МОУ «Гимназия №7 г. Буденновска»
Урок – спектакль:
«В стране рациональных чисел»
(6 класс)
Учитель математики
Бородина Н.П.
В стране рациональных чисел
(сценарий урока)
1слайд
Ребята, я предлагаю следующие правила работы:
Ребята, давным - давно, еще в 5 классе, мы отправились путешествовать в волшебную страну – Математическое государство. Жители этой страны - числа. Числа придуманы очень давно, предположительно 20 -25 тыс. лет назад.
2 слайд
Великий греческий драматург Эсхил устами Прометея говорил:
«Послушайте, что смертным сделал я…
Число им изобрел»
С возникновением государства без чисел нельзя было обойтись. И люди, ведавшие государственными доходами и расходами, быстро это сообразили.
3 слайд
Русский поэт Николай Гумилев написал:
« А для низкой жизни были числа,
Как домашний подъяремный скот,
Потому, что все оттенки смысла
Умное число передает»
Задачи: и сегодня на уроке наша задача проследить развитие понятия числа , отправившись в удивительный мир чисел вместе с героями сказки «В стране рациональных чисел»
4 слайд
Действие первое
На сцене “Черта дроби”, стол, на нем большая книга, за столом сидят знак “Плюс” и знак “Минус”.
“Черта дроби”:
Здравствуйте, дорогие друзья! Я - президент республики рациональных чисел. Зовут меня “Черта дроби”. В нашей республике случилась беда. “Тот О Ком Нельзя Говорить” заколдовал нашего премьер министра, превратив его в “Неизвестную величину”. И в республике стали исчезать числа, путаться действия, получаться странные результаты.
Вбегает “Знак равенства”.
“Знак равенства”:
Помогите! Пропал знак умножения! Так глядишь, ничего не останется! Нужно что-то делать!
“Черта дроби”:
Заглянем в волшебную книгу правил! Но почему она не открывается?
Знаки “Плюс” и “Минус”:
Смотрите! Кто-то испортил священные знаки на ее обложке!
“Черта дроби”:
Нужно срочно отправляться в путешествие! Посетить области натуральных, отрицательных и дробных чисел. Исправить все ошибки, которые создал “Тот О Ком Нельзя Говорить”. Тогда восстановятся священные знаки, откроется волшебная книга, и мы освободим премьер-министра.
“Черта дроби” и знаки “Плюс”, “Минус”, “Равенства”:
В путь!
Знаки и “Черта дроби” отправляются в путь.
5 слайд
Действие второе
Ворота с надписью “натуральные числа”. Перед воротами “Единица” с палкой в руках. Появляются знаки и “Черта дроби”.
“Единица”:
Никого не впущу!
На днях впустили странника в черном плаще, и теперь в области остались всего несколько цифр и какие-то странные знаки.
Показывает плакат с клинописью.
На плакате знаками вавилонской клинописи написано число 25.
Знак “Плюс”:
Так это ассирийско-вавилонская клинопись! Это число 25. Этот знак - десяток, а этот - единица.
6 слайд
“Единица”:
А это что еще за странные буквы?
Показывает на плакат, на котором славянские буквы и титло над ними.
Знак “Минус”:
Так это же обозначение цифр, которыми пользовались в допетровские времена на Руси! Это три, а это тридцать.
7 слайд
“Единица”:
А это что за галочки и палочки
Показывает на плакат с римскими цифрами.
“Черта дроби”:
Ну, эти цифры все знают! Это же римские цифры!
Знак “Равенства”:
8 слайд
Это пять! Это десять! Это пятьдесят! Это сто!
“Черта дроби”:
Интересно, кто из сидящих в классе, сможет отгадать, что за числа здесь записаны и как они связаны?
Дети из класса должны прочитать числа, в которых скрыто название и год основания школы.
“Черта дроби”:
Правильно! Это номер нашей школы, а это год ее основания.
Знаки хором:
Смотрите! Смотрите! Числа возвращаются!
На сцену выходят число 5, число 12, число 38 и число 174.
“Единица”:
Теперь я вижу, что вы наши друзья, а не враги!
“Число 5”:
Вы нас спасли!
“Число 12”
Вы благородны!
“Число 38”
Мы вас очень благодарим!
“Число 174”
А чтобы выразить нашу благодарность, мы вам немного о себе расскажем.
“Число 5”:
Итак. Натуральные числа бывают четными и нечетными. Интересно ребята знают, как отличить одних от других?
Дети в классе должны сказать, как отличить четные числа от нечетных.
“Число 5”:
Правильно! Четные числа делятся нацело на два, а нечетные нет.
“Число 12”:
А еще они бывают простые и составные. Кто может ответить на этот вопрос?
Дети из класса отвечают.
“Число 12”:
Правильно! Простые числа делятся только на единицу и на само себя, а составные могут иметь и другие делители.
“Единица”:
А я натуральное число, которое ни простое ни составное, сама по себе Единица!
“Число 38”:
А еще натуральные числа бывают треугольными, квадратными.
Показывает на плакат, на котором изображено несколько треугольных и квадратных чисел.
Попробуйте найти еще несколько таких чисел.
Дети в классе называют еще числа.
“Число 38”:
Молодцы!
“Число 174”:
А кто- нибудь знает, какие числа совершенные?
Делает паузу, ждет ответа и продолжает.
Правильно, это те, у которых сумма делителей равна самому числу. Например, 6 и 28.
“Число 5”:
У натуральных чисел много интересных свойств. Используя их можно показывать фокусы.
Показывает на плакат, на котором описаны действия.
9 слайд
Возьмем число 2519, и расставим его цифры сначала в порядке убывания, а потом возрастания: 9521 и 1259. Из большего числа вычтем меньшее. 9521-1259=8262. С полученным числом проделаем то же самое: 8622-2268=6354. Еще несколько таких шагов: 6543-3456-3087.8730-0378=8352. 8532-2358=6174.7641-1467=6174. Итак, поздравляю, мы зациклились.
“Число 38”:
Может дело в том, что так подобрано исходное число.
“Число 5”:
Можете потренироваться дома, после не более чем семи шагов получится это же число 6174
“Знак Равенства”:
Смотрите! На книгу вернулся первый священный знак. Это буква N. Запомните, так обозначают натуральные числа!
10 слайд
“Знак Плюс”:
Натуральные числа это те, которые получены в результате счета предметов.
“Единица”:
Самое маленькое натуральное число это я – единица!
“Черта дроби”:
Прощайте, нам надо спешить в область отрицательных чисел.
Собирают вещи и уходят.
11 слайд
Действие третье
Ворота, на них надпись: “Отрицательные числа”.
“Минус семь”:
Проходите! Проходите! К нам только что пришло СМС от наших братьев-близнецов натуральных чисел! Мы надеемся, что вы и нам поможете!
“Знак минус”:
А что у вас случилось?
“Минус семь”:
“Тот О Ком Нельзя Говорить” хотел захватить власть в нашей области. Он перепутал все числа и наделал ошибок в примерах. Помогите нам исправить ошибки и расставьте нас по местам.
На плакате неправильно решены примеры на сложение и умножение отрицательных и положительных чисел.
12 -23 слайды
Дети из класса исправляют ошибки.
Вбегает “Ноль”.
“Ноль”:
Ошибки вы исправили! А вот по местам вы никого не расставите! Потому, что я сейчас улечу на Марс! А без меня расставить отрицательные числа невозможно!
“Черта дроби”:
Ловите его, ловите!
Знаки бросаются вдогонку и ловят “Ноль”.
Знак “Плюс”:
Смотрите, ведь это ноль!
“Знак Равенства”:
Что с тобой случилось? Ты всегда был таким веселым и жизнерадостным?
“Ноль”:
Недавно один ученик назвал меня пустым местом, сказал, что я никому не нужен. Вот я и обиделся.
Знак “Минус”:
Не обижайся, наверно он не знал твоей истории.
“Ноль”:
Впервые я был придуман вавилонянами примерно две тысячи лет тому назад. Но они применяли меня лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать меня в конце записи числа они не догадались. Обычно считают, что применять меня в десятичной системе счисления первыми додумались индийцы.
Индийцы очень обрадовались такой возможности, и в их легендах есть повествование о битвах, в которых участвовало такое количество обезьян, что для его обозначения надо было написать после единицы еще 23 нуля!
“Знак Равенства”:
Столько обезьян не поместится во всей солнечной системе!
“Черта дроби”:
Да, ноль очень важная цифра!
“Ноль”:
Спасибо, что вы это поняли!
А теперь расставьте числа по местам, ребята!
На доске задание
Дети из класса расставляют на числовой прямой числа.
“Ноль”:
Спасибо!
“Минус семь”:
А хотите знать, кто придумал отрицательные числа!
После одобрительных выкриков из зала.
24 слайд
Положительные и отрицательные числа служат для описания изменений величин. Если величина растет, то говорят, что ее изменение положительно, а если убывает, то отрицательно. А можно толковать положительные и отрицательные числа по-иному. Например, можно считать, что положительные числа выражают имущество, а отрицательные – долг. Если у кого-то в кармане 8 рублей, но он должен из них 5 рублей отдать, то располагать он может только тремя рублями. Поэтому считают, что 8+(-5)=3. Если же, наоборот. У него в кармане только 5 рублей, а он должен 8 рублей, то после того, как отдана вся наличная сумма, останется еще 3 рубля долга. Это выражается равенством 5+(-8)=-3. Примерно так толковали отрицательные числа в древности китайские, индийские и греческие математики.
Знак “Минус”:
Отрицательные числа широко применяются в жизни и с их помощью решают самые сложные задания.
Знак “Плюс”:
Смотрите, и второй священный знак восстановился! Это Z.
“Черта дроби”:
25 слайд
Запомните, этим знаком обозначают целые числа. К ним относятся натуральные числа, ноль и числа противоположные натуральным!
“Знак Равенства:
Теперь в крае целых чисел порядок! Вперед к дробным числам!
Знак “Плюс”:
А к которым? Обыкновенным или десятичным.
“Черта дроби”:
Они живут вместе.
Отправляются в путь.
26 слайд
Действие четвертое
Ворота на воротах надпись “Дробные числа”.
У ворот дерутся “Числитель” и “Знаменатель”.
“Знак Равенства”:
Посмотри, Ноль, что ты наделал! Обыкновенные дроби рассыпались, и поссорились числитель и знаменатель. А все потому, что ты хотел сделать одну запрещенную операцию.
“Ноль”:
Простите меня еще раз!
“Черта дроби”:
Дроби можно собрать, если вспомнить, что обозначаю я - черта дроби и на какое число делить нельзя.
Дети отвечают из класса.
Правильно, черта дроби – деление, а делить нельзя на ноль!
“Числитель” и “Знаменатель” мирятся и жмут друг другу руки, можно посадить “Числитель” на плечи “Знаменателя”.
“Знак равенства”:
А теперь, давайте исправим ошибки в примерах, и в десятичных дробях тоже воцарится порядок.
Дети исправляют неправильно решенные на плакате примеры.
27-28 слайды
“Знак Равенства”:
Теперь все правильно!
Знак “Плюс”:
29 слайд
А как вы думаете, в каком веке начали применять десятичные дроби. Только в XVI. Это открытие сделал нидерландский математик Симон Стевен.
Знак “Минус”:
Лишь в первой четверти XVIII века повсеместно начали использовать современную запись и отделять целую и дробную часть запятой.
30 слайд
“Ноль”:
Современную систему записи дробных чисел с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности как сейчас, стали арабы.
“Знак равенства”:
Смотрите! Последний магический знак вернулся на книгу.
“Черта дроби”:
31 слайд
Это Q. Так обозначают рациональные числа. Они включают в себя целые числа и дроби. Оказывается любое рациональное число можно представить в виде дроби, числитель которой целое число, а знаменатель натуральное.
“Знак Равенства”:
Смотрите, книга открывается!
Все:
А вот и премьер министр!
“Бесконечность”:
32 слайд
Да, это я – Бесконечность! Раз вы навели порядок у моих подданных, то и я вернулась! Ведь и натуральных чисел и целых чисел, а также рациональных чисел бесконечно много!
“Знак равенства”:
А есть еще какие-нибудь числа!
“Бесконечность”:
Конечно! Но чтобы с ними познакомиться надо:
Все:
Учить математику!
Все кланяются. Резерв слайды 33-36
Итог урока
Спасибо артистам.
Оценки: посчитайте жетоны 5 – от четырех, 4 – от трех
Мы сегодня на пороге области целых чисел. Много интересного еще узнаем.
Ведь не зря говорил великий Пифагор ( прочитать но доске высказывание)
37 слайд
стихотворение
38 слайд
Спасибо за урок
Использованная литература:
* Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. Москва, Аванта+, 2001.
* И.Я.Депман, Н.Я. Виленкин. “За страницами учебника математики”. Москва, Просвещение.1999.
* “Предметные недели в школе. Математика”, Составитель Л.В.Гончарова. Волгоград. Издательство “Учитель”.
