Десять способов решения квадратных уравнений
Программа элективного курса для 9 класса
Курс рассчитан на 17 часов
Крупина Валентина Николаевна
учитель математики
Пояснительная записка
Математика в наши дни проникает во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана и компьютерная грамотность, повсеместное распространение которой - одна из первоочередных задач народного образования сегодня. Математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры. В школе математика является опорным предметом, обеспечивающем изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных, так и гуманитарных, а также трудового обучения.
Данный элективный курс рассматривает один из разделов математики -«Квадратные уравнения».
Цели курса:
1. Создать условия для реализации интереса учащихся к математике. ;
2. Расширить знания учащихся по теме «Квадратные уравнения», полученные в основном курсе математики.
3. Показать широкие возможности практического применения квадратных уравнений.
4. Помочь учащимся уточнить их готовность и способности осваивать математику на повышенном уровне.
Задачи курса:
1. Сформировать практические навыки решения квадратных уравнений различными способами.
2. Показать связь математики с другими областями знаний.
3. Познакомить с историческими сведениями о квадратных уравнениях.
По завершению программы данного курса учащиеся должны знать:
- понятие квадратное уравнение
- другие способы решения квадратных уравнений, позволяющие очень быстро и рационально решать многие уравнения.
В процессе обучения по данной программе учащиеся приобретают следующие конкретные умения:
- решать задачи различного типа на применение квадратных уравнений;
- решать квадратные уравнения любым из 10 способов.
Формы учебной деятельности учащихся:
- работа с литературой;
- подготовка докладов и проектов, содержащих исторические сведения о квадратных уравнениях;
- ролевые игры;
- «Турнир прилежных». «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
Форма оценивания по завершении элективного курса - «зачёт» или «незачёт».
Ученик получает зачёт при условии выполнения не менее трёх обязательных работ, представленных в установленный срок, в предложенной учителем форме с соблюдением стандартных требований к их оформлению.
Учебно-тематический план
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
В том числе
Формы контроля
Лекции
Практич.
Семинары
1.
Вводное занятие
2
1
1
2.
- Разложение левой части уравнения на множители.
- Метод выделения полного квадрата
2
1
1
*Решенение контрольных задач
3.
- Решение квадратных уравнений по формуле.
- Решение уравнений с использованием теоремы Виета(прямой и обратной)
3
1
1
1
Турнир прилежных
4.
- Решение уравнений способом переброски.
- Свойства коэффициентов квадратного уравнения
2
1
1
Ролевая игра
5.
- Графическое решение квадратного уравнения.
- Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.
3
2
1
*Решенение контрольных задач
6.
- Решение квадратных уравнений с помощью номограммы
2
1
1
*Решение ситуативных задач
7.
- Геометрический способ решения квадратных уравнений
3
1
1
1
Ролевая игра
Итого
17
8
7
2
Примечание: * - обязательная работа (для итогового оценивания)
Литература для учителя
1. Алимов ША, Ильин ВА и др. Алгебра, 6-8. Пробный учебник для 6-8 классов средней школы, - М., Просвещение, 1981.
2. Брадис ЕМ. Четырехзначные математические таблицы для средней школы. Изд. 57-е. - М., Просвещение, 1990. С. 83.
3. Злоцкий ГЗ. Карточки-задания при обучении математике. Книга для учителя. - М., Просвещение, 1992,
4. Клюквин М.Ф. Алгебра, 6-8. Пособие для учащихся 6-8 классов. - М., Просвещение, 1963.
5. Кужепов А.К., Рубанов А.Т. Задачник по алгебре и элементарным функциям. Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. - М., высшая школа, 1969.
6. М„ Математика (приложение к газете «Первое сентября), ММ 21/96, 10/97, 24/97, 18/98, 21/98.
7. Окунев А.К. Квадратичные функции, уравнения и неравенства. Пособие для учителя. - М., Просвещение, 1972.
8. Пресман АА. Решение квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки. - М., Квант, № 4/72. С. 34.
9. Соломник В.С., Милое П.И. Сборник вопросов и задач по математике. Изд. 4-е, дополн. - М., Высшая школа, 1973.
10. Худобин АИ. Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. Пособие для учителя. Изд. 2-е. - М., Просвещение, 1970.
Литература для учащихся
1. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Кн. для учащихся 5-6 кл. - М.: Просвещение, 1990.
2. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 6. Учебник для 6 класса. Часть 1. - М.: «Баласс», «С-инфо», 1998.
3. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. -М.: Просвещение, 1988.
4. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. сред шк. - М.: Просвещение, 1990.
5. К.А.Рыбников Возникновение и развитие математической науки. – Москва: Просвещение 1987г.
6. И.Депман Рассказы о математике Ленинград 1954
7. Я.И.Перельман Занимательная алгебра. «Тезис» г.Екатеринбург 1994г.
Содержание программы
1. Вводное занятие
Знакомство с историей появления квадратных уравнений, роль квадратных уравнений , решение задач на применение
квадратных уравнений.
2. Решение квадратных уравнений.
- Разложение левой части уравнения на множители.
- Метод выделения полного квадрата.
3. - Решение квадратных уравнений по формуле.
Рациональные способы вычисления корней квадратного уравнения.
- Решение уравнений с использованием теоремы Виета(прямой и обратной). Франсуа Виет.
(Знаки корней приведенного квадратного уравнения).
4. - Решение уравнений способом «переброски».
(Нахождение корней квадратного уравнения с использованием теоремы Виета, когда дискриминант есть точный квадрат)
- Свойства коэффициентов квадратного уравнения.
5. - Графическое решение квадратного уравнения.
- Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.
Презентация «Квадратные уравнения"
6. - Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.
(Определение корней квадратного уравнения, не решая его)
7. - Геометрический способ решения квадратных уравнений.
(Знаменитый пример из «Алгебры» аль-Хорезми)
«Геометрия уравнений» - доклад
