РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
(наименование учебного предмета /курса/)
5 - 6 КЛАССЫ
Составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений по математике для 5-6 классов, / сост. Т. А. Бурмистрова /. - М.: Просвещение, 2011;
Составитель: Богданова Г.Н.
Рабочая программа по математике 5 - 6 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 - 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, базисного учебного плана школы, с учетом примерной программы основного общего образования по математике, авторского тематического планирования учебного материала
Программа ориентирована на работу по УМК для 5, 6 классов авторов Н.В.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд
Цели обучения.
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2 ) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности..
Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:
технологии личностно ориентированного обучения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии системно-деятельностного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования предусматривает обязательное изучение математики в 5, 6 классах в объеме 170 часов (5 часов в неделю). Всего 340 часов в (5-6 класс)
.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоуголь ник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Формы и средства контроля.
В процессе изучения курса используются следующие виды контроля:
образования
Групповая и индивидуальная диагностика уровня математического развития учащихся в начале года и выявление его последующей динамики
Уроки-консультации по руководству проектной деятельностью; зачеты, и др.формы развивающего контроля качества математического образования и развития
учащихся
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устные (опрос, взаимоопрос) и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Формы организации образовательного процесса: поурочная система обучения с использованием объяснительно-иллюстративного, частично-поискового, исследовательского методов обучения, а также такие формы обучения: урок открытия новых знаний, урок комплексного применения знаний и умений, урок систематизации и обобщения знаний и умений, урок контроля знаний и умений, урок коррекции знаний и умений и навыков, комбинированный урок.
При формировании познавательной деятельности учащихся используется групповая, парная, самостоятельная работа. С целью активизации познавательной деятельности используются:
- словесные методы: беседа, рассказ, лекция, объяснение;
- наглядные: демонстрации, натуральные объекты;
- практические занятия: распознавание и определение объектов, наблюдение, эксперимент.
-объяснительно-иллюстративный метод;
-проблемно-поисковый метод.
В обучении используется дифференцированный подход. Познавательная деятельность учащихся направлена на умения: слушать, делать записи в процессе объяснения учителя, работать с книгой и с дополнительными источниками (таблицами, справочниками, опорными конспектами) проводить наблюдения, формировать выводы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 - 6 КЛАССАХ
Рациональные числа
Выпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными
от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести
привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические
и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи
приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно
судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять объёмы пространственных геометрических Фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развертки для волнения практических расчетов.
Работа с информацией (в течение учебного года).
Ученик научится:
Получать информацию о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивать полученную информацию.
Понимать и читать таблицы, схемы, простейшие круговые диаграммы.
Заполнять готовые таблицы (запись недостающих данных в ячейки).
Самостоятельно составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
Проверять истинность утверждений в форме «верно ли, что ... , верно / неверно, что ...».
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
