Девиз урока: «Результат учения равен произведению способности на старательность.Если старательность равна нулю, тои все произведение равно нулю.А способности есть у каждого»
Занятие элективного курса в 10 классе « Решение неравенств»
Цель: обобщить метод декомпозиции при решении логарифмических, показательных неравенств.
Развивать творческое мышление через закономерности, числовые ряды.
Ход урока:
Разминка Если равны половины, то равны и целые. Полупустой стакан равен полуполному; следовательно, пустой стакан равен полному
Найди закономерность
0, 1, 4, 9, 16, 25….
12 22 32 42 52
1 3 5 7 9
32
Как называются числа 3, 4, 5 пифагоровы тройки 12, 5 и 13 тоже пифагоровы тройки. Всегда ли два числа нечетные, а одно четное. (контрпример) 6,8,10. Любое нечетное число можно представить в виде разности квадратов. Как можно разложить число 2015 на множители?
10082 -10072 =2015.
Какие еще существуют закономерности
13 = 1
23 = 3 + 5
33 = 7 + 9 + 11
43 = 13 + 15 + 17 + 19
53 = 21 +23 + 25 +27 + 29
---------------------------------------------------
Сумма каждой группы равна кубу номера группы
112 = 121
1112 = 12321
11112 = 1234321
111112 = 123454321
Продолжить…
Числовая пирамида.
1.8 +1 =9
12. 8 +2 = 98
123.8 + 3 =987
1234.8 +4 =9876
12345.8 + 5 = 98765
123456.8 + 6 = 987654
1234567.8 + 7 = 9876543
12345678.8 + 8 =98765432
Но математика, не настолько сухая наука. В ней существуют парадоксы.
Парадоксы
Логическая задача
На берегу реки сидит рыбак с удочкой. Около него одноместный челнок. К реке подошли двое и просят рыбака перевезти их на другую сторону. Он соглашается при условии, что в челноке будет сидеть только один человек и что после переезда подошедших челнок будет доставлен на прежнее место. Как может быть решена эта задача?
Софизм
Обозначим S=1++++
=1/2+1/4+1/6+1/8…..
; 1/4˂1/3; 1/6˂1/5….1/2n˂1/2n-1 следовательно s/2˂s-s/2 что удивительно. При решении неравенств нужно учитывать все свойства, все ограничения.
Физкультминутка
Решение неравенств
ответ (2;3] ОДЗ: (2; ∞)
ответ [3; +∞) ОДЗ: (2,5; +∞)
ответ (5;6); (7; +∞)
ответ (0; log23)
ответ (-1;log325);(3 ;+ ∞)
Притча
И прежде чем закончить урок , мне хочется рассказать вам притчу «Шел мудрец , а навстречу ему три человека , которые везли под горячем солнцем тележки с камнями для строительства храма . Мудрец остановил первого и спросил : « Что ты делал целый день ?» . Человек ответил, что возил проклятые камни . Второй ответил « Я добросовестно выполнил свою работу « А Третий улыбнулся и сказал с радостью « Я Принимал участие в строительстве храма !
Давайте оценим каждый свою работу на уроке !
Кто работал как первый человек ?
Кто работал добросовестно ?
Кто принимал участие в строительстве храма ?
Заполните листы самооценки
