Тематическое планирование
Тип урока Виды учебной деятельности
Виды контроля
План
Факт
Название раздела
Глава 1. Линии (8 уроков)
1
Разнообразный мир линий.
Комбинированный урок
Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. Изображать различные линии по образцу или с заданными свойствами
текущий
2-3
Прямая. Части прямой. Ломаная.
2ур
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки
4-5
Длина линии
2ур.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии
текущий
(Проверочная работа 1)
6-7
Окружность
2ур.
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности
текущий
(Проверочная работа2)
8
Контрольная работа по теме « Линии»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных
тематический
(Контрольная работа)
Глава 2. Натуральные числа (13 уроков)
9-10
Как записывают и читают натуральные числа 2 ч.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Читать и записывать многозначные числа. Применять при записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Исследовать числовые закономерности. Работать с источниками информации
О-1,
О-2,
П-1
11-12
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и величины (длину, массу, время). Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Исследовать числовые закономерности. Записывать утверждения с использованием буквенной символики
О-3,
П-2
13-14
Числа и точки на прямой 2ч.
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, определять координату отмеченной точки. Сравнивать и упорядочивать числа с опорой на координатную прямую
текущий
О-4,
П-3
15-16
Округление натуральных чисел 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Определять из данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел.
Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел
Текущий
О-5
17
Диагностическая
работа
18-
19
Решение комбинаторных задач.
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов
20
21
Натуральные числа
Контрольная работа по теме « Натуральные числа»
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов
Текущий
тематический
(Зачёт 1. Натуральные числа.)
Тематический
(Контрольная работа)
Глава 3. Действия с натуральными числами
(22 урока)
22-24
Сложение и вычитание 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Называть компоненты действий сложения и вычитания. Применять буквы для записи свойств нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи
Текущий
О-6,
О-7,
О-8,
О-9,
П-4,
П-5,
П-6,
«Проверь себя»
25-29
Умножение и деление 5 ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Называть компоненты действий умножения и деления. Применять буквы для записи свойств нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования
Текущий
О-10,
О-11,
О-12,
О-13,
О-14,
О-15,
П-7,
П-8,
П-9,
«Проверь себя»
30-33
Порядок действий в вычислениях 4ч.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. д.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
текущий
О-16,
П-10,
П-11,
«Проверь себя»
34-36
Степень числа 3ч.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел
текущий
О-17,
П-12,
«Проверь себя»
37-41
Задачи на движение 5 ч.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Комбинированный
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
текущий
О-18,
О-19,
П-13,
П-14
42
43
Действия с натуральными числами
Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами»
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Находить и объяснять ошибки. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом
Текущий
тематический
(Зачёт 2. Действия с натуральными числами.)
Тематический
(Контрольная работа)
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 уроков)
44-45
Свойства сложения и умножения 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей
46-48
Распределительное свойство 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами.
Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.
Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения
текущий
О-20
49-51
Задачи на части 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.
Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы
рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации
текущий
О-21
П-15
П-16
52-53
Задачи на уравнивание 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.
Распознавать задачи на уравнивание. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации
текущий
П-17
54
Использование свойств действий при вычислениях
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание
Текущий
(Зачёт 3. Использование свойств действий при вычислениях)
55
Контрольная работа по теме
« Использование свойств действий при вычислениях»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание
Тематический
(Контрольная работа)
Глава 5. Углы и многоугольники (9 уроков)
56-57
Как обозначают и сравнивают углы 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой углы. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла
58-60
Измерение углов 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов
текущий
61-62
Ломаные и многоугольники 2ч
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников
63
Углы и многоугольники
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников
Текущий
64
Контрольная работа по теме
« Углы и многоугольники»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников
Тематический
(Контрольная работа)
Глава 6. Делимость чисел (15 уроков)
65-67
Делители и кратные 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел
текущий
О-22,
П-18
68-69
Простые и составные числа2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа с помощью «решета Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел
О-23
70-71
Свойства делимости 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера
72-74
Признак делимости 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения
текущий
О-24,
П-19
75-77
Деление с остатком 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления
78
Делимость чисел
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком
текущий
(Зачёт 4.) Делимость чисел.)
79
Контрольная работа по теме « Делимость чисел.»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком
Тематический
(Контрольная работа)
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники
(10 уроков)
80-81
Треугольники и их виды 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов
текущий
82-83
Прямоугольники 2ч
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников
текущий
84-85
Равенство фигур 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов
86-87
Площадь прямоугольника 2ч
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи
текущий
88
Треугольники и четырёхугольники
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты с помощью инструментов и от руки
Текущий
тематический
«Контрольнаяработы.
89
Контрольная работа по теме « Треугольники и четырёхугольники»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Глава 8. Дроби (18 уроков)
90-91
Доли 2ч
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли
92-94
Что такое дробь 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах
текущий
О-25,
П-20,
П-21, «Проверь себя»
95-97
Основное свойство дроби 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Применять признаки делимости для сокращения дробей. Доказывать возможность сокращения дроби с опорой на признаки делимости
текущий
О-26,
П-22
98-99
Приведение дробей к общему знаменателю 2ч
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; распознавать случаи, в которых применяется тот или иной из разобранных алгоритмов
текущий
О-27,
П-23
100-102
Сравнение дробей 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей
текущий
О-28,
П-24, «Проверь себя»
103105
Натуральные числа и дроби 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики
текущий
П-25,
«Проверь себя»
106
107
Дроби
Контрольная работа по теме «Дроби»
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты
Текущий
(Зачёт 5. Обыкновенные дроби.)
тематический
«Контрольная работа»
Глава 9. Действия с дробями (34 урока)
108-112
Сложение и вычитание дробей 5ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные
Текущий
О-29,
О-32,
П-26,
П-29
113114115
Смешанные дроби 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи
Текущий
О-30,
П-27
116-120
Сложение и вычитание смешанных дробей 5ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности
Текущий
О-31,
О-33,
П-28,
П-30,
«Проверь себя»
121-125
Умножение дробей 5ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Текущий
О-34,
П-31,
П-32
126-130
Деление дробей 5ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом
О-35,
Текущий
П-33,
П-34,
П-35,
«Проверь себя»
131-135
Нахождение части целого и целого по его части 5ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь.
Воспроизводить рассмотренные способы рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Текущий
О-36,
О-37,
П-36,
П-37,
«Проверь себя»
136-138
Задачи на совместную работу 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение. Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу
Текущий
О-38
139
Действия с дробями
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
Текущий Зачёт 6. Сложение и вычитание дробей.
140
Действия с дробями
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
Зачёт 7. Умножение и деление дробей
141
Контрольная работа «Действия с дробями»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
тематический
«Контрольна работа».
Глава 10. Многогранники (10 уроков)
142143
Геометрические тела и их изображение 2ч
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин
Текущий
(Проверочная работа
7. Многогранники.)
144-145
Параллелепипед 2ч
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров
Текущий
(Проверочная работа 8. Прямоугольный параллелепипед.)
146147
Объём параллелепипеда 2ч
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов
Текущий
(Проверочная
работа 9. Объём. )
148-149
Пирамида 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства
Текущий
(Проверочная
работа 10.Пирамида)
150
151
Многогранники
Контрольная работа по теме « Многогранники»
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов
Текущий
тематический
Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 уроков)
152-154
Чтение и составление таблиц 3ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы, извлекать из них информацию; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; выполнять вычисления по табличным данным. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции
155-156
Диаграммы 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс, выполнять вычисления по данным диаграммы. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу
157158
Опрос общественного мнения 2ч
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Комбинированный урок
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы
159
160
Таблицы и диаграммы 2
Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы
Повторение. Итоговые контрольные работы
(за первое полугодие и за год)
10часов
161
Использование свойств действий при вычислениях
Комбинированный урок
Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание
162
Дроби. Действия с дробями
Комбинированный урок
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
163
Периметр и площадь многоугольников
Комбинированный урок
Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты с помощью инструментов и от руки
164
задачи на движение
Комбинированный урок
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
165
задачи на совместную работу
Комбинированный урок
Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение. Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу
166
Многогранники
Комбинированный урок
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов
167
Таблицы и диаграммы
Комбинированный урок
Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы
168
Промежуточная аттестация
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
Промежуточный
(контрольная работа)
169
Анализ контрольной работы
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
170
Итоговое повторение
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Контрольно-измерительные материалы
Форма промежуточной аттестации – контрольная работа
Демонстрационный материал текста промежуточной аттестации
контрольная работа по математике в 5 классе.
1 вариант.
1. Найдите значение выражения: 9:1 [pic] - 2 [pic] · [pic]
2. В первый день туристы прошли 13 [pic] км, а во второй день на 3 [pic] км меньше, чем в первый, а в третий в 1 [pic] раза больше, чем во второй. Сколько километров прошли туристы за три дня?
3. В баке 20 литров бензина. Шофёр израсходовал 2/5 всего бензина. Сколько литров бензина израсходовал шофёр?
4. В двух пакетах 3 [pic] кг яблок. В одном пакете яблок в 3 раза больше, чем в другом. Сколько кг яблок в каждом пакете?
5. Два угла имеют общую сторону ВC. Какую градусную меру может иметь угол AВK, если угол AВC равен 25º, а угол CВK равен 140º?
2 вариант.
1. Найдите значение выражения: 1 [pic] ·15 - 4 [pic] :2 [pic]
2. В первый день в магазин привезли 7 [pic] т картофеля, во второй день на 2 [pic] т меньше, чем в первый, а в третий день в 1 [pic] раза больше, чем во второй. Сколько тонн картофеля привезли за три дня?
3. Турист должен пройти 15 км. В первый день он прошёл 2/3 пути. Сколько километров прошёл турист в первый день?
4. В двух канистрах 13 [pic] л бензина. В одной канистре бензина в 2 раза больше, чем в другой. Сколько литров бензина в каждой канистре?
5. Два угла имеют общую сторону PS. Какую градусную меру может иметь угол EPК, если угол EPS равен 120º, а угол SPК равен 35º?
Критерии оценки:
«3» - верное решение 1,2,3 заданий
«4» - верное решение 1,2,3,4 заданий
«5» - верное выполнение всех заданий
Стартовая ( диагностическая) работа по математике
1.Вычислить:
а) 65000 – 8679; б) 56387 + 47918 ; в) 5098 ∙ 27 ; г)19712 : 64
2.Не выполняя вычислений, расставьте порядок действий в числовом выражении: 375 ·12+(255-37)·102 -(3075:15)·42.
Можно ли изменить порядок действий, так чтобы значение выражения не изменилось, если это возможно, то укажите его.
3. Длина участка прямоугольной формы 8 м, а ширина в 2 раза меньше. Найди площадь и периметр этого участка.
4.Вычислите: а)3 км 20м + 2300м б) 5т800кг - 1200кг в) 2ч32мин + 44мин
5. От школы одновременно в противоположных направлениях пошли мальчик и девочка. Девочка шла со скоростью 70 м/мин, а скорость мальчика была на 10 м/мин больше. Какое расстояние будет между ними через 20 мин?
Анализ выполнения заданий по математике
задания
Обозначение задания в работе
Проверяемые элементы содержания
% выполнения
1
а
Вычитание натуральных чисел
1
б
Сложение натуральных чисел
1
в
Умножение натуральных чисел
1
г
Деление натуральных чисел
2
Порядок действий
3
площадь (периметр) прямоугольника
4
а,б,в
Переход от одних единиц измерения к другим ( длина, масса, время)
5
Задача на движение
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1. Учебно-методическое обеспечение
Для учащихся:
Математика. 5 класс :учебн.для общеобразоват.организаций/ Г. В.Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. ; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. — 3-е изд.-М.: Просвещение, 2015 г.
Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2 ч. : учеб. пособие для общеобразоват. организаций /Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О./— М.: Просвещение, с 2015 г.
Для учителя:
Математика. 5 класс :учебн.для общеобразоват.организаций/ Г. В.Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. ; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. — 3-е изд.-М.: Просвещение, 2015 г.
Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2 ч. : учеб. пособие для общеобразоват. организаций /Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О./— М.: Просвещение, с 2015 г.
Математика. Дидактические материалы. 5 класс: учеб.пособие для общеобразоват.организаций /Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др.— М.: Просвещение, 2015 г.
Математика. Тематические тесты. 5 класс: учеб.пособие для общеобразоват.организаций Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. — М.: Просвещение, 2015 г.
Математика. Контрольные работы. 5 класс: учеб.пособие для общеобразоват.организаций Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. — М.: Просвещение, с 2014 г.
Минаева С. С. Математика. Устные упражнения. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.
Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г. (размещено на сайте)
2. Материально-техническое обеспечение
Сайты: Федеральный центр информационных образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru ;
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК ЦОР) http://school-collection.edu.ru,
федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
На сайте http://school-collection.edu.ru можно найти электронное издание (ЭИ) «Математика, 5—11 классы», созданное по заказу Национального фонда подготовки кадров под руководством канд. физ.-мат. наук
В. А. Булычёва при участии авторов учебников по математике
Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, С. С. Минаевой, Л. О. Рословой.
