Дидактические материалы для проверки ЗУН по алгебре

Математические диктанты по алгебре

для 7 класса, работающего по учебнику А.Г.Мордковича

№ 1. Что такое математический язык

Запишите на математический язык

1. Полуразность чисел а и b. [Полусумма чисел p и q]

2. Разность кубов а и b. [Квадрат суммы х и у]

3. Отношение суммы чисел а и b на удвоенное произведение этих чисел. [Отношение произведения чисел х и у на утроенную сумму этих чисел]

4. Переведите на обычный язык [pic] [pic]

№ 2. Степень с натуральным показателем

1. Запишите в виде произведения третью [четвёртую] степень числа 4 [3] и найдите её числовое значение.

2. Чему равна первая степень числа –6 [⁴/5] ?

3. Вычислите значение выражения 2³ * 2⁴. [3³ * 3²]

4. Чему равна сумма кубов [квадрат разности] чисел 5 и 3 [3 и 2]

5. Вычислите квадрат куба числа 3. [куб квадрата числа 2]

№ 3. Свойства степени с натуральным показателем

1. Представьте выражение в виде степени k⁷ * k⁵ [с³ * с⁷]

2. Запишите степень, которая получится, если выражение х² [а³] возвести в четвёртую [третью] степень.

3. Запишите 2⁵⁰ в виде степени с основанием 2¹⁰ [2⁵]

4. Вычислите (2³)² [(3²)³]

5. Представить в виде степени числа 5 [8] частное 5⁸⁰ : 5⁴⁰ [8³² : 8²]

6. Число а отрицательно. Каков знак числа а¹⁸? [Число b отрицательно. Каков знак числа b¹⁹?]

№ 4. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Перемножьте одночлены.

1. -5,1p³q ⁴ * (-2pq⁸) 1. -7,2а bс³*2а b³с

2. а b * (-а² b) 2. х²у * (ху)

3. (-0,2с³d)⁴ 3. (- [pic] аbс)⁵

4. – (-2ах³у²)⁴ 4. – (5ах)³

5. – 4х³* (5х²)³ 5. (- 4х)²* у⁵

№ 5. Формулы сокращённого умножения

Упростите № 1-3

1. (х – 1)(х + 1) 1. (1 – у)(1 + у)

2. (6х + 2)(6х – 2) 2. (10m + 2)(10m – 2)

3. (2b + 1)(1 - 2 b) 3. (х + 6)(6 – х)

Вычислите

4. 58 * 62 4. 42 * 38

Раскройте скобки

5. (6m³ + 4n³)² 5. (5p² - 9q³)²

№ 6. Разложение на множители суммы и разности кубов

Разложите на множители

1. х³ + у³ 1. m^{3 –} n³

2. 8 – а³ 2. 27 + у³

3. у³ -1 3. 1 + b³

4. а⁶ + b⁹ 4. а⁹ + m⁶

5. х⁶у³ – с³ 5. 8 – а³с⁶

Задания в квадратных скобках даны для второго варианта.

Математические диктанты по алгебре для 8 класса, работающего по учебнику А.Г.Мордковича

№ 1. Свойства квадратных корней.

1 вариант

Вычислите № 1-5

1. [pic]

2. [pic] * [pic] [pic]

3. [pic]

4. [pic]

5. [pic]

2 вариант

1. [pic]

2. [pic] * [pic]

3. [pic]

4. [pic]

5. [pic]

№ 2. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.

Вынесите множитель из-под знака корня № 1-2.

1. [pic]

2. [pic]

Внесите множитель под знак корня № 3-4.

3. 2 [pic]

4. 11 [pic]

Преобразуйте выражение 5. [pic]

1. [pic]

2. [pic]

3. 5 [pic]

4. 7 [pic]

5. [pic]

№ 3. Упрощение выражений, содержащих квадратный корень

№ 4. Степень с отрицательным целым показателем

1. Дайте определение нулевой степени числа х ( а ).

2. Запишите выражения 5², 7⁰, 2^-3 (3^-2, 2⁴, 6⁰) и найдите их значения.

3. Представьте дробь [pic] ( [pic] ) в виде степени с отрицательным показателем.

4. Упростите выражение х ^-3 * х⁷ (а⁶ *а ^-10).

5. Запишите степень, которая получится, если выражение х ^-5 (у ^-7) возвести в минус четвертую степень.

№ 5. Стандартный вид числа

4