Урок геометрии в 8 классе. Тема: Понятие о подобных треугольниках
Цель урока:
ввести определение пропорциональных отрезков и определение подобных треугольников;
развивать логическое мышление, умение обобщать и анализировать;
воспитывать познавательный интерес и любовь к предмету.
Оборудование: на каждого учащегося конверты с фигурами, среди которых есть подобные.
Ход урока
Чтобы сформулировать тему урока, давайте рассмотрим содержимое ваших конвертов и ответим на ряд вопросов
Рассмотрите фигуры и скажите, что их объединяет, и чем они отличаются (ребята высказывают свои предположения, обобщают и делают выводы)
Итак, сегодня на уроке у нас пойдёт речь о фигурах сходных между собой ( в дальнейшем подобных).
Слайд№1
Ниже дадим определение подобных треугольников, а пока давайте ещё поработаем над наблюдательностью. Разберемся с пропорциональностью отрезков
(делаем запись в тетради)
Отрезки а1, а2,…..ап пропорциональны отрезкам в1,в2,….вп, если
а1\ в2=а2\в2=…..=ап\вп=k ( коэффициент подобия)
Задание №1
( из заданных отрезков выбрать пропорциональные и определить коэффициент пропорциональности)
А. 4см, 2см и 6 см,3 см; В. 15 см, 5 см и 10 см,2 см; С.4см,2см.
Слайд №2
Дадим определение подобных треугольников и сделаем запись
Если < А=< L1; <В=<М1; <С=<К1 и
АВ\ L1М1= ВС\М1K1=АС\L1K1, значит треугольники АВС и L1М1К1 подобны
Слайд №3(легенда о Фалесе и его возможности измерить высоту пирамиды)
Усталый пришел чужеземец в страну Великого фараона Хапи.
– Кто ты? – спросил верховный жрец.
– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.
Жрец надменно продолжал:
– Так это ты похвалялся,
что сможешь измерить высоту
пирамиды, не взбираясь на нее?
Жрецы согнулись от хохота.
– Будет хорошо,– насмешливо продолжал жрец,
– если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.
– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь
не более, чем на пол–локтя. Я сделаю это завтра.
Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец
утверждает, что может вычислить то, чего не могут они –
жрецы Великого Египта.
– Хорошо, – сказал фараон, – около дворца стоит
пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое
искусство……..
Слайд № 4
…По легенде Фалес измерил высоту одной из Египетских
пирамид, используя метод подобия треугольников.
Высота шеста - 4 локтя
Длина тени шеста - 6 локтей
Длина тени пирамиды - 200 локтей (1 локоть около 40 см)
[приблизительно 133,3 локтя (133 1/3)]
Слайд №5.Решаем задачу№1
Треугольник АВС подобен треугольнику МNK. Найти все стороны треугольника МNK.
[pic] [pic]
Разобрать решение задачи №536 (а)
(свойство биссектрисы треугольника)
Итог урока
Домашнее задание: вопросы 1 и 2 с. 160; №536 (б), №534(в)
