Контрольная работа № 1. 6 класс.
Тема: Отношения и пропорции
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знать определение пропорции;
- знать свойства пропорций;
- уметь составлять пропорции;
- уметь решать задачи с помощью пропорций;
- уметь решать уравнения с помощью основного свойства пропорции.
I вариант. II вариант.
1.Составьте всевозможные пропорции из чисел 9; 28; 4; 63
1.Составьте всевозможные пропорции из чисел 7; 24; 21; 8
2. Решите задачу.
Сплав массой 16кг содержит 6,4кг железа. Какова масса сплава если в нем содержится 2,4кг железа?
2. . Решите задачу.
Сплав массой 9кг содержит 1,5 меди. Сколько кг меди содержится в сплаве массой 1,8кг?
3. Решите уравнение:
а) [pic] [pic]
б) 1 [pic] [pic] : 5 [pic] [pic] = [pic] [pic] : х
3. Решите уравнение:
а)
б)х : = 1 : 3
4. Решите задачу.
Три числа относятся как 2:5:7, причем сумма наибольшего и наименьшего числа равна 63. Найдите сумму этих трех чисел
4. Решите задачу.
Три числа относятся как 2:3:7, причём разность наибольшего и наименьшего числа равна 30. Найдите сумму этих трех чисел.
5. Отношение чисел а и в равно 4:5. Найдите отношение [pic] , ,
5. Отношение чисел а и b равно 7:4. Найдите отношение , ,
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
Понятие пропорции
№1
20%
Решение задач с помощью пропорций
№2
20%
Нахождение неиз-вестного члена про-порции
№3
20%
Решение задач на пропорциональные части
№4
20%
Решение задач на нахождение значений отношений.
№5
20%
Процентное соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
1
Составление верных пропорций
Количество верно составленных пропорций
3 балла
3 балла
2.
Умение решать простейшие задачи с помощью пропорций
Запись условия задачи
1 балл
3 балла
Составление пропорции
1 балл
Решение пропорции
1 балл
3.
Решение уравнений. (Нахождение неизвестного члена пропорции)
Применение основного свойства пропорции.
1 балл
5 баллов
Раскрытие скобок
1балл
Вычисления
2 балла
Запись ответа
1 балл
4.
Решение задачи на пропорциональные части
Выбор способа решения задачи
1 балл
5 баллов
Нахождение значения одной части.
1 балл
Нахождение суммы
2 балла
Вычислительная техника
1балл
5
Решение задачи на нахождение значений отношений.
Выбор способа решения для вычисления значения первого выражения
1балл
5 баллов
Нахождения значения обратного отношения.
2 балла
Представление дроби в виде суммы двух дробей
2 балла
Контрольная работа № 2. 6 класс.
Тема: Использование пропорций при решении задач.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- Знать определение масштаба,
- Знать формулу длины окружности, площади круга,
- уметь применять понятие масштаба при решении задач,
- уметь применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач
- уметь решать задачи на проценты с помощью пропорций.
I вариант. II вариант.
1. Решите задачу.
Найдите площадь круга, если его радиус равен 2,5 см. Число π округлите до десятых.
1.Решите задачу.
Найдите площадь круга, если его радиус равен 1,5 см. Число π округлите до десятых.
2. Решите задачу.
Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты
1: 100 000
2. Решите задачу.
Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1: 10 000.
3. Решите задачу, составив пропорцию.
Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?
3. Решите задачу, составив пропорцию.
Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?
4. Решите задачу.
Цену товара стоимостью 750 тенге сначала повысили на 10%, затем понизили на 20%. Какова последняя цена товара?
4. Решите задачу.
Товар уценили три раза. В первый раз цена товара была снижена на 10%, во второй раз еще на 10% и в третий раз новая цена уменьшилась еще на 10% и стала стоить 2916 тенге. Какова первоначальная цена товара?
5.Решите задачу.
Колесо на расстоянии 330 м сделало 100 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых
5.Решите задачу.
Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
Процентное соотношение в тексте
Площадь круга и длина окружности
№1
№5
40%
Масштаб
№2
20%
Процент
№3, №4
40%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
1
Вычисление площади круга
Знание формулы площади круга
1 балл
3 балла
Округление числа π
1 балл
Вычислительные навыки
1 балл
2.
Решение задачи на масштаб карты
Составление пропорции
2 балла
4 балла
Вычислительные навыки
2 балла
3.
Решение задачи на проценты с помощью пропорции
Краткая запись условия (схема)
1 балл
5 баллов
Составление пропорции
2 балла
Решение пропорции
1 балл
Вычислительные навыки
1 балл
4.
Решение задачи на проценты с помощью пропорции
Выбор способа решения задачи
1 балл
5 баллов
Решение задачи
3 балла
Вычислительные навыки
1 балл
5
Решение задачи на вычисление длины окружности
Применение формулы длины окружности
1 балл
5 баллов
Выбор способа решения задачи. Решение задачи
3 балла
Вычислительные навыки
1 балл
Контрольная работа № 3. 6 класс.
Тема: Рациональные числа. Модуль числа.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание правила сравнения рациональных чисел;
- знание определения модуля числа;
- умение изображать координаты точек на координатной прямой;
- умение находить на координатной прямой точки, противоположные данным;
- умение находить значение выражения, содержащего модули;
- умение решать уравнения, содержащие модуль.
I вариант. II вариант.
1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух тетрадных клеток.
1) Отметьте на ней точки: А(-1), В(5),С(-4);
2) обозначьте буквами D, E и F точки, координаты которых числа, противо-положные координатам точек А, В и С
1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух тетрадных клеток.
1) Отметьте на ней точки: А(-2), В(3) и С(-5);
2) обозначьте буквами K, L и P точки, координаты которых числа, противо-положные координатам точек А, В и С.
2. Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:
1) -3 и 0; 2) -4,9 и 2,7; 3) [pic] [pic] и -4
2. Сравните числа и результаты запишите в виде неравенства:
1) -5 и 0; 2) -8,2 и 3,1; 3) [pic] [pic] и -2.
3. Найдите значение n, если:
1) –n = -(8+2,7);
2) –n = [pic] [pic] ∙ [pic] [pic] .
3. Найдите значение b, если:
1) –b = - (10 - 3,9);
2) – b = [pic] [pic] .
4. Вычислите:
1) [pic] [pic] ; 2) [pic] [pic] ;
3) [pic] [pic]
4. Вычислите:
1) [pic] [pic] ; 2) [pic] [pic] ;
3) [pic] [pic] .
5.Найдите значение x, чтобы равенство было верным:
1) [pic] [pic] = 5,1 2) [pic] [pic] = [pic] [pic] ;
3) 2 [pic] [pic] = 10
5. Найдите значение y, чтобы равенство было верным:
1) [pic] [pic] = 2,9; 2) [pic] [pic] = [pic] [pic] ;
3) 6 [pic] [pic] = 42
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
соотношение в тексте
Координатная прямая
№1
20%
Сравнение рациональных чисел
№2
20%
Противоположные числа
№3
20%
Модуль числа
№4
20%
Решение уравнений, содержащих модуль
№5
20%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
1
Знание координатной прямой, умение изображать на ней координаты точек, находить им противоположные
Умение изображать координатную прямую
1 балл
3 балла
Умение изображать на ней точки с заданными коорди-натами
1 балл
Умение изображать на коор-динатной прямой точки с противоположными коор-динатами
1 балл
2.
Сравнение рациональных чисел.
Умение сравнивать отрица-тельные числа с нулём.
1балл
3 балла
Умение сравнивать отрица-тельные и положительные числа.
1балл
Умение сравнивать отрица-тельные числа.
1балл
3.
Нахождение проти-воположного значе-ния переменной
Вычислительная техника
3 балла
5 баллов
Нахождение противополож-ного значения переменной
2 балла
4.
Нахождение значе-ния выражения, со-держащего модули
Определения модуля числа
2 балла
5 баллов
Вычислительная техника
3 балла
5
Решение уравнений, содержащих модуль
Раскрытие модуля
2 балла
5 баллов
Решение уравнений
2 балла
Вычислительные навыки
1 балл
Контрольная работа № 4. 6 класс.
Тема: Отношения и пропорции
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание правила сложения чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками,
- знание правила вычитания рациональных чисел,
- умение складывать рациональные числа,
- умение вычитать рациональные числа,
- умение находить длину отрезка, зная координаты концов.
I вариант. II вариант.
1. Выполните действия:
а) - 7,3 + 8,5 в) 5,7 - 6,3 б) -8,1 – 4,7 г) [pic] [pic] д) 5,2 – (-1,7)
1. Выполните действия:
а) - 5,7 + 7,9 в) 3,8 - 5,2 б) -6,3 – 5,4 г) [pic] [pic] д) 1,6 – (-4,7)
2. Выполните действия:
-4,2 + 3,5 + 4,8 +4,2 -1,7
2. Выполните действия:
-3,6 + 2,4 + 5,2 +3,8 – 2,9
3. Решите уравнения:
а) 6,27 + х = -1,27
б) у + ( [pic] [pic] ) = [pic] [pic]
3. Решите уравнения:
а) 2,43 + х = -1,18
б) у + ( [pic] [pic] ) = [pic] [pic]
4. Найдите расстояние между точками: А(-6,8) и В(-0,9) в единичных отрезках.
4. Найдите расстояние между точками: М(-5,2) и К(-1,8) в единичных отрезках
5.Вычислите:
[pic]
5. Вычислите:
[pic]
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
соотношение в тексте
Сложение и вычитание рациональных чисел
№1, №2
40%
Уравнения
№3
20%
Длина отрезка на координатной прямой
№4
20%
Модуль числа
№5
20%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
зада ния
Характеристика
задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
1
Сложение и вычитание рациональных чисел.
Умение складывать числа с разными знаками
1балл
3 балла
Умение вычитать рациональные числа
1балл
Вычислительные навыки с обыкновенными и десятич-ными дробями
1балл
2.
Выполнение действий сложения и вычитания рациональных чисел
Умение складывать числа с разными знаками
1балл
4 балла
Умение вычитать рациональные числа
1балл
Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями
1балл
3.
Решение уравнения
Нахождение неизвестного слагаемого.
2 балла
5 баллов
Вычислительные навыки
3 балла
4.
Нахождение длины отрезка.
Правило нахождения длины отрезка
2 балла
5 баллов
Вычислительные навыки
3 балла
5
Действия с рациональными числами
Раскрытие модуля
1 балл
5 баллов
Сложение и вычитание рациональных чисел.
2 балла
3.Вычислительные навыки
2 балла
Контрольная работа № 5. 6 класс.
Тема: Арифметические действия над рациональными числами.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание правил умножения и деления рациональных чисел;
- умение умножать рациональные числа;
- умение делить рациональные числа;
- умение выполнять арифметические действия с рациональными числами.
I вариант. II вариант.
1. Выполните действия:
а)-1,5·(-6) , б) -1 ·0,75, в) -2, 16:0,3
1. Выполните действия:
а)-4·(-3,5), б) -2,25·, в) -5,12:0,64
2. Выполните действия:
- 0,28· + :2
2. Выполните действия:
·(-0,3)- :1
3. Решите уравнения:
а) 6,8- х=7,2
б) -0.2х+3,5=-2,3
3. Решите уравнения:
а) -3,1+х=-3,5
б) -1,4х-1,8=0,16
4. Найдите значение выражения:
1х+2х- при х=0,1
4. Найдите значение выражения:
2х - х + при х=-3
5. Решите уравнение:
0,5· ׀2х-5׀-8=-6,5
5. Решите уравнение:
6,8· ׀5х-24׀+2,3=4
Критерии оценивания
«5»
21-22 балла
«4»
16-20 баллов
«3»
10-15 баллов
Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.
соотношение в тексте
Действия с рацио-нальными числами
№1, №2
40%
Уравнения
№3
20%
Нахождение значения выражения
№4
20%
Уравнения с модулем
№5
20%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполненное задание
1
Умножение и деление рациональных чисел.
Умение умножать рациональные числа.
1балл
3 балла
Умение делить рациональные числа
1балл
Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями
1балл
2.
Выполнение действий с рациональными числами.
Умение умножать рациональные числа.
1балл
4 балла
Умение делить рациональные числа
1балл
Вычислительные навыки с обыкновенными и десятичными дробями
2 балла
3.
Решение уравнения
Нахождение неизвестного компонента уравнения.
2 балла
5 баллов
Вычислительные навыки
3 балла
4.
Нахождение значения выражения:
Подстановка числового значения выражения вместо буквы
2 балла
5 баллов
Вычислительные навыки
3 балла
5
Решение уравнения с модулем.
Выбор способ решения.
2 балла
5 баллов
Раскрытие модуля
1балл
Вычислительные навыки
2 балла
Контрольная работа № 6. 6 класс.
Тема: Выражения и тождества.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание правил раскрытия скобок;
- знание правил приведения подобных слагаемых;
- умение раскрывать скобки в числовых и буквенных выражениях;
- умение приводить подобные слагаемые.
I вариант. II вариант.
1. Упростите выражения:
а) 5х + 3(2х - 7), б) [pic] [pic] ∙ (- а) ∙ [pic] [pic]
1. Упростите выражения:
а) 16а + 7(2а -5), б) [pic] [pic] ∙ (- х) ∙ [pic] [pic]
2. Упростите, вынося за скобки общий множитель:
a) ab + ac – ab, б) 2mn – 4m
2. Упростите, вынося за скобки общий множитель:
a) mx + my – mc , б) 14y – 8my
3. Составьте выражение по условию задачи, упростите и найдите его зна-чение:
Два велосипедиста выехали одновре-менно из одного пункта в противопо-ложных направлениях. Скорость пер-вого велосипедиста 10 км/ч, а второго на а км/ч больше, чем скорость первого. Какое будет расстояние между велоси-педистами через 1,8 ч, если а=3?
3. Составьте выражение по условию задачи, упростите и найдите его зна-чение:
Катер проплыл 1,5 ч по реке, затем 45мин по озеру, в которое впадает река. Собственная скорость катера а км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплыл катер, если а=14?
4. Упростите выражение и найдите его значение при х = 0,75
1 [pic] [pic] (3х - 9)- 2 [pic] [pic] (х-1,8)
4. Упростите выражение и найдите его значение при х = 0,75
1 [pic] [pic] - – [pic] [pic] ( 0,6х - 2,7)
5. Найдите значение выражения:
12а-2(2а+3в), если 4а-3в=2.
5. Найдите значение выражения:
5в-3(2а-в), если 4в-3а=1.
Критерии оценивания
«5»
21-22 балла
«4»
16-20 баллов
«3»
11-15 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
соотношение в тексте
Применение законов умножения и сложе-ния
№1
20%
Вынесение общего множителя за скобки
№2
20%
Упрощение алгебраи-ческих выражений
№3, №4
№5
60%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Упрощение алгебраического выражения
Раскрытие скобок
1 балл
3 балла
Приведение подобных
1 балл
Применение сочетатель-ного свойства умножения
1 балл
2
Упрощение алгебраического выражения
Вынесение общего множителя за скобки
2 балл
4 баллов
Вычислительная техника
2 балла
3
Решение задачи
Составление выражения по условию задачи.
2 балла
5 баллов
Упрощение выражения
2 балла
Вычислительная техника
1 балл
4
Упрощение и нахождение значения выражения
Раскрытие скобок
1 балл
5 баллов
Приведение подобных
1 балл
Подстановка значений переменных
1 балл
Вычислительная техника
2 балла
5
Нахождение значения буквенного выражения
Раскрытие скобок.
1 балл
5 баллов
Приведение подобных слагаемых.
1 балл
Вынесение общего множителя за скобки.
1 балл
Нахождение значения выражения
2 балла
Контрольная работа № 7. 6 класс.
Тема: Линейные уравнения с одной переменной.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание понятия корня уравнения ;
- знание алгоритма решения линейного уравнения;
- знание свойств линейного уравнения;
- умение решать уравнения с одним неизвестным;
- умение решать задачи методом составления уравнения.
- умение проверять, является ли заданное число корнем уравнения.
I вариант. II вариант.
1. Является ли число 3 корнем уравнения
а)2х-3=3
б) =?
1. Является ли число 3 корнем уравнения
а)3х-4=5,
б) =?
2. Решите уравнение:
5х -2 = 3(х+4)
2. Решите уравнение:
5х + 13 =3(х+9)
3. Решите задачу с помощью составления уравнения.
На одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой. Всего на двух полках 60 книг. Сколько книг на каждой полке?
3. Решите задачу с помощью составления уравнения.
Турист проехал в 7 раз больше расстояния, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. Определите, при каком значении х значение выражения (х-3) боль-ше значения выражения на 2.
4. Определите, при каком значении х значение выражения (х-2) мень-ше значения выражения на 3.
5. Имеет ли уравнение
5х + р = 3,8х + 4 + 1,2х, корни при
р = -7 ? Если да, то сколько? Ответ обоснуй.
5. Имеет ли уравнение
4,2у – 5,3 + р = 7,4у – 7 – 3,2у корни при р = -1,7 ? Если да, то сколько? Ответ обоснуй.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
соотношение в тексте
Уравнения
№1, №2
№4
№5
20%
Решение задачи с помощью уравнения
№3
20%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Проверять, является ли заданное число корнем уравнения
Подстановка заданного числа в уравнение.
1 балл
4 балла
Вычислительные навыки.
1 балл
Обоснование ответа
2 балла
2
Решение линейного уравнения
Раскрытие скобок
1 балл
5 баллов
Перенос слагаемых
1 балл
Приведение подобных
1 балл
Нахождение корня уравнения
1 балл
Вычислительная техника
1 балл
3
Решение задачи
Запись условия и обо-значение неизвестного
1 балл
5 баллов
Составление уравнения
1 балл
Решение уравнения
1 балл
Вычислительная техника
1 балл
Запись ответа
1 балл
4
Решение линейного уравнения
Составление уравнения по условию
1 балл
5 баллов
Приведение к общему знаменателю
1 балл
Раскрытие скобок, приведение подобных
1 балл
Решение линейного уравнения
2 балла
5
Решение линейного уравнения
Подстановка значения
1 балл
6 баллов
Решение уравнения
1 балл
Определение числа корней уравнения
2 балла
Обоснование ответа
2 балла
Контрольная работа № 8. 6 класс.
Тема: Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание определения линейного неравенства с одной переменной;
- знание свойств числовых неравенств;
- знание видов числовых промежутков;
- умение складывать, вычитать, умножать, делить числовые неравенства;
- умение изображать множество решений числового неравенства на координатной прямой.
-умение решать линейные неравенства с одной переменной;
- умение решать системы линейных неравенств с одной переменной.
I вариант. II вариант.
1. а) Выполните почленное сложение неравенств
13>7 и 8>3
б) Выполните почленное умножение неравенств
2<7 и 8<10 , если а=-18
1. а) Выполните почленное сложение неравенств
27>15 и 9>7
б) Выполните почленное умножение неравенств
12 >7 и 13 >5
2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
6х+2>2х+10
2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
6х+9<2х+17
3. Решите систему неравенств:
3. Решите систему неравенств:
4. Решите неравенство:
-+≥0
4. Решите неравенство:
- +.≤0
5. Найдите общие целые решения заданных неравенств:
1->х и 2х+4,5< 3х+5,8
5. Найдите общие целые решения заданных неравенств:
х->2 и 3х-2 >4х-5,6
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
соотношение в тексте
Свойства неравенства
№1
20%
Неравенства.
№2
№4
№5
60%
Системы неравенств
№3
20%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Почленное сложение и умножение неравенств.
Правила сложения числовых неравенств.
1 балл
4 балла
Правила умножения числовых неравенств.
2 балла
Вычислительная техника.
1 балл
2
Решение
линейного неравенства.
Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую
0,5 балла
4 балла
Приведение подобных слагаемых
0,5 балла
Деление обеих частей не-равенства на одно и то же число.
1 балл
Изображение решения неравенства на координатной прямой.
1 балл
Запись ответа
1 балл
3
Решение системы неравенств.
Решение каждого неравенства
2 балла
5 баллов
Изображение решений системы неравенств на координатной прямой.
2 балла
Запись ответа
1 балл
4
Решение неравенств.
Приведение обеих частей неравенства к общему знаменателю.
1 балл
5 баллов
Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую
1 балл
Запись решения неравенств.
1 балл
Изображение решений не-равенств на координатной прямой.
1 балл
Запись ответа
1 балл
5
Решение системы неравенств.
Приведение обеих частей неравенства к общему знаменателю.
1 балл
6 баллов
Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую.
1 балл
Запись решения неравенств.
1 балл
Изображение решений неравенств на координатной прямой.
1 балл
Запись ответа
2балла
Контрольная работа № 9. 6 класс.
Тема: Координатная плоскость.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание определения параллельных и перпендикулярных прямых;
- знание понятий абсциссы и ординаты точки, осевой симметрии;
- умение строить параллельные и перпендикулярные прямые;
- умение строить точки с заданными координатами на координатной плоскости;
- умение строить симметричные точки относительно осей координат;
- умение находить градусные меры углов;
- умение строить графики функций.
I вариант. II вариант.
1. Начертите прямой угол ABC.Выберите точку D внутри угла ABC.
а) Проведите через точку D прямую, параллельную BC;
б) Проведите перпендикуляр из точки D к стороне BC.
На каком расстоянии находится точка D от BC?
1. Постройте угол СDE равный 80о. Выберите точку А внутри угла CDE.
а) Проведите через точку А прямую, параллельную DE;
б) Проведите перпендикуляр из точки А к стороне DE.
На каком расстоянии находится точка А от DE?
2. На координатной плоскости отметьте точку A(3;2). Найдите точку А1, сим-метричную точке А(3;2) относительно оси Оx, и запишите ее координаты.
2. На координатной плоскости отметьте точку А(4;3). Найдите точку А1, сим-метричную точке А(4;3) относительно оси Оу, и запишите ее координаты.
3 Три вершины квадрата имеют коор-динаты: А(2;5); B(6;5); C(6;1). Найдите координаты четвертой вершины D. Вычислите периметр заданного квадрата в единичных отрезках.
3. Найдите координаты вершины D прямоугольника ABCD по координатам его вершины: А(1;1); В(1;5); С(7;5). Вычислите периметр заданного прямоугольника в единичных отрезках.
4. Лодка по озеру плыла t ч со скоростью 5 км/ч. Постройте график движения лодки при t = 1; 2; 3.
4. Пешеход шел t ч со скоростью 4 км/ч. Постройте график движения пешехода при t = 1; 2; 3; 4.
5. Начертите угол ABC с градусной мерой 150о. Лучи BE и BL, прове-денные из вершины B угла ABC, обра-зуют углы EBC = 90o; ABL = 90o. Най-дите градусную меру углов ABE и EBL.
5. Начертите угол EOK с градусной ме-рой 140о Лучи OF и OL, проведенные из вершины О угла ЕОК, образуют уг-лы EOL равный 90o и FOK равный 90o. Найдите градусную меру углов EOF и FOL
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
соотношение в тексте
Углы.
№1
№5
40%
Прямоугольная система координат
№2
№3
40%
Функции и графики.
№4
20%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Построение параллельных и перпендикулярных прямых.
Построение угла с задан-ной градусной мерой.
1балла
4 балла
Построение параллельной прямой, проходящей через данную точку.
1 балл
Построение перпендикулярной прямой.
2 балла
2
Построение точки с заданными координатами на координатной плоскости.
Построение координатной плоскости.
1 балл
5 баллов
Построение точки с заданными координатами
1 балл
Построение симметричных точек относительно осей координат.
3 балла
3
Запись координат точки
Запись координат четвёр-той вершины квадрата
2 балла
5 баллов
Запись координат четвёр-той вершины квадрата
1 балл
Вычисление периметра в координатных отрезках
2 балла
4
Построение графика функции
Запись формулы зависи-мости пути от времени
1 балл
5 баллов
Таблица значений
2 балла
Построение графика
2 балла
5
Построение углов с известной градусной мерой
Построение чертежа, согласно условию задачи
3 балла
6 баллов
Нахождение градусных мер неизвестных углов.
3 балла
Контрольная работа № 10. 6 класс.
Тема: Функция. Линейная функция.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- умение строить график линейной функции, находить по графику значение аргумента и функции;
- умение определять принадлежность точек графику функции без построения; определять координаты точек пересечения графика с осями координат;
-умение задавать формулой линейную функцию, график которой пересекает (параллелен) графику заданной функции;
-умение записать формулу линейной функции по графическому изображению.
I вариант. II вариант.
1. Постройте график линейной функции: y = 2x – 3. По графику найдите
а) значение функции для значения аргумента, равного 4
б) при каком значении аргумента значение функции равно -5?
1.Постройте график линейной функции: y = 3x + 1. По графику найдите
а) значение функции для значения аргумента, равного 2
б) при каком значении аргумента значение функции равно -2?
2. Дана функция, заданная формулой :
y = -3x + 2.Без построения графика определите, принадлежат ли точки А(-2;10) и В (3; -7) графику функции.
2. Дана функция, заданная формулой :
y = -2x – 3.Без построения графика определите, принадлежат ли точки А(-2;4) и В (3; -9) графику функции.
3. Не выполняя построения графика функции, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат. y = [pic] [pic] x - 3
3. Не выполняя построения графика функции, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат. Y = [pic] [pic] x + 6
4. Дана линейная функция y = -2x + 4.
Задайте формулой какую - нибудь линейную функцию, график которой:
а) параллелен графику данной функции;
б) пересекает график данной функции;
в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат
4. Дана линейная функция y = 3x + 5.
Задайте формулой какую - нибудь линейную функцию, график которой:
а) параллелен графику данной функции;
б) пересекает график данной функции;
в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат;
5. По данным рисунка напишите уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC:
5. По данным рисунка напишите уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC:
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
соотношение в тексте
Построение графика линейной функции
№1
20%
Определение прина-длежности точек графику функции
№2
20%
Нахождение точек пересечения графика с осями координат
№3
20%
Взаимное расположе-ние графиков функций
№4
20%
Запись формулы ли-нейной функции по ее графику
№5
20%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Построение графика линейной функции
Составление таблицы значений х/у
1 балл
4 балла
Построение прямой по точкам
1 балл
Нахождение значения функции по графику
1 балл
Нахождение значения аргумента
1 балл
2
Определение прина-длежности точек графику функции
Знание условия принадле-жности точек прямой
2 балла
4 балла
Вычислительная техника
2 балла
3
Нахождение точек пересечения графика с осями координат
Знание способа нахождения точки пересечения графика с осью Ох
1 балл
5 баллов
Знание способа нахождения точки пересечения графика с осью Оу
1 балл
Вычислительная техника
2 балла
Запись ответа
1 балл
4
Взаимное расположение графиков функций
Знание правила в случае параллельности двух прямых
2 балла
6 баллов
Знание правила в случае пересечения двух прямых
2 балла
Знание правила в случае параллельности двух прямых и прохождения через начало координат
2 балла
5
Запись формулы линейной функции по ее графику
Запись формулы постоянной функции
2 балла
6 баллов
Запись уравнения прямой, параллельной оси Оу
2 балла
Запись уравнения прямой, проходящей через две точки
2балла
Контрольная работа № 11. 6 класс.
Тема: Решение систем линейных уравнений способом подстановки и сложения.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание понятий линейного уравнения с двумя переменными и системы линейных
уравнений с двумя переменными;
- знание алгоритмов решения системы линейных уравнений с двумя переменными
способом подстановки и способом сложения;
- уметь проверять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными;
- уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными;
- уметь решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом
подстановки и способом сложения.
I вариант. II вариант.
1. Дано уравнение 2х+3у=13.
Из следующих пар выпишите те, которые являются решениями данного уравнения:
а) х=5, у=1, б) х=0, у=4
1. Дано уравнение 3х-2у=16
Из следующих пар выпишите те, которые являются решениями данного уравнения:
а) х=8, у=4, б) х=4, у=-2
2. Постройте график функции
х-у=2.
2. Постройте график функции
х-у=3.
3. Решите систему уравнений способом подстановки:
3. Решите систему уравнений способом подстановки:
4. Решите систему уравнений способом сложения:
4. Решите систему уравнений способом сложения:
5. При каких значениях а система
имеет бесконечное множество решений.
5. При каких значениях а система
не имеет решений.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
соотношение в тексте
Уравнения.
№1
20%
Функции и графики
№2
20%
Системы уравнений
№3, №4
№5
60%
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Проверять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными
Подстановка пары чисел в уравнение вместо х и у
2балла
5 баллов
Вычислительные навыки
2 балла
Запись ответа.
1 балл
2
Построить график линейного уравнения с двумя переменными
Выражение у через х
1 балл
5 баллов
Составление таблицы значений
1 балл
Построение графика функции
3 балла
3
Решение системы уравнений способом подстановки
Выражение одной переменной через другую
1 балл
5 баллов
Подстановка
1 балл
Решение полученного уравнения
1 балл
Вычислительные навыки
1 балл
Запись ответа
1 балл
4
Решение системы уравнений способом
сложения
Выражение у через х
1 балл
5 баллов
Составление таблицы значений
2 балла
Построение графика функции
2 балла
5
Решение системы уравнений с параметром
Выбор способа решения.
2 балла
5 баллов
Вычислительные навыки.
2 балла
Запись ответа.
1 балл
Контрольная работа № 12. 6 класс.
Тема: Решение систем линейных уравнений.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО
- знание алгоритма решения систем линейных уравнений с двумя переменными
графическим способом;
- знание алгоритма решения задач с помощью систем линейных уравнений с двумя
переменными;
- умение определять в каком случае система линейных уравнений не имеет
решение, имеет бесконечно много решений, имеет единственное решение;
- умение решать системы линейных уравнений с двумя переменными
графическим способом; рациональным способом;
- умение решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя
переменными.
I вариант. II вариант.
1.Из систем уравнений:
I. II
III.
выбери систему уравнений:
а) имеющую одно решение
б) не имеющую ни одного решения
в) имеющую бесконечно много решений
Ответ поясни.
1. Из систем уравнений:
I. II.
III.
выбери систему уравнений:
а) имеющую одно решение
б) не имеющую ни одного решения
в) имеющую бесконечно много решений
Ответ поясни.
2. Реши графически систему уравнений:
2. Реши графически систему уравнений:
3.Составьте систему уравнений и решите задачу:
Из 19 метров ткани сшили 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2-х рубашек требуется на 1 метр ткани больше, чем для пошива 1 платья. Сколько метров ткани требуется для пошива 1 рубашки и 1 платья.
3.Составьте систему уравнений и решите задачу:
3 тетради и 2 ручки стоят 108 тенге. 8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 тенге. Сколько стоит одна тетрадь? Сколько стоит одна ручка?
4. Реши систему уравнений:
4. Реши систему уравнений:
5. Найдите значение m, при котором система имеет бесконечно много решений.
5. Найдите значение а, при котором система
имеет бесконечно
много решений.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
соотношение в тексте
Системы уравнений и методы их решения
№1, №2
№3, №4
№5
100 %
Процентное
соотношение в тексте
40%
40%
20%
100%
Спецификация заданий и критерии оценивания
задания
Характеристика задания
Проверяемые элементы
Балл за выполнение проверяемого элемента
Балл за выполнение задания
1
Определение коли-чества решений системы
Выбор систем.
2 балла
3 балла
Пояснение.
1 балл
2
Графическое реше-ние системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Выражение у через х во втором уравнении
1 балл
3 балла
Заполнение таблицы значений.
1 балл
Построение графиков.
1 балл
3
Решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
Выбор переменных х и у
1 балл
5 баллов
Составление системы по условию задачи
1 балл
Решение системы способом сложения
1 балл
Вычислительные навыки
1 балл
Запись ответа
1 балл
4
Решение системы уравнений
Раскрытие скобок, приведение подобных
1 балл
5 баллов
Выражение одной переменной через другую.
1 балл
Решение полученного уравнения.
1 балл
Вычислительные навыки.
1 балл
Запись ответа.
1 балл
5
Решение системы уравнений с параметром
Освобождение от знамена-теля в первом уравнении системы.
2 балл
5 баллов
Анализ полученной системы.
2 балл
Запись ответа.
1 балл
