Рабочая программа Геометрия -8 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Уровень общего образования, класс: основное общее образование, 8-а класс

Количество часов: 2 часа в неделю-1 полугодие, 3 часа в неделю -2 полугодие

Учитель: Грекова Людмила Александровна

Программа разработана на 2016-2017 учебный год.

Программа разработана на основе: Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е издание, перераб. – М.: Просвещение, 2011

I. Пояснительная записка.

Нормативные акты и учебно – методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.

Данная рабочая программа по геометрии является адаптивной и составлена на основе:

-Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ. Издательство «Дрофа» Москва 2002г.,

-оценки качества (основная школа),

-стандарта основного общего образования по математике,

-примерного планирования учебного материала и контрольных работ по математике 5-11 классов В.И.Жохов 2001 г.

Предмет геометрия входит в образовательную область математика.

Цели и задачи образования с учетом специфики учебного предмета.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

в предметном направлении:

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы
и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

II. Общая характеристика учебного предмета.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращениям к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Содержание предмета «Геометрия» - развивать у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

уметь выполнять чертежи по условию задачи;
уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы;
уметь решать несложные задачи на вычисление, проводить аргументацию в ходе решения задач;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретации разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм. Графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, химия, техника, информатика, биология, психология и др). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко – научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

III. Место учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный план на изучение математики отводит 5 часов в неделю, 175 часов в год. За счет вариативной части Базисного плана учебное время увеличено до 6 часов в неделю, 210 часов в год. В 8 классе параллельно изучаются предметы «Алгебра» (4 часа в неделю-1 полугодие и 3 часа в неделю- 2полугодие, 121 час в год) и «Геометрия» (2 часа в неделю-1 полугодие и 3 часа в неделю – 2полугодие, 89 часов в год).

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно – статической линии.

IV. Содержание учебного предмета.

Тема 1. «Четырехугольники»

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Выпуклые многоугольники.
Сумма углов выпуклого многоугольника.
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Теорема Фалеса.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь решать задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 60⁰.

Уровень возможной подготовки выпускника

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный
Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.

Тема 2. «Площади фигур»

Основная цель: Сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Понятие о площади плоских фигур.
Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Теорема Пифагора

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 45⁰.
В прямоугольнике ABCD найдите AD, если АВ = 5, АС = 13.

Уровень возможной подготовки выпускника

1.В ромбе высота, равная [pic] см, составляет [pic] большей диагонали. Найдите площадь ромба.

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.

Тема 3. «Подобные треугольники»

Основная цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников.
Связь между площадями подобных фигур.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников.
Основное тригонометрическое тождество.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать определение подобных треугольников.
Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если MN = 5 см, NP = 3 см, MP = 7 см.

Тема 4. «Окружность»

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная и секущая к окружности.
Равенство касательных, проведенных из одной точки.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Окружность, вписанная в треугольник.
Окружность, описанная около треугольника.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь вычислять значения геометрических величин.
Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?
Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

Уровень возможной подготовки выпускника

К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.
Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.
В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если [pic] ВС =102⁰ .

Тема 5. «Векторы»

Основная цель: Сформировать понятие вектора как направленного отрезка, подготовить учащихся к восприятию действий над векторными величинами в физике и показать, как можно использовать векторы при решении геометрических задач.

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

 Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, вычитание векторов

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

 Уметь производить операции над векторами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

 Уметь производить операции над векторами.

 Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Тема 6. «Повторение. Решение задач»

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Выпуклые многоугольники.

Площадь треугольника, четырехугольников.
Теорема Пифагора

Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников.
Решение прямоугольных треугольников.

Окружность.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
Два угла треугольника равны 45⁰ и 30⁰. Найдите отношения противолежащих им сторон.
Две окружности с центрами в точках О и О1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО – параллелограмм.

Уровень возможной подготовки выпускника

В треугольнике АВС проведена высота ВН. Докажите, что если:

а) угол А острый, то [pic] ;

б) угол А тупой, то [pic] .

Найдите радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10 см.

V. Тематическое планирование.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Деление отрезка на п равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.

Объяснять, что такое выпуклый многоугольник, как найти сумму углов выпуклого многоугольника, что называется параллелограммом, обосновывать решения задач, используя свойства параллелограмма, формулировать и доказывать признаки параллелограмма, применять их при решении задач. Объяснять что называется трапецией , как называются стороны трапеции, определять виды трапеций, решать задачи, связанные с трапецией. Объяснять, как разделить данный отрезок на n частей, опираясь на теорему Фалеса. Объяснять, что называется прямоугольником, формулировать все свойства прямоугольника и доказывать признак прямоугольника, объяснять, что называется ромбом и квадратом, формулировать и доказывать особое свойство ромба. Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой и относительно точки.

Коммуникативные:

с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные:

работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.

Познавательные:

восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной

для решения задачи информации

Личностные: формирование

положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

2. Площади фигур.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

Объяснять, понятие площади, единицы измерения площади, формулировать свойства площади. Знать формулы нахождения площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Решать задачи, связанные с площадью параллелограмма, треугольника и трапеции. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, решать задачи, связанные с теоремой Пифагора

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Личностные:

сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности

Подобные треугольники.

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямоугольных треугольников.

Объяснять, что называется отношением отрезков, пропорциональностью отрезков, формулировать понятия сходственных сторон, подобных треугольников, коэффициента подобия, решать задачи, связанные с подобием треугольников. Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников. Объяснять, что называется средней линией треугольника, формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника. Объяснять, какой отрезок называется средним пропорциональным для двух отрезков и формулировать какие отрезки в прямоугольном треугольнике являются средними пропорциональными, решать задачи, связанные с пропорциональными отрезками в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что называется синусом, косинусом и тангенсом острого угла прямоугольного треугольника, формулировать основное тригонометрическое тождество, решать задачи, связанные с нахождением тригонометрических функций, знать значения синуса, косинуса и тангенса 30⁰,45⁰, 60⁰.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные:

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Личностные:

- смыслообразование;

- нравственно-этическая ориентация.

Окружность.

Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Объяснять, как могут располагаться прямая и окружность в зависимости от радиуса окружности и расстоянием между центром окружности до прямой; сколько общих точек в каждом случае могут иметь прямая и окружность; что называется секущей, касательной к окружности, точкой касания, отрезки касательных, проведённых из одной точки; формулировать и доказывать свойства и признаки касательной к окружности, теорему об отрезках касательных, решать задачи, связанные с касательной к окружности. Объяснять, что называется дугой окружности, полуокружностью, центральным углом, формулировать, как измеряется дуга окружности, объяснять, что называется вписанным углом, как он измеряется, формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и следствия о вписанных углах, опирающихся на одну и туже дугу и опирающихся на полуокружность, решать задачи, связанные с центральными и вписанными углами. Объяснять, что называется вписанной и описанной окружностью, вписанным и описанным многоугольником, формулировать свойство описанного четырёхугольника и свойство вписанного четырёхугольника, решать задачи, связанные с вписанной и описанной окружностью.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Управление поведением партнера

Познавательные:

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-прогнозирование;

-контроль;

-коррекция;

-оценка;

-саморегуляция.

Личностные:

- смыслообразование;

- нравственно-этическая ориентация.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, вычитание векторов.

Объяснять, что называется вектором, его началом и концом, длиной вектора, какие вектора называются коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные. Объяснять, как от любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, как сложить два вектора, используя правила треугольника или параллелограмма и применяя законы сложения векторов, как сложить несколько векторов, применяя правило многоугольника. Объяснять, что называется разностью векторов, какой вектор называется противоположный данному вектору, формулировать и доказывать теорему о разности двух векторов, что называется произведением ненулевого вектора на число k, формулировать свойства умножения вектора на число решать задачи, связанные со сложением, вычитанием векторов и умножением вектора на число. Объяснять, что называется средней линией трапеции, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Повторение. Решение задач.

Четырёхугольники. Площади фигур. Подобные треугольники. Окружность.

Знать основные понятия и алгоритмы по темам курса геометрии 8 класса, основные приемы решения задач.

Уметь решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов; переводить информацию из одной знаковой системы в другую, подбирать самостоятельно примеры для иллюстрации изученных положений; составлять математические модели для решения задач

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные:

Регулятивные:

Личностные:

- смыслообразование;

- нравственно-этическая ориентация.

VI. Календарно-тематическое планирование

урока п/п

Тема урока.

(Тип урока)

Основные виды учебной деятельности учащихся

Планируемые результаты

Формы контроля

Многоугольники (комбинированный урок)

Объяснять, что такое выпуклый многоугольник, как найти сумму углов выпуклого многоугольника

Знать: понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, что четырёхугольник – частный вид многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника

Уметь: находить сумму углов выпуклого многоугольника

Многоугольники (урок решения задач)

Объяснять, как найти сумму углов выпуклого многоугольника

Знать: формулу суммы углов выпуклого многоугольника

Уметь: находить сумму углов выпуклого многоугольника

Самостоятельная работа по теме «Многоугольники»

Параллелограмм (урок – лекция)

Объяснять, что называется параллелограммом, обосновывать решения задач, используя свойства параллелограмма

Знать: понятие параллелограмма и его свойства

Уметь: применять свойства параллелограмма при решении задач

Признаки параллелограмма (комбинированный урок)

Формулировать и доказывать признаки параллелограмма, применять их при решении задач

Знать: признаки параллелограмма

Уметь: применять признаки параллелограмма при решении задач

Решение задач по теме «Параллелограмм» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с параллелограммом

Знать: свойства и признаки параллелограмма

Уметь: применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм»

Трапеция (комбинированный урок)

Объяснять что называется трапецией , как называются стороны трапеции, определять виды трапеций

Знать: понятия трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций, свойства равнобедренной трапеции

Уметь: применять свойства трапеции при решении задач

Теорема Фалеса

Объяснять, как разделить данный отрезок на n частей, опираясь на теорему Фалеса

Знать: теорему Фалеса

Уметь: разделить данный отрезок на n частей

Решение задач по теме «Трапеция» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с трапецией

Знать: свойства трапеций

Уметь: применять свойства трапеций при решении задач

Самостоятельная работа по теме «Трапеция»

Прямоугольник (комбинированный урок)

Объяснять, что называется прямоугольником, формулировать все свойства прямоугольника и доказывать признак прямоугольника

Знать: понятие прямоугольника, как частный вид параллелограмма, свойства прямоугольника

Уметь: применять свойства прямоугольника при решении задач

Ромб и квадрат (комбинированный урок)

Объяснять, что называется ромбом и квадратом, формулировать и доказывать особое свойство ромба

Знать: понятия ромба и квадрата как частные виды параллелограмма, свойства и признаки ромба и квадрата

Уметь: применять свойства изучаемых четырёхугольников при решении задач

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (урок решения задач)

Изображать и распознавать четырёхугольники на чертеже; решать задачи, связанные с этими четырёхугольниками

Знать: свойства и признаки изучаемых четырёхугольников

Уметь: применять их при решении задач

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Симметрия (урок – практикум)

Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой и относительно точки

Знать: понятия осевой и центральной симметрии

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Решение задач по теме «Четырёхугольники» (урок обобщения и систематизации знаний)

Изображать и распознавать четырёхугольники на чертеже; решать задачи, связанные с этими четырёхугольниками

Знать: свойства и признаки всех изученных четырёхугольников

Уметь: применять полученные знания при решении задач

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» (урок – контрольная работа)

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»

Площадь многоугольника (комбинированный урок)

Объяснять, понятие площади, единицы измерения площади, формулировать свойства площади

Знать: понятие площади фигуры, единицы измерения площади, свойства площади, формулу площади квадрата

Уметь: находить площадь квадрата

Площадь прямоугольника (урок решения задач)

Формулировать и доказывать теорему о площади прямоугольника

Знать: формулу площади прямоугольника

Уметь: находить площадь прямоугольника, находить длину (ширину) прямоугольника, если известны площадь и ширина (длина)

Самостоятельная работа по теме «Площадь квадрата и прямоугольника»

Площадь параллелограмма (комбинированный урок)

Формулировать и доказывать теорему о площади параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма

Уметь: находить площадь параллелограмма, решать обратные задачи

Площадь треугольника (комбинированный урок)

Формулировать и доказывать теорему о площади треугольника, формулировать как найти площадь прямоугольного треугольника

Знать: формулу площади треугольника

Уметь: находить площадь треугольника, решать обратные задачи

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма и треугольника» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с площадью параллелограмма и треугольника

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Уметь: находить площади параллелограмма и треугольника

Самостоятельная работа по теме «Площадь параллелограмма и треугольника»

Площадь трапеции (комбинированный урок)

Формулировать и доказывать теорему о площади трапеции

Знать: формулу площади трапеции

Уметь: находить площадь трапеции

Площадь трапеции (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с площадью трапеции

Знать: формулу площади трапеции

Уметь: находить площадь трапеции, решать обратные задачи

Решение задач по теме «Площади» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с площадью указанных многоугольников

Знать: формулы площадей изученных многоугольников

Уметь: находить площади изученных многоугольников

Самостоятельная работа по теме «Площади»

Теорема Пифагора (урок – лекция)

Формулировать и доказывать теорему Пифагора

Знать: теорему Пифагора

Уметь: находить стороны прямоугольного треугольника

Практическое использование теоремы Пифагора (урок решения задач)

Формулировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора (признак прямоугольного треугольника)

Уметь: доказывать, что данный треугольник является или не является прямоугольным

Практическое использование теоремы Пифагора (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с теоремой Пифагора

Знать: пифагоровские треугольники

Уметь: решать задачи на применение теоремы Пифагора

Решение задач по теме «Теорема Пифагора» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с теоремой Пифагора

Знать: теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора

Уметь: решать задачи на применение теоремы Пифагора

Самостоятельная работа по теме «Теорема Пифагора»

Решение задач по теме «Площади» (урок обобщения и систематизации знаний)

Изображать и распознавать указанные многоугольники на чертеже и решать задачи, связанные с нахождением площадей этих многоугольников

Знать: формулы площадей изученных многоугольников

Уметь: находить площади изученных многоугольников

Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур» (урок –контрольная работа)

Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»

Определение подобных треугольников (комбинированный урок)

Знать: понятия пропорциональных отрезков, подобных треугольников, коэффициент подобия

Уметь: находить коэффициент подобия

Подобные треугольники (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с подобием треугольников, формулировать и доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников

Уметь: находить коэффициент подобия, отношение площадей подобных треугольников

Самостоятельная работа по теме «Определение подобных треугольников»

Первый признак подобия треугольников (комбинированный урок)

Формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников

Уметь: доказывать подобие треугольников, применяя первый признак подобия

Второй и третий признаки подобия треугольников (комбинированный урок)

Формулировать и доказывать второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников

Уметь: применять второй и третий признаки подобия при решении задач

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с признаками подобия треугольников

Знать: три признака подобия треугольников

Уметь: применять признаки подобия при решении задач

Самостоятельная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с признаками подобия треугольников

Знать: три признака подобия треугольников

Уметь: применять признаки подобия при решении задач

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» (урок обобщения и систематизации знаний)

Решать задачи, связанные с признаками подобия треугольников

Знать: три признака подобия треугольников

Уметь: применять признаки подобия при решении задач

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» (урок –контрольная работа)

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный урок)

Объяснять, что называется средней линией треугольника, формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника

Знать: понятие средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника

Уметь: решать задачи о средней линии треугольника

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (урок решения задач)

Объяснять, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины

Знать: теорему о медианах треугольника

Уметь: применять подобие к решению задач и доказательству теорем

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (комбинированный урок)

Объяснять, какой отрезок называется средним пропорциональным для двух отрезков и формулировать какие отрезки в прямоугольном треугольнике являются средними пропорциональными

Знать: понятия среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла

Уметь: решать задачи на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с пропорциональными отрезками в прямоугольном треугольнике

Знать: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла

Уметь: решать задачи на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике

Самостоятельная работа по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

Решение задач по теме «Применение подобия при решении задач» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с пропорциональными отрезками в прямоугольном треугольнике

Знать: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла

Уметь: решать задачи на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике

Решение задач по теме «Применение подобия при решении задач» (урок решения задач)

Объяснить, как разделить данный отрезок на два отрезка, пропорциональных данным, как разделить отрезок в отношении

Знать: понятие пропорциональных отрезков

Уметь: разделить отрезок на два отрезка, пропорциональным данным отрезкам

Решение задач по теме «Применение подобия при решении задач» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике

Знать: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла

Уметь: решать задачи на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике

Самостоятельная работа по теме «Применение подобия при решении задач»

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (комбинированный урок)

Объяснять, что называется синусом, косинусом и тангенсом острого угла прямоугольного треугольника, формулировать основное тригонометрическое тождество, решать задачи, связанные с нахождением тригонометрических функций

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество

Уметь: находить значения тригонометрических функций, применяя основное тригонометрическое тождество

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (урок решения задач)

Объяснять значения синуса, косинуса и тангенса 30⁰,45⁰, 60⁰

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰, 60⁰

Уметь: решать прямоугольный треугольник, используя синус, косинус и тангенс угла

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (урок обобщения и систематизации знаний)

Решать задачи, связанные на нахождение синуса, косинуса и тангенса острых углов прямоугольного треугольника

Уметь: решать прямоугольный треугольник, используя синус, косинус и тангенс угла

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (урок – контрольная работа)

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Взаимное расположение прямой и окружности (комбинированный урок)

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности, секущая

Уметь: распознавать, как расположены прямая и окружность в зависимости от радиуса окружности и расстояния между центром окружности до прямой, решать задачи типа №631

Касательная к окружности (урок решения задач)

Объяснять, что называется касательной к окружности, точкой касания, отрезки касательных, проведённых из одной точки; формулировать и доказывать свойства и признаки касательной к окружности, теорему об отрезках касательных

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство и признак касательной к окружности, свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки

Уметь: решать задачи типа №638, №639, №640, №642

Касательная к окружности (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с касательной к окружности

Знать: свойство и признак касательной к окружности, свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки

Уметь: решать задачи типа №643, №647, №648

Самостоятельная работа по теме «Касательная к окружности»

Градусная мера дуги окружности (комбинированный урок)

Объяснять, что называется дугой окружности, полуокружностью, центральным углом, формулировать, как измеряется дуга окружности

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, полуокружности, центрального угла

Уметь: находить градусную меру дуги окружности

Теорема о вписанном угле (комбинированный урок)

Объяснять, что называется вписанным углом, как он измеряется, формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и следствия о вписанных углах, опирающихся на одну и туже дугу и опирающихся на полуокружность

Знать: понятие вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё

Уметь: находить градусную меру вписанных и центральных углов

Теорема об отрезках пересекающихся хорд (урок решения задач)

Формулировать и доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд

Уметь: решать задачи типа №666, № 667

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Решать задачи, связанные с центральными и вписанными углами

Знать: понятия центрального и вписанного углов, как они измеряются

Уметь: решать задачи типа №670, №671, №672

Самостоятельная работа по теме «Центральные и вписанные углы»

Свойство биссектрисы угла (комбинированный урок)

Формулировать и доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие о точке пересечения биссектрис треугольника

Знать: теорему о биссектрисе угла

Уметь: решать задачи типа №674, №676, №678

Серединный перпендикуляр (комбинированный урок)

Объяснять, что называется серединным перпендикуляром к отрезку, формулировать и доказывать прямую и обратную теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствие о точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

Знать: понятие серединного перпендикуляра и теорему о серединном перпендикуляре

Уметь: решать задачи, применяя теорему о серединном перпендикуляре

Теорема о точке пересечения высот треугольника (комбинированный урок)

Формулировать и доказывать теорему о высотах треугольника

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника, четыре замечательные точки треугольника

Уметь: решать задачи, применяя теорему о точке пересечения высот

Самостоятельная работа по теме «Четыре замечательные точки треугольника»

Вписанная и описанная окружности (комбинированный урок)

Объяснять, что называется вписанной и описанной окружностью, вписанным и описанным многоугольником, формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей, многоугольника, описанного около окружности и многоугольника, вписанного в окружность, теорема об окружности, вписанной в треугольник

Уметь: решать задачи типа №689, №690, №691

Свойство описанного четырёхугольника (комбинированный урок)

Формулировать свойство описанного четырёхугольника

Знать: свойство описанного четырёхугольника

Уметь: решать задачи, применяя свойство описанного четырёхугольника

Свойство вписанного четырёхугольника (комбинированный урок)

Формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника, свойство вписанного четырёхугольника

Знать: теорему об окружности, описанной около треугольника, свойство вписанного четырёхугольника

Уметь: решать задачи, применяя свойство вписанного четырёхугольника

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с вписанной и описанной окружностью

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей

Уметь: решать задачи типа №695, №698, №701, №711

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с вписанной и описанной окружностью

Знать: свойства вписанной в четырёхугольник окружности и окружности описанной около четырёхугольника

Уметь: решать на применение свойств окружностей

Самостоятельная работа по теме «Вписанная и описанная окружности»

Решение задач по теме «Окружность» (урок обобщения и систематизации знаний)

Решать задачи, связанные с вписанной и описанной окружностью

Знать: свойства вписанной в четырёхугольник окружности и окружности описанной около четырёхугольника

Уметь: решать на применение свойств окружностей

Контрольная работа №5 по теме «Окружность» (урок –контрольная работа)

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Понятие вектора (урок – лекция)

Объяснять, что называется вектором, его началом и концом, длиной вектора, какие вектора называются коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные

Знать: понятия: вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов

Уметь: изображать и обозначать векторы

Решение задач по теме «Векторы» (урок решения задач)

Объяснять, как от любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору

Знать: понятие равных векторов, алгоритм откладывания вектора, равного данному вектору

Уметь: откладывать вектор, равный данному вектору

Сложение и вычитание векторов (урок – практикум)

Объяснять, как сложить два вектора, используя правила треугольника или параллелограмма и применяя законы сложения векторов

Знать: понятие суммы двух векторов, правило треугольника и правило параллелограмма, законы сложения векторов

Уметь: строить сумму двух векторов, используя правило треугольника или параллелограмма

Сложение и вычитание векторов (урок – практикум)

Объяснять, как сложить несколько векторов, применяя правило многоугольника

Знать: понятие суммы двух и более векторов

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

Сложение и вычитание векторов (урок – практикум)

Объяснять, что называется разностью векторов, какой вектор называется противоположный данному вектору, формулировать и доказывать теорему о разности двух векторов

Знать: понятия разности двух векторов, противоположных векторов, теорему о разности двух векторов

Уметь: строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи на вычитание векторов

Сложение и вычитание векторов (урок – практикум)

Решать задачи, связанные со сложением и вычитанием векторов

Знать: правила сложения и вычитания векторов

Уметь: строить сумму и разность векторов, применяя правила

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание векторов»

Умножение вектора на число (комбинированный урок)

Объяснять, что называется произведением ненулевого вектора на число k, формулировать свойства умножения вектора на число

Знать: понятия умножения вектора на число

Уметь: решать задачи типа №776, №777, №778

Умножение вектора на число (урок – практикум)

Решать задачи, связанные с умножением вектора на число

Знать: свойства умножения вектора на число

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число»

Средняя линия трапеции (комбинированный урок)

Объяснять, что называется средней линией трапеции, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

Знать: понятие средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции

Уметь: решать задачи на использование свойств средней линии трапеции

Применение векторов к решению задач (урок решения задач)

Решать геометрические задачи, связанные с применением векторов

Знать: что вектора могут использоваться для решения геометрических задач и доказательства теорем

Уметь: выполнять действия над векторами

Самостоятельная работа по теме «Средняя линия трапеции»

Решение задач по теме «Векторы» (урок обобщения и систематизации знаний)

Решать задачи, связанные с векторами

Знать: теорию по данной теме

Уметь: решать задачи на применение теории векторов

Контрольная работа №6 по теме «Векторы» (урок –контрольная работа)

Контрольная работа №6 по теме «Векторы»

Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники» (урок решения задач)

Изображать и распознавать изученные четырёхугольники на чертеже, решать задачи, связанные с этими четырёхугольниками

Знать: свойства и признаки изученных четырёхугольников

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков четырёхугольников

Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники» (урок решения задач)

Знать: свойства и признаки изученных четырёхугольников

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков четырёхугольников

Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники» (урок решения задач)

Знать: свойства и признаки изученных четырёхугольников

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков четырёхугольников

Повторение. Решение задач по теме «Площади фигур» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с площадью многоугольников

Знать: формулы нахождения площадей изученных многоугольников

Уметь: находить площади многоугольников

Повторение. Решение задач по теме «Подобные треугольники» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с подобием треугольников

Знать: понятие подобных треугольников и признаки подобия треугольников

Уметь: решать задачи по данной теме

Повторение. Решение задач по теме «Окружность» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с окружностью

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей

Уметь: решать задачи по данной теме

Итоговая контрольная работа (урок – контрольная работа)

Итоговая контрольная работа

Повторение. Решение задач по теме «Окружность» (урок решения задач)

Решать задачи, связанные с окружностью

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей

Уметь: решать задачи по данной теме

Повторение. Векторы

Решать задачи, связанные с векторами

Знать: понятие вектора, правила сложения и вычитания векторов

Уметь: выполнять изученные действия с векторами

Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.

№

Наименования объектов и средств

материально-технического обеспечения

Необходимое кол-во

Имеется/

необходимо

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Федеральный Закон «Об образовании в РФ»

имеется

Стандарт основного общего образования по математике

имеется

Примерная программа основного общего образования по математике

имеется

Авторские программы по математике

имеется

Учебник по геометрии для 7-9 классов

имеется

Рабочая тетрадь по геометрии для 7-9 классов

имеется

Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов

имеется

Учебные пособия по элективным курсам

имеется

Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов

имеется

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

имеется

Научная, научно-популярная, историческая литература

имеется

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

имеется

Методические пособия для учителя

имеется

Печатные пособия

Таблицы по геометрии для 7-9 классов

имеется

Портреты выдающихся деятелей математики

имеется

Цифровые образовательные ресурсы

Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга, контроля.

Д/П

имеется

Задачник (база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы)

Д/П

имеется

Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности

Д/П

имеется

Экранно-звуковые пособия (МОГУТ БЫТЬ В ЦИФРОВОМ ВИДЕ)

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

имеется

Технические средства обучения (ТСО)

Экран (на штативе или навесной)

имеется

Слайд-проектор

имеется

Столик для слайд-проектора

имеется

Мультимедиа проектор

имеется

Мультимедийный компьютер

имеется

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

имеется

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

имеется

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

имеется

Набор планиметрических фигур

имеется

Литература

Для учителя:

Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.
Геометрия: рабочая тетрадь; 8 кл. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юндина.-М.: Просвещение, 2011.
Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы:8 кл. М.: Просвещение, 2011.
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2011.
Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2000г.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Для ученика:

Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.
Геометрия: рабочая тетрадь; 8 кл. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юндина.-М.: Просвещение, 2011.
Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. М.: Просвещение, 2011.

Интернет -ресурсы:

[link]

VIII. Результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Критерии оценивания

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно открыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символик;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графика, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Формы и виды контроля.

Наименование темы

Всего часов

В том числе:

формы само-стоятельной работы учащихся

Уроки

Сам. работы

Контр.

работы

Четырёхугольники

4с.р.

Устный счёт,

тест, самостоятельная работа,

практическая работа.

Площади фигур.

4с.р.

III

Подобные треугольники.

4с.р.

Окружность.

4с.р.

Векторы

3с.р.

Повторение. Решение задач.

Итого по факту

19с.р.