Урок 2/38. Тема урока: Квадрат и куб числа
Тип урока. Урок первичного предъявления новых знаний или универсальных учебных действий.
Цели:
Уважение к личности и ее достоинству,
устойчивый познавательный интерес,
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения .
потребность в самовыражении и самореализации..
Изучить понятие степени;
Научиться:
-читать и записывать степень;
-называть компоненты степени;
-заменять произведение степенью;
-представлять степень в виде произведения;
-объяснять, что называется квадратом и кубом числа;
-читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа.
Регулятивные УД.
Принимать и сохранять учебную задачу;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале .
Познавательные УД.
Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий
Коммуникативные УД. Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.
Ход урока
I Организационный момент.
II Актуализация знаний.
1. Что такое степень? Что такое основание степени? Что такое показатель степени? Назовите в каждой степени показатель и основание степени.
2. Запишите цифрами: а) три в четвертой степени; б) третья степень числа пять; в) одиннадцать в пятой степени; г) пять в одиннадцатой степени.
3. Вычислите: 22 ,52, 12,72,62, 23, 33, 43,13, 53.
III Изучение нового материала.
1. Вторую степень числа называют квадратом этого числа. Например, запись 32 читают «три во второй степени» или «три в квадрате». Попробуйте сформулировать определение квадрата числа. Произведение двух одинаковых множителей называют квадратом числа. Итак, n² = n ∙ n.
А почему такое название — квадрат? Ответить на этот вопрос поможет задание № 258. Чему равна площадь квадрата со стороной а м? Что такое квадрат данного числа?
Рассмотрим шахматную доску. У нее 8 строк (горизонталей) и 8 столбцов (вертикалей).
Клетки этой таблицы-доски называют полями.
Сколько у нее полей? Ответ: 8 ∙ 8 = 82 = 64
2.Третью степень числа называют кубом этого числа. Запись 43 читают «четыре в третьей степени» или «четыре в кубе». Третью степень называют – Кубом этого числа. Запись 23 читают: “Два в кубе”. [pic]
Попробуйте сформулировать определение куба числа. Произведение трёх одинаковых множителей называют кубом числа. Итак, n³ = n ∙ n∙ n.
А почему третью степень так называют?
Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков с ребром 1 см. Но 8 как раз и равно 2 ∙ 2 ∙ 2 = 23
IV Формирование умений и навыков.
1. Прочитайте записи 72, 42, 02, 13, 53, 103, 112, используя слово «квадрат» или «куб».
2. У, 262.
Физкультминутка
Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
V Контроль знаний.
Математический диктант
Запишите выражения и найдите их значения:
Вариант 1
12 = 1∙ 1 = 1
22 = 2 ∙ 2 = 4
32 = 3 ∙ 3 = 9
42 = 4 ∙ 4 = 16
63 = 6 ∙ 6 ∙ 6 = 216
73 = 7 ∙ 7 ∙ 7 = 343
03 = 0 ∙ 0 ∙ 0 = 0
Вариант 2
13 = 1∙ 1 ∙ 1 = 1
23 = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8
33 = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27
43 = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64
62 = 6 ∙ 6 = 36
72 = 7 ∙ 7 = 49
03 = 0 ∙ 0 ∙ 0 = 0
Оцениваем: 4 верных – «3», 5 или 6 верных – «4», 7 верных – «5»
Для любознательных:
Выдающийся российский математик академик Андрей Николаевич Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых математических «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления в гимназию в возрасте пяти – шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия» публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова.
Он заметил, что 1² = 1; 2² = 1 + 3; 3² = 1+ 3 + 5; 4² =1+ 3 + 5+ 7.
Попробуйте рассказать, что это за свойство.
V Информирования учащихся о домашнем задании.
Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.
У. № 260, 270 (образец № 269).
VI Итоги урока.
1. Что такое квадрат данного числа?
2. Что такое куб данного числа?
3. Этап оценивания знаний учащихся
Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали. Оцените себя. Поставьте себе оценку.
Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».
Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.
