Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Николо-Александровка»

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

На заседании методического заместитель директора по УВР Директор школы

объединения ___________ ____________

протокол № ___ «___» _____________ 2014 года приказ № ______

от «___» ________ 2014 года «___» __________ 2014 года

Руководитель МО

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: математика

Класс 9

базовый уровень

Автор - составитель:

Н.П. Нудьга

учитель математики 1 категории

2014/2015 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 9 класс

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, требования к результатам освоения курса математики основной школы, содержание курса по основным линиям. К программе прилагаются примерное тематическое планирование с указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала и описанием формируемых компетенций учащихся и календарно-тематическое планирование учебного материала.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

I. Пояснительная записка

1. Нормативные акты и документы

Программа курса математики 9 класса составлена на основе программы Министерства образования РФ, требований стандарта основного общего образования для учебного пособия «Алгебра -9» (автор Ю.Н.Макарычев) и «Геометрия 7-9» (автор А.В. Погорелов). Данная программа курса математики в 9 классе состоит из 12 блоков, чередуются темы по алгебре и геометрии. Количество часов соответствует Программе общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии, т.е. изменений в количестве часов нет. Выбор программы обусловлен уровнем подготовки обучающихся, соответствием содержания программы их возрастным особенностям. Данная программа в должной мере позволяет осуществить подготовку обучающихся в соответствии с требованиями стандарта основного общего образования: сформировать систему математических компетенций, необходимых для применения в практической  деятельности, для изучения смежных дисциплин, а так же для формирования мышления, характерного и для математической деятельности и для повседневной жизни. В рабочей программе представлены: содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля.

Использованы нормативные акты и документы:

1.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования. Приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089. 2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089. 3.Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4 4.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2009. 5.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2009. 6.Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год; 7.Базисный учебный план 2014-2015 учебного года.

Учебники:

Алгебра 9. Учебник для общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского./ М.: Просвещение, 2009г

Геометрия 7–9. Учебник для общеобразовательных учреждений. А.В.Погорелов /М.: Просвещение, 2009г.

2.Общие цели курса

Цели изучения курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;

• планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи обучения:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

• изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

• научить решать уравнения и их системы разными способами;

• изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

• ознакомить со степенной функцией, корнем n–ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики;

• качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

3.Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отведено 170 часов (из расчёта 5 часов в неделю). Из них: алгебры всего -102 часа, (контрольных работ 9 часов), геометрии всего -68 часов, (контрольных работ 6 часов). Всего контрольных работ 15 часов. Изменений в содержании программы и количестве часов нет.

4.Роль учебного предмета в достижении результатов

Требования к результатам обучения и освоения

курса математики основной школы

В результате изучения курса математики основной школы ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные;

• находить вероятность случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий;

• оценки вероятности случайного события в практических ситуациях;

• сопоставления модели с реальной ситуацией.

• понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;

• для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций;

• находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

• находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, преобразования симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Количество часов по темам

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (математика, 9 класс)

102 часа- алгебра, 68 часов -геометрия. Итого: 170 часов.

II. Содержание учебного предмета

1. Разделы учебной программы и их характеристики

Содержание обучения (алгебра, 9 класс)

1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трёхчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трёхчлена, разложении квадратного трёхчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида [pic] , [pic] . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида

ах² + bх + с > 0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с >0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Содержание обучения (геометрия, 9 класс)

1. Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2. Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трём элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля­ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3. Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырёхугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

4. Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель: сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и её основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

5. Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных пред­ставлений.

5. Обобщающее повторение курса планиметрии.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс планиметрии 7-9 класса.

2) Планируемый результат

Основная цель

Формируемые компетенции учащихся

Формы контроля

1

Квадратичная функция

Расширить сведения о свойствах функций, познакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Знать:

определение функции, понятие области определения и области значений;

свойства функций: возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства;

определение квадратного трёхчлена;

что такое корень квадратного трёхчлена;

разложение квадратного трёхчлена на множители;

правила построения графиков функций у = ах², у = ах² +n, у = а(х-m)²;

функцию у = ах² + bх + с, её свойства и график;

определение степенной функции и её свойства.

Понимать,

что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь:

вычислять значение функции, заданной формулой;

находить ООФ и ОЗФ;

описывать свойства функций на основе их графического представления: область определения и область значений функции, промежутки монотонности, промежутки знакопостоянства;

интерпретировать графики реальных зависимостей;

показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах², у = ах² +n, у = а(х-m)²;

строить график функции у = ах² + bх + с, указывать координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей;

находить корни квадратного трёхчлена;

раскладывать квадратный трёхчлен на множители;

изображать схематически график степенной функции; находить корни n-й степени.

Контрольная работа №1/1«Функции.Квадратный трёхчлен»

Контрольная

работа №2/2 по теме «Повторение курса 8 класса»

2

Подобие фигур

Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения

Знать, что такое:

преобразование подобия, коэффициент подобия, подобные фигуры;

гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии, гомотетичные фигуры;

углы: плоский, дополнительные, центральный, вписанный в окружность, центральный. соответствующий данному вписанному.

Знать формулировки и доказательства:

теорема о гомотетии;

свойство преобразования подобия (сохраняет углы);

свойства подобных фигур;

признак подобия треугольников по двум углам;

признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними;

признак подобия треугольников по трём сторонам;

свойство биссектрисы треугольника;

теорема об угле, вписанном в окружность;

пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Знать формулировки:

свойства преобразования подобия;

признак подобия прямоугольных треугольников;

свойство катета (среднее пропорциональное);

свойство высоты (среднее пропорциональное);

свойство вписанных углов, опирающихся на одну дугу.

Понимать,

что вписанные углы, опирающиеся на диаметр, - прямые.

Уметь:

решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных признаков и свойств.

Контрольная работа №3/1 «Подобие треугольников»

Контрольная работа №4/2

«Углы, вписанные в окружность»

3

Решение треугольников

Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Знать формулировки и доказательства:

теорема косинусов;

теорема синусов;

соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Понимать:

чему равен квадрат стороны треугольника;

что значит решить треугольник.

Уметь:

решать задачи на вычисление неизвестных сторон и углов треугольника.

Контрольная работа №5/3

«Решение треугольников»

4

Уравнения и неравенства с одной переменной

Систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида

ах² + bх + с > 0 или

ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0

Знать:

способы разложения многочлена на множители;

определение биквадратного уравнения;

различные способы решения уравнений;

определение неравенства второй степени;

метод интервалов.

Уметь:

решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных;

решать биквадратные уравнения;

решать дробные рациональные уравнения;

решать неравенства второй степени, используя графические представления;

использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

Контрольная

работа №6/3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

5

Многоугольники

Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Знать, что такое:

ломаная и её элементы, длина ломаной,

простая и замкнутая ломаная;

многоугольник и его элементы, плоский многоугольник, выпуклый многоугольник;

угол выпуклого многоугольника и его внешний угол;

правильный многоугольник;

вписанные и описанные многоугольники;

центр многоугольника; центральный угол многоугольника;

радианная мера угла; число π.

Знать формулировки и доказательства:

теорема о длине отрезка, соединяющего концы ломаной;

теорема о сумме углов выпуклого n-угольника;

теорема о правильном многоугольнике;

теорема о подобии правильных выпуклых n-угольников;

теорема об отношении длины окружности к диаметру.

Знать:

приближённое значение числа π;

как градусную меру перевести в радианную и наоборот;

что у правильных многоугольников отношения периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей равны;

Понимать:

что такое длина окружности.

Выводить:

формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных n-угольников;

формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных треугольника, четырёхугольника, шестиугольника.

Уметь:

строить вписанные в окружность и описанные около неё правильные n-угольники (n=3, 4, 6);

строить по вписанному правильному n-угольнику правильный 2n-угольник;

решать задачи на вычисление внутренних и внешних углов выпуклым многоугольников, на вычисление суммы углов выпуклых многоугольников;

с помощью изученных формул для R и r решать задачи на вычисление радиусов вписанных и описанных окружностей, длины окружности, сторон правильных многоугольников.

Контрольная работа №7/4 «Многоугольники» Рубежный контроль

6

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать:

определение уравнения с двумя переменными и его график;

определение системы уравнений второй степени;

решение задач с помощью систем уравнений 2-ой степени;

определение неравенства с двумя переменными и простейшие системы, содержащие уравнение 2-ой степени с двумя переменными;

решать способом подстановки простейшие системы, содержащие уравнение 2-ой степени с двумя переменными;

решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений 2-ой степени, интерпретировать полученный результат;

решать графически простейшие неравенства с двумя переменными и их системы.их системы.

Уметь:

строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность;

решать графически

Контрольная

работа №8/4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

7

Площади фигур

Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Знать, что такое:

площадь;

круг, его центр и радиус;

круговой сектор и сегмент.

Выводить:

формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга;

формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника.

Знать:

формулы площади кругового сектора и сегмента;

как относятся площади подобных фигур.

Уметь:

с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур.

Контрольная работа №9/5

«Площади фигур»

Контрольная работа №10/6

по теме «Площадь круга.

Площади подобных фигур»

8

Прогрессии

Знать:

определение последовательности;

определения арифметической

и геометрической прогрессии;

формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии;

формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии;

формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий.

Понимать:

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

применять индексные обозначения для членов последовательностей;

приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой;

находить члены последовательности, заданной формулой;

находить члены последовательности, заданной реккурентно; распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

находить n-й член арифметической и геометрической прогрессии по формуле;

находить сумму первых n членов арифметической и геометрической прогрессии по формуле;

находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий;

решать задачи на сложные проценты.

Контрольная

работа №11/5 «Арифметическая прогрессия»

Контрольная

работа №12/6 «Геометрическая прогрессия»

9

Элементы стереометрии

Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве

Знать, что такое:

стереометрия;

параллельные и скрещивающиеся в пространстве прямые;

параллельные прямые и плоскость;

параллельные плоскости;

прямая, перпендикулярная плоскости;

перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость;

расстояние от точки до плоскости;

наклонная, её основание и проекция;

двугранный и многогранный углы;

многогранник и его элементы;

призма и её элементы, прямая и правильная призмы;

параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб;

пирамида и её элементы. Правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида;

тело вращения;

цилиндр и его элементы;

конус и его элементы;

шар и сфера, шаровой сектор и сегмент.

___

10

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Познакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события

Знать:

комбинаторное правило умножения;

понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие им формулы;

понятия относительная частота и вероятность случайного события.

Уметь:

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

применять правило комбинаторного умножения;

распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять формулы;

находить частоту случайных событий в простейших случаях; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить классическую вероятность случайного события;

приводить примеры достоверных и невозможных событий;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Контрольная

работа №13/7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

11

Повторение

(геометрия)

Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу планиметрии основной школы

Итоговая контрольная

работа №14/ 8 «Повторение курса математики»

12

Повторение

(алгебра)

Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу алгебры основной школы

№ 15/9 по теме «Повторение курса математики»

3) Система оценивания

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

• Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 10-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

• Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 45 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

• Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

• Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• - незнание наименований единиц измерения;

• - неумение выделить в ответе главное;

• - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• - неумение делать выводы и обобщения;

• - неумение читать и строить графики;

• - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• - потеря корня или сохранение постороннего корня;

• - отбрасывание без объяснений одного из них;

• - равнозначные им ошибки;

• - вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• - логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• - неточность графика;

• - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• - нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4) Виды и формы контроля

Контроль сформированности компетенций проводится в виде письменных контрольных работ, тестов. Всего по запланировано 15 контрольных работ, среди которых стартовая контрольная работа, рубежный контроль по итогам 1 полугодия, пробные ГИА на уровне школы и на муниципальном уровне, итоговая контрольная работа. Текущий контроль осуществляется на каждом уроке в виде фронтального опроса, устных упражнений, индивидуальной работы по карточкам различных видов, самостоятельных работ, тестов. Промежуточный контроль проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Использование всех форм контроля показано в календарно-тематическом планировании. В данной таблице отражен график контроля сформированности компетенций после изучения тематических блоков.

по теме «Функции. Квадратный трёхчлен»

4

1

Стартовая контрольная работа № 2/2 по теме «Повторение курса математики 8 класса»

6

1

Подобие фигур

14

Контрольная работа №3

по теме «Подобие треугольников»

8

1

Контрольная работа №4

по теме «Углы, вписанные в окружность»

9

1

Решение треугольников

9

Контрольная работа №5

по теме «Решение треугольников»

11

1

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Контрольная работа №6

по теме «Уравнения и неравенства

с одной переменной»

15

2

Многоугольники

15

Контрольная работа №7

по теме «Многоугольники» (или рубежная КР)

18

2

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Контрольная работа № 8

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»

19

2

Площади фигур

17

Контрольная работа №9

по теме «Площади фигур»

22

2

Контрольная работа №10

по теме «Площадь круга.

Площади подобных фигур» (или пробный ГИА)

22

2

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Контрольная работа №11

по теме «Арифметическая

прогрессия»

23

3

Контрольная работа №12

по теме «Геометрическая

прогрессия»

---

Элементы стереометрии

7

---

28

3

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

Контрольная работа №13

по теме

«Элементы комбинаторики

и теории вероятностей»

31

3

Повторение курса алгебры 7-9 классов

21

Контрольная работа №14

по теме « Повторение.

Решение задач» (или пробный ГИА)

___

Итоговое повторение курса планиметрии 7-9 классов

6

___

33

3

Итоговая контрольная

работа №15/9 по теме

«Повторение курса математики»

3. Календарно – тематическое планирование 9 класс

Неделя

№ урока№ урока в теме

Тема урока

Содержание

Кол-во часов на раздел, тему

Дата

Требования к уровню подготовки

Домашнее задание

(Повторение)

Примечание

1-22

Алгебра. Глава I. Квадратичная функция.

22

1-5

1.Функции и их свойства

5

1

1-2

Функция. Область определения и область значений функции.

Функция, график. Область определения и область значений функции.

2

Уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

П.1 стр.3-6, №5, 9 стр.6-7;

№17, 19 стр.8

Рациональные дроби. Действительные числа

1

3-4

Свойства функций

Свойства различных функций

2

Уметь применять свойства функций

П.2 стр.12-15, №35, 37;

№41, 44; №49, 50

Решение линейных уравнений. Решение неполных квадратных уравнений

1

5

Возрастание, убывание функций

Нули функции, промежутки знакопостоянства. Возрастание, убывание функции

1

Уметь определять нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания

П.2, стр.14,№38,48

Сумма и разность рациональных дробей

6-9

2.Квадратный трехчлен

4+1=5

2

6-7/по теме 1-2

Квадратный трёхчлен и его корни.

Квадратный трёхчлен, дискриминант

2

Уметь находить корни квадратного трехчлена

П.3 стр.19-22, №59 65 стр.22

2

8-9/по теме 3-4

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

2

Уметь находить корни квадратного трехчлена; уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

П.4 №78, 79; №84,85; №220;227

2

12/по теме 5

Контрольная работа № 1/1 по теме «Функции. Квадратный трёхчлен»

1

11-19

3.Квадратичная функция и ее график

8

3

10,11/по теме 1-2

Графики функций у = ах²+п и у= а(х-m)².Свойства

График функции, параллельный перенос

2

Уметь строить график функции, используя преобразования графиков

П.5 стр.28-32, №93, 94 стр.33

3

13/по теме 3

Работа над ошибками. Построение графиков функций у = ах²+п и у= а(х-m)².

Построение графиков функций у = ах²+п и у= а(х-m)².

1

Уметь строить график функции, используя преобразования графиков

№97, 98 стр.33

3

14/ по теме 4

Построение графиков функций у = ах²+п и у= а(х-m)².

Построение графиков функций у = ах²+п и у= а(х-m)².

1

Знать алгоритм построения графика квадратичной функции;уметь находить координаты вершины параболы

П.6 стр.34-38, №109, 110 стр.39

3,4

15-17 / по теме 4-6

Построение графика квадратичной функции. Алгоритм

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы

2

Знать алгоритм построения графика квадратичной функции;уметь находить координаты вершины параболы

№113, 114 стр.39;

п.7 стр.40-43, №123, стр.44;

4

18/7

Построение графика квадратичной функции. Решение задач

Построение графика квадратичной функции у=ах²+bх+с из графика у=ах² с помощью двух параллельных переносов

1

Знать,что квадратичной функции у=ах²+bх+с может быть получен из графика у=ах² с помощью двух параллельных переносов

№126 стр.45

4

19/ по теме 8

Входная контрольная работа № 2/2 по теме «Повторение курса математики 8 класса»

1

20-22

4. Степенная функция. Корень п-й степени

3

4

20/ по теме 1

Работа над ошибками. Функция y=xⁿ, Корень п-ой степени.

Корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень

1

Знать определение корня n-й степени, показателя корня, подкоренного выражения

№244 стр.69

5

21-22/2-3

Функция y=xⁿ, Корень п-ой степени

Корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень

2

Знать определение корня n-й степени, показателя корня, подкоренного выражения, уметь использовать в преобразовании выражений

П.8 стр.46-49, №140, 150 стр.49-50;

П.9 стр.51-54, №161, 162 стр.54

23-36

Глава 11. Подобие фигур

14

5

23-24/ по теме 1-2

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

2

Знать определение, свойства преобразования подобия

П.100,в1-3,№2,3, повт. П.83,19

Повт. П.42,101,в.4,инд/з

Основные фигуры планиметрии

5,6

25-26/ по теме 3-4

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.

Признак подобия треугольников по двум углам.

2

Знать определение определение и 1 признак подобия, уметь решать задачи на его применение

П.102,№8,П.103,№14,15

№18,22

Треугольник. Высота, биссектриса, медиана.

6

27/ по теме 5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

Подобие треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

Знать 2,3 признаки подобия, уметь решать задачи на их применение

П.104,№30,инд/з

Прямая, параллельность и перпендикулярность прямых

6

28/по теме 6

Признак подобия треугольников по трем сторонам

Подобие треугольников по трем сторонам

1

Знать признаки подобия, уметь решать задачи на их применение

№37,38,признаки подобия треугольников

Параллелограмм, трапеция

6

29-30/по теме 7-8

Подобие прямоугольных треугольников.

Признаки подобия прямоугольных треугольников

2

Знать признаки подобия, уметь решать задачи не их применение

П.100-106,в.1-12,№44,45

Теория, инд\з

Отрезок. Перпендикуляр и наклонная. расстояние от точки до прямой

6

31/по теме 9

Контрольная работа №3/1 по теме «Подобие фигур»

1

Повт. теорию

7

32-33/по теме 10-11

Углы, вписанные в окружность.

Понятия градусной меры дуги, окружности, центрального и вписанного углов

2

Знать определение, и способы построение углов, вписанных в окружность, их св-ва

П.107,№56

№59, инд\з

Угол. Виды углов.

7

34-35/по теме 12-13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

Секущие окружности

2

Знать и уметь применять свойство хорд и секущих

№62,63,

Инд/з

Окружность, хорда, касательная

8

36/по теме 14

Контрольная работа №4/2 по теме «Углы, вписанные в окружность»

1

37-45

Глава 12. Решение треугольников

9

8

37-38/по теме 1-2

Теорема косинусов.

Теорема косинусов.

2

Знание и применение теоремы при решении задач

П.109,в.1-2,№2,7

Теория, нд/з

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

8,9

39-40-41/по теме 3-4-5

Теорема синусов.

Теорема синусов

3

Умение применять при решении задач свойства и теорему.

П.110, №10

В.3,№12

П.109-11,№14,16;

П.111,№18-19

Теорема Фалеса

9

42/по теме 6

Решение треугольников. Теорема синусов

Соотношение между углами треугольников и противолежащими сторонами.

1

Умение применять при решении задач свойства и теорему.

Теория,№ №24(1),25(1)

Сумма углов треугольника

9

43/по теме 7

Решение треугольников. Теорема косинусов

Теорема косинусов

1

Умение применять при решении задач свойства и теоремы синусов и косинусов.

Теория,№26(2), 27(2)

Таблица Брадиса

9

44/ по теме 8

Контрольная работа №5/3 по теме «Решение треугольников»

1

Повт.теорию

9

45/по теме 9

Работа над ошибками. Решение треугольников.

Задачи по теме «Решение треугольников»

1

Умение применять при решении задач свойства и теоремы синусов и косинусов

П.109-111,№29, инд/з

Таблица значений тригонометрических функций

46-59

Алгебра. Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

46-53

Уравнения с одной переменной

8

10

46-47/по теме 1-2

Целые уравнения и их корни

Целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений

2

Уметь определять степень уравнения. Сформировать навыки решения рациональных уравнений с помощью разложения на множители

П.12 стр.72-75, №272 стр.76

№276 стр.77

Формулы сокращенногоумножения

10, 11

48-49/по теме 3-4

Биквадратные уравнения

Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение

2

Уметь решать уравнения, приводимые к квадратным, путем введения вспомогательной переменной.

П.13 стр.78-81, №291 стр.81

№354 стр.9

Формулы корней квадратного уравнения

11

50/по теме 5

Целые уравнения. Решение методом подстановки

Квадратные уравнения, замена переменной

1

Уметь решать квадратные уравнения, выполнять замену переменной

№371, 372 стр.100

Формулы корней квадратного уравнения

11

51/по теме 6

Контрольная работа № 6/4 по теме «Уравнения с одной переменной»

1

11

52 /по теме 7

Работа над ошибками. Дробные рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

1

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений

стр. 78-80,№288(а),289( а)

11

53/по теме 8

Дробные рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

1

Уметь решать дробные рациональные уравнения

№293(а), 301(а)

Формулы сокращенного умножения

54-59

Неравенства с одной переменной

6

12

54-55/по теме 1-2

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Неравенства второй степени с одной переменной

2

Знать графический способ решения неравенств

П.14 стр.83-85, №306 стр.86

№312 стр.86

Корни квадратного трехчлена

12

56-57/по теме 3-4

Решение неравенств методом интервалов

Метод интервалов

2

Уметь применять метод интервалов

П.15 стр.88-91, №327, 328 стр.92

№333, 335(б,г) стр.92

Разложение на множители

12

58-59/по теме 5,6

Решение неравенств второй степени

Способы решения неравенств второй степени

2

Знать графический способ решения неравенств. Уметь применять метод интервалов

№337(в,),338(б,г)

Решение систем неравенств

60-74

Глава 13. Многоугольники

15

13

60-61/по теме 1-2

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Выпуклые многоугольники.

2

Знать определение, и уметь находить виды многоугольников, знать их свойства,

П.13,№2,7,в.1-2

П.114,в.3-4,№8,10,12

Прямоугольные треугольники

13

62-63/по теме 3-4

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей .

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

2

Умение применять формулы.

П.116,в.10,12, №18,26

П.116,№21,22

Параллелограмм, его свойства и признаки

14

64/по теме 5

Решение задач на применение формул для радиусов вписанных и описанных окружностей

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1

Уметь применять формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей

П.116,№26,инд\з

Четырёхугольники.Решение задач по теме.

14

65/по теме 6

Построение некоторых правильных многоугольников

Алгоритм построения правильного п-угольника

1

Умение строить правильные многоугольники

П.117,№30,31(8-уг)

Окружность

14

66-67-68/ по теме 7-8-9

Подобие правильных выпуклых многоугольников

Подобие правильных многоугольников, отношение периметров и радиусов окружностей

3

Умение применять при решении задач теорему

П.118,в.13

№34,35(1)

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки

15

69-70-71-/по теме 10-11-12

Длина окружности

Длина окружности, градусная мера дуги окружности

3

Умение применять при решении задач формулу

№34, 37,45

Инд\з

Трапеция, средняя линия

15

72-73/по теме 13-14

Радианная мера угла.

Радианная мера угла.

2

Уметь находить и применять радианную меру угла

Повт. теорию,

Инд\з

Окружность, описанная около треугольника

15

74/по теме15,70 урок

Самостоятельная работа по теме «Многоугольники» Контрольная работа №7 по теме Рубежный контроль

1

75-91

Алгебра. Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

75-86

Уравнения с двумя переменными и их системы

12

15-16

75-76/1-2

Уравнение с двумя переменными и его график

График функции, системы уравнений

2

Знать виды графиков и уметь их строить;

Уметь определять количество решений системы по графику;

решать системы графически

П.17 стр.103-105, №397, 399 стр.106

16

77-78-79/3-4-5

Графический способ решение систем уравнений

График функции, системы уравнений, графический способ решения систем

3

Знать виды графиков и уметь их строить;

Уметь определять количество решений системы по графику.

Уметь решать системы графически

№402, 405 стр.107-108

Построение графиков функций

16-17

80-81-82/6-7-8

Решение систем уравнений второй степени

Алгоритм решения систем уравнений

3

Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

Уметь решать системы уравнений различными способами

П.18 стр.109-110, №419 стр.111

17

83-84-85/9-10-11

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Самостоятельная работа..

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения

3

Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения

П.19 стр.112-113, №431 стр.114

18

86

Решение систем уравнений, решение задач

Решение систем уравнений, решение задач

1

Уметь применять алгоритм решения систем уравнений, решать задачи

№434 стр.114

87-90

Неравенства с двумя переменны­ми и их системы

4

18

87-88/1-2

Неравенства с двумя переменными

Неравенства с двумя переменными

2

Уметь применять алгоритм решения неравенств с двумя переменными

П.21, №482,484

№485(а), №487(в,г)

18

89-90

Системы неравенств с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными

2

Знать алгоритм решения систем неравенств

П.22, №496,498(а,в)

№500(а,в),505

18

91

Контрольная работа № 8/4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»

1

92-108

Глава 14. Площади фигур

17

19

92-93-94/1-2-3

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

Простая геометрии-ческая фигура. Единицы измерения площадей. Формула площади прямоугольника.

3

Уметь вычислять и знать формулу

П.121,122,№3,5;

№6

П.123,в.3, № 10

Окружность, вписанная в треугольник

19

95-96/4-5

Площадь параллелограмма.

Формула площади параллелограмма.

2

Уметь вычислять и знать формулу

№9,13

П.123,№ 11,14

Центральный, вписанный угол

20

97-98/6-7

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

Полупериметр. Формула Герона для площади треугольника

2

Уметь находить и знать уравнение

П.124,№15,30(1)

№27,36(1)

Векторы. Длина, свойства операций над векторами

20

99-100/8-9

Площадь трапеции.

Высота трапеции. Формула площади трапеции

2

Уметь вычислять и знать формулу

П.126, №40

№37,инд\з

Равенство векторов

20

101/10

Контрольная работа №9 по теме «Площади фигур»

1

21

102-103/ 11-12

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных треугольника.

Окружность вписанная в треугольник, окружность описанная около треугольника

2

Уметь вычислять и знать формулы

П.127,№44,48

П.127,инд\з

Длина окружности

21

104-105/13-14

Площадь подобных фигур.

Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношений их линейных размеров

2

Уметь применять теорему при решении задач

П.128,в.7,№51, 52

П.128, инд\з

Взаимное расположение прямой и окружности

21-22

106-107/15-16

Площадь круга.

Круг. Круговой сектор, круговой сегмент

2

Уметь вычислять площадь круга, знать формулу

№53,54

П.129,в.8,9,№56

Координаты вектора, угол между векторами

22

108/17

Контрольная работа №10 по теме «Площадь круга. Площади подобных фигур»

1

109-123

Алгебра. Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15

110-116

Арифметическая прогрессия

7

22

110/1

Последовательности

Последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

1

Уметь приводить примеры последовательностей; определять член последовательности по формуле

П.24, №560,561

22-23

111-112-113/2-3-4

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии:

3

Уметь определять вид прогрессии по её определению; Знать и применять при решении задач указанную формулу

П.24 стр.138-140, №562, 564 стр.140

№584, 586 стр.145

№589, 590 стр.145

23

114-115-116/5-6-7

Формула суммы п- первых членов арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметичес

3

Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

П.26 стр.147-151, №606, 607 стр.151

№607,610

№613, 616 стр.152

23

117

Контрольная работа № 11/5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

118-123

Геометрическая прогрессия

6

24

118-119

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии.

2

Знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

П.27 стр.153-156, №626, 627 стр.157;

№631, 632 стр.157;

№636, 638 стр.158

24-25

120-121-122

Формула суммы п- первых членов геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии

3

Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

П.28 стр.159-160, №650, 651 стр.161-162;

П.28 стр.159-160, №650, 651 стр.161-162;

№710 стр.170

25

123

Контрольная работа №12/ 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

124-130

Глава 15. Элементы стереометрии

7

25

124

Аксиомы стереометрии.

Стереометрия. Аксиомы стереометрии

1

Иметь представление об основных понятиях стереометрии

Основные геометрические фигуры на плоскости

25-26

125-126-127

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

3

Иметь представление о параллельности прямых и плоскостей

Плошадь параллелограмма, трапеции. Площадь круга, сектора.

26

128-129-130

Многогранники.

Тела вращения.

Двугранный угол. Многогранники. Призма, пирамида, усеченная пирамида

3

Уметь распознавать данные фигуры на рисунке, вычислять объемы и площади поверхности геометрических тел вращения при решении задач.

Формулы объёма

131-143

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

131-139

Элементы комбинаторики

9

26-27

131-132

Примеры комбинаторных задач

Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

2

Ориентироваться в комбинаторике

.30 стр.171-174, №716, 718 стр.174

№722 стр.174

27

133-134

Перестановки

Перестановки, число всевозможных перестановок.

2

Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

П.31 стр.176-177, №736, 737 стр.178

№747, 749 стр.179

27

135-136

Размещения

Перестановки, число всевозможных перестановок, размещения

2

Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

П.32 стр.179-182, №756, 757 стр.182

№763, 764 стр.182

28

137-138

Сочетания

Перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания

2

Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

П.33 стр.183-185, №770, 771 стр.185

№779 стр.186

28

139

Элементы комбинаторики

Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности

1

Уметь определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

П.34 стр.187-189, №788, 793 стр.190

140-143

Начальные сведения из теории вероятностей

3

28

140

Относительная частота случайного события

1

Знать и уметь пользоваться формулами для решения задач

П.34 стр.187-189, №788, 793 стр.190

28-29

141-142

Вероятность разновозможных событий

2

Знать и уметь пользоваться формулами для решения задач

П.35 стр.191-196, №801, 803 стр.196-197

П.35 стр.191-196, №801, 803 стр.196-197

29

143

Контрольная работа № 13/7.

«Элементы комбинаторики »

1

29-34

144-149

Повторение курса геометрии 7-9 классов

6

29

144

Повторение. Признаки равенства треугольников

1

Знать признаки равенства треугольников.

Уметь распознавать вид треуголь ника, показывать элементы тре угольника, применять изученный теоретический материал при решении задач

КИМы

29

145-146

Повторение. Четырехугольники. Многоугольники. Теорема Пифагора

Параллельные прямые, перпендикулярные прямые, Четырёхугольники, теорема Пифагора

2

Знать свойства и признаки четырехугольников, решать задачи.

КИМы

30

147

Повторение. Подобие фигур. Углы, вписанные в окружность

Подобие фигур. Углы, вписанные в окружность

1

Знать признаки подобия треугольников. Решать задачи на углы, вписанные в окружность

КИМы

30

148

Повторение. Решение треугольников

1

Уметь решать задачи четырех типов, применять основные алгоритмы решения произвольных треугольн-иков.

КИМы

30

149

Повторение. Площади фигур.

1

Знать формулы, связывающие R и r со стороной а правильного п-угольника, находить а, п через R, применять полученные знания при решении задач

КИМы

150- 170

Алгебра. Повторение курса алгебры 7-9 классов.

21

30

150

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Алгебраические выражения

1

№913, 922 стр.213, 215

31

151

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Уравнения и системы уравнений

1

№951, 956 стр.218

31

152

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Уравнения и системы уравнений

1

№974, 982 стр.221

31

153

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Неравенства

1

№1007 стр.224

31

154

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Неравенства

1

№1012 стр.225

31

155

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Задачи

1

№929, 939 стр.216-217

32

156

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Задачи

1

№949, 967 стр.218, 220

32

157

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Задачи

1

№979, 986 стр.221-222

32

158

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Задачи

1

№987, 993 стр.222

32

159

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Функции и графики. Координаты

1

№1032, 1027 стр.227

КИМы

32-33

160-161-162

Итоговая контрольная работа № 14/8 по теме «Повторение курса математики 7-9 классов»

3

33-34

163-170

Проведение пробной итоговой аттестации

8

Проведение пробной итоговой аттестации

КИМы

Проведение пробной итоговой аттестации

КИМы

Проведение пробной итоговой аттестации

IV. Материально-техническое обеспечение

1.Печатные пособия

1. Алгебра-9: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. –М.: Просвещение, 2010.

2. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова и др. — М.: Просвещение, 2010.

3. Уроки алгебры в 9 классе: книга для учите­ля / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.

4. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2010.

5. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2010.

6. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2012 / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.

7. ГИА. Алгебра. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М. Экзамен, 2013

8. Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2009.

9. Геометрия 7-9: книга для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010

10. Геометрия. Рабочая тетрадь, 9 класс (к уч. Погорелова) / Ю.П.Дудницын. — М.: Просвещение, 2010.

11. Дидактические материалы. Геометрия 9 класс / В.А.Гусев, А.И.Медяник. — М.: Просвещение, 2010.

12. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы / Е.М.Рабинович. М: Илекса, 2008.

13. Геометрия: тематические тесты 9 класс / Т.М.Мищенко. – М.: Просвещение, 2010.

14. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 классов:книга для учителя / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2008.

15. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова.— М: Илекса, 2009.

16. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

17. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

2) Экранно-звуковые пособия

-Презентации по темам курса алгебры и геометрии

-СД- диски

3)Технические средства

1.Компьютер

2.Мультимедиа проектор

4) Цифровые образовательные ресурсы:

[link]