Замечание: если в уравнении более одного корня, то в таблицу заносится наименьший.
Правильный ответ:
«Природа формулирует свои законы языком математики»
(Галилео Галилей)
3. Устная работа
На доске написана серия уравнений. Учащимся предлагается обсудить в группах и выбрать равносильные уравнения. Та группа, которая подготовилась первой, комментирует свое решение и за каждый правильный ответ получает балл. В случае ошибки право ответить на этот вопрос предоставляется другой группе.
Задания:
1) Равносильны ли уравнения:
[pic] и [pic] (нет , [pic] )
[pic] и [pic] (да)
[pic] (да)
[pic] (нет , [pic] )
[pic] (нет , [pic] )
[pic] (да)
2) При каких значениях параметра уравнения равносильны:
[pic] (1)
[pic] (0; 1)
[pic] (-1)
[pic] (-1;1)
[pic] a<0
[pic] a =0
Работа по готовым чертежам
На доске представлено 10 рисунков, представляющих собой графическое решение иррациональных уравнений и 8 формул иррациональных уравнений. Учащимся предлагается поставить в соответствие каждому уравнению его решение.
Команды записывают свои ответы на листах и подают учителю. За каждый правильный ответ группа получает балл.
Формулы:
1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5) [pic]
6) [pic]
7) [pic]
8) [pic]
Графическое решение уравнений.
рис.1 рис.6
[pic] [pic]
рис.2 рис.7
[pic] [pic]
рис. 3 рис. 8
[pic] [pic]
рис. 4 рис. 9
[pic] [pic]
рис.5 рис.10
[pic] [pic]
Решение уравнений
1)На доске появляется решение иррационального уравнения. Учитель задает вопрос «Верно ли решено уравнение?»
Учащиеся обсуждают решение в группах, а затем отвечают.
Представленное на доске решение:
2) Учащимся предлагается 10 заданий. На первом этапе группы обсуждают метод решения каждого уравнения, получая баллы за правильные ответы. Затем учитель предлагает выбрать уравнение, которое можно решить устно.(№8, монотонность). Оставшиеся уравнения распределяются между группами по жребию.
Задания:
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic]
6. [pic]
7. [pic]
8. [pic]
9. [pic]
10. При каких значениях а график функции [pic] симметричен относительно оси Оу?
После того, как группы решили свои уравнения, идет обсуждение решений у доски. Группы получают баллы.
Постановка домашнего задания.
Те уравнения, которые не были рассмотрены на уроке остаются в качестве домашнего задания.
Подведение итогов урока и выставление оценок.
