Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике, с учетом авторской программы Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану для образовательных учреждений ЛНР на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе – 3 ч в неделю, всего 102 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.
В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра 7 класс
1. Выражения. Тождества. Уравнения (16 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Элементы статистики и теории вероятностей (5 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
3. Функции (11 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
4. Степень с натуральным показателем (11 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
5. Многочлены (17 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
6. Формулы сокращённого умножения (17 ч)
Формулы [pic] . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
7. Системы линейных уравнений (16 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Повторение. Решение задач (5 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Алгебра 8 класс
1. Рациональные дроби (21 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция [pic] и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (16 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция [pic] и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции [pic] и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем (7 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
7. Повторение. Решение задач (9 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Алгебра 9 класс
1. Квадратичная функция (23 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение [pic] ; что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; свойства степенной функции с натуральным показателем.
Уметь:
находить область определения и область значений функции, читать график функции;
решать квадратные уравнения, определять знаки корней;
выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;
строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций;
строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций;
строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;
построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства;
находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат;
разложить квадратный трёхчлен на множители;
решать квадратное уравнение;
решать квадратное неравенство алгебраическим способом;
решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;
решать квадратное неравенство методом интервалов;
находить множество значений квадратичной функции;
решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;
четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени;
строить график функции у=хn;
решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n;
выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни,
применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение систем, содержащих одно уравнение (неравенство) первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения (неравенства) второй степени с одной переменной, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.
Уметь:
решать целые уравнения методом введения новой переменной;
решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;
решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;
решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.
Уметь:
решать целые уравнения методом введения новой переменной;
решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;
решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;
решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.
Уметь:
применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач;
вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии;
применять формулу при решении стандартных задач;
применять формулу S= [pic] при решении практических задач;
находить разность арифметической прогрессии;
находить сумму n первых членов арифметической прогрессии;
находить любой член геометрической прогрессии;
находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;
решать задачи.
5. Элементы статистики и теории вероятностей (14 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
7. Повторение. Решение задач (13 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Тематическое планирование курса
«Алгебра - 7»
Автор: Ю.Н. Макарычев и др.
(3 часа в неделю, всего 102 часа)
Обыкновенные и десятичные дроби 1
2
Проценты, отношения, пропорция
1
3
Целые и действительные числа
1
4
Диагностическая контрольная работа
1
Выражения, тождества, уравнения (21 ч.)
5
Числовые выражения
1
6
Выражения с переменными
1
7
Сравнение значений выражений
1
8-9
Свойства действий над числами
2
10-11
Тождества. Тождественные преобразования выражений
2
12
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
13
Тождественные преобразования выражений. Контрольная работа
1
14-15
Уравнение и его корни
2
16-17
Линейное уравнение с одной переменной
2
18-19
Решение задач с помощью уравнений
2
20-21
Среднее арифметическое, размах и мода
2
22-23
Медиана как статистическая характеристика
2
24
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
25
Уравнения с одной переменной. Контрольная работа
1
Функции (11 часов)
26
Что такое функция
1
27-28
Вычисление значений функции по формуле
2
29-30
График функции
2
31-32
Прямая пропорциональность и ее график
2
33-34
Линейная функция и ее график
2
35
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
36
Функции. Контрольная работа
1
Степень с натуральным показателем (11 часов)
37
Определение степени с натуральным показателем
1
38-39
Умножение и деление степеней
2
40-41
Возведение в степень произведения и степени
2
42
Одночлен и его стандартный вид
1
43-44
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
2
45
Функции у = х2 и у = х3 и их графики
1
46
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
47
Степень с натуральным показателем. Контрольная работа
1
Многочлены (17 часов)
48
Многочлен и его стандартный вид
1
49-50
Сложение и вычитание многочленов
2
51-52
Умножение одночлена на многочлен
2
53-54
Вынесение общего множителя за скобки
2
55
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
56
Многочлены. Контрольная работа № 1
1
57-59
Умножение многочлена на многочлен
3
60-62
Разложение многочлена на множители способом группировки
3
63
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
64
Многочлены. Контрольная работа № 2
1
Формулы сокращенного умножения (17 часов)
65
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
1
66
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
67—68
Решение упражнений
2
69
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
70
Разложение разности квадратов на множители
1
71
Решение упражнений
1
72
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
73
Формулы сокращенного умножения. Контрольная работа № 1
1
74-76
Преобразование целого выражения в многочлен
3
77-79
Применение различных способов для разложения на множители
3
80
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
81
Формулы сокращенного умножения. Контрольная работа № 2
1
Системы линейных уравнений (16 часов)
82-83
Линейное уравнение с двумя переменными
2
84-85
График линейного уравнения с двумя переменными
2
86-87
Системы линейных уравнений с двумя переменными
2
88
Системы линейных уравнений. Контрольная работа № 1
1
89-90
Способ подстановки
2
91-92
Способ сложения
2
92
Решение упражнений
1
94-96
Решение задач с помощью систем уравнений
3
97
Системы линейных уравнений. Контрольная работа № 2
1
Итоговое повторение (5 часов)
98
Степень с натуральным показателем
1
99
Многочлены
1
100
Формулы сокращенного умножения
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Решение задач повышенной сложности
1
Тематическое планирование курса
«Алгебра - 8»
Автор: Ю.Н. Макарычев и др.
(3 часа в неделю, всего 102 часа)
Степень с натуральным показателем. Функции 1
2
Многочлены. Формулы сокращенного умножения.
1
3
Уравнения и системы уравнений с одной переменной
1
4
Диагностическая контрольная работа
1
Рациональные дроби и их свойства (21 ч.)
5-6
Рациональные выражения
2
7-8
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
2
9-10
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
2
11-12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
2
13
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
14
Рациональные дроби и их свойства. Контрольная работа № 1
1
15-16
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
2
17-18
Деление дробей.
2
19-21
Преобразование рациональных выражений
3
22-23
Функция у = к/х и ее график
2
24
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
25
Рациональные дроби и их свойства. Контрольная работа № 2
1
Квадратные корни (16 ч.)
26
Рациональные числа
1
27
Иррациональные числа
1
28
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
1
29
Уравнение х2 = а
1
Нахождение приближенных значений квадратного корня
1
30
Функция у = √х и ее график
1
31
Квадратный корень из произведения и дроби
1
32
Квадратный корень из степени
1
33
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
34
Квадратные корни. Контрольная работа № 1
1
35-36
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
2
37-39
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
3
40
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
41
Квадратные корни. Контрольная работа № 2
1
Квадратные уравнения (22 часа)
42-43
Неполные квадратные уравнения
2
44-46
Формула корней квадратного уравнения
3
47-48
Решение задач с помощью квадратных уравнений
2
49-50
Теорема Виета
2
51
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
52
Квадратные уравнения. Контрольная работа № 1
1
53-56
Решение дробных рациональных уравнений
4
57-60
Решение задач с помощью рациональных уравнений
4
61
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
62
Квадратные уравнения. Контрольная работа № 2
1
Неравенства (18 ч.)
63
Числовые неравенства
1
64-65
Свойства числовых неравенств
2
66-67
Сложение и умножение числовых неравенств
2
68-69
Погрешность и точность приближения
2
70
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
71
Неравенства. Контрольная работа № 1
1
72
Пересечение и объединение множеств
1
73-74
Числовые промежутки
2
75-76
Решение неравенств с одной переменной
2
77-78
Решение систем неравенств с одной переменной
2
79
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
80
Неравенства. Контрольная работа № 2
1
Степень с целым показателем и ее свойства. Элементы статистики (13 ч.)
81-82
Определение степени с целым отрицательным показателем
2
83-84
Свойства степени с целым показателем
2
85
Стандартный вид числа
1
86
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
87
Степень с целым показателем и ее свойства. Контрольная работа.
1
88-90
Сбор и группировка статистических данных
3
91-93
Наглядное представление статистической информации
3
Повторение (9 ч.)
94
Рацилнальные дроби и их свойства
1
95
Квадратные корни
1
96
Квадратные уравнения
1
97
Неравенства
1
98
Степень с целым показателем и ее свойства
1
99
Итоговая контрольная работа
1
100-102
Решение задач повышенной сложности
3
Тематическое планирование курса
«Алгебра - 9»
Автор: Ю.Н. Макарычев и др.
(3 часа в неделю, всего 102 часа)
Рациональные дроби 1
2
Квадратные уравнения и квадратные корни
1
3
Неравенства. Статистические данные
1
4
Диагностическая контрольная работа
1
Квадратичная функция (23 ч.)
5-6
Функция. Область определения и область значения функции
2
7-8
Свойства функции
2
9
Квадратный трехчлен и его корни
1
10-11
Разложение квадратного трехчлена на множители
2
12
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
13
Квадратичная функция. Контрольная работа № 1.
1
14-15
Функция у = ах2, ее график и свойства
2
16-17
Графики функций у = ах2+n и у = а(х-n)2
2
18-20
Построение графика квадратичной функции
3
21
Четные и нечетные функции
1
22
Функция у = хn
1
23
Определение корня n-й степени
1
24-25
Свойства арифметического корня n-й степени
2
26
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
27
Квадратичная функция. Контрольная работа № 2
1
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)
28-30
Целое уравнение и его корни
3
31-33
Уравнения, приводимые к квадратным
3
34-36
Решение неравенств второй степени с одной переменной
3
37-39
Решение неравенств методом интервалов
3
40
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
41
Уравнения и неравенства с одной переменной. Контрольная работа №1
1
Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч. )
42-43
Уравнение с двумя переменными и его график
2
44-45
Графический способ решения систем уравнений
2
46-49
Решение систем уравнений второй степени
4
50-52
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
3
53-56
Неравенства с двумя переменными и их системы
4
57
Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными
1
58
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
59
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Контрольная работа №1
1
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч.)
60
Последовательность
1
61-63
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
3
64-65
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
2
66
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
67
Арифметическая прогрессия. Контрольная работа №1
1
68-69
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
2
70-72
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
3
73-74
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1
2
75
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
76
Геометрическая прогрессия. Контрольная работа №1
1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)
77-78
Примеры комбинаторных задач
2
79-80
Перестановки
2
81-82
Размещения
2
83-84
Сочетания
2
85-86
Вероятность случайного сочетания
2
87-88
Сложение и умножение вероятностей
2
89
Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
1
90
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Контрольная работа №1
1
Итоговое повторение (12 часов)
91-92
Квадратичная функция
2
93-94
Уравнения и неравенства с одной переменной
2
95-96
Уравнения и неравенства с двумя переменными
2
97-98
Арифметическая и геометрическая прогрессии
2
99
Итоговая контрольная работа
1
100-102
Решение задач повышенной сложности
3
Рассмотрено:
на заседании МО
учителей естественно-математического цикла
Протокол № _____ от ______________ 2016 г.
Руководитель МО
________________
