Кодификатор элементов обязательного минимума содержания по математике для 5-6 классов основной школы
Кодификатор составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ основного общего образования, утвержденному приказом Минобразования РФ 1089 от 5 марта 2004 г. Он полностью соответствует кодификатору элементов содержания, проверяемых на государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений по математике в 2016 году .
Код контроли-
руемого
элемента
Элементы содержания
1
Арифметика
1.1
Натуральные числа
1.1.1
Десятичная система счисления. Римская нумерация.
1.1.2
Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий.
1.1.3
Степень с натуральным показателем
1.1.4
Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на простые множители.
1.1.5
Признаки делимости на 2,3,5,9,10.
1.1.6
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
1.1.7
Деление с остатком.
1.2
Дроби
1.2.1
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.
1.2.2
Арифметические действия с обыкновенными дробями.
1.2.3
Нахождение части от целого и целого по его части.
1.2.4
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей.
1.2.5
Арифметические действия с десятичными дробями.
1.2.6
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной .
1.3
Рациональные числа
1.3.1
Целые числа.
1.3.2
Модуль (абсолютная величина) числа.
1.3.3
Сравнение рациональных чисел.
1.3.4
Арифметические действия с рациональными числами.
1.3.6
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
1.5
Измерения, приближения, оценки
1.5.1
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
1.5.2
Размеры объектов окружающего мира ( от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
1.5.3
Представление зависимости между величинами в виде формул.
1.5.4
Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту.
1.5.5
Отношение, выражение отношения в процентах.
1.5.6
Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
1.5.7
Округление чисел. Прикидка и оценка результата вычислений.
2
Алгебраические выражения
2.1
Буквенные выражения (выражения с переменными)
2.1.1
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.
2.1.2
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
2.1.4
Равенство буквенных выражений. Преобразования выражений.
3
Уравнения и неравенства
3.1
Уравнения
3.1.1
Уравнения с одной переменной. Корень уравнения.
3.1.2
Линейное уравнение.
3.2.1
Числовые неравенства
3.3
Текстовые задачи
3.3.1
Решение текстовых задач арифметическим способом
3.3.2
Решение текстовых задач алгебраическим способом
5
Функции
5.1
Числовые функции
5.1.3
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы
6
Координаты на прямой и плоскости
6.1
Координатная прямая
6.1.1
Изображение чисел точками на координатной прямой
6.1.2
Геометрический смысл модуля
6,2
Декартовы координаты на плоскости
6.2.1
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки
7
Геометрия
7.1
Геометрические фигуры и их свойства геометрических фигур
7.1.1
Начальные понятия геометрии
7.1.2
Угол, прямой угол. Острые и тупые углы.
7.1.3
Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
7.1.4
Отрезок.
7.2
Треугольник
7.3
Многоугольники
7.3.2
Прямоугольник, квадрат
7.4
Окружность и круг
7.5
Измерение геометрических величин
7.5.1.
Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника
7.5.2
Длина окружности
7.5.3
Градусная мера угла
7.5.4
Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника
7.5.8
Площадь круга
7.5.9
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
8
Статистика и теория вероятностей
8.1
Описательная статистика
8.1.1
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
8.1.2
Среднее результатов измерений
8.3
Комбинаторика
8.3.1
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения
Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся 5-6 классов
Кодификатор требований к уровню подготовки по математике составлен на основе
обязательного минимума содержания основной образовательной программы и требований к уровню подготовки обучающихся 5-6 классов.
Код раздела
Код
контроли-
руемого
умения
Требования (умения), проверяемые заданиями
1
Уметь выполнять вычисления и преобразования
1.1
Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи числа к другой
1.2
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
1.3
Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами
1.4
Изображать числа точками на координатной плоскости
2
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
2.1
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
3
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы
3.1
Решать линейные уравнения
3.4
Решать текстовые задачи алгебраическим способом
4
Уметь строить и читать графики функций
4.1
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
5
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
5.1
Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
5.2
Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи
6
Уметь работать со статистической информацией, находить
частоту и вероятность случайного события
6.1
Извлекать статистическую информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках
6.2
Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора
возможных вариантов, а также с использованием правила
умножения
6.3
Вычислять средние значения результатов измерений
7
Уметь использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни, уметь
строить и исследовать простейшие математические модели
7.1
Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи,
связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом
ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых
объектов
7.2
Пользоваться основными единицами длины, массы, времени,
скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через
более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по
формулам, составлять несложные формулы, выражающие
зависимости между величинами
7.3
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения и неравенства по условию задачи;
исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры
7.5
Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать
построенные модели с использованием геометрических понятий и
теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин
7.6
Анализировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках
7.7
Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов
