Блок 7 (алгебра)

Тригонометрические функции (24 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Расширения и обобщения сведений о числовой окружности на координатной плоскости.
Формирования умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
Формирования представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.

Тема: Числовая окружность (2ч).

Цели урока: формирование представления понятия числовой окружности у учащихся; формирование умения учащихся записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке; овладение умением учащихся находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

Поисковая

Прохождение материала быстрым темпом

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Умеют приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы. (Р)

Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели. (И)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§1; §11 № 11,18, 19 (а), 22(а,б)

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, работа с демонстрационным материалом

Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§1; §11 № 32-34 (а,б)

Тема: Числовая окружность на координатной плоскости (2ч).

Цели урока: формирование представление учащихся о понятии числовой окружности на координатной плоскости; составление учащимися таблицы значений координат точек числовой окружности; закрепить умение учащихся находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют

Поисковая

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (И)

Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач

§2; §12 № 2, 3, 6 (а,б), 9

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений,

Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Умеют обосновывать суждения. Умеют отбирать и структурировать материал (П)

Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Могут самостоятельно отбирать информаци

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

§2; §12 № 14-18(б), 21-24(б)

Тема: Синус, косинус. Тангенс, котангенс (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса; составление учащимися таблицы их значений; формирование умения использовать свойства тригонометрических функций.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная, групповая фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (Р)

Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§3; §13 № 4(а,б), 5 (а), 6(а,б), 8, 9

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§3; §13 № 14(а), 22, 23, 41(а)

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

§3; §13 № 27-30 (а,б), 31(а,б). 32, 42(а)

Тема: Тригонометрические функции числового аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции числового аргумента; формирование учащихся умения вывести основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; формирование умения учащихся упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций; развитие навыков упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Комбинированная

Прохождение материала быстрым темпом

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений (Р)

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§4; §14 № 4-6(а,б), 14-15(б)

Поисковая

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля (П)

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§4; §14 № 8-9(а,б), 11-13(г)

Тема: Тригонометрические функции углового аргумента (1ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции углового аргумента, понятие радианной меры угла; формирование умение учащихся переводить радианную меру угла в градусную и наоборот; овладение умением учащихся вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения.

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная

Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. (Р)

Умеют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. (П)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

§5; §15 № № 1-6 (а,б), 14

Тема: Функции [pic] , [pic] их свойства и графики (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрических функциях [pic] , [pic] , их свойствах; формирование умения учащихся совершать преобразования графиков функций [pic] , [pic] , зная их свойства; овладение умением учащихся свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Имеют представление о тригонометрических функциях [pic] , [pic] , их свойствах. Могут объяснить изученные положения на подобранных конкретных примерах. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р)

Могут совершать преобразования графиков функций [pic] , [pic] Умеют отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§7; № 1(а,б), 5(а,б), 8(а,б), 11(а,б),

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут рассматривать в сравнении тригонометрические функции [pic] , [pic] , их свойства и могут строить графики. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Могут совершать преобразования графиков функций [pic] , [pic] , зная их свойства; могут решать графически уравнения. Умеют составлять текст научного стиля (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§8; §16 № 7(а,б), 9 (а,б), 33(а,б)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Имеют представление об исследовании функции на чётность и нечётность, о нахождении области определения, область значения функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П)

Могут свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства. Умеют приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Проверка и оценка результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом.

§16, №20, 22, 25

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические функции числового и углового аргумента.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют знания о числовой окружности на координатной плоскости; умение вычислять значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; умение вычислять понятие тригонометрической функции числового и углового аргумента

Могут совершать преобразования графиков функций [pic] , [pic] , зная их свойства; могут решать графически уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные

Блок 8 (геометрия)

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах
Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.
Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.

Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости (5 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об угле между прямыми различно расположенных в пространстве; овладение навыками и умениями находить углы между элементами многогранника; формирование умения решать задачи, используя ортогональное проектирование.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная.. Построение алгоритма действия,
ответы на вопросы.

Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (Р)

Могут находить углы между элементами многогранника. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (И)

Формирование умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

§3 п.14, №3 (2)

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Фронтальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. (Р)

Могут находить углы между элементами многогранника. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§3 п.15 доп. задача

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§3 п.14, п.15, №7 стр.34

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, групповая, работа с демонстрационным материалом

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Могут заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П)

Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§3 п. 16, п.17, п.14

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (ТВ)

Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. (ТВ)

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информации

§3 п.14-п.17, №15,№16

Тема: Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью (6 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о перпендикуляре и наклонной; овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах; формирование умения находить задачи, в которых применяется теорема о трех перпендикуляров.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (Р)

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикуля рах. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (И)

Создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

§3п.18, №31,№36(2)

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Фронтальная, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий (Р)

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

№ 24(2), №25, №38

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Могут е работать по заданному алгоритму,

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах приведение примеров. ( И)

Поиск нужной информации в различных источниках

№47, №43

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника. (П)

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Умеют, отвечать на поставленные вопросы,

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

№44, повторить классные задачи

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа со сборником задач

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного. (ТВ)

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (ТВ)

Самостоятельно искать, необходимую для решения учебных задач информации

Подготовиться к зачету

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. (ТВ)

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (ТВ)

Использование мультимедийных ресурсов и для, создания баз данных

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы.

Тема: Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии двугранный угол, о признаке перпендикулярности двух плоскостей; овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей.

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. (Р)

Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§3,п.20, №59(2,4) №60

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Фронтальная, работа с демонстрационным материалом

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют аргументировано отвечать, приведение примеров. (П)

Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. составление конспекта, участие в диалоге. (И)

Самостоятельная работа с источниками информации,

Повторить §3 п.18-20, №57

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, , ответы на вопросы.

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки (П)

Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Повторить §3 п.14-21, №37

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять. (ТВ)

Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут рассуждать, обобщать, выступать с решением проблемы,

Использование презентации
результатов познавательной и практической деятельности.

П. 3 задачи б), в)

Зачет №2

Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Перпендикулярность прямой и плоскости; Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью; Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное
решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии.

Учащиеся могут свободно ввести понятие перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойства. Рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

4
проблемные дифференцированные задания.

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Перпендикулярность прямой и плоскости; Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью; Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Урок контроля и обобщения знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Индивидуальное
решение контрольных заданий.

Учащихся обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии.

Учащиеся могут свободно рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства,

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

контрольно-измерительные материалы.

Блок 9 (алгебра)

(2ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о преобразовании графика функции; формирование умения учащихся вытянуть и сжать график [pic] от оси [pic] , в зависимости от значения [pic] ; овладение умением учащихся свободно строить графики функций [pic] , зная график [pic] и описывать их свойства.

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с раздаточными материалами

Могут график [pic] вытянуть и сжать от оси [pic] , в зависимости от значения [pic] . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Могут график [pic] вытянуть и сжать от оси [pic] , в зависимости от значения [pic] . Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§8; §16 № 7(а,б), 9 (а,б), 33(а,б)

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма решения упражнений.

Могут график [pic] вытянуть и сжать от оси [pic] , в зависимости от значения [pic] . Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Могут график [pic] вытянуть и сжать от оси [pic] , в зависимости от значения [pic] . Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информации

§16, №20, 22, 25

Тема: Построение графика функции [pic] (2ч).

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут график [pic] вытянуть и сжать от оси [pic] , в зависимости от значения [pic] . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Могут график [pic] вытянуть и сжать от оси [pic] , в зависимости от значения [pic] . Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И)

Создание компьютерной презентации о преобразованиях графиков функций

§10; §17 № 7-8(а,б), 14 (а)

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Могут график [pic] вытянуть и сжать от оси [pic] , в зависимости от значения [pic] . Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут график [pic] вытянуть и сжать от оси [pic] , в зависимости от значения [pic] . Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§10; §18 № 2-4(а,б), 8(а)

Тема: График гармонических колебаний (1ч).

Цели урока: формирование понятия графика гармонического колебания; овладение алгоритмом построения графика функции [pic] .

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная.
Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р)

Могут описать колебательный процесс графически. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§19, №2(б), 3(б), 4

Тема: Функции [pic] , [pic] (2ч).

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Имеют представление о тригонометрических функциях [pic] , [pic] , их свойствах и могут строить графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (Р)

Могут совершать преобразование графика функции [pic] , [pic] , зная ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§11; §20 № 1-5(а), 6-7(а,б)

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают тригонометрическую функции [pic] , [pic] , ее свойства и могут строить график. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П)

Могут совершать преобразование графика функции [pic] , [pic] , зная ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

§11; §20 № 16-20(а)

Тема: Обратные тригонометрические функции (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся об обратных тригонометрических функциях, их свойства; формирование умения учащихся преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции; овладение умением учащихся свободно строить графики обратных тригонометрических функций повышенной сложности и описывать их свойства.

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, с книгой.

Имеют представление об обратных тригонометрических функциях, их свойства, графики. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§12; §21 № 13-15 (а,б), 17(а), §22 № 1-2(а,б)

Поисковая

проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П)

Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Умеют составлять текст научного стиля. (И)

Самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации.

§13; §21 № 1-2(а,б), 16, 19(а,б), §22 № 8-10(а,б)

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§14; §21 № 31-33 (а,б), §22 № 17-20 (а,б)

Тригонометрические уравнения (10 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Расширения и обобщения сведения о видах тригонометрических уравнений.
Формирования умения решения разными методами тригонометрических уравнений.
Формирования представления об однородном тригонометрическом уравнении.

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (4ч).

Цели урока: формирование представления учащихся об арккосинусе, арксинусе; формирование умения учащихся решать простейшие уравнения [pic] , [pic] ., [pic] и [pic] ; овладение умением учащихся строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства [pic] , [pic] , [pic] и [pic] ; овладение умением решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; формирование умения учащихся решать по алгоритму однородные уравнения.

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Имеют представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения [pic] , [pic] . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Могут строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства [pic] , [pic] . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§22 №16-19(а,в)

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа раздаточными материалами.

Знают определение арктангенса. арккотангенса и могут решать простейшие уравнения [pic] и [pic] . Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства [pic] и [pic] . Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И)

Самостоятельно искать, необходимую для решения учебных задач информацию

§15 №26-28

Проблемное изложение

Проблемные задачи

Фронтальная, работа с демонстрационным материалом

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (ТВ)

Создание презентации о способах решения тригоно метрических уравнений.

§22 №21-22 (а,в,г)

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

§22, №42(в,г),43(в,г)

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (4ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о простейших тригонометрических уравнениях; овладение навыками и умениями решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; формирование умения решать по алгоритму однородные уравнения; формирование умения самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения.

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Групповая, работа с конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут найти и устранить возникших трудностей. (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§15; §22 № 23-26 (а,б), 27(а,в)

100

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Умеют составлять текст научного стиля. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (И)

Создание компьютерной презентации о способах решения
тригонометрических уравнений.

§15; §23 № 1-10(а)

101

Поисковая

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут решать однородные тригонометрические уравнения первой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

§15; §23 № 11-17(а)

102

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с раздаточными материалами.

Могут решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)

Развитие умения производить рассуждения, проводить обобщение

§15; §23 № 18-23(а), 24(а)

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения» (2 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические уравнения.

103-104

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания

Блок 10 (геометрия)

Многогранники (11 ч ).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках
Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Тема: Понятие многогранника. Призма (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о том как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике; овладение навыками и умениями использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; формирование умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

105

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним,

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге (Р)

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; выполнять чертежи по условиям задач (И)

Самостоятельная работа с источниками информации,.

П.22-27, 219,220,221

106

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая. решение упражнений.

Имеют представление о многогранниках, различают виды многогранников, знают определение призмы, ее элементов, различают виды призм (П)

Имеют представление о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (И)

Создание компьютерной презентации о
многогранниках.

223,224,288

107

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач. Владеют основными видами публичных выступлений. (П)

Отличают наклонную призму от других видов призм, знают основные ее свойства, формулу для вычисления площади боковой поверхности, умеют ее использовать при решении (ТВ)

Использование мультимедийных ресурсов и презентации

П.27,229а-г

230,231

Тема: Пирамида (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о пирамиде, о их видах; овладение навыками и умениями проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач; формирование умения использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

108

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом,

Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (Р)

Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

П.28-29,241,242,244

109

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная. составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П)

Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы. (И)

Самостоятельная работа с источниками информации, анализ полученной информации.

251,252,255

110

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства (П)

Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут рассуждать, обобщать, отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

Развитие умения производить рассуждения, проводить обобщение

П.30,265,

266,289

111

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (ТВ)

Использование мультимедийных ресурсов и

результатов и практической деятельности.

269,270309

Тема: Правильные многогранники (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников; овладение навыками и умениями изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам; формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.

112

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,

Имеют представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, могут работать с чертежными инструментами. (Р)

Могут объяснить ограниченное количество видов правильных многогранников. Воспроизведение изученной информации, подбор аргументов, соответствующих решению. (И)

Перевод понятий из одной знаковой системы в другую

П.31-33, 271,272,278

113

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая. Решение качественных задач.

Могут четко различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму,

Могут изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры (ТВ)

Использование компьютерных технологий для, создания баз данных

274,275,280

Зачет №3

Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие многогранника. Призма; Пирамида; Правильные многогранники

114

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на теоретическом зачете.

Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

4
проблемные дифференцированные задания.

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие многогранника. Призма; Пирамида; Правильные многогранники

115

Урок контроля и обобщения знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на практической работе.

Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы , а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на практической работе.

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

Блок 11 (алгебра)

Преобразование тригонометрических выражений (21 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.

Расширения и обобщения сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

Тема: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; овладение навыками и умениями определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

116

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

§16; §24 № 3-6(а,б), 15-18(а)

117

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Уметь находить и использовать информацию

§16; §24 № 12(а), 19 (а,б), 20-23(а)

118

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Работа с раздаточными материалами.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§16; §24 № 27-28 (а,б), 34

Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; овладение навыками и умениями преобразовывать простые тригонометрические выражения; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

119

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию. (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§17; §25 № 5(а,б), 7 (а), 10(а), 11(а)

120

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

§17; §25 № 14(а), 15(б), 17-18(а), 22 (а,б)

Тема: Формулы приведения (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах приведения; овладение навыками и умениями упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; формирование упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества

121

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
плакатов и таблиц

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (И)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§26, №7, 9, 14, 16

122

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (П)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§26, №22(б), 23-25

Тема: Формулы двойного угла. Формулы понижения степени (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; овладение навыками и умениями применять формулы для упрощения выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента.

123

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§18; §27 № 1-7(а,б)

124

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать. функции через тангенс половинного аргумента. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (И)

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

§18; §27 № 12-16 (а,б)

125

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§18; §27 №27, 48-52 (а)

Тема: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании суммы тригонометрических функций в произведение; преобразовании простых тригонометрических выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения..

126

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление как преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§19; §28 № 1-6(а,б)

127

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§19; §28 № 8-9(а), 14(а,б), 15(а), 16(а)

128

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая Составление опорного конспекта, решение задач.

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§19; §28 № 26-33(а)

Тема: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании произведения тригонометрических функций в сумму; преобразовании простейших тригонометрических выражений; овладение навыками и умениями упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы.

129

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация таблиц

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Имеют представление, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Умеют находить и использовать информацию. (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§20, §29 №4-9(А0

130

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

§20; §29 № 12-15(а)

Тема: Преобразование выражений [pic] к виду [pic] (1 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; формирование умения использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций

131

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой

Фронтальная, Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля. (Р)

Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций (П)

Уметь находить и использовать информацию

§20; §29 № 20-23(а)

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений; овладение навыками и умениями применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений; формирование умения применять частные случаи метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений

132

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная, групповая работа с конспектом, работа с книгой.

Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Умеют применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§31, №4, 6, 7(б)

133

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами.

Знаю частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют применять частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§31, №12, 13, 14

134

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными материалами.

Знаю частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Умеют применять частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§31, №24, 25

Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений» (2 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические выражения.

135-136

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы. (П)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Блок 12 (геометрия)

Векторы в пространстве (6 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Обобщения и систематизации сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии.
Расширения понятие вектора в пространстве, ввести правила действий над векторами в пространстве.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Тема: Понятие вектора в пространстве (1ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о векторе; овладение навыками и умениями изображать векторы .

137

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р)

Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (П)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности

1, 2
тестовые материалы.

Тема: Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о правилах нахождения суммы и разности векторов; овладение навыками и умениями применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений.

138

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная. решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (Р)

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формулировать полученные результаты (И)

Использование мультимедийных ресурсов и презентации
результатов познавательной деятельности.

§4 п.35, №51,№53(3)

139

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая. Решение качественных задач.

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов (П)

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов (ТВ)

Уметь находить и использовать информацию

§4 п.36, №52,№59

Тема: Компланарные векторы (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о компланарных векторах ; овладение навыками и умениями выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам.

140

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная. фронтальная

Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (Р)

Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве.

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

Стр.59 вопросы 16-20

141

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают определение Компланарные вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (П)

Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Умеют решать проблемные задачи

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§4п.37,№65(2), №70(3,4)

Зачет №4

Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие вектора в пространстве; Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число; Компланарные векторы.

142

Урок обобщения систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся обобщают и систематизируют сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии на теоретическом зачете.

Учащиеся могут свободно расширить
понятие вектора на пространство, ввести правила действий над векторами в пространстве на теоретическом зачете

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

4дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

Блок 13 (алгебра)

Комплексные числа (9ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представления о комплексных числах и операциях над ними; ввести две формы записи комплексного числа.
Овладением навыками и умениями выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

Тема: Комплексные числа и арифметические операции над ними (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о комплексных числах; овладение навыками и умениями определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; формирование умения выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

143

Проблемное изложение

лекция, демонстрация

Фронтальная, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Имеют представление, что такое комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§32, №15, 17

144

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

§32, №21, 22, 27(б)

Тема: Комплексные числа и координатная плоскость (1ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о геометрической интерпретации комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; овладение навыками и умениями определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; формирование умения нахождения модуля и аргумента комплексного числа .

145

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа (П)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§33, №3, 13

Тема: Тригонометрическая форма записи комплексного числа (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о действительной и мнимой части комплексного числа, о модуле и аргументе комплексного числа; овладение навыками и умениями определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; формирование умения записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи.

146

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Имеют представление, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи (Р).

Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§34, №12(в,г), 13(в,г)

147

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§34, №21, 22, 23

Тема: Комплексные числа и квадратные уравнения (1ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о корне квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом; формирование умения извлекать квадратные корни из комплексного числа.

148

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений.

Знают, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Могут извлекать квадратные корни из комплексного числа. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§35, №7(в,г), 8(в,г)

Тема: Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о комплексно сопряженных числах, о возведение в натуральную степень (формула Муавра), об основной теореме алгебры; овладение навыками и умениями выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

149

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой

Фронтальная, индивидуальная, работа со сборником задач,

Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа.

Знают комплексно сопряженные числа; возведение в натуральную степень (формула Муавра), основную теорему алгебры.. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§36, №7, 8, 9, 16

150

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная, работа раздаточными материалами

Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Знают комплексно сопряженные числа; возведение в натуральную степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Умеют, развернуто обосновывать

Сбор материала для сообщения по заданной теме

§36, №12, 20(в)

Зачет по теме «Комплексные числа и координатная плоскость»

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме комплексные числа

151

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о комплексных числах и операциях над ними. а также ввести две формы записи комплексного числа. (П)

Могут свободно вводить и использовать две формы записи комплексного числа. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Производная (28 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формулирования представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции
Овладения умением вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.

Тема: Числовые последовательности (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об определение числовой последовательности и способах ее задания; овладение навыками и умениями задавать числовые последовательности различными способами; формирование умения применять свойства числовых последовательностей

152

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают определение числовой последовательности и способы ее задания. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Умеют задавать числовые последовательности различными способами. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (И)

Работа со справочной литературой

§37, № 5(а,б), 10(а,б), 18(а), 27(а,б)

153

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Работа с раздаточными материалами

Знают и могут привести примеры на свойства числовой последовательности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Умеют применять свойства числовых последовательностей. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§28; §38, № 14-19(а,б)

Тема: Предел числовой последовательности (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об определение предела числовой последовательности и свойства сходящихся последовательностей; овладение навыками и умениями находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей; формирование умения вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии.

154

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия.

Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)

Умеют находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Умеют составлять текст научного стиля (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§29; §38, № 23-27(а)

155

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Работа с опорными конспектами,

Знают способы вычисления пределов последовательностей. Знают, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Умеют вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Сбор материала для сообщения по заданной теме

§28; §38, № 30(а), 33(а,б), 36(а,б)

Тема: Предел функции (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о непрерывности функции, о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; овладение навыками и умениями посчитать приращение аргумента и функции; формирование умения определить существование предела монотонной ограниченной последовательности.

156

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная, индивидуальная, работа с раздаточными материалами

Имеют представление о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§21; §39, № 11-14(а,б)

157

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Создание компьютерной презентации о пределе функции.

§21; §39, № 14-17(а,б), 23-25(а,б)

Тема: Определение производной (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии производной функции, физическом и геометрическом смысле производной; овладение навыками и умениями использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; формирование умения вывести формулы нахождения производной используя определение производной.

158

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами,

Имеют представление о понятии производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§22; §40, № 4(а,б), 14(а,б), 39, 45

159

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§22; §40, № 15-16(а,б)

Тема: Вычисление производной (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о нахождении производные суммы, разности, произведения, частного; овладение навыками и умениями находить производные основных элементарных функций; формирование умения вывести формулы нахождения производной.

160

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры,

Знают, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§23; §41, № 5-12(а,б)

161

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

§23; §41, № 13-15(а,б), 18-19(а,б)

162

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

Умение обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

§23; §41, № 21-22(а,б), 25-29(б). 42-43(а)

Тема: Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о понятие сложной функции; овладение навыками и умениями составления сложных функций; формирование умения составлять сложные функции и их дифференцировать.

163

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Фронтальная. Продумывают примеры, отвечают на вопросы

Знают понятие сложной функции; могут составлять сложные функции и их дифференцировать. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р)

Умеют выводить формулу дифференцирования сложной функции. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§23; §42, № 1-3(а,б), 9-10(а)

164

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают понятие обратной функции; могут находить обратные функции и их дифференцировать. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Умеют выводить формулу дифференцирования обратной функции. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

§23; §42, № 5-7(а,б), 11-12(а,б)

Тема: Уравнение касательной к графику функции (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о составлении уравнения касательной к графику функции по алгоритму; овладение навыками и умениями составления уравнения касательной к графику функции; формирование умения составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях

165

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Знают, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§24; §43, № 4-8(а), 12-13(а)

166

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными материалами.

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

§24; §43, № 16-20(а), 22(б), 23-24(а)

167

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П)

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§24; §43, № 25-26(а), 29-31(а)

Контрольная работа по теме «Производная»

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме вычисление производной и составление уравнения касательной к графику функции

168

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение вычисления производных по правилам. Ввести понятие предел числовой последовательности и функции.

Могут свободно выводить и использовать формулы производных различных функций и вычислять пределы числовых последовательностей.

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Блок 14 (геометрия)

Обобщающее повторение курса геометрии за 10 класс. (4 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:

Обобщения и систематизации знания за курс геометрии 10 класса.

Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Тема: Параллельность прямых и плоскостей (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости; обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников.

169

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и

Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации (П)

Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (ТВ)

Развитие умения производить рассуждения, проводить обобщение

5
Сборник
ЕГЭ

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах; обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников.

170

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение качественных задач.

Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах (П)

Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, могут правильного оформления решений,

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

5
Сборник
ЕГЭ

Тема: Многогранники (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися решения задач на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); обобщение и систематизация учащимися составление алгоритмов решения различных задач.

171

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений,

Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы,

Умеют решать задачи на многогранниках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности,

Создавать геометрические чертежи,

5
Сборник
ЕГЭ

Тема: Векторы в пространстве(1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов; обобщение и систематизация учащимися решения векторных задач.

172

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой

Знают все правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П)

Применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Построение математических моделей решения задач из смежных дисциплин.

5
Сборник
ЕГЭ

Обобщение по курсу геометрии 10 класса

Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса.

173-174

Урок контроля и обобщения знаний

Самостоятельное проведение исследования решения

Индивидуальное решение заданий.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4проблемные дифференцированные задания.

Блок 15 (алгебра)

овладение навыками и умениями использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; формирование умения строить графики функций, исследуя их производной.

175

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Фронтальная.
решение упражнений.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. (Р)

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§25; §44, № 12-16(а), 20(а,б)

176

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Могут составить набор карточек с заданиями (П)

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И)

Создание компьютерной презентации об исследовании функций

§25; §44, № 17-19(а), 21-25(а)

177

Проблемное изложение

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (ТВ)

Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить

§25; §44, № 29(а), 48-52(а)

Тема: Построение графиков функций (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о применении производной к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками и умениями совершать преобразования графиков; формирование умения применить производную к исследованию функций и построению графиков.

178

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Знают, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут совершать преобразования графиков. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения задач информацию

§26; §45, № 1-3(а)

179

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут совершать преобразования графиков. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

Создание компьютерной презентации о построении графика функции

§26; §45, № 4,6,8(а)

Тема: Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; овладение навыками и умениями находить наибольшие и наименьшие значения функций; формирование умения решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин.

180

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд – лекции

Индивидуальная. решение упражнений.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют находить и использовать информацию. (Р)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют составлять текст научного стиля. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§27; §46, № 1-4(а), 9-11(а)

181

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§27; §46, № 12-15(а)

182

Проблемное изложение

Проблемные задачи. Организация совместной деятельности

Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют работать с учебником, отбирать материал. (П)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Развитие умения производить рассуждения, проводить обобщение

§27; §46, № 17(а,б), 18(а,б), 30(а)

183

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Умение привести примеры, подобрать аргументы.

§46, № 41(а), 35(а)

Контрольная работа по теме «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин» (2 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме применение производной для исследования функций и построение графика функции.

184-185

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции.

Могут строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков. Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Комбинаторика и вероятность (9 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности; научить решать комбинаторные задачи, познакомить с формулой бинома Ньютона.

Овладения навыками и умениями решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле.

Тема: Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о правиле умножения, о понятии перестановка и факториал в комбинаторных задачах; овладение навыками и умениями доказательства правила умножения; формирование умения решать комбинаторные задачи.

186

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Уметь составлять текст научного стиля.

§47, №7, 8, 9

187

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

групповая, индивидуальная, работа с раздаточными материалами.

Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют извлекать необходимую информацию из научных текстов. (Р)

Составление обобщающих информационных таблиц

§47, №11, 12(б), 20

188

Поисковая

Практикум, индивидуальный опрос

групповая, индивидуальная, работа с раздаточными материалами.

Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§48, №3, 5, 6(в,г)

Тема: Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле сочетания и размещения элементов; овладение навыками и умениями применения формулы сочетания и размещения элементов в решении задач; формирование умения решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества

189

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Может самостоятельно готовить, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. (Р)

Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности,

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

§48, №3, 5,

190

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

групповая, индивидуальная, работа со
сборником задач,

Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Используют для решения задач справочную литературу. (Р)

Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют работать с учебником, структурировать матер.

Самостоятельно искать необходимую для решения задач

§48, №15, 16

191

Исследовательская

Самостоятельное планирование и проведение исследования

групповая, индивидуальная, работа со сборником задач,

Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно

§48, №6(в,г)

Тема: Случайные события и их вероятности (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности; формирование умения построить и исследовать учащимися модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности

192

Объяснительно-иллюстративная

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры.

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Умеют находить и использовать информацию. (И)

Поиск алгоритмов решения в справочной литературе.

§48, 49

193

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос,

Групповая. решение упражнений.

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности (И)

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно

§49, №3, 4, 6

194

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными материалами.

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы

§49, №9, 10

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (22 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

Обобщения и систематизации курса алгебры и начала анализа за 10 класса, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2009, 2011 . Вступительные экзамены.

Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Тема: Числовые функции (2ч).

Цели урока: обобщение и систематизация учащимися свойства числовых функций

195

196

Комбинированная

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая. Решение качественных задач.

Учащихся умеют работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией. (П)

Учащиеся могут свободно использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

3
Сборник
ЕГЭ

Тема: Тригонометрические функции (2 ч).

Цели урока: обобщение и систематизация учащимися тригонометрических функций.

197

198

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с
сборником задач, ответы на вопросы.

Поиск необходимых формул в справочной литературе.

3
Сборник
ЕГЭ

Тема: Тригонометрические уравнения (4 ч).

Цели урока: обобщение и систематизация учащимися методов решения тригонометрических уравнений

199

200

Комбинированная

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая. Решение качественных задач.

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (П)

Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими Функциями.

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

3
Сборник
ЕГЭ

201

202

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения; вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Умеют находить и использовать информацию

Поиск необходимых формул в справочной литературе.

3
Сборник
ЕГЭ

Тема: Преобразование тригонометрических выражений (4 ч).

Цели урока: обобщение и систематизация учащимися применения формул для преобразования тригонометрических выражений.

203

204

Комбинированная

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Умение давать определения, приводить доказательства, примеры

3
Сборник
ЕГЭ

205

206

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с опорными конспектами, с раздаточными материалами.

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Могут составить набор карточек с заданиями (И)

Поиск необходимых формул в справочной литературе.

3
Сборник
ЕГЭ

Тема: Применение производной (4 ч).

Цели урока: обобщение и систематизация учащимися применение производной в исследовании функции и построения графика этой функции

207

208

Комбинированная

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах (П)

Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Умение развернуто давать доказательства

3
Сборник
ЕГЭ

209

210

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение качественных задач.

Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах. (П)

Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Используют для решения задач справочную литературу. (И)

Поиск необходимых формул в справочной литературе.

3
Сборник
ЕГЭ

Итоговая контрольная работа (2 ч).

Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса.

211

212

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Анализ итоговой контрольной работы

213

214

Комбинированная

Организация совместной деятельности

решение заданий.

анализ умений и знаний по основным темам курса математики 10 класса

Анализ умений и знаний по задачам повышенной сложности

навыки самоанализа и самоконтроля

Решение тестовых заданий

215

216

Комбинированная

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение тестов.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности

навыки самоанализа и самоконтроля

Тестовые задания

Сб. ЕГЭ