МБУ СОШ №34 г.о.Тольятти
Урок геометрии в 8 классе
Учитель Нестерова Светлана Юрьевна
Тема «Параллелограмм. Свойства параллелограмма»
Учебник «Геометрия» 8 класс, авт. Александров, Москва, Баласс, 2013г.
Дата проведения урока – 7 декабря 2015г.
Технологическая карта урока
Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний и формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.
Дидактические задачи урока: Обеспечение осознания и усвоения понятий, законов, правил, алгоритмов, закономерностей, формирований умений применения теоретических положений в условиях решения учебных задач.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, модели треугольников, параллелограммов, вырезанные из бумаги (раздаточный материал), клей-карандаши, большие листы, ножницы, учебники, тетради учащихся, письменные принадлежности (ручка, карандаш, линейка).
Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм.
Познавательные
•извлекают необходимую информацию из прослушанного, увиденного и прочитанного материала
самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля.
• структурируют информацию в виде записи выводов и определений
совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля.
Коммуникативные
эффективно сотрудничают в условиях поиска решения задачи
выполнение действий по разработке алгоритма под управлением учителя.
Личностные
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.
Этап урока, время этапа Задачи этапа
Методы, приемы обучения
Формы учебного взаимодействия
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД и предметные действия
Используемое оборудование
Мотивационно-целевой этап
• вызвать позитивный эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;
• организовать мыслительно-поисковый процесс по решению задач
Создание проблемной ситуации
Фронтальная форма
1. Учитель ставит перед детьми поочерёдно 2 задачи, которые они могут решить, используя имеющийся у них жизненный опыт.
2. Предлагает высказывать возникающие в связи с данной информацией вопросы, корректируя при необходимости математическую грамотность выражений обучающихся.
3. Наводящими вопросами помогает учащимся определить тему урока и фиксирует учебную цель.
1. Делятся мнениями о возможных способах решения поставленной проблемы.
2. Опытным путем (в первой задаче) проверяют правильность предложенных решений.
3. Осуществляют поиск информации в учебнике (вторая задача).
4. Формулируют и транслируют свои ответы.
Личностные УУД:
интерес к новому содержанию, осознание необходимости пополнять свои знания.
Познавательные УУД:
формулирование информационного запроса
Регулятивные УУД:
определение цели учебной деятельности.
Компьютер, проектор, экран, учебник, тетради, линейка, ручка, карандаш.
Поисково-исследователь-ский этап
Организовать самостоя-тельное планирование работы и выбор методов решения задачи.
Практическое задание
Групповая форма
1. Учитель даёт каждой группе (паре) детей практическую задачу, которую они могут решить, используя имеющийся у них жизненный опыт и полученные на первом этапе урока сведения.
2. Потом предлагает рассказать детям – как они решили свою задачу, корректирую при необходимости математическую грамотность выражений обучающихся.
3. Помогает детям вывести алгоритм решения задач на масштаб.
1. Обсуждают в группах возможные пути решения задачи.
2. Делают пометки, записи, решают, записывают ответы.
3. Рассказывают о способе решения, выработанном в группе.
Познавательные УУД:
извлечение необходимой информации из разобранного на первом этапе урока;
структурирование знаний;
Коммуникативные УУД:
Общение в группе, с достаточной полнотой и точностью выражения своих мыслей.
Предметные УУД:
дать определения новым понятиям темы;
выработать способы решения задач.
Раздаточный материал (географические карты), тетради, ручка, линейка, компьютер, проектор, экран.
Практический этап
Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний.
Практическая работа
Индивидуальная, фронтальная
Дает задание учащимся по учебнику, организует его выполнение и обсуждение результатов.
1. Выполняют задания, сообщают о результатах.
2. Слушают объяснение учителя и отвечающего у доски одноклассника.
Предметные УУД:
Решать задачи, правильно применяя выработанный алгоритм.
Познавательные УУД:
анализировать и сравнивать данные задачи, подводить под имеющийся алгоритм.
Учебник, тетрадь, линейка, ручка, карандаш, доска.
Рефлексивно-оценочный этап
Осмысление процесса и результата деятельности
Беседа
Фронтальная
1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.
2. Предлагает каждому учащемуся нарисовать в тетради объект в масштабе.
1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.
2. Выборочно высказываются.
3. Выполняют задание.
Регулятивные УУД:
Констатация необходимости продолжения действий по отработке навыков и умений.
Познавательные УУД:
решать различные задачи на масштаб.
Коммуникативные УУД:
Грамотно и понятно излагать свои мысли.
Компьютер, экран, проектор, тетрадь, линейка, карандаш.
Ход урока
0,5 Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку (наличие учебника, тетради, ручки, карандаша, линейки).
Учащиеся готовы к началу работы.
Этап актуализации знаний.
1,5
Учитель:
Студент Григорий Григорьев решил принять участие в конкурсе на «Лучший дизайн интерьера». Одно из условий конкурса – создать авторский рисунок паркета для напольного покрытия. Григорий начал изучать этот вопрос и нашел в интернете несколько вариантов паркетного рисунка.
(слайды с картинками паркета).
Он увидел, что паркетный рисунок составляется из геометрических фигур. Из каких? (треугольников и четырехугольников, которые называются параллелограммами). Я предлагаю вам сегодня попробовать справиться с такой же задачей – составить паркетный рисунок. Но вопрос – а все ли нужные для составления рисунка фигуры мы знаем? (нет, мы не изучали ещё параллелограмм). И значит тема нашего урока будет..? (Параллелограмм).
Открываем тетради, записываем число, классная работа, тема урока «Параллелограмм».
Слушают учителя и отвечают на его вопросы
Делают записи в тетради.
Этап первичного восприятия и усвоения нового теоретического учебного материала (правил, понятий, алгоритмов)
6
Что же такое параллелограмм?
Само название нам подсказывает:
(слайд)
Параллелограмм (от греч. parallelos – параллельный и gramma – начертание). (Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова).
Параллелограмм (от греч. parallelos – параллельный и gramma – линия). (Большой Энциклопедический словарь)
Значит, параллелограмм – четырёхугольник, имеющий две пары параллельных сторон.
Запишем это определение в тетрадь.
А какие богатства есть у данной геометрической фигуры? Какими она обладает свойствами? Нам это сегодня необходимо узнать.
Значит, какая цель нашего сегодняшнего урока? (изучить параллелограмм и его свойства).
Посмотрите на экран, что вы видите? (полоса). Что такое полоса? (часть плоскости, ограниченная двумя параллельными линиями). А как определить высоту полосы? (измерить расстояние между этими линиями). А кто может показать, как это сделать? (один из учеников выходит и показывает, как измерить высоту полосы).
А теперь возьмём другую полосу – горизонтальную. Её высоту мы тоже сможем измерить? (да).
Ну а теперь наложим одну полосу на другую, что у нас получилось? (параллелограмм). И сколь высот имеет параллелограмм? (две).
А теперь поучимся рисовать параллелограмм и строить его высоты. Берём линейки и карандаши… (учитель показывает, как нарисовать параллелограмм по клеточкам тетрадного листа, построить высоты параллелограмма, оформить грамотно запись ABCD – пар-м, BH ┴ AD, BK ┴ CD).
Дети выполняют построение, учитель контролирует выполнение в тетрадях.
Дети отвечают на вопросы учителя.
Пытаются сформулировать определение параллелограмма и записывают его в тетрадь.
Дети отвечают. (изучить параллелограмм и его свойства).
Дети отвечают на вопросы учителя (измерить расстояние между этими линиями). Один из учеников выходит и показывает, как измерить высоту полосы.
Дети выполняют построение в тетради, повторяя действия за учителем.
Этап поисково-исследовательской деятельности. Работа и источников информации (учебником).
15
Итак, строить параллелограмм мы немного поучились, отработаем это мастерство в дальнейшем при выполнении практических заданий.
А сейчас нам необходимо разобраться со свойствами параллелограмма. Найдите, пожалуйста, в учебнике, теорему о свойствах параллелограмма на стр.72. (один из учеников читает по учебнику).
Давайте запишем эту теорему в тетрадь.
Свойства параллелограмма:
Диагональ разбивает параллелограмм на равные треугольники.
Противоположные стороны и углы параллелограмма равны.
Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам.
Сумма соседних углов параллелограмма равна 1800.
Вы сидите по группам. И теперь задание для каждой группы – разберитесь в доказательстве одного из свойств параллелограмма (учитель распределяет – какое из свойств доказывает каждая группа).
Для этого вы можете использовать ваши знания и информацию в учебнике. На работу вам отводится 2-3 минуты.
Дети начинают работать в группах, учитель контролирует и направляет их работу.
По истечении 2-3 минут:
Ну а теперь доказательство свойств. Оформляем в тетради:
Строим параллелограмм.
Ниже пишем – 1 свойство… и т.д.
Представитель от каждой группы на рисунке у доски проводит доказательство с описанием. (примерно по 2-3 минут на каждое доказательство).
Открывают учебник, ищут в нём необходимую информацию, один из учеников зачитывает теорему, затем все делают записи в тетрадях.
Обсуждают в группах способ доказательства свойства.
Представитель от каждой группы на рисунке у доски проводит доказательство с описанием.
Этап применения теоретических положений в условиях выполнения упражнений и решения задач
5
А теперь внимание на экран. Посмотрим, как же применяются при решении задач свойства параллелограмма.
На 4 слайдах задачи, решаемые устно.
Ученики, отвечая, проговаривают, на основании какого свойства они делают тот или иной вывод.
Работа по слайдам – отвечают по поднятой руке с подробным объяснением
Этап применения теоретических положений в практических условиях
8
Ну а теперь попробуем составить паркетный рисунок их параллелограммов.
Я вам предварительно подготовила одинаковые наборы четырёхугольников, из которых вы сможете составить какой-нибудь рисунок. Приступайте к работе в группах.
В пакетах находятся параллелограммы и несколько четырёхугольников (дельтоид, трапеция, «кривой» параллелограмм), которые не являются ими.
Дети должны «неправильные» параллелограммы отбраковать. Тем самым закрепляется представление о параллелограмме и умение находить их среди других фигур.
По окончании работы каждая группа вывешивает на доску свой орнамент.
Работают в группе, собирают орнамент, приклеивают его на большой лист.
Этап подведения итогов. Рефлексия деятельности. Домашнее задание.
4
А теперь подведем итоги:
Все ли четырёхугольники, которые были у вас в файлах, вы взяли для составления орнамента?
Почему вы их не взяли?
Какими свойствами они не обладают?
(у учителя в руках бумажные модели этих «непараллелограммов»).
Повторим ещё раз определение и свойства параллелограмма.
Какую цель мы ставили на сегодняшний урок?
Мы её достигли?
Научились ли мы решать задачи с параллелограммами?
(нет).
Мы разобрали несколько примеров на применение свойств параллелограмма, но решать задачи мы еще не научились, да это и не было нашей целью на сегодня.
Значит впереди у нас следующая цель – научиться применять полученные знания на практике.
И стремиться к её достижению мы будем на последующих уроках.
Наш урок подходит к концу.
Запишем домашнее задание:
Выучить определение и свойства параллелепипеда,
стр.73, №№ 5.4, 5.5 (задание записано на экране).
Ваши вопросы по домашнему заданию?
Урок окончен. Спасибо за работу. Отдыхайте.
Дети отвечают, что не все, потому что это не параллелограммы. Какие свойства у них не выполняются, повторяют ещё раз определение и все свойства параллелограмма.
Ребята записывают домашнее задание в дневниках.
Просматривают домашнее задание, задают вопросы.
