Открытый урок по алгебре в 8 классе
Тема: «Решение неравенств с одной переменной»
Оборудование: компьютер, проектор, экран, учебники.
Ход урока:
ⅠПовторение:
Вопрос учителя: Какие темы мы прошли на предыдущих уроках?
Давайте повторим их устно, потому что они нам понадобятся при прохождении новой темы. Смотрим на первый слайд:
Дано числовое неравенство: 4 < 12
Прибавить к обеим частям неравенства число 6;
Умножить обе части нер-ва на -3;
Вычесть из обеих частей нер-ва число 5;
Умножить обе части нер-ва на 7;
Разделить обе части нер-ва на -2.
Вопрос: какой вывод можно сделать по этому упражнению?
( При сложении к обеим частям верного неравенства одного и того же числа,получится верное неравенство.Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число,то получится верное неравенство, а при умножении на одно и то же отрицательное число, верное неравенство получится при изменении знака неравенства на противоположный знак.)
Смотрим на второй слайд:
1. Прочитать числовые промежутки:
2.Какие неравенства соответствуют промежуткам:
3.Какая геометрическая модель соотвествует какому числовому промежутку
1 А ( 11; +∞ ) х 15
-5 4
2. Б ( -4; 0 ) -5 < х 4
8 12
3. В ( - ∞; 15 ] х > 11
- 4 0
4. Г ( -5;4] 8 ≤ х≤ 12
11
5. Д [8; 12] -4 < х < 0
15
Смотрим слайд №3
2. Какие целые числа принадлежат промежутку [ -2; 4) ?
3. Найдите наибольшее целое число принадлежащее промежутку
А) ( -∞ ; 2]; б) ( 1,2 ; 15)
4. Найдите пересечение и объединение промежутко
Ⅱ.Объяснение новой темы.
Открываем учебник. Какая тема будет у нас сегодня?
Да сегодня тема нашего урока «Решение неравенств с одной переменной». Пишем в тетрадях тему урока.
Слайд №5. Показываю девиз урока: « В любой форме обучения особенно хорошо то, что получил,вывел,понял сам, даже если знаешь, что другие это же самое вывели раньше. (Зельдович Я.Б.)
Читаем текст учебника на стр. 176-178. При этом обратите внимание на новые понятия,термины,определения,свойства… Обучающиеся читают текст пункта.
Вопрос учителя:Что нового вы узнали из текста учебника? На какие подпункты мы разделим наш пункт?
С помощью обучающихся разделили пункт на 5 подпунктов. Рассмотрим слайд №6.
1. Определение неравенств с одной переменной;
2. Что значит решить неравенство с одной переменной;
3. Спределение равносильных неравенств;
4. Свойства, которые применяются при решении неравенств с одной переменной;
5. Алгоритм решения неравенств с одной переменной.
Распределяю между обучающимися подпункты и они в течение нескольких минут еще готовятся к выступлениям по ним. Каждый подпункт даю двум обучающимся для того,чтобы другой дополнил другого, если первый ученик не полностью объяснит тему урока.
Переходим к выступлениям обучающихся с новой темой.
Слайд №7. Ученик говорит определение решение неравенства с одной переменной.
Решение неравенства с одной переменной – это найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Даю пример такого неравенства х-3 > 5. Спрашиваю: найдите хотя бы 2 значения переменной х, при котором они будут решениями данного неравенства; найдите хотя бы 2 значения переменной х, при котором они не будут решениями данного неравенства. Вывод: решениями неравенств с одной переменной могут быть бесконечное множество чисел.
Слайд №8. Второй ученик рассказывает о равносильных неравенствах.
Равносильными неравенствами называются :
- Неравенства,имеющие одни и те же решения и неравенства, не имеющие решений.
Слайд №9. Третий ученик рассказывает о свойствах неравенств с одной переменной.
Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком,то получится равносильное ему неравенство.
2. А) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
Б) При делении (умножении) на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный
Задаю вопрос. Дано неравенство: 4х – 5 < 2х + 6; Перенесите в левую часть неравенства 2х , а в правую -5, используя свойство 1.
Дано неравенство: 3х < 9. Разделите обе части неравенства на 3.
Дано неравенство: -4х < 8. Разделите обе части неравенства на -4, используя 2 свойство.
Четвертый ученик показывает решение Примера 1.
После этого выводим вместе алгоритм решения неравенств с одной переменной.
Смотрим слайд №10.
Собирать переменные в одной части неравенства,а числа в другой, используя свойство 1;
Привести подобные члены;
Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной,используя свойство 2.
Изобразить решение на координатной прямой
Записать ответ.
Ⅲ. Попробуем применить полученные знания на практике.
Решим № 837(б ,г,и), №840(а,в,д).
Учащиеся работают у доски, с последующим обсуждением решений.
Ⅳ. Первичный контроль ЗУН.
Использование заданий в тестовой форме.
Используется одиннадцатый слайд в презентации.
[pic]
В результате выполнения теста должно получиться АБА.
Учащиеся самостоятельно выполняют тест, затем самопроверка. Оцениваются работы, получившие «5».
Ⅴ.Комментарий домашнего задания.
Прочитать п. 34, выучить свойства и определения.
Решить №834, № 835, № 836.
Задания домашней работы выполняются с использованием алгоритма, изученного на уроке.
Ⅵ Итог урока.
- Итак, подведем итог нашего урока. Ответим на вопросы.
А) что значит решить неравенство с одной переменной?
Б) повторить алгоритм решения неравенств.
В) какие свойства используются при решении неравенств?
Проставим оценки за урок (оценки выставляются с учетом ответов, оценок за выступление , оценок за тест).
