Вызываются учащиеся к доске и заполняют таблицу, весь класс заполняет ее в своих тетрадях. III. Физкультминутка для спины, глаз и кистей рук.
IV. Закрепление (на доске записаны номера для закрепления).
1. Выполнить № 37 (а), 39 (а), 41 (а). Обратить внимание, как нужно записывать 7 дм 8 см = 70 дм + 8 см = 78 см, объяснить, почему записываем именно так. Какова особенность этих заданий? (Более крупные единицы измерения длины раздробляются на более мелкие.)
2. Выполнить № 38 (а), 40 (а), 42 (а).
Образец записи посмотрите в учебнике, третья строка сверху. Почему так записываем? Чем эти задания отличаются от предыдущих? (Более мелкие единицы измерения выражаем через более крупные.)
V. Итог урока.
Учитель: Чего нового узнали на уроке? (Про геометрические фигуры – многоугольники, про то, что у них есть стороны и вершины.)
– Чему научились на уроке? (Измерять отрезки; строить отрезки, если задана их длина.)
Сообщение оценок.
VI. Устный журнал «Это интересно».
Сообщения делают учащиеся, которые получили задания на предыдущем уроке.
1. Длина голубого китенка, только что появившегося на свет, 7 м, длина взрослого кита 33 м. На сколько метров подрастет китенок?
2. Пантера делает прыжок длиной 12 м, тигр – 5 м. На сколько метров пантера прыгает дальше тигра?
3. Корень верблюжьей колючки, растущей в пустыне, уходит на глубину 15 м, а корни инжира, который растет в южных районах России, – в 8 раз глубже. Какова длина корня инжира?
4. Паучок длиной 2 см прядет нить для паутины. Её длина может достигать 3 метров. Во сколько раз длина нити больше длины её создателя?
Если учащиеся на уроке работали хорошо, то поблагодарить их.
VII. Домашнее задание: п. 2 (весь), № 67, 68, 69, 73, 74 (а, б).
Урок № 7
Плоскость. Прямая (п. 3)
Цели: сформировать понятие плоскости, научить находить и называть прямую на чертеже, строить её по двум точкам.
Оборудование: плакат с прямой и точками на прямой и вне прямой, карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Самостоятельная работа по вариантам (учащиеся выполняют работу на листках).
1. Запишите цифрами число: а) сорок миллиардов сто миллионов пять;
б) 7 миллионов 37 тысяч;
в) 6027 тыс.
2. Начертите отрезки АВ и CD, если АВ = 27 мм, СD = 4 см 2 мм.
3. Выразите:
а) 3 км 54 м в метрах;
б) 504 дм в дециметрах и метрах.
4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?
1. Запишите цифрами:
а) двести миллиардов семь тысяч три;
б) 20 миллионов 4 тысячи;
в) 3108 тыс.
2. Начертите отрезки МК и СЕ, если МК = 3 см 4 мм, СЕ = 52 мм.
3. Выразите:
а) 4 м 5 см в сантиметрах;
б) 6085 м в километрах и метрах.
4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?
Через 10–12 минут учащиеся сдают работу.
II. Устные упражнения (5 минут).
1. На доске написаны краткие условия задач № 73 и 72. Решите их устно.
2. Выполните № 84 (1–2 строка).
III. Изучение нового материала.
1. Сообщение темы урока (учащиеся записывают тему в тетради).
2. Ещё раз прочитайте тему и скажите, о чем мы сейчас будем говорить? (О плоскости.) Правильно. Запишите первый пункт плана.
1) Плоскость.
Учитель: Прочитайте о плоскости в тексте учебника.
Ответьте на вопросы:
а) Какие предметы дают нам представление о плоскости?
б) Чем отличаются эти предметы от плоскости?
в) Какую важную мысль мы должны запомнить? (У плоскости нет края.)
Запишите это в тетради.
2) Прямая.
Учащиеся читают учебник и выполняют соответствующий чертёж, учитель показывает у доски:
а) начертим отрезок АВ;
б) продолжим по линейке в обе стороны;
в) получили новую фигуру – прямую, которая обозначается «прямая АВ» или «прямая ВА».
Что мы должны знать о прямой?
1. Через любые две точки проходит единственная прямая.
2. Прямая не имеет концов.
3. Прямая неограниченно продолжается в обе стороны.
г) Вывешивается плакат.
[pic]
Какая фигура изображена на рисунке? Что вы скажете о точках А, В, С, D? (Точки А, С лежат на прямой.) Как проверить, лежит ли на прямой MN точка D? Точка В?
д) Работа с книгой.
Учитель: Рассмотрите рисунок 13. Какие фигуры изображены на рисунке? (АВ и CD.) Принадлежит ли точка М прямой АВ? Прямой CD? Говорят так: «Прямые АВ и CD имеют одну общую точку, а следовательно, такие прямые называются пересекающимися».
– Попробуйте сами сформулировать ответ на вопрос: «Какие прямые называются пересекающимися?».
IV. Физкультминутка.
V. Закрепление.
а) № 75, 78 (устно), 77 (устно), 79.
б) № 87.
VI. Итог урока.
1. Ролевая игра.
Учитель: Сейчас к нам гости придут. («Главных героев» можно посадить за последние парты, чтобы они присутствовали на уроке. После записи домашнего задания «Отрезок», «Плоскость», «Прямая», выходят к доске.)
Плоскость: Я – Плоскость. Здравствуйте. Расскажите, что вы узнали обо мне. (Дети поднимают руки, «Плоскость» их спрашивает.)
Прямая: Здравствуйте, я – Прямая. (Спрашивает класс о себе).
Отрезок: Я – Отрезок, пришел к вам в гости. Здравствуйте.
Учитель: Что общего между отрезком и прямой? (Обозначается двумя буквами, через две точки можно провести только один отрезок и только одну прямую.)
– Чем отличается отрезок от прямой? (Отрезок имеет два конца, а прямая не имеет концов. Отрезок не может продолжаться в обе стороны, а прямая неограниченно продолжается в обе стороны.)
2. Сообщение оценок.
VII. Домашнее задание: п. 3 (до определения луча), № 100, 105, 106 (в, г).
Урок № 8
Луч. Дополнительные лучи (п. 3)
Цели: сформировать понятие луча, дополнительных лучей, научить находить их на чертеже, называть, чертить, формулировать определения.
Оборудование: плакат для устного счёта.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Вывешивается плакат.
а) Назвать все отрезки, прямые.
б) Какую ещё видите фигуру? (Треугольник.)
в) Назвать вершины этого треугольника.
[pic]
2. Отгадайте чайнворд (заранее начерчен на доске).
[pic]
1. Назвать число, содержащее 1000 миллионов. (Миллиард.)
2. Как по-другому называется расстояние между концами отрезка? (Длина).
3. Как назывались счёты в древности? (Абáк.)
4. Как называется точка М для отрезка MN? (Конец.)
5. Для записи чисел употребляются…; одна из них называется? (Цифра.)
6. Раздел математики, который изучает свойства чисел и действия над ними. (Арифметика.)
7. Фигура, состоящая из трёх точек и отрезков, соединяющих эти точки. (Треугольник.)
II. Изучение нового материала.
1. Объявляется и записывается тема на доске и в тетрадях.
Учитель: Сегодня вы будете сами получать знания из учебника. Вы прочитаете, постараетесь понять, выучить на уроке, а затем напишете самостоятельную работу на тему «Плоскость. Прямая. Луч».
2. Прочитайте 1-й абзац. О чем говорится в этом абзаце? Как мы его озаглавим? Как вы думаете, почему эту фигуру назвали «луч»?
3. Прочитайте второй абзац. О чем говорится в этом абзаце? Как его озаглавим?
4. Что обозначает в учебнике вертикальная черта? (Сведения, на которые следует обратить внимание.)
5. Прочитайте третий абзац и рассмотрите рис. 15.
6. Что обозначает вертикальная черта? (Сведения, которые надо хорошо запомнить.)
Учитель: Выучите сейчас на уроке это определение. Проверьте друг друга, как вы выучили.
III. Физкультминутка для мышц спины и глаз.
IV. Закрепление.
1) На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?
2) Как фигуры начерчены на доске? (Заранее начерчены на откидной доске.)
[pic]
Как называются точки А и В? Можно ли измерить длину прямой? Луча? Как правильно обозначить луч?
3) Какое определение мы выучили на уроке?
Сформулируйте его.
4) № 83, 82.
V. Самостоятельная работа (из ДМ, выполняется на листках).
[pic]
2. Начертите луч ЕК. Постройте луч, дополнительный лучу ЕК, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 2 см 7 мм.
[pic]
2. Начертите луч CD. Постройте луч, дополнительный лучу CD, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 3 см 4 мм.
3. Начертите прямую МК, луч NP и отрезки АВ и CD так, чтобы прямая МК пересекала отрезки АВ и CD.
3. Начертите прямую АВ, луч CD и отрезки МК и ОР так, чтобы луч CD пересекал отрезок МК, а прямая АВ пересекала бы отрезок ОР.
VI. Домашнее задание: п. 3 (весь), № 101, 102, 103, 104. На следующий урок обязательно принести линейку.
Урок № 9
Шкалы (п. 4)
Цели: сформировать понятие шкалы, деления шкалы, научить определять на шкале единичный отрезок, измерять при помощи приборов.
Оборудование: демонстрационная линейка, термометр, весы, часы; плакат.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Исключите лишнее слово:
а) сумма, разность, множитель, частное.
б) девять, двенадцать, восемь, пятнадцать.
2. № 122 (1–3 строка), № 125, 126 (а), 131.
II. Изучение нового материала.
1. На линейке продемонстрировать и рассказать о штрихах, делениях, шкале.
2. Рассмотреть шкалу на своих линейках.
3. Прочитать соответствующий абзац в учебнике.
4. Вспомнить, какие ещё бывают шкалы (рассказать об устройстве термометра, о шкале на весах, циферблате на часах).
Дети могут сами сказать, что шкала есть на спидометрах, показателях количества бензина, транспортире.
5. Вспомните единицы измерения массы.
[pic]
Можно сказать учащимся о миллиграммах.
III. Физкультминутка.
IV. Закрепление.
1. Какова цена одного деления на рисунке? (Плакат.)
[pic]
2. № 108 (а, б), 109, 110, 102 – устно; № 109 (выполнить на доске «в клеточку»).
3. № 113–115 учащиеся выполняют самостоятельно по образцу:
3 т 100 кг = 3100 кг, а затем обмениваются с соседом тетрадями и сверяют ответы с доской. (Ответы записаны на доске заранее.) Можно поставить оценку. (Нет ошибок – «5», одна ошибка – «4», две ошибки – «3», если ошибок больше двух, то «2»).
4. Решить задачи № 130, 132 (можно полуписьменно).
V. Итог урока.
1. С какими новыми математическими терминами мы познакомились? (Штрихи, деления, шкалы.)
2. Лена утверждает, что MN = 70 мм, АВ = 50 мм, а Толя думает, что MN = 7 см, АВ = 5 см. Кто из них прав, если каждому делению соответствует 5 мм?
[pic]
VI. Домашнее задание: п. 4 (с. 25), № 137, 139, 140, 144 (б).
Урок № 10
Координатный луч. Координаты (п. 4)
Цели: сформировать понятие координатного луча, научить строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам.
Оборудование: плакат с координатным лучом, сигнальные карточки (одна сторона зеленая, другая – красная).
Ход урока
I. Устные упражнения «Математическая разминка».
1. Вот задача не для робких!
Вычитай, дели и множь,
Плюсы ставь, а также скобки!
Верим – к финишу придешь!
5 5 5 5 = 30 (Ответ: 5 + 5 5 + 5 = 30)
5 5 5 5 = 55 (Ответ: 5 (5 + 5) + 5 = 55)
5 5 5 5 = 120 (Ответ: 5 5 5 – 5 = 120).
2. Если математическое утверждение верно, то показывается карточка зеленого цвета, если нет – то красного:
а) Две точки можно соединить двумя отрезками.
б) В одном сантиметре 10 дециметров.
в) Прямая не имеет концов.
г) Точка разбивает прямую на два луча.
д) [pic] Лучи АМ и AN – дополнительные лучи.
е) В одной тонне 100 кг.
3. № 122, 123.
4. Класс делится на две команды. К доске приглашается с учебником по 1 человеку от каждой команды.
Кому присвоить звание «Лучший счетчик»? Нужно устно сосчитать и записать на доске только ответ.
№ 126 (а, в) № 126 (б, г)
II. Изучение нового материала.
1. Объясняется новая тема урока.
2. Учитель объясняет в соответствии с текстом, а учащиеся выполняют соответствующие чертежи. Во время объяснения обращается внимание на новые математические термины, которые записываются отдельно на доске (единичный отрезок, координатный луч, координаты), а также нежно сказать о том, что координатный луч называют ещё «числовым лучом». Почему?
Примечание: такую работу можно проводить на каждом уроке: дома учащиеся записывают определение новых терминов, и к концу обучения в школе, у каждого ученика будет свой математический словарь.
III. Физкультминутка для глаз.
Не поворачивая головы, делать движения глазами: вправо – влево; вверх – вниз; «восьмерка». На вытянутой руке держать ручку или карандаш, зафиксировать взгляд на карандаше, приближая и отодвигая его.
IV. Закрепление.
1. На доске начерчен луч с началом в точке О.
Беседа по вопросам: Является ли этот луч координатным лучом? (Нет.) Почему? (Не выбран единичный отрезок.) Как обозначается единичный отрезок? Почему он так называется? Как понимать запись: В(3)? Как называется число 3? Сколько точек В(3) можно отметить на координатном луче? (Одну.)
2. № 118 (а), 119, 121 (устно).
V. Самостоятельная работа (ДМ варианты 2, 3).
1. Напишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче. [pic]
2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(8), К(12), Р(1), М(9), N(6), S(3).
1. Напишите координаты точек М, N, С и Р, отмеченных на координатном луче.
[pic]
2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(6), В(5), С(3), D(10), Е(2), F(1).
3. Выразите в граммах:
5 кг 750 г; 2 кг 60 г
5 кг 200 г; 1 кг 5 г
Выразите в килограммах:
3 т 180 кг; 4 ц 3 кг
3 т 60 кг; 8 ц 70 кг
Выразите в килограммах и граммах:
4370 г; 1030 г
6840 г; 3090 г
Выразите в тоннах и центнерах:
853 ц; 205 ц
556 кг; 4350 кг.
VI. Итог урока.
Ответить на вопросы п. 4.
VII. Домашнее задание: п. 4, повторить п. 3, № 138, 141, 143. В математический словарь занести: единичный отрезок, координатный луч, координаты.
Двумя прямыми линиями разделить треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник.
Урок № 11
Меньше или больше (п. 5)
Цели: научить сравнивать натуральные числа: с одинаковым количеством цифр, с разным числом цифр.
Оборудование: плакат или кодоплёнка с устными упражнениями.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Отгадать ребус. (Ребус – это загадка, в которой искомое слово изображено буквами, знаками, фигурами).
[pic]
2. Найти координаты точек А, В, С, О.
[pic]
3. Какая из точек на шкале изображена неверно?
[pic]
4. № 159 (а, б, в).
II. Изучение нового материала.
1. Сравнение натуральных чисел с использованием счета (читают и разбирают первый абзац).
2. Как узнать, левее или правее лежит одна точка относительно другой? (Прочитать второй абзац и рассмотреть рис. 28.)
3. Какой из этих абзацев нужно хорошо запомнить? (Второй.)
(Можно дать одну минуту для запоминания, попросить учеников закрыть учебник и проговорить хором.)
4. Объяснение учителя.
Результат сравнения записывают в виде неравенства.
«5 меньше 8»: 5 < 8; «12 больше 3»: 12 > 3.
«Число 7 больше 5 и меньше 10» записывается в виде двойного неравенства: 5 < 7 < 10.
(Обратить внимание на правильное чтение двойного неравенства.)
5. Работа по учебнику.
а) Сравнение многозначных чисел.
б) Как записывается результат сравнения отрезков?
III. Физкультминутка (упражнения для глаз).
1. Закрыть глаза, снять напряжение с плеч и в удобной позе отдохнуть одну минуту.
2. Точки под глазами слегка нажимают подушечками указательного и среднего пальцев, двигая ими по кругу одну минуту. Очень хорошо помогает.
IV. Закрепление.
1. № 145, 146 .
Можно организовать работу так: учитель говорит какое-либо высказывание. Например: «Точка А(1) левее точки В(8)». Если высказывание не верно, ученики поднимают руку. В некоторых случаях можно задать вопрос «Почему?».
2. № 147, 148. Сначала выясняют смысл задания, а затем решают с комментированием.
3. № 149, 150, 154 (устно).
4. Решить задачу самостоятельно.
Вариант I – № 166 (1), вариант II – № 166 (2).
(Для проверки на откидной доске показать правильное решение.)
V. Итог урока.
1. Прочитать неравенство 21 < 28 < 32.
2. Назвать натуральные числа, которые лежат между числами 3074 и 3081.
VI. Домашнее задание: п. 5, повторить п.п. 1–4, № 168, 169, 171, 172. В математический словарь занести слово «ребус».
Урок № 12
Сравнение чисел (п. 5)
(урок проводят дети)
Цели: закрепить навыки сравнения чисел, повторить учебный материал, изученный в 5 классе.
Оборудование: плакаты; ксерокопии со сведениями о длине рек, о высоте плотин и телебашен; цветные мелки.
Ход урока
I. Повторение теоретического материала.
Первый ученик заранее готовит вопросы и задает их классу.
1) Какие числа применяются для счета предметов?
2) Сколько цифр и какие используют для записи натуральных чисел? Назовите первые десять натуральных чисел.
3) Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.
4) Как читают многозначные числа?
5) Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р? Как называются точки М и Р?
6) Как сравнивают два отрезка?
7) Назвать единицы измерения длины.
8) Есть ли края у плоскости? Имеет ли прямая концы? Сколько прямых можно провести через две точки?
9) На сколько лучей разбивает прямую АВ точка К? Назвать эти лучи. Какие лучи называются дополнительными?
10) Чем отличается координатный луч от луча?
Примечание: во время ответов учеников учитель делает себе пометку; если на вопрос был дан неполный ответ или не совсем точный, учитель поправляет и уточняет.
Второй ученик: Сейчас я сообщу вам интересные данные (раздает ксерокопии).
1) Высота Красноярской плотины – 128 м; Ингурской – 301 м; Токтогульской – 215 м; Нурекской – 310 м; Братской – 125 м; Саяно-Шушенской – 234 м.
Расположите числа в порядке возрастания.
(Через минуту ученики должны быть готовы к ответу.)
2) Высота телебашни в Алма-Ате – 372 м; В Таллине – 314 м; в Москве – 536 м; в Санкт-Петербурге – 315 м.
Расположите числа в порядке убывания.
3) Длина реки Волга – 3520 км; Дона – 1870 м; Дуная – 2850 км. Записать числа в виде двойного неравенства.
Третий ученик: Я хочу сказать несколько слов о математике. «Математика – царица всех наук. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием». А теперь выполним упражнение. Даны четыре числа. Надо соединить числа стрелками последовательно в порядке возрастания, начиная с самого маленького числа, а затем записать цепочку неравенств. (Показывает, как это сделать.)
135 < 403 < 611 < 700
[pic]
Примеры.
[pic]
Выполнение этого задания проверяется у доски, записью цепочки неравенств.
Четвертый ученик вывешивает плакат.
1) Записать координаты точек.
[pic]
2) Отметьте на координатном луче числа: 1, 6, 9, 12 (можно заранее начертить на доске или использовать магнитную доску).
[pic]
Пятый ученик предлагает написать самостоятельную работу (раздает карточки с заданием).
| Вариант I | Вариант II |
| 1. Отметьте на координатном луче точки: А(5), В(2), С(4), D(8). 2. Напишите вместо звёздочек знак «>» или «<» так, чтобы было верное неравенство: а) 204 * 2004; б) 554 * 1; в) 0 * 512. 3. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3? 4. № 149 (а). | 1. Отметьте на координатном луче точки: М(5), N(6), Р(3), Q(9). 2. Напишите вместо звёздочек знак «>» или «<» так, чтобы было верное неравенство: а) 123 * 1230; б) 1 * 341; в) 648 * 0. 3. Сколько всего четырёхзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7? 4. № 149 (б). |
Ученик собирает выполненные работы и затем вместе с учителем после уроков проверяет.
III. Домашнее задание: п. 1–5, № 170, 173, 174. Подготовиться к самостоятельной работе.
Урок № 13
Самостоятельная работа (п. 1–5)
Цели: выявить пробелы в знаниях учащихся по темам.
Ход урока
I. Тест в двух вариантах написать на доске или на карточках.
Вариант I
1. Отметить на координатном луче точки, координаты которых 6, 2, 5, 9. Записать каждую точку и её координату.
2. Напишите вместо звездочки < или > так, чтобы было верное неравенство:
а) 307 * 3007; б) 444 * 1; в) 0 * 376.
3. Начертите прямую СК, луч АЕ и отрезок MN так, чтобы прямая СК пересекала отрезок MN и не пересекала луч АЕ, а луч АЕ пересекал бы отрезок MN.
4. В классе учились Вера, Галя, Нина, Марина и Оля. Все эти девочки родились в разные дни января одного года. Младшая из них родилась 27 января. Известно, что Оля старше Гали, но моложе Марины, а Вера моложе Нины, но старше Марины. Какого числа родилась каждая из девочек, если Нина родилась 23 января?
Вариант II
1. Отметить на координатном луче точки, координаты которых 9, 12, 11, 3. Записать каждую точку и её координату.
2. Напишите вместо звездочки знак < или > так, чтобы было верное неравенство:
а) 70007 * 7007; б) 465 * 1; в) 0 * 124.
3. Начертите прямую АВ, луч СЕ и отрезок MN так, чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и отрезок MN, а луч СЕ пересекал бы отрезок MN.
4. Пять подруг Аня, Ира, Таня, Катя и Маша родились в один год в ноябре. Самая старшая из них родилась 26 числа. Известно, что Таня моложе Иры, но старше Кати, а Аня моложе Маши, но старше Иры. В какой день ноября родилась каждая из девочек?
Примечание: Работа рассчитана на 35 минут урока; после проверки учитель ставит оценки в журнал по желанию учащихся.
II. Домашнее задание: п. 1–5, № 176, 181. С закрытой тетрадью на черновике прорешать, а потом проверить № 79, 118, 120.
Урок № 14
Контрольная работа (п. 1–5)
Оборудование: карточки с текстом контрольной работы; карточки с дополнительными заданиями для тех, кто контрольную работу решил раньше.
Ход урока
Вариант I
1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ.
2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нём точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.
3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.
4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.
5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.
Вариант II
1. Начертите отрезок МY и отметьте на нём точку D. Измерьте отрезки МD и DY.
2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нём точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и А.
3. Отметьте точки M и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий её.
4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(11). На этом же луче отметьте точку М, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.
5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.
Дополнительные задачи
Вариант I
Рассмотрите рисунок.
1. Заполните пропуски. На чертеже даны:
отрезки_________________;
лучи____________________;
прямые_________________.
[pic]
2. Запишите в кружке букву «И», если высказывание истинное, и букву «Л», если оно ложное. Если потребуется, то сделайте дополнительные построения.
а) Точка Х расположена на прямой MN. [pic]
б) Луч EF проходит через точку Х. [pic]
в) Точка Х принадлежит лучу KZ. [pic]
г) Точка Х расположена на отрезке CD. [pic]
Вариант II
Рассмотрите рисунок.
1. Заполните пропуски. На чертеже даны:
отрезки__________________;
лучи____________________;
прямые_________________.
[pic]
2. Запишите в кружке букву «И», если высказывание истинное, и букву «Л», если оно ложное. Если потребуется, то сделайте дополнительные построения.
а) Точка Y расположена на прямой АВ. [pic]
б) Луч CD проходит через точку Y. [pic]
в) Точка Y принадлежит лучу EF. [pic]
г) Точка Y расположена на отрезке KZ. [pic]
Домашнее задание: решить другой вариант.
Урок № 15
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)
Цели: повторить и углубить знания: как называются числа при сложении, свойства сложения, сложение чисел и длин отрезков (укрупнённый блок теории).
Оборудование: опорный конспект; план изложения нового материала (записан на доске); координатный луч к № 189.
Ход урока
I. Итоги контрольной работы.
1. Анализ основных ошибок.
2. Объяснение трудных для учащихся заданий.
3. Отметить лучшие работы.
Примечание: при проверке контрольных работ для каждого ученика составить индивидуальные задания, после их выполнения – проверить.
II. Устные упражнения.
№ 212 (а, б), 215, 219 (а).
Задача из материалов Международного конкурса «Кенгуру».
Сколько из следующих чисел уменьшаются, если их прочитать справа налево: 1991, 2323, 2112, 3131, 2332, 5252?
Варианты ответов:
а) 0; b) 1; с) 2; d) 4; e) 5.
II. Изучение нового материала.
Объявляется тема урока (учащиеся записывают в тетради).
Учитель: Сегодня вы должны научиться отвечать на эти вопросы.
План
1) Что значит сложить два числа? (Показать на примере, как это записывается.)
2) Как называются числа при сложении?
3) Свойства сложения:
а) переместительное свойство;
б) сочетательное свойство;
в) свойство нуля при сложении.
4) Сложение длин отрезков.
5) Определение периметра многоугольника.
(Работу можно построить так: ученики читают вопрос плана, находят его в учебнике и составляют с учителем опорный конспект по этой теме.)
[pic]
IV. Физкультминутка.
V. Закрепление.
1. Теоретический материал повторяется по опорному конспекту.
2. Устно № 182, 183, 185, 188.
3. Вопрос классу: для чего нужны человеку свойства сложения? (Выполнить устно № 188, 189.)
VI. Итог урока (работа по опорному конспекту).
VII. Домашнее задание: п. 6, уметь воспроизводить опорный конспект (числа для примеров можно брать другие), № 223, 226, 229. В математический словарь занести слова: сумма, слагаемое, переместительное и сочетательное свойства сложения.
Урок № 16
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)
Цели: научить складывать числа на координатном луче, применять свойства сложения при нахождении суммы чисел.
Оборудование: таблица для устных упражнений.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Воспроизвести опорный конспект (если нет возможности посадить учеников по одному, то на стол между учащимися поставить портфель).
II. Устные упражнения.
1. № 212 (в), 214 (а), 216.
2. Вписать в таблицу время прибытия поезда при его задержке в пути:
По расписанию Часы
10
Минуты
35
при задержке на:
10 минут
25 минут
45 минут
2 ч 15 минут
III. Работа по теме урока.
1. № 189, 190, 191, 192 (а, б);
2. № 193 – комментирование с места.
3. На повторение № 224.
IV. Итог урока.
Тест
1. Какое из чисел больше?
60000 + 9000 + 900 + 9 или 70000 + 1000 + 100 + 10 + 1.
а) первое; б) второе; в) числа равны; г) не знаю.
2. Какое из четырёх чисел самое большое.
1) 954321876; 3) 999999999;
2) 1119998880; 4) 1000000000.
а) 1); б) 2); в) 3); г) 4).
3. Одна сторона треугольника равна 15 см, вторая на 4 см длиннее, а третья на 4 см короче первой. Чему равен периметр треугольника?
а) 37 см; б) 53 см; в) 45 см; г) 23 см.
VI. Домашнее задание: п. 6, № 231 (а, б), 230, 179.
Урок № 17
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)
Цели: научить находить длину отрезка по его частям, периметр многоугольника, использовать свойства сложения при вычислении натуральных чисел.
Оборудование: листочки для ответов на устном счете; ксерокопии с таблицей к № 195.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания (соседи по парте обмениваются тетрадями, и каждый проверяет тетрадь соседа).
№ 231 (на доске заранее записано для каждого примера).
[pic]
№ 230 (фронтально по вопросам).
Какая комната имеет площадь 10 м2? (Первая.)
Площадь какой комнаты знаем? (Второй: 10 +5 = 15 м2.)
Какова площадь третьей комнаты? (15 + 8 = 23 м2.)
Как найти площадь всей квартиры?
№ 179 (аналогично).
II. Устные упражнения (№ 212 (г), 214 (б), 218).
На столах учащихся лежат листы для ответов.
№ 212 (г) [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
№ 214 (б) [pic]
№ 218 а) ___________ б) ______________
Подписать листочки на обороте и сдать.
III. Работа по новой теме.
№ 205
Сначала установить условие задачи: какая фигура дана? (Отрезок АК.)
Ученик решает у доски, остальные в тетрадях.
Анализ задачи
1) Известна ли длина отрезка? (Нет.)
2) Где взята точка В? (На отрезке.)
3) На равные ли части делит точка В отрезок АК? (Нет.)
4) Выясняется, какой отрезок длиннее.
[pic]
В результате анализа задачи появляется решение.
1) ВК = 27 мм + 30 мм = 57 мм.
2) АК = АВ + ВК; АК = 27 мм + 57 мм = 84 мм.
Ответ: АК = 84 мм.
№ 209
[pic]
Решение
1) DK = 18 + 2 = 20 см
2) КС = 20 +6 = 26 см
3) Р = DC + DK + KC
P = 18 + 20 + 26 = 64 (см).
Ответ: 64 см.
№ 207 (учитель делает чертеж на доске, в тетради ученики записывают вычисления).
(86 + 9) 2 = 190 м.
№ 199 (на столе у каждого ученика лежат ксерокопии таблицы, ученики заполняют их).
№ 193 (б) – устно, № 187 (с комментированием с места), № 197 (в тетради можно записать так:
[pic]
V. Итог урока.
Тест
1. Одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая – 7 см. Найдите периметр.
а) 23 см; б) 22 см; в) 11 см
2. АС = 11 см, ВС = 7 см, АВ – ?
[pic]
а) 18 см; б) 4 см; в) 20 см.
3. Не выполняя сложения, ответьте на вопрос, какая из сумм больше: 361 + 857 или 267 + 567?
а) первая; б) равны; в) вторая.
VI. Домашнее задание: п. 6, № 217, 231 (в, г), 235 (а), 181 (по желанию). В математический словарь занести слово периметр.
Урок № 18
Разложение числа по разрядам.
Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)
Цели: научить раскладывать число по разрядам, записывать и складывать числа в столбик.
Оборудование: таблица классов и разрядов натуральных чисел.
Ход урока
I. Устные упражнения (проводят учащиеся).
Первый ученик: № 212 (д). Написать на доске ответы к примерам: 72, 57, 45, 51, 48. Ученик, который проводит устный счет, показывает на число, а ученики ищут из этого столбца, какие числа умножаются.
Второй ученик задает вопросы классу:
Сколько килограммов в тонне? В центнере? Сколько метров в километре?
После этого выполняется № 213 (а, б, в)
№ 219 (б) выполняется с учителем (желательно составить тексты задач разных типов).
II. Работа по теме урока.
1. Повторить классы и разряды по таблице.
2. Учитель объясняет № 194.
3. Выполнение № 195 (можно в тетради записать только число).
4. № 198, 206, 207.
5. На повторение № 225 (предварительно разобрать, а затем ученики решают самостоятельно).
6. № 226 (1, 2).
III. Итог урока.
Вопросы учителя:
1) Какое число надо прибавить к натуральному, чтобы получить следующее за ним число?
2) Как называются числа при сложении?
3) Сформулируйте переместительное свойство сложения.
4) Может ли сумма быть равной одному из слагаемых? Привести примеры.
5) Что нужно знать, чтобы найти периметр треугольника?
IV. Домашнее задание: п. 6, повторить п. 1, № 232, 235 (б), 237, 240 (а, б). Знать опорный конспект.
Урок № 19
Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы
от изменения компонентов (п. 6)
Цели: закрепить полученные знания по данной теме, научить находить изменение суммы, если одно или оба слагаемых увеличить или уменьшить на некоторое число.
Оборудование: карточки для проверки домашнего задания.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания (на листах ученики выполняют задание, аналогичное домашнему).
Вариант I
1. Разложить по разрядам число:
а) 8 009 002; б) 44444.
2. Найдите число, оканчивающееся цифрой 8, если оно меньше 548 и больше 428.
3. Выполнить действия: 17 (377 + 238).
Вариант II
1. Разложить по разрядам число:
а) 6 708 301; б) 22222.
2. Найдите число, оканчивающееся цифрой 6, если оно меньше 256 и больше 176.
3. Выполнить действия: 19 (254 + 241).
Работы сдаются.
II. Устные упражнения.
1. Сделать «прикидку» и сказать, в каком из примеров ответ: 241, 290, 336.
153 + 7 238 + 3 118 + 17
284 + 6 372 + 9
2. [pic]
3. Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел? (Ответ: 3.)
III. Работа по теме урока.
1. № 200 (устно), 201 (устно).
2. К доске вызываются четыре ученика (№ 202, 196 (а, б), 197 (г), 211), они молча решают номера у доски, класс молча решает в своих тетрадях.
Затем сверяется правильность решений. Ученикам, которые у доски, учащиеся задают вопросы. Ученики оценивают свои ответы сами и ставят себе оценку. Если учитель согласен с оценкой, то она выставляется в журнал.
3. Итоговая беседа по вопросам:
Как изменяется сумма, если:
а) одно из слагаемых увеличиваем на 15?
б) одно из слагаемых увеличиваем на 10, а другое на 20?
в) одно слагаемое увеличим на 40, а другое уменьшим на 40?
г) одно слагаемое увеличим на 30, а другое уменьшаем на 50?
IV. Самостоятельная работа (листочки возвращаются, и самостоятельная работа выполняется на другой странице. Учитель проверяет обе работы и ставит одну оценку).
ДМ № 30, 31, 33, 37.
Вариант I
1) Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий:
а) 695 + 2305 + 57908; б) 89716 + 9688 + 312.
2) Точка Х лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АХ = 39 мм и ХВ = 17 мм.
3) Разложите по разрядам числа:
а) 32507; б) 18703205003.
4) При сложении двух четырёхзначных чисел получилось четырёхзначное число. Известно, что если сложить первую и последнюю цифры первого слагаемого, то получится 5. Какой цифрой оканчивается первое слагаемое, если второе слагаемое начинается с цифры 8?
Вариант II
1) Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий:
а) 302 + 58758 + 1698; б) 197 + 2414 + 47586.
2) Точка Y лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АY = 43 см и YВ = 38 см.
3) Разложите по разрядам числа:
а) 45308; б) 253605814022.
4) При сложении двух четырёхзначных чисел получилось четырёхзначное число. Первое слагаемое начинается с цифры 8, а во втором слагаемом сумма первой и последней цифр равна 7. Какова последняя цифра второго слагаемого?
V. Домашнее задание: п. 6, № 231 (а), 238, 240 (в, г), 241 (по желанию).
Урок № 20
Вычитание натуральных чисел (п. 7)
Цели: рассказать учащимся о важности вычитания, что такое вычитание, как называются числа при вычитании, научить правильно говорить и находить вычитаемое, уменьшаемое, разность.
Оборудование: плакат с названием компонентов при вычитании; плакат с новыми математическими терминами (вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность).
Ход урока
I. Устные упражнения (совместно с учениками, заранее подготовленными).
1. Первый ученик: Сложите:
а) два десятка и семь десятков;
б) пять сотен и девять десятков;
в) одну тысячу, пять десятков и шесть сотен;
2. Второй ученик: Счет «цепочкой»:
30 + 20 2 : 20 + 19 =
60 + 30 : 3 + 15 : 9 =
3. Учитель: Составьте условие задачи, решением которой служит выражение: 26 + 15 – 7.
II. Изучение нового материала.
1. Предлагается решить задачу.
В двух гаражах стояло 8 машин. Сколько машин стояло в первом гараже, если во втором было 5 машин?
8 – сумма, 5 – одно из слагаемых, другое слагаемое неизвестно.
2. Определение «вычитания».
Сначала формулирует учитель, затем дети читают в учебнике несколько раз и рассказывают друг другу это определение. Вывешивается плакат.
[pic]
Ученики читают в учебнике и запоминают. Затем выясняют, что уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого.
Вычитание – действие I ступени.
Что показывает разность? Вычитание на числовом луче.
Как правильно говорить? (с. 55).
III. Упражнения по теме урока.
1. № 242 (устно), 243 (устно), 244 (устно), 253, 255, 246.
2. Повторение (№ 280 (а), 281 (а)). К доске вызываются два ученика.
IV. Итог урока.
Ответить на вопросы:
а) Какое действие называется вычитанием?
б) Какое число называется уменьшаемым? Вычитаемым? Разностью?
в) Как узнать, насколько одно число больше другого?
г) С какими новыми терминами познакомились? Подчеркните их в тетради.
Вывешивается плакат, обращается внимание на правильное написание терминов.
Тест
1) В примере 48 – 16 = 32 число 16 является…
а) разностью; б) уменьшаемым; в) вычитаемым.
2) Разность двух чисел 65 и 37 равна…
а) 32; б) 28; в) 13.
V. Домашнее задание: п. 7 (первая часть), № 286, 292 (а), 293. В математический словарь занести слова: вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Урок № 21
Вычитание. Свойства вычитания (п. 7)
Цели: научить учащихся вычитать сумму из числа, из суммы число.
Оборудование: плакат «Счет и вычитание – основа порядка в голове» (И. Песталоцци).
Ход урока
I. Проверка домашнего задания (выполнение и правильность работы проверяет консультант).
II. Устные упражнения.
№ 270, 272 (в, г), 274 (б), 275.
III. Изучение нового материала (обратить внимание на девиз урока).
1. Рассмотреть пример: 14 – (5 + 4) =
Как можно получить результат?
I способ: 14 – (5 + 4) = 14 – 9 = 5.
II способ: (14–5) – 4 = 5
Предложите учащимся самим сформулировать свойство, затем прочитать о нём в учебнике.
Запись в тетради:
I свойство
Вычитание суммы из числа: 14 – (5 + 4) = (14 – 5) – 4 = 5.
II свойство
Вычитание числа из суммы: (14 + 3) – 5 = (14 – 5) + 3 = 12.
III свойство
Вычитание из числа нуля: 10 – 0 = 10.
IV свойство
Вычитание из числа этого же числа: 10 – 10 = 0.
IV. Физкультминутка для пальцев рук, глаз и спины.
V. Закрепление.
1. Сформулировать свойства вычитания.
2. № 254, 262 (устно), 259 (разобрать оба способа).
3. Самостоятельно у доски пять учеников решают № 245, 249, 280 (б), 284 (1), 284 (2). Остальные решают самостоятельно в тетрадях.
VI. Итог урока.
Тест
1) Разность чисел (563 + 388) – 263 равна…
а) 125; б) 588; в) 631.
2) Разность чисел 8381 – (1623 + 6381) равна…
а) 7138; б) 5345; в) 377.
VII. Домашнее задание: п. 7, № 287, 290 (а, б), 292.
Урок № 22. Вычитание чисел в столбик.
Решение задач с использованием
действия вычитания (п. 7)
Цели: научить учащихся правильно записывать и вычитать числа в столбик, решать задачи с применением действия вычитания.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы для устных упражнений, опорный конспект «Вычитание».
Ход урока
I. Проверка домашнего задания (консультанты класса проверяют и докладывают о результатах выполнения домашнего задания).
II. Устные упражнения (проводятся совместно с учениками).
Первый ученик: Умножьте три десятка на два десятка.
Умножьте три сотни на три десятка.
Учитель: Какие фигуры вы видите на чертеже? (На доске заранее начерчены фигуры.)
[pic]
Как найти периметр прямоугольника? (Рассмотреть разные способы.) Как найти периметр квадрата?
Второй ученик: Найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки, и по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число (кодопозитивы):
[pic]
III. Изучение нового материала.
1. № 251, 252 (решаются с комментированием с места).
2. Вызываются четыре ученика к доске (№ 256 (а), 256 (б), 256 (в), 256 (г)).
3. Вызываются еще четыре человека (№ 258 (а), 258 (б), 260, 261).
Примечание: для задачи № 260 рассмотреть два способа решения.
4. № 257 (а) – устно. Вставьте нужные цифры.
4 8 5 1
1 4 2 3
5. Повторение.
Вариант I – № 284 (1)
Вариант II – № 284 (2).
IV. Итог урока.
Беседа по опорному конспекту (вывешивается опорный конспект «Вычитание»).
[pic]
V. Домашнее задание: п. 7, № 289, 290 (в, г), 294. Знать опорный конспект.
Урок № 23
Решение задач с использованием
действия вычитания (п. 7)
Цели: научить решать задачи, в которых используется действие вычитания.
Оборудование: плакаты для устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения
1. Среди чисел, записанных в правой части, найдите значение каждой из сумм.
1693 + 789 57854 + 789
131963 + 789
1894 + 789
132752
2683
58643
2482
2. Решите задачу (плакат).
[pic]
Незнайка бегает вокруг клумбы со скоростью 50 м/мин. Где он будет находиться через две минуты после начала движения, если будет бежать из точки А:
1) По часовой стрелке?
2) Против часовой стрелки?
3) Где будет Незнайка через 4 минуты после начала движения?
4) Сколько пройдет времени, пока он оббежит клумбу 2 раза?
II. Работа по теме урока.
1. Объясняется тема урока, и учитель приводит высказывание Пойа Д: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!».
2. К доске вызывается четыре ученика.
Каждому дается задание (№ 256 (д), 256 (е), 258 (в), 262 (б)).
Ученики решают, а затем учитель вместе с классом сверяют правильность решений.
3. № 261 (решение вторым способом можно рассмотреть устно), № 263 (а), 267.
4. Самостоятельная обучающая работа (ДМ В-1 № 41, 46, 50).
а) В одном мотке 138 м веревки, это на 29 м больше, чем во втором. Сколько метров веревки в двух мотках?
б) Выполнить действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания:
(357 + 289) – 157 643 – (243 +398)
(863 + 471) – 371 876 – (398 +476)
в) В каких случаях сумма двух чисел равна одному из них?
III. Итог урока.
1. Рост Кати 1 м 75 см. Вытянувшись во весь рост, она спит под одеялом, длина которого 155 см. Сколько сантиметров Кати торчит из-под одеяла?
2. С одного дерева сняли 164 груши, а со второго – 5 мальчиков, каждый из которых, сидя на дереве, съел по 20 груш. После этого со второго дерева сняли ещё 82 груши. Сколько груш было на обоих деревьях?
IV. Домашнее задание: п. 7, № 288 (д, е), 291, 296 (а, б). Повторить опорный конспект.
Урок № 24
Самостоятельная работа
Оборудование: карточки для самостоятельной работы, чертёж к № 265.
Ход урока
I. Устные упражнения
№ 282 (а, в), 265 (решить задачу по готовому чертежу).
II. Работа на тему урока (ДМ В-2, № 47, 49, 46, 50).
Вариант I
1) Выполните действия, используя свойства вычитания:
а) (2593 +1389) – 1593; в) 3697 – (2697 + 899);
б) (4597 +3899) – 3899; г) 9543 – (3989 + 1543).
2) Модель телебашни состоит из трёх блоков. Высота нижнего блока 1 м 05 см, среднего – на 15 см короче нижнего. Какова высота верхнего блока, если высота модели 3 м?
3) Выполните вычитание:
а) 7002065440 – 6919278416; б) 9000551000 – 8667395.
4) В каких случаях разность двух чисел равна каждому из них?
Вариант II
1) Выполните действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания:
а) (8978 + 2859) – 1859; в) 5836 – (2836 + 989);
б) (4937 +3887) – 4937; г) 8381 – (1623 + 6381).
2) Доспехи средневекового рыцаря весят 27 кг 500 г, а меч на 18 кг 400 г легче. Сколько весит щит, если полное вооружение рыцаря весит 50 кг?
3) Выполните вычитание:
а) 8003096320 – 7838107048; б) 3500400300 – 5897564.
4) В каких случаях сумма двух чисел равна каждому из них?
III. Домашнее задание.
1) В книге три рассказа. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15 страниц больше, чем занимает третий. Сколько страниц в книге?
2) Насколько число 51248 больше числа 23356 и меньше числа 63137?
3) Периметр треугольника BDK равен 64 см. Сторона BD = 28 см, в сторона ВК на 11 меньше стороны BD. Найдите длину стороны DK.
4) Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 25
Контрольная работа (п. 6, 7)
Ход урока
Вариант I
1) Выполните действия:
а) 7632547 + 48399645; в) 48665247 – 9958396.
2) В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?
3) Насколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?
4) Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.
5) На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.
Вариант II
1) Выполните действия:
а) 6523436 +57498756; в) 35387244 – 8592338.
2) Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?
3) На сколько число 26012 меньше числа 49156 и больше числа 17381?
4) Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.
5) На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?
Домашнее задание: принести циркули.
Урок № 26
Числовые выражения (п. 8)
Цели: научить составлять выражения, читать их и находить значение числового выражения.
Оборудование: сигнальные карточки, циркуль демонстрационный.
Ход урока
I. Анализ результатов и ошибок контрольной работы.
При проверке контрольных работ учитель составляет индивидуальные задания, которые на последующих уроках можно включать в устные упражнения.
II. Устные упражнения.
1. Даны числа: 82, 29, 50, 35, 64, 75. Дополнить их до 100.
2. На координатном луче отмечены точки О(0), М(18), К(9). На сколько единичных отрезков отрезок ОМ длиннее отрезка ОК? Во сколько раз отрезок ОК короче отрезка ОМ?
3. Верно ли утверждение (если верно, показывается сигнальная карточка зеленым цветом, если ложное – красным цветом):
а) если уменьшаемое увеличить на 10, то разность увеличится на 10;
б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10;
в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится.
III. Изучение нового материала.
1. Задача. Поезд шёл двое суток. В первые сутки он прошёл 980 км, а во вторые – на 50 км больше. Сколько километров прошёл поезд за двое суток?
На доске записано краткое содержание условия задачи, решение разбирается; можно сделать такие записи:
1) (980 + 50) км – прошёл поезд за вторые сутки.
2) 980 + (980 + 50 ) км – прошёл поезд за два дня.
980 + (980 + 50) – числовое выражение.
2. Выполним действия, получим: 2010 км.
2010 – значение числового выражения. Как получилось это число? (Выполнили указанные действия.)
Учащиеся читают определение в учебнике, запоминают и рассказывают своему соседу.
3. С какими новыми математическими терминами познакомились? (Числовые выражения, значение числового выражения.)
Числовые выражения можно прочитать так:
Сумма чисел 38 и 44: 38 + 44.
Разность чисел 62 и 20: 62 – 20.
IV. Физкультминутка.
V. Закрепление.
1. № 297 (а, в, д), № 299 (а, в, д), № 300 (а) – устно.
№ 303 (а), 313 (с использованием циркуля).
2. Повторение: № 325 (а).
VI. Домашнее задание: п. 8 (1-я часть), № 328 (а, в), № 329 (а), № 331 (в), № 335 (а). В математический словарь записать слова: числовое выражение, значение числового выражения.
VII. Итог урока.
1. Прочитать запись: (40 + 2) – (12 + 7); (28 + 7 ) + (36 – 21).
2. В равенстве 42 – 4 = 38 как называется 42 – 2? и 38?
3. Найдите значение выражения (32 + 18 ) – (43 – 13).
4. Приведите пример числового выражения. Как найти значение числового выражения?
Урок № 27
Буквенные выражения
Цели: научить формулировать определение буквенного выражения, объяснить значения буквы, научить записывать решение задачи в виде числового или буквенного выражений.
Оборудование: кодопозитивы с домашним заданием; № 328 (а, б), 329.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Сверить решения домашних примеров (по кодоскопу). (Можно обменяться тетрадями с соседом по парте.)
№ 328 а) – 1) 25; 2) 510; 3) 535.
б) – 1) 4392; 2) 36; 3) 14.
№ 329. 5 + (5 + 8) + (5 + 5 + 8 – 6) = 30.
Можно задать уточняющие вопросы: что обозначает сумма (5 + 8)? Сумма (5 + 5 +8)? Выражение (5 + 5 + 8 – 6)?
№ 335 (а) (85 + 47) 2 или 85 2 + 47 2. Какое выражение лучше?
II. Устные упражнения.
№ 315 (а, б), 317, 320.
III. Изучение нового материала.
Задача 1.
[pic]
Составим числовое выражение: 980 + (980 + 65).
Задача 2.
[pic]
Чем отличаются выражения?
Прочитайте в учебнике, как называются такие выражения.
Если вместо m поставить число, то получится числовое выражение.
Найдите в учебнике, как называются числа, которыми заменяют букву.
Приведите пример буквенного выражения.
IV. Закрепление.
1. № 300 (устно), 301 (устно), 298, 299 (б, г, е).
№ 306, 310 (устно), 314.
2. На повторение № 325 (в), 326 (а).
V. Домашнее задание: п. 8, № 330 (б, в), 331 (б, в), 333 (б), 336 (а).
VI. Итог урока.
Запишите правую часть равенства.
1) Переместительное свойство сложения: а + b =
2) Сочетательное свойство сложения: (а + b) + с =
3) Свойство нуля при сложении: а + 0 =
4) Свойство нуля при вычитании: а – 0 =
Урок № 28
Числовые и буквенные выражения (п. 8)
Цели: научить записывать решение задачи в виде буквенных выражений и находить значение выражений.
Оборудование: кодопозитивы с домашним заданием.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
На доске записаны ответы к домашним упражнениям.
Учитель показывает ответ, ученики отвечают, к какому он заданию.
[pic]
II. Устные упражнения.
№ 315 (в, г, д), 319.
III. Работа на тему урока.
1. № 302 (устно), 307, 309, 311.
2. Вызываются три ученика к доске.
1) № 297 (б);
2) № 297 (г);
3) № 297 (е).
3. На повторение.
По вариантам (с предварительным разбором)
1) № 327 (1);
2) № 327 (2).
IV. Итог урока.
Тест
1) Выражение (234 + b) 63 называется:
а) буквенным; б) числовым; в) другое название.
2) Женя на рыбалке поймал 13 рыб, а Саша на m рыб больше. Сколько рыб поймали Саша и Женя?
а) 13 + m; б) 13 + (13 + m); в) (13 + m) 2.
3) Чему равно значение выражения
(10 – 9 + 8 – 7 + 6 – 5 + 4 – 3 + 2 – 1) 1?
а) 6; б) 5; в) 0; г) правильного ответа нет.
V. Домашнее задание: п. 8, вопросы; № 330 (г), 334, 336 (б). В математический словарь занести слова: буквенные выражения, значение буквенного выражения.
Урок № 29
Самостоятельная работа
Цели: дать возможность учащимся проверить свои знания, проконтролировать степень усвоения материала, выявить пробелы.
Оборудование: карточки с заданиями по вариантам.
Ход урока
I. Повторение теоретического материала.
1) Какие выражения вы знаете?
2) Как найти значение числового выражения?
3) Как из числа вычесть сумму двух чисел?
4) Как из суммы двух чисел вычесть число?
5) Вычислите устно (вписать в клеточки «убежавшие» цифры):
137 895
–
000 0
18
57
3769
II. Работа по теме урока.
Вариант I
1) Найдите значение выражения а : 27 + 37,
если а = 729; а = 1053.
2) Какой путь прошел поезд за 8 часов, если он шел со скоростью m км/ч?
3) В двух товарных составах р вагонов. В одном из них 116 вагонов. Сколько вагонов в другом составе?
4) Какие трёхзначные числа можно написать, используя только цифры 0 и 2?
Вариант II
1) Найдите значение выражения х : 43 + 64,
если х = 1849; х = 2537.
2) Какой путь прошёл пешеход, если он шёл 7 часов со скоростью км/ч?
3) В двух железнодорожных цистернах n т нефти. Сколько тонн нефти в первой цистерне, если во второй цистерне 60 т?
4) Какие трёхзначные числа можно написать, используя только цифры 0 и 3?
III. Домашнее задание: п. 8, повторить п. 1–2. Решить другой вариант.
Урок № 30
Буквенная запись свойств сложения
и вычитания (п. 9)
Цели: научить записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять свойства сложения при выполнении упражнений.
Оборудование: циркуль, плакат для устных упражнений, ксерокопии к № 340 (а, б).
Ход урока
I. Итоги самостоятельной работы, разбор основных ошибок.
II. Устные упражнения.
а) Напишите на корпусе каждой лодки такое число, чтобы равенство было верным.
Плакат № 1 (вместо лодки можно сделать прорезь, чтобы писать на доске).
[pic]
Плакат № 2
Найдите на координатном луче числа, записанные на корпусах лодок.
Напишите на парусах лодок буквы, которые указывают на эти числа.
Прочитайте слово. Что оно обозначает?
(Получилось слово «регата» – это спортивные соревнования из серии гонок на гребных, парусных или моторных судах).
[pic]
[pic]
III. Изучение нового материала.
Учитель: Итак, мы знаем, что вместо чисел можно ставить буквы, выражение в этом случае называется буквенным. Цель нашего урока: вспомнить свойства сложения и вычитания и записать эти свойства при помощи букв.
Объяснение проводится в соответствии с учебником и на доске появляется запись:
1. Переместительное свойство: a + b = b + a
2. Сочетательное свойство:
а + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c.
3. Свойство нуля:
а + 0 = 0 + а = а
1. Вычитание суммы из числа:
а – (b + c) = a – b – c
2. Вычитание числа из суммы:
(а + b) – c = a + (b – c);
(a + b) – c = (a – c) +b.
3. Свойство нуля при вычитании.
a – o = a; a – a = 0.
III. Закрепление.
1) Сформулировать свойства сложения и вычитания.
2) № 333, 340 (а, б) – учащиеся выполняют задания на листочках с ксерокопиями; № 337: I вариант вычисляет а + (b + с); II вариант вычисляет (а + b) + с, затем сравнивают результаты.
№ 341 (а, б) – у доски, 341 (в) – I вариант, № 341 (г) – II вариант. (Ученики выполняют задания на тех листочках, на которых было выполнено задание № 340 (а, б).)
№ 342 (а, б) у доски, № 342 (в, г) по вариантам на тех же листочках.
№ 347.
IV. Итог урока.
Тест
1. Упростите выражение: 11а + 2а + 7.
а) 20а; б) 11а + 9; в) 13а + 7; г) 18 а + 2а.
2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?
а) х – 8; б) 8х; в) х + 8.
3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18), если х = 19.
а) 75; б) 80; в) 69.
V. Домашнее задание: п. 9, № 364 (а), 367, 368, 374 (а, в).
Урок № 31
Свойства сложения и вычитания (п. 9)
Цели: закрепить свойства сложения и вычитания, вырабатывать навык в использовании этих свойств.
Оборудование: карточки с числами для устных упражнений, чертеж к задаче № 353.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания. Записать с помощью букв свойства сложения и вычитания.
II. Устные упражнения.
1. Придумать задачу, решением которой является выражение: (47 – 15) + (62 – 12).
2. Математическая эстафета (в жюри 3 человека, три команды по 5 человек).
[pic]
[pic]
[pic]
3. Учитель показывает число на карточке: 12; 36; 60; 84; 120. Найдите половину числа; четверть числа; треть числа.
4. Повторение (теоретический материал: свойства сложения и вычитания).
II. Работа на тему урока.
1. № 360, 358.
2. Записать свойства вычитания суммы из числа.
а – (b + с) = а – b – с.
Вариант I вычисляет левую часть равенства.
Вариант II вычисляет правую часть равенства, а затем сравнивают результаты.
3. Записать свойство вычитания числа из суммы.
(а + b) – c = (a – c) +b или (a + b) – c = a + (b – c).
№ 331 (а) – I вариант; № 339 (б) – II вариант.
4. Устно № 343
5. Письменно № 345 (а, б, в); 346 (а, б); 347 (б).
6. Повторение: № 362 (чертеж к задаче выполнен на плакате).
III. Итог урока:
Тест
1. Упростите выражение: 19 – (14 + с)
а) 5с; б) 5 +с; в) 33 – с; г) 5 – с.
2. Найдите значение выражения 49 – (14 + с) при с = 13.
а) 48; б) 22; в) 36.
3. Равенство (а + b) – m = a + (b – m) является:
а) свойством вычитания суммы из числа;
б) свойством вычитания числа из суммы;
в) сочетательным законом сложения.
4. Уменьшаемым в выражении (157 + 34) – 124 : 62 является:
а) 124 : 62; б) 157 + 34; в) 157; г) 124.
IV. Домашнее задание: п. 9, № 364 (б, г), 364 (а), 366, 370.
Подготовиться к письменному ответу по теме «Свойства сложения и вычитания».
Урок № 32
Буквенная запись свойств вычитания
и сложения (п. 9)
Цели: научить применять свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений и буквенных выражений.
Оборудование: плакат «найди пропущенные числа»; кодоскоп, кодопозитивы.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Воспроизвести на листах таблицу свойств сложения и вычитания.
2. Соседи по парте обмениваются тетрадями, сверяют ответы с доской, исправляют ошибки и ставят оценку друг другу в тетради.
II. Устные упражнения.
1. Придумать задачу, решением которой является выражение: 81 – (х + у).
2. Среди чисел, записанных во втором столбце, найдите ответы:
а) 30462 – 693 1) 1874
б) 2567 – 693 2) 29769
в) 31452 – 693 3) 1875
г) 2568 – 693 4) 30759
3. Плакат: «Найдите пропущенные числа»:
а)
[pic]
б)
[pic]
4. По кодоскопу на экране проецируются:
а) б)
[pic] [pic]
Ответить на вопросы:
Какие фигуры изображены? В чем их сходство? Чем отличаются?
III. Работа по теме урока.
№ 344 (а, в); 348
Самостоятельная работа по вариантам.
Вариант I: № 345 (г); 346 (в); 359.
Вариант II: № 345 (д); 346 (г); 357.
IV. Итог урока.
Выполните вычисления по схеме:
[pic] [pic]
V. Домашнее задание: п. 9, № 364 (в), 365 (б), 369, 371 (б, г).
Урок № 33
Уравнение (п. 10)
Цели: научить формулировать определения уравнения, корня, объяснить, что значит решить уравнение, а также учить решать уравнения.
Оборудование: плакат с рисунками из п. 10; плакат с высказывание М. А. Эйнштейна.
Ход урока
I. Изучение нового материала.
1. Высказывание А. Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
2. Рассмотреть решение задачи из п. 10.
3. Равенство может быть верным или неверным.
4. Определения уравнения, корня; что значит решить уравнение (после объяснения учителя ученики читают эти определения по учебнику, запоминают и рассказывают друг другу при сменных парах).
5. Рассмотреть примеры и сформулировать ответы на вопросы: как найти неизвестные слагаемые? Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое?
Примеры: х + 18 = 40; х – 16 = 20; 36 – х = 25.
II. Закрепление.
1. Выполнить: № 372 (а, в, г) – предварительно сформулировать нужное правило; № 374, 373 (а) – показать образец правильного оформления задачи.
Пусть в корзине было х грибов. Так как в корзину положили 27 грибов, то в ней стало (х + 27) грибов, что по условию задачи составляет 75 грибов.
Решение
Составим уравнение: х + 27 = 75.
х = 75 – 27; х = 48.
Итак, в корзине было 48 грибов.
Ответ: 48 грибов.
2. Самостоятельная работа по вариантам:
Вариант I: № 393 (а).
Вариант II: № 393 (г).
III. Итог урока.
Учитель: Что сегодня на уроке узнали нового?
Ответить на вопросы:
1) Какое равенство называется уравнением?
2) Какое число называется корнем уравнения?
3) Что значит решить уравнение?
4) Как проверить, верно ли решено уравнение?
5) Как найти неизвестное слагаемое? вычитаемое? уменьшаемое?
IV. Домашнее задание: п. 10; № 395 (а, в); 398, 403 (а), повторить п. 6. Придумать частушки про уравнения. В математический словарь: уравнение, корень, решить уравнение.
Урок № 34
Уравнение. Решение задач
с помощью уравнений (п. 10)
Цели: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.
Оборудование: таблицы для ответов каждому ученику, билеты с вопросами теории п. 6 и п. 10.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Какое правило используется при решении № 395 (а) и 395 (в)?
2. Как составить выражение к задаче № 398?
3. Тест (выполняется устно, в таблицу заносится только номер ответа).
Вариант I
1. Решите уравнение: 18 + у = 41.
1) 18; 2) 50; 3) 24; 4) 60.
2. Решите уравнение: х – 23 = 41.
1) 18; 2) 64; 3) 28; 4) 65.
3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х х = 4х – 4?
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) среди приведенных чисел корней нет.
4. Составьте уравнение для решения задачи:
Четыре одинаковые пачки печенья, весом х г каждая, и трёхсотграммовая пачка вафель весят вместе 750 г. Сколько весит одна пачка печенья?
1) х + 300 = 750 2) 304х = 750
3) 750 : х + 4 = 300 4) 4х + 300 = 750
5. Решите уравнение: 73 – х = 21.
1) 94; 2) 52; 3) 92; 4) 61.
Вариант II
1. Решите уравнение: m + 27 = 43.
1) 16; 2) 26; 3) 70; 4) 60.
2. Решите уравнение: 45 – а = 29.
1) 16; 2) 26; 3) 74; 4) 64.
3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения 6х = 9 + х х?
1) среди приведенных чисел корней нет; 2) 3; 3) 2; 4) 1.
4. Составьте уравнение для решения задачи:
На решение каждого из 5 уравнений Пете потребовалось х минут, а на решение задачи – 10 минут. Сколько минут Петя решал одно уравнение, если на решение всех уравнений и задачи он потратил 45 минут?
1) 5 х + 10 = 45 2) х + 10 = 45
3) 15х = 45 4) 45 : х + 5 = 10
5. Решите уравнение: х – 29 = 94.
1) 65; 2) 123; 3) 75; 4) 113.
Каждому ученику дается вот такая таблица, которую он заполняет.
III. Работа по теме урока. Выбирается экспертная группа (садится за отдельный стол).
1. У доски решают задания трое учеников.
1) № 372 (б);
2) № 372 (д);
3) № 372 (е).
Экспертная группа проверяет, задает по два вопроса из теории и оценивает ответ ученика. Очень важно спросить самого ученика, согласен ли он с такой оценкой.
2. Вызываются еще три ученика к доске; они молча решают задания затем объясняют, экспертная группа оценивает.
1) № 373 (б);
2) № 373 (в);
3) № 373 (г).
3. Коллективно с классом № 375.
4. Вызываются 4 ученика к доске, ответы оценивает экспертная группа.
1) 375 (а);
2) 375 (б);
3) 377 (а);
4) 789 (а).
IV. Итог урока.
1. Объяснить решение уравнения № 376(а), сделать проверку.
2. № 391 (а, б) – устно.
V. Домашнее задание: п. 10; № 395 (б, г); 396 (а), 397 (а), 400.
Урок № 35
Уравнение. Решение задач
с помощью уравнений (п. 10)
Цели: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы; 14 карточек для математического лото.
Ход урока
I. Устные упражнения.
(Вопросы подобраны специально для развивающего мышления.)
1. Решите уравнения (кодопозитивы):
х + 42 + 42 = 42 3 432 : х 8 = 432
у + у + у = 115 3 7 9 : х = 7
26 + 26 + 26 = 26 х 15 а = 15 : а
43 – х – х = 43 у + у = у у
2. Найдите неизвестное слово (задание записано на доске цветными мелками).
[pic]
(Ответ: ТАНК, так как корни уравнения указывают, какие по счету буквы надо исключить).
3. Из всех корней уравнений укажите самое большое число. (Задание записано на кодопозитиве.)
а + 23 = 41; е : 4 = 9; 85 – k = 72; х – 63 = 26.
II. Работа по теме урока.
«Математическое лото».
На столе учителя разложены 15 карточек с номерами и текстами заданий. Вызываются 14 учащихся, каждый из которых берет себе карточку.
Сначала решают у доски три человека с номерами:
1) 376 (б); 2) 376 (в); 3) 376 (г).
Затем вызываются четыре человека с номерами:
1) 373 (д); 2) 373 (е); 3) 373 (б); 4) 373 (в).
Затем выходят еще четыре ученика с номерами:
1) 378 (в); 2) 379 (а); 3) 379 (б); 4) 379 (в).
Завершают «математическое лото» три человека:
1) 391 (г); 2) 391 (д); 3) 391 (е).
III. Итог урока.
Задания записаны на откидной доске, решаются устно.
1. Решить уравнение:
а) х + 186 = 300; б) а – 94 = 124.
(Вспомнить правила, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое.)
2. Решить уравнение: (24 – х) + 37 = 49 (решить двумя способами).
3. Угадать корень уравнения: х + 3 = 9 – х. Сделать проверку.
IV. Домашнее задание: п. 10; № 395 (д, е); 396 (б), 397 (б), 402.
Уравнение. Решение задач
с помощью уравнений (п. 10)
Цели: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.
Оборудование: портрет Карла Гаусса (1777–1855); у каждого чистый тетрадный листок и фломастеры.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Какое правило используется при решении № 395 (д), 395 (е), 396 (б)?
2. Какое уравнение составлено для решения № 397 (б)?
3. № 382 (в, г, д) (записать ответы фломастером на листке и показать учителю).
4. № 384.
5. Из истории математики.
Когда учитель одного в будущем известного ученого хотел, чтобы в классе хотя бы час стояла тишина, он задавал ученикам задачи, требующие сложных расчетов. Одноклассники его долго корпели над своими арифметическими задачами. А у этого мальчика, которому было в то время 9 лет, ответы были готовы уже через несколько секунд. Однажды учитель предложил устно найти сумму натуральных чисел: 1 + 2 + 3 +…+98 + 99 + 100. Не успел учитель закончить эту запись на доске, как у мальчика был готов ответ. Кто этот ученый? Чему равна эта сумма? (Ответ: 5050). Как считал мальчик Карл?
6. Через мост проехали 20 автомобилей и велосипедистов, всего 50 колес. Сколько было машин и сколько велосипедистов?
(Ответ: 5 машин и 15 велосипедистов).
II. Работа по теме урока.
1. Тренировочные упражнения: № 376 (д, е); 377 (г); 378 (г), 380, 379 (д).
2. Самостоятельная работа (ДМ, В – 2, 3, № 77–80).
Вариант I
1. Решите с помощью уравнения задачу: «Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?».
2. Решите уравнения:
а) 965 + n = 1505; б) 802 – х = 416.
3. Решите уравнение: 44 + (а – 85) = 105.
4. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:
8 – у = у + 2.
Вариант II
1. Решите с помощью уравнения задачу: «Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Каково задуманное число?».
2. Решите уравнения:
а) х + 223 = 1308; б) с – 127 = 353.
3. Решите уравнение: 69 + (87 – n) = 103.
4. Угадайте корень уравнения х + 7 = 11 – х и сделайте проверку.
III. Домашнее задание: п. 8–10; № 399, 397 (в); 401; 403 (б). Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 37
Контрольная работа № 3 (п. 8–10)
Вариант I
1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 +n), если
m = 318, n = 45.
2. Решите уравнения:
а) у – 27 = 45 б) 37 + х = 64; в) 63 – (25 +z) = 26.
3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.
4. Упростите выражения:
а) m + 527 + 293; б) 456 – (146 + m).
5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.
Вариант II
1. Найдите значение выражения (m + 124) – (356 – n), если m = 186,
n = 287.
2. Решите уравнения:
а) 67 – z = 28; б) у + 56 = 83; в) (х +26) – 29 = 19.
3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.
4. Упростите выражения:
а) 638 + n + 272; б) 623 – (m + 343).
5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.
III. Домашнее задание: решить другой вариант.
Урок № 38
Умножение натуральных чисел (п. 11)
Цели: сформировать понятие умножения как сложения одинаковых слагаемых, повторить названия чисел при умножении.
Оборудование: плакат или пленка к кодоскопу с устными упражнениями.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. 436 (а, б).
2. Угадайте корень уравнения: (плакат)
а) х + х = 64; б) 58 + у + у + у = 58; в) а + 2 = а – 1.
3. Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения:
х + 15 = 45.
II. Изучение нового материала.
1. Изложение материала можно проводить в соответствии с учебником, привлекая учащихся к работе с ним.
На доске и в тетрадях учащихся можно сделать записи:
[pic]
2. Что значит число m умножить на натуральное число n?
[pic]
3. Как правильно читать выражения вида: 175 60? (Ответ учащиеся найдут в рубрике Г).
III. Закрепление.
1. № 404, 405 (а, б, в); 412 (а, в, д, ж), 413 (а), 406.
Устно: № 433, 431 (а, в).
2. На повторение: устно № 446 (а, в).
IV. Итог урока.
1. Ответить на вопросы (1–5) после п. 11.
2. Закончить фразу.
а) сумму одинаковых слагаемых можно заменить…
б) выражение m n называется…
в) числа в выражении m n называются…
г) если один из множителей увеличить в 1000 раз, а другой множитель оставить без изменения, то произведение…
V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 450 (а), 451 (а, б); 455 (а, в), 462 (а), 458 (а).
В математический словарь: множимое, множитель, сомножители, произведение.
Урок № 39
Умножение натуральных чисел
и его свойства (п. 11)
Цели: повторить свойства умножения, научить представлять число в виде произведения, вырабатывать навык использования свойств умножения при вычислениях.
Оборудование: набор карточек с числами.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. При умножении каких двух чисел получится 30 (45, 100)? (Учитель показывает карточку с числом.)
2. Какую цифру надо приписать справа к цифре 3, чтобы получилось двузначное число, которое делится на 7 (на 6, на 4)?
3. Вычислить устно:
8000 8 280 : 40
60 900 1000 : 50
800 20 70 30
900 300 200 400.
4) Решите числовой кроссворд (начертить заранее на доске).
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
По горизонтали:
А. 7 7 = … Б. 8 3 = …
Ж. 4 9 = … З. 6 7 = …
По вертикали:
А. 6 8 = … В. 9 5 = …
Г. 7 9 = … Д. 8 7 =…
Е. 9 6 =…
II. Изучение нового материала.
1. Излагается в соответствии с учебным материалом п. 11.
2. Обратить внимание на буквенную запись свойств умножения и их формулировку. (Можно составить опорный конспект.)
III. Закрепление.
1. 416 (а, б, г); 431 (б, г); 407, 411, 423, 424 (а, в, д), 412 (з, к).
(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).
2. На повторение: устно № 446 (а, в).
IV. Итог урока.
1. Ответить на вопросы к п. 11.
2. Тест.
1) Равенство m (n k) = (m n)k является:
а) переместительным свойством умножения;
б) сочетательным свойством умножения;
в) другим каким-то свойством умножения.
2) Равенство 49 0 = 0 при помощи букв записывается:
а) b 0 = 0; б) 0 b = b; в) b 49 = 49.
3) Произведение чисел 4 222 5 равно:
а) 8885; б) 4445; в) 4440.
4) Сколько существует способов разложения числа 20 на два множителя:
а) 3 способа; б) 2 способа; в) 4 способа.
V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 449 (б), 450 (в, г), 453, 455 (б, г, д), 462 (а), 458 (б).
Урок № 40
Умножение натуральных чисел
и его свойства (п. 11)
Цели: закрепить навык умножения натуральных чисел «в столбик» и умение применять действия умножения при решении задач.
Оборудование: кодоскоп, пленки, плакаты для устных упражнений и опорный конспект; каждому ученику текст заданий № 434.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Вычислите применяя свойства умножения (кодоскоп):
а) 4 33 25; б) 12 75; в) 48 12.
2. Как изменится произведение, если один из множителей увеличить в 3 раза, другой в 2 раза?
3. В каких случаях произведение двух чисел равно одному из них?
4. Восстановите цепочку вычислений (вывешивается плакат):
[pic]
5. Какое число пропущено?
[pic]
6. Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнений:
а) х + 19 =30; в) 30 + х = 32 – х;
б) 27 – х = 27 + х; г) 10 + х + 2 = 15 + х – 3.
7. № 446 (е, ж, з).
8. Повторение теоретического материала.
Вывешивается плакат:
1) а b = b a a 0 = 0
2) (a b) c = a (b + c) a 1 = a
3) a(b + c) – ab + ac
Учитель показывает равенство, ученик называет, что оно обозначает, и формулирует.
II. Работа по теме урока.
1. № 416 (в) – устно, задачи № 408, 410, 417 предварительно разобрать, трое учеников решают у доски, а потом объясняют.
2. № 421 (устно). У каждого ученика лежит листочек с текстом задания № 434. Карандашом поставить номер произведения. На этом же листочке выполняются задания. № 447 (а), 447 (б) – по вариантам (листочки собираются и затем оцениваются).
3. Напомнить, как записываются числа при умножении «в столбик».
Трое учеников вызываются к доске. Найти произведение:
а) 243 37; б) 408 245; в) 302 507.
4. Решить задачу (на доске записано краткое условие). Туристы проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 часа. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком за 1 час проходили 4 км.
III. Закрепление.
1. 416 (в), 408, 410, 417, 421 (у), 434, 422 (а, в).
(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).
2. На повторение: устно № 446 (а, в).
IV. Итог урока.
Тест
1) Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. За три часа он проедет расстояние:
а) 42 км; б) 6 км; в) 48 км; г) 54 км.
2) Если произведение чисел, записанных в треугольниках, увеличить на 15, то получится число:
а) 87; б) 102; в) 63; г) 69.
[pic]
3) Если сумму чисел, стоящих в квадратах, увеличить в 2 раза, то получится число:
а) 63; б) 84; в) 106; г) 72.
V. Домашнее задание: п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (б), 458 (в).
Урок № 40
Умножение натуральных чисел
и его свойства (п. 11)
Цели: закрепить навык умножения натуральных чисел «в столбик» и умение применять действия умножения при решении задач.
Оборудование: кодоскоп, пленки, плакаты для устных упражнений и опорный конспект; каждому ученику текст заданий № 434.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Вычислите применяя свойства умножения (кодоскоп):
а) 4 33 25; б) 12 75; в) 48 12.
2. Как изменится произведение, если один из множителей увеличить в 3 раза, другой в 2 раза?
3. В каких случаях произведение двух чисел равно одному из них?
4. Восстановите цепочку вычислений (вывешивается плакат):
[pic]
5. Какое число пропущено?
[pic]
6. Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнений:
а) х + 19 =30; в) 30 + х = 32 – х;
б) 27 – х = 27 + х; г) 10 + х + 2 = 15 + х – 3.
7. № 446 (е, ж, з).
8. Повторение теоретического материала.
Вывешивается плакат:
1) а b = b a a 0 = 0
2) (a b) c = a (b + c) a 1 = a
3) a(b + c) – ab + ac
Учитель показывает равенство, ученик называет, что оно обозначает, и формулирует.
II. Работа по теме урока.
1. № 416 (в) – устно, задачи № 408, 410, 417 предварительно разобрать, трое учеников решают у доски, а потом объясняют.
2. № 421 (устно). У каждого ученика лежит листочек с текстом задания № 434. Карандашом поставить номер произведения. На этом же листочке выполняются задания. № 447 (а), 447 (б) – по вариантам (листочки собираются и затем оцениваются).
3. Напомнить, как записываются числа при умножении «в столбик».
Трое учеников вызываются к доске. Найти произведение:
а) 243 37; б) 408 245; в) 302 507.
4. Решить задачу (на доске записано краткое условие). Туристы проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 часа. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком за 1 час проходили 4 км.
III. Закрепление.
1. 416 (в), 408, 410, 417, 421 (у), 434, 422 (а, в).
(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).
2. На повторение: устно № 446 (а, в).
IV. Итог урока.
Тест
1) Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. За три часа он проедет расстояние:
а) 42 км; б) 6 км; в) 48 км; г) 54 км.
2) Если произведение чисел, записанных в треугольниках, увеличить на 15, то получится число:
а) 87; б) 102; в) 63; г) 69.
[pic]
3) Если сумму чисел, стоящих в квадратах, увеличить в 2 раза, то получится число:
а) 63; б) 84; в) 106; г) 72.
V. Домашнее задание: п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (б), 458 (в).
Урок № 42
Умножение натуральных чисел
и его свойства (п. 11)
Цели: закрепить навык умножения натуральных чисел «в столбик» и умение применять действия умножения при решении задач.
Оборудование: плакат с изображением луча, отрезка, прямой; для каждого ученика таблица к № 424.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Консультанты класса до уроков проверили у учеников домашнюю работу и докладывают о результатах выполнения.
2. Вопросы классу:
В какой домашней задаче устанавливается зависимость между скоростью, временем и расстоянием?
Как найти расстояние, если известны скорость и время?
Как найти скорость, если известны расстояние и время?
Как найти время движения, если известны расстояние и скорость?
Какова формула, по которой находят расстояние?
3. Почему неравенство верно: 8976 1240 > 6394 906?
II. Устные упражнения.
1. № 438 (б).
2. Вывешивается плакат с изображением луча, отрезка, прямой. Учащиеся называют каждую из этих фигур. Назвать несколько свойств луча. Какие из этих свойств есть у прямой?
3. На экран проецируется задание.
В квадраты записать пропущенные цифры:
318
90
54 .
4. Найдите способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:
39 – 37 + 35 – 33 + 31 – 29 + 27 – 25 + …+ 11 – 9 + 7 – 5 + 3 – 1
III. Работа по теме урока.
1. № 419 (с комментированием с места).
2. № 424 (заполнить таблицу).
Ф. И. _________________ класс__________
Второй множитель
Третий
множитель
Четвертый множитель
6 (х + р)
(х – у) 4
5k(m + а)
3. № 425, 427 (а).
4. № 428, 435 (а, б).
5. Устно № 426.
IV. Итог урока. По вопросам повторить весь изученный материал по теме «Умножение натуральных чисел».
V. Домашнее задание: п. 11; № 454, 459 (б), 462 (г), 461 (б)
Урок № 43
Умножение натуральных чисел
и его свойства (п. 11)
Цели: систематизировать полученные учащимися знания, проверить их.
Оборудование: костюм Гарри Поттера.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. При каком значении буквы верно равенство?
b + 18 = 18
2. Игра «математический феномен». Выходит Гарри Поттер. Гарри Поттер предлагает ученикам: задумать число, которое делится на 2, прибавить к нему другое число, умноженное на 2, найденную сумму разделить на 2, из частного вычесть число, которое умножили на 2.
Ученики называют полученное число, а Гарри называет задуманное им число (результат всегда в 2 раза меньше задуманного числа).
Ключ к разгадке: [pic] .
II. Работа по теме урока.
1. Устно: 427 (научить учащихся, как устно умножить на 25); 426 (б, г, д), 429, 430.
2. Письменно № 412 (и, л, м).
III. Самостоятельная работа по вариантам.
а) 11346 – 87 78
б) 704 37 +63
а) 12308 – 96 64
б) 68 803 + 567
2) Решите задачу.
В двух комнатах пол был выложен плиткой. В одной комнате плитка была уложена в 43 ряда, по 34 штуки в каждом ряду, а в другой – в 36
На первом станке изготовляли в час 28 деталей, а на втором – 35 таких деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 17 часов ра-
рядов, по 28 штук в каждом ряду. Сколько всего плиток потребовалось на пол в этих двух комнатах?
3) Может ли при каком-нибудь значении у быть верным равенство 2 + у = 5 + у?
боты первого станка и за 15 часов работы второго?
3) Может ли при каком-нибудь значении х быть верным равенство х – 3 = 3 – х?
IV. Домашнее задание: п. 11; № 456, 460, 449. Заполнить таблицу.
b а
11
12
…
20
11
121
12
144
…
…
20
400
2 четверть
Урок № 44
Деление (п. 12)
Цели: научить формулировать ответ на вопрос: «Какое действие называется делением?», повторить, как называются числа при делении, выработать навык деления натуральных чисел.
Оборудование: на доске записать план изучения новой темы.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Какой ряд быстрее сосчитает? (По количеству поднятых рук).
№ 493 (а, б).
2. № 497, 501 (вместо «подчеркнуть» употребите слово «назвать»).
II. Изучение нового материала (идет по вопросам плана).
1. Определение действия деления.
Решают задачу из текста и формулируют определение действия деления; читают несколько раз, 2–3 ученика формулируют это определение, и затем каждый своему соседу дает это определение.
2. Как называются числа при делении:
[pic]
3. Что показывает частное? (Ответ сами ученики находят в учебнике).
4. Всегда ли возможно деление?
В тетради ученики записывают: Ни одно число нельзя делить на нуль.
5. Свойство единицы и нуля при делении.
а : 1 = а а : а = 1 0 : а = 0.
III. Закрепление.
1. Ученикам предлагается по учебнику найти ответы на вопросы плана.
2. № 473 (а–г) – комментирование с места.
3. Устно № 474 (а, б); 465; 467; 466.
4. № 472 (а, в, г, д, е, к).
5. Ответить на вопросы 1–4 к п. 12.
IV. Итог урока.
1. Найти значение выражения:
а) 285 : с, если с = 1; с = 3; с = 19.
б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.
2. Делимое в 14 раз больше частного. Можно ли найти делитель?
3. Каков правильный ответ?
В равенстве (а – 37) : (b +43) = 5 выражение (b + 43) является
а)частным; б) делителем; в) делимым.
IV. Домашнее задание: п. 12; № 517 (а, в); 518 (а, б), 515.
Заполнить таблицу.
42
6
7
98
36
144
5
15
63
21
Урок № 45
Деление (п. 12)
Цель: закрепить свойства деления.
Оборудование: пленки к кодоскопу по проверке домашней работы.
Ход урока
I. Проверка домашней работы (пленка к кодоскопу).
Учащиеся обменялись тетрадями и сверяют решения с экраном.
II. Устные упражнения (проверяют два ученика).
1. Продумайте , как проще выполнить умножение, и вычислите:
а) 19 2 5; б) 4 27 25; в) 13 6 50.
2. Угадайте корни уравнения: 15 а = 15 : а.
3. Из данных выражений составьте верные равенства:
[pic]
Можно соединить графами.
4. Вставьте вместо кружков знаки арифметических действий и при необходимости скобки так, чтобы равенства были верными.
а) 100 o 8 o 6 = 52
б) 100 o 8 o 6 = 86
в) 100 o 8 o 6 = 98
III. Работа по теме урока.
1. Устно: № 474 (в, г); № 476; № 478 (а).
2. № 473 (д, е); 468, 469 (с комментированием).
№ 472 (б, з, и).
3. На повторение: № 499 (а); 500 (а); 506.
IV. Итог урока.
1. Составьте выражения для решения задачи.
а) Ракета пролетела за t мин 23380 км. С какой скоростью летела ракета?
б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.
2. Ракета пролетела S км со скоростью 540 км/мин.
Сколько минут летела ракета?
V. Домашнее задание: п. 12; № 517 (б, г), 518 (в), 514, 520.
Урок № 46
Деление (п. 12)
Цели: научить находить неизвестный множитель, делимое, делитель.
Оборудование: девиз урока «Чем больше я знаю, тем больше умею»; плакаты на каждый этап устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения (проводят ученики).
1. Первый ученик: «Отгадайте кроссворд».
1
6
2
3
4
5
По горизонтали:
1) Геометрическая фигура:
[pic]
2) Символ, с помощью которого обозначают натуральные числа.
3) Инструмент для проведения отрезков.
4) Результат сложения.
5) Результат деления.
По вертикали: 6) Знак одного из действий.
2. Второй ученик предлагает задание. Вычислить:
[pic]
3. Третий ученик: «Отгадайте корень уравнения».
а) z + z = z z;
б) 16 : b = 16 b.
II. Работа по теме урока.
1. Устно № 475, 478 (б, в), 483.
2. Перед выполнением следующих заданий нужно задать вопросы:
а) Какое равенство называется уравнением?
б) Какое число называется корнем уравнения?
в) Что значит решить уравнение?
г) Как проверить, верно ли решено уравнение?
3. Решить: № 482 (а, б, г) – трое учеников одновременно решают у доски, затем класс проверяет их решение.
№ 485 (а, в); 487 (а).
4. На повторение: 499 (б), 501 (б).
Можно соединить графами.
III. Самостоятельная работа (по вариантам).
а) 6237 : 9 б) 61596 : 87
в) 15792 : 329
а) 3424 : 8 б) 35088 : 86
в) 13608 : 243
2) Решить задачу из учебника
№ 512 (1)
№ 512 (2)
3) Частное меньше делимого в 12 раз. Можно ли найти делитель?
3) Произведение в 27 раз больше одного из двух множителей. Можно ли найти другой множитель?
4) Найти значение выражения:
а) 1326 : t,
если t = 1; t = 6; t = 17.
б) l : 15,
если l = 0; l = 120; l = 210.
а) 1672 : р,
если р = 1, р = 8, р = 19.
б) k : 12,
если k = 0; k = 108; k = 168.
IV. Домашнее задание: п. 12 (2-я часть); № 524 (а, б, в), 516, 519, 527 (а, д).
Урок № 47
Деление. Свойства деления (п. 12)
Цели: научить находить неизвестный множитель, делимое, делитель.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания. Отмечают аккуратно выполненные работы.
II. Устные упражнения.
1. № 493 (д) (какой ряд быстрее сосчитает?).
2. № 495.
3. Вопросы по таблице домашнего задания.
а) Во сколько раз скорость автомобиля «Волга» больше скорости почтового голубя?
б) Во сколько раз скорость улитки меньше скорости пчелы?
в) На сколько км/ч скорость автомобиля «Ока» больше скорости верблюда?
III. Работа по теме урока.
1. № 464, 482 (б), 487 (в. г), 490, 488, 471 (а, б), 477, 486 (а, б).
2. На повторение: № 499 (в), 501, 502 (а, г).
IV. Итог урока.
1. № 485 (б, г).
2. Повторить теоретический материал п. 12.
V. Домашнее задание: п. 12; № 524 (г, д); 521, 523, 526 (а); 554 (б, е).
Урок № 48
Деление (п. 12)
Цели: вырабатывать навык деления натуральных чисел и применения свойств деления.
Оборудование: плакат для логического теста.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Среди чисел 10; 20; 0 найти корень уравнения: у 10 = у : 10.
2. № 498.
3. Логический тест № 1. Анаграммой называется слово, в котором поменялись местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму – означает определить исходное слово.
Учитель вывешивает плакат с анаграммами.
[pic]
Ответ: 1) прямая, луч, отрезок, периметр.
2) Лишнее слово «периметр», так как «периметр» – метрическая величина, а «прямая», «луч», «отрезок» – геометрические фигуры.
4. Логический тест № 2 (символико-графического типа).
[pic]
II. Работа по теме урока.
1. Устно № 491, 478.
2. № 492 (а) – с разбором, № 492 (б) – самостоятельно, № 472.
3. На повторение: № 502, 511.
4. Самостоятельная работа обучающего характера.
(До начала урока пересадить учащихся так, чтобы в паре были «сильный» – «слабый»).
№ 472 (ж, л); 470; 487 (б, е); 479.
III. Домашнее задание.
п. 12; № 524 (е); 525; 522; 526 (б); 527 (в).
Урок № 49
Деление (п. 12)
Поэтическое звучание темы: Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними
«Я люблю математику не только потому, что
она находит применение в технике, но и потому,
что она красива».
Петер Ропсе
Оборудование: тексты задач на плакатах; ксерокопии листов с домашним заданием; плакаты с высказываниями о задачах; костюм для дяди Степы-милиционера.
«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис».
Д. Пойа
«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!»
Д. Пойа
«При решении задачи плохой план часто оказывается полезным, он может вести к лучшему плану».
Д. Пойа
«В задачах, которые ставит перед нами жизнь экзаменатором является сама природа».
У. Сойер
Ход урока
I. Устные упражнения.
На доске записаны краткие условия задач.
1. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? (Решить задачу двумя способами.)
2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после своего выхода? (Можно сделать чертеж к задаче.)
II. Работа по теме урока.
1. Повторить, как найти расстояние, время, скорость, и решить задачи.
2. По рисунку составить задачу на движение и решить ее.
[pic]
3. Викторина (3 ученика).
а) Первый ученик: «Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля «Москвич» и страуса».
б) Второй ученик предлагает классу свою задачу.
«Скорость распространения света самая большая в природе – 300000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км?
в) Третий ученик:
«Пройденный путь пешехода S, его скорость и время движения t связаны соотношением S = t. Если пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна:
1) 12 км/ч; 2) 6 км/ч; 3) 96 км/ч; 4) 8 км/ч.
4. Решить олимпиадную задачу.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?
Решение: Велосипедисты встретятся через 2 часа на расстоянии 40 км/ч от А. За это время каждая муха пролетела 100 км. Муха, вылетевшая из А, пролетела в направлении от А до В на 40 км больше, чем в обратном направлении, и поэтому от АВ она пролетела 70 км. Аналогично, вторая муха в направлении от А к В пролетела на 60 км меньше, чем в обратном, то есть 20 км.
Ответ: первая муха в направлении от А к В пролетела 70 км, вторая – 20 км.
5. Входит дядя Степа-милиционер и предлагает задачу из сборника задач по основам безопасности дорожного движения.
а) Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу?
Решение:
1) 15 м = 1500 см
2) 1500 : 20 = 75 см/с.
Ответ: пешеход может двигаться со скоростью 75 см/с.
б) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?
Решение:
1) 95 – 76 = 19 км/ч
2) 95 : 19 = 5 раз.
Ответ: в 5 раз легче остановиться велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.
III. Итог урока.
Отметить особо отличившихся учеников, если есть возможность, то наградить сувенирами.
VI. Домашнее задание: ученикам раздаются ксерокопии заданий.
1) Помогите французским девочкам.
Однажды Жанин и Моника поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но только Жанин поплыла против течения, а Моника поплыла по течению. Оказалось, что Моника забыла снять большие деревянные бусы. Через четверть часа девочки повернули обратно. Кто же из них подберет бусы Моники: сама Моника или Жанин? (Скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова.)
2) Задача от дяди Степы.
Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 15 км/ч. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика? Какой автомобиль опаснее для школьника, начавшего движение по пешеходному переходу?
[pic]
3) Задание от «Знающего человека». Заполнить таблицу.
Скорость
Время
t
Расстояние
S
«Волга»
100 км/ч
5 ч
«Ока»
60 км/ч
420 км
«Москвич»
3 ч
240 км
Пчела
60 км/ч
180 км
Стрекоза
2 ч
200 км
Стриж
100 км/ч
4 ч
Меч-рыба
100 км/ч
300 км
Земля (вокруг Солнца)
30 км/ч
24 ч
Черепаха
6 мин
18 м
Улитка
7 ч
35 км
Верблюд
8 км/ч
5 ч
Почтовый голубь
50 км/ч
150 км
4) Составить по одной анаграмме.
Ответы для учителя.
Задача № 1
Скорости девушек относительно неподвижной воды одинакова. Но ведь по отношению к воде в реке бусы остаются неподвижными – они движутся в точности с такой же скоростью, что и вода (со скоростью течения). Пловчихи проплывают относительно воды одинаковое расстояние и по истечении получаса встречаются в том месте, где в этот момент находятся бусы. Таким образом, обе девушки могут подобрать бусы с равным основанием, так как встречаются в тот самый момент, когда подплывут бусы.
Задача № 2
Опаснее легковой автомобиль, так как у него скорость больше, кроме того, для водителя легкового автомобиля мальчик появится неожиданно, так как обзор будет закрыт грузовым автомобилем.
Урок № 50
Деление с остатком (п. 13)
Цели: объяснить учащимся, что деление натурального числа на другое нацело не всегда возможно; научить называть компоненты при делении с остатком и выполнять деление.
Оборудование: пленка для устных упражнений; кодоскоп.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. № 540 (а, б, в), 541 (а, б) – просвечивается на экран.
2. Учащиеся из своего домашнего задания задают анаграммы классу.
II. Изучение нового материала.
1. Ученики читают каждый абзац пункта, обсуждают и озаглавливают, в результате получается примерно такой конспект:
а) Деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно;
б) При делении с остатком числа называются так.
[pic]
в) Остаток всегда меньше делителя;
г) Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.
23 = 4 5 + 3.
III. Закрепление.
1. Ответить на вопросы п. 13.
2. № 533 (д, б, в), 533 (а, е), 532 (3-я строка); 538.
3. На повторение. № 548 (3, 4) – самостоятельно.
IV. Итог урока.
Тест
1) При делении числа на 46 может получиться остаток:
а) 48; б) 45; в) 46; г) 47.
2) Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 4 раза; г) на 15 км/ч.
3) За 3 часа теплоход проплыл 105 км, а поезд за 2 часа проехал 110 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?
а) в 4 раза; б) в 3 раза; в) в 2 раза.
V. Домашнее задание: п. 13 (уметь пересказать конспект); № 550 (а, в); 552; 553 (а); 555 (а, г), повторить п. 12.
Урок № 51
Деление с остатком (п. 13)
Цели: научить учащихся выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.
Оборудование: билеты для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений и итогового теста; билеты с дополнительными вопросами.
Ход урока
I. Сообщается тема урока и цель, которая стоит перед учащимися. 10 человек вызываются к доске. Каждый из них вытаскивает себе билет. Пока класс выполняет устные упражнения, ученики готовятся к ответу, а потом отвечают.
Устные упражнения.
6 человек за первыми партами, 4 человека у доски обдумывают ответ на свои билеты.
1. Вывешивается плакат: «Восстановите цепочку вычислений».
[pic]
2. Кто быстрее сосчитает?
60 – 22
: 2
+ 64
3. № 540 (д), 542.
Задания на билетах:
1) С помощью какого действия находят неизвестный множитель? 2) Вычисли: 1789405 : 2143.
1) Как называется число, которое делят?
2) Вычисли: 18291000 : 273.
Билет № 3
Билет № 4
1) Что такое делитель?
2) Частное 18252 : 36 равно:
а) 57; б) 570; в) 4170; г) 507.
1) Как называется результат деления?
2) Значение выражения 972 : 9 : 3 равно:
а) 6; б) 36; в) 324; г) 108.
Билет № 5
Билет № 6
1) Как найти неизвестное делимое?
2) Найди неполное частное и остаток: 1732 :41.
1) Как найти неизвестный делитель?
2) Найди неполное частное и остаток: 4183 : 53.
Билет № 7
Билет № 8
1) Чему равно а : 1, а : а, 0 : а?
2) Выполни действия: 782 : 26.
1) Может ли остаток быть больше делителя? Равным делителю?
2) Выполни действия: 312 : 19.
Билет № 9
Билет № 10
1) Как называются числа при делении с остатком?
2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 406 : 16.
1) Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?
2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 810 : 25.
II. Тренировочные упражнения.
1. Вызываются к доске 4 ученика, решают предложенные задания, затем берут билет с дополнительным вопросом. После этого вставляется оценка.
1) № 533 (ж); 2) 533 (и);
3) 532 (1-я строка); 4) 532 (2-я строка).
2. № 529; 530.
3. Повторение: № 548 (1, 2); 549, 547.
III. Итог урока.
1. Придумать задачу, используя равенство: 2891 = 2 1000 + 891.
2. Тест (с международного конкурса «Кенгуру»).
Вывешивается плакат. Вдали мы видим силуэты замка. Какая из следующих линий не является частью этого силуэта?
[pic]
[pic]
III. Домашнее задание: п. 13, повторить п. 12; № 550 (б, г); 553 (б); 555 (в, г); 556 (а).
Урок № 52
Деление с остатком (п. 13)
Цели: научить учащихся выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.
Оборудование: плакат на доске к № 526 (б).
Ход урока
I. Устные упражнения.
Одновременно трое учеников с текстами домашних заданий решают у доски. По окончании выполнения устных упражнений класс сверяет домашнее задание с доской.
1) Восстанови цепочку вычислений: (вывешивается плакат или откидная доска с № 539 (б). 2) 541 (в, г), 544.
1) № 550 (б, г), 553 (б), 555 (в, г).
2) № 556 (а).
II. Тренировочные упражнения.
1. Устно № 534, 537, 536 (а).
2. № 531, 535 (а) – у доски. № 535 (б) (комментирование с места).
3. Повторение: № 545, 546.
III. Домашнее задание: п. 11–12; № 553 (в), 551, 554, 556 (б).
Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 53
Контрольная работа № 4 (п. 11–13)
1) Найдите значение выражения: а) 8 99 – 816 : 8
б) 5713 : 197 (166 + 138)
а) 7 98 – 636 : 6
б) (167 + 238) 39 : 117
2) Упростите выражение:
а) m 75 6; б) 350 х 2
а) 35 с 8; б) у 450 4.
3) Решите уравнение:
а) 13590 : k = 45;
б) 40 – 3х = 10.
а) 26520 : m = 65
б) 4z – 22 = 26.
4) Решите задачу с помощью уравнения:
Из 14 м2 материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали 6 м2. Сколько квадратных метров материи осталось?
Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. А в каждый из последующих дней они проплыли одно и то же расстояние. Найдите это расстояние.
5) Найдите корень уравнения и сделайте проверку.
5 – х х = 1
х х – 1 =15.
Урок № 54
Распределительное свойство
умножения (п. 14, ч. I)
Цели: научить формулировать и применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Оборудование: плакат по теме с рис. 53.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
а) Общий анализ контрольной работы.
б) Объяснение задания, с которым не справилось большинство учащихся.
в) Демонстрация лучших работ.
При проверке контрольной работы вести индивидуальный учет пробелов знаний и давать ученикам соответствующее задание.
II. Изучение нового материала.
1. Материал излагается в соответствии с учебником; учащимся предлагается вспомнить, что в учебнике отмечается двумя вертикальными чертами; они прочитывают несколько раз, запоминают, рассказывают друг другу, затем предлагается одному ученику на доске записать эти свойства.
2. Вспомнить переместительное и сочетательное свойства.
3. № 559 (а) – показать образец оформления.
4. Решить № 559 (д, б, е); 559 (в, и, г, к) – полусамостоятельно.
5. № 560 (а–г); 561 (б, г); 557, 558.
6. На повторение: № 585, 587 (а), 588.
III. Итог работы.
Чтобы учителю получить информацию о КПД урока, предложить учащимся письменно (на листочках) сформулировать свойство умножения и листочки потом собрать.
IV. Домашнее задание: п. 14 (1-я часть); № 609 (а), 610 (а, в), 611 (а, в), 625 (а).
Урок № 55
Упрощение выражений (п. 14)
Цели: научить применять свойства умножения при упрощении выражений.
Оборудование: плакат или пленка для кодоскопа (№ 577, 578).
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Консультант докладывает о результатах выполнения домашнего задания; к тем номерам, которые вызвали затруднение у многих, дается пояснение.
II. Устные упражнения.
1. Повторение теоретического материала п. 14 (1-я часть).
2. № 590 (в, г), 591 (а).
3. На доске написать большую цифру «0».
Учитель: Что вы, ребята, об этом числе и цифре знаете? При сложении каких чисел может получиться «0»? В каких случаях получается нуль при вычитании, при умножении, при делении?
III. Изучение нового материала.
1. Вопрос классу: «Для чего мы изучали распределительное свойство умножения?». Далее учитель объясняет, как это свойство применяется для упрощения выражений.
Можно сделать в тетради такую запись:
[pic]
IV. Закрепление.
1. Каким свойством умножения воспользуемся при выполнении № 559? Устно: № 559 (ж, з), 564, 575 (а, б).
2. № 561 (а, б), 560 (д, е) – Чем отличаются задания этих номеров? в) 550 (б, д, в, ж) – комментирование с места.
3. Вызываются 4 человека к доске.
1) № 568 (а); б) № 568 (в); в) № 568 (д); г) № 576 (а).
4. № 577 (решить уравнением и арифметически).
5. На повторение № 603, 601 (г, е) – самостоятельно.
V. Итог урока.
Тест
1) В одном мешке было х кг картофеля, а в другом в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
2) Вася решил а задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Вася и Миша вместе?
а) 4а; б) 6а; в) 2а + 4; г) а +4.
3) Даны два выражения: 9(856 + 342) и 9 856 + 8 342. Какое выражение больше?
а) равны; б) первое; в) второе.
VI. Домашнее задание. п. 14; № 609 (б, г); № 614 (а, б); 612, 613 (б, г); 625 (б). Повторить п. 11–13. Придумать частушки про «нуль». Вопросы из п. 11–14.
Урок № 55
Упрощение выражений (п. 14)
Цели: научить применять свойства умножения при упрощении выражений.
Оборудование: плакат или пленка для кодоскопа (№ 577, 578).
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Консультант докладывает о результатах выполнения домашнего задания; к тем номерам, которые вызвали затруднение у многих, дается пояснение.
II. Устные упражнения.
1. Повторение теоретического материала п. 14 (1-я часть).
2. № 590 (в, г), 591 (а).
3. На доске написать большую цифру «0».
Учитель: Что вы, ребята, об этом числе и цифре знаете? При сложении каких чисел может получиться «0»? В каких случаях получается нуль при вычитании, при умножении, при делении?
III. Изучение нового материала.
1. Вопрос классу: «Для чего мы изучали распределительное свойство умножения?». Далее учитель объясняет, как это свойство применяется для упрощения выражений.
Можно сделать в тетради такую запись:
[pic]
IV. Закрепление.
1. Каким свойством умножения воспользуемся при выполнении № 559? Устно: № 559 (ж, з), 564, 575 (а, б).
2. № 561 (а, б), 560 (д, е) – Чем отличаются задания этих номеров? в) 550 (б, д, в, ж) – комментирование с места.
3. Вызываются 4 человека к доске.
1) № 568 (а); б) № 568 (в); в) № 568 (д); г) № 576 (а).
4. № 577 (решить уравнением и арифметически).
5. На повторение № 603, 601 (г, е) – самостоятельно.
V. Итог урока.
Тест
1) В одном мешке было х кг картофеля, а в другом в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
2) Вася решил а задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Вася и Миша вместе?
а) 4а; б) 6а; в) 2а + 4; г) а +4.
3) Даны два выражения: 9(856 + 342) и 9 856 + 8 342. Какое выражение больше?
а) равны; б) первое; в) второе.
VI. Домашнее задание. п. 14; № 609 (б, г); № 614 (а, б); 612, 613 (б, г); 625 (б). Повторить п. 11–13. Придумать частушки про «нуль». Вопросы из п. 11–14.
Урок № 57
Упрощение выражений (п. 14)
Цели: выработать навык в применении свойств умножения при упрощении выражений и при решении уравнений.
Оборудование: карточки для устных упражнений.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Сверить с доской решение задачи № 623.
II. Устные упражнения.
№ 593 (а. б); 594 (а), 600.
Каждому ученику дается карточка, в которой нужно записать только ответ.
III. Изучение нового материала. 1. № 569 (а, в), 573 (а), 574 (а).
2. № 587, 586 – устно разобрать, а затем учащиеся решают самостоятельно, № 584.
3. На повторение по вариантам № 608 (1, 2).
IV. Итог урока. Разобрать решение домашней задачи № 621.
V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 1, 2; № 613 (а), 615, 621, 624.
Урок № 58
Упрощение выражений (п. 14)
Цели: выработать навык в применении свойств умножения при упрощении выражений и при решении уравнений.
Оборудование: плакат с натуральными числами, магнитная доска, набор магнитов.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Задача № 621 (сравнить решение с доской).
2. Вопросы к п. 1, 2. Прочитать числа.
II. Устные упражнения.
1. № 590 (д); 593 (в); 594 (б).
2. Повторить свойства умножения.
III. Работа по теме урока.
1. № 567 (а, б); 567 (б, д); 572, 574 (г).
2. Самостоятельная работа.
Бронза состоит из 3 частей олова и 17 частей меди. Сколько олова в бронзовой детали, если масса детали 660 г?
Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси?
IV. Итог урока. 1) Дать пояснение к задаче № 615.
2) Отгадать чайнворд (№ 625).
V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 3, 4; № 622, 617, 625 (г).
Урок № 59
Порядок выполнения действий (п. 15)
Цели: научить различать действия первой ступени и действия второй ступени, правильно выполнять порядок действий.
Оборудование: плакат для устного счета, магниты; плакат для развития внимания и памяти.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Восстановить цепочку вычислений.
[pic]
2. Вычислить устно:
15 4 25 3
+16 : 15
: 19 +29
–4 : 17
? ?
3. Упростите выражение: а) 2а + 612 + 7а + 324
б) 38 + 5а + 75 + 6а.
II. Изучение нового материала.
1-я ступень
2. Три правила выполнения действий (работа с учебником).
3. Рассмотреть примеры № 1–4.
4. Изменить порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения.
III. Закрепление.
1. Повторить теоретический материал по вопросам п. 15.
2. Решить у доски:
а) № 627 (а); б) 627 (в); в) 627 (д); г) 627 (и).
а) № 628 (а); б) 628 (г); в) 628 (д); г) 628 (в).
3. Самостоятельная работа обучающего характера.
№ 627 (е, з); 639 (а, д, ж); 642.
IV. Итог урока. Тренировка внимания.
Учитель показывает ребятам плакат и обращается к ним: «Внимательно посмотрите на плакат. Вам дается 1 секунда, после чего плакат будет убран, а вы должны сложить три числа, которые были на нем, и назвать сумму этих чисел».
[pic]
Эксперимент заключается в том, что дана установка: назвать сумму трех чисел. А вопросы будут иметь другое содержание: какое число записано внутри квадрата, треугольника и круга.
V. Домашнее задание. п. 15 (до программ и команд); № 647 (а, б, ж, з), 648 (б, г), 650.
Урок № 60
Порядок выполнения действий (п. 15)
Цели: закрепить навык в выполнении порядка действий; научить составлять программу и схему программы вычислений.
Оборудование: ксерокопии тестов каждому ученику; таблица для ответов, калька.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Выполнить тест.
1) В выражении 200 + (20 –10 : 2) 8 последним выполняется действие:
а) умножение; б) деление;
в) вычитание; г) сложение.
1) В выражении
400 – (40 + 2 7) : 2 последним выполняется действие:
а) умножение; б) сложение;
в) деление; г) вычитание
2) В выражении
19 57 – 69 + 120 : 5 последним выполняется действие:
а) сложение; б) вычитание;
в) деление; г) умножение.
2) В выражении
740 – 600 : 15 + 7 33 последним выполняется действие:
а) умножение; б) деление;
в) вычитание; г) сложение.
3) Составьте выражение для решения задачи:
В классе 25 человек. После уроков 7 человек пошли домой, а остальные разбились поровну на три команды для игры. Сколько человек в каждой команде?
а) 25 : 3 – 7; б) 25 – 7: 3;
в) (25 –7) : 3; г) (25 – 3) : 7.
У Белоснежки и 7 гномов было 25 конфет. Белоснежка съела 4 конфеты, а остальные конфеты гномы разделили между собой поровну. Сколько конфет стало у каждого гнома?
а) (25 – 4) : 7; б) (25 – 7) : 4
в) 25 – 4 : 7; г) 25 : 7 – 4.
4) Не производя вычислений определите, в каком из примеров указанный порядок действий приводит к неверному результату:
[pic]
Таблица для заполнения.
Калька прикрепляется к таблице скрепками, ученики пишут ответ на кальке, через кальку хорошо видна таблица. После проверки работы ученика скрепки удаляются, калька с записями открепляется от карточки и с выставленной оценкой возвращается ученику. II. Устные упражнения.
1. Восстановите цепочку вычислений:
[pic]
2. Кто быстрее сосчитает?
[pic]
3. № 638 (а, в).
III. Изучение нового материала.
1. Изложение теоретического материала согласно учебнику: при разборе примера (можно взять для начала проще, чем в учебнике) соответственно чертится схема вычислений.
(68 – 15) 4 = 212
[pic]
IV. Закрепление.
1. Каким правилам подчиняется порядок выполнения действий?
2. № 628 (б, е), 627 (б, г, и), 629, 631, 632 (а).
3. На повторение самостоятельно: 639 (з, к), 639 (б, м), 640.
V. Итог урока.
Тест
1) Значение числового выражения равно 100. Где нужно поставить скобки?
а) (140 : 4 + 3) 5; б) 140 : (4 + 3 5); в) 140 : (4 + 3) 5.
2) Дано выражение 157 18 – 57 18. Как нужно изменить порядок действий, чтобы удобно было считать?
а) 157 – 18 57; б) 158 18 – 57; в) 18 (157 – 57).
VI. Домашнее задание: п. 15; № 632, 631, 634 (а, в). Составить числовое выражение из 4 действий и схему к нему.
Урок № 61
Порядок выполнения действий (п. 15)
Цели: выработать навык правильного выполнения порядка действий, составления схем для вычисления значений числовых выражений.
Оборудование: карточки к самостоятельной работе.
Ход урока
I. Самостоятельная работа.
(75 234 + 27 53) 2
(67 42 – 73 21) : 3
Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.
II. Устные упражнения.
№ 634 (д), 635, 637, 638 (б, г).
III. Работа по теме урока.
1. Что такое команда? (Последовательность выполнения действий в выражении). № 630 (ниже дан образец выполнения).
Числовое выражение: 381 29 – 7248 : 24.
Программа вычислений:
1) Умножить 381 на 29.
2) Разделить 7248 на 24.
3) От результата выполнения команды 1 отнять результат выполнения команды 2.
Схема выполнения.
[pic]
2. № 632 (б).
3. Записать числовые выражения: № 646, 645 (домашние упражнения).
4. Выполнить № 627 (ж, к).
5. Самостоятельная работа по вариантам.
Вариант I: № 627 (л); 643 (1).
Вариант II: № 627 (м); 643 (2).
IV. Итог урока.
1. Ответить на вопросы к п. 15.
2. Соревнование соседей по парте: № 651.
V. Домашнее задание. п. 15 повторить 5, 6; № 644, 647 (в, г, д, е), 649. Составьте числовое выражение из 4 действий и схему к нему.
Урок № 62
Квадрат и куб числа (п. 16)
Цели: научить формулировать определение квадрата и куба числа, возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.
Оборудование: план изучения темы; плакаты для устных упражнений.
Ход урока
I. Изучение нового материала.
1. Сообщение темы урока.
2. Изучение соответствует плану (заранее написан на доске).
а) Что называется квадратом числа?
б) Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.
в) Что называется кубом числа?
г) Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.
д) В каком порядке выполняются действия, если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел.
II. Закрепление.
1. № 655, 652 (составить таблицу и выучить).
2. № 657 (а, г, и).
3. Самостоятельно: № 657 (б, в).
4. На повторение: № 663. Девочки – № 665 (1), мальчики № 665 (2).
III. Устные упражнения.
1. 23 – 4; 2) 52 + 22; 3) 152 – 25.
2. Каков порядок действий: а) 160 + 37 – 20 + 52.
б) 90 – 60 : 15.
3. «Быстро сообрази».
Найдите математический термин из четырех букв, который служит окончанием слов:
Пери…, диа…, мано…
IV. Домашнее задание. п. 16; № 666, 671, 669, 673. Выучить таблицу квадратов (от 1 до 20) и кубов (от 1 до 7), повторить п. 7, 8.
Поставить скобки так, чтобы равенство было верным:
9664 : 32 – 2 195 – 37 5 = 3000.
Урок № 63
Квадрат и куб числа (п. 16)
Цели: выработать навык в вычислении значения выражения, содержащего квадрат и куб числа.
Оборудование: карточки, таблицы, калька для выполнения теста; набор карточек с числами от 1 до 20.
Ход урока
I. Выполнить тест.
82
а) 64; б) 16; в) 2; г) 8.
103
а) 30; б) 3; в) 10; г) 1000.
2) Вычислите:
2 43
а) 24; б) 128; в) 512; г) 32.
3 52
а) 45; б) 30; в) 225; г) 75.
3) Упростите выражение:
11а – а – 21
11у + у + 3
а) 11а –2; б) 8а;
в) 3а; в) 10 а – 2
а) 11у + 3; б) 12у + 3;
в) 14у; г) 15у.
4) Найдите значение выражения:
у3 – 2 при у = 6.
а) 16; б) 216; в) 214; д) 64.
х2 + 5 при х = 11
а) 126; б) 121; в) 27; г) 256.
5) Упростите выражение:
19 –(14 + с)
а) 5с; б) 5 + с;
в) 33 – с; г) 5 – с.
15 – (b + 2)
а) 17 – b; б) 13 – b;
в) 13b; г) 13 + b.
6) Для того чтобы разность
2874
945
12
была верной, вместо надо поставить цифру:
а) 9; б) 1; в) 0; г) 3.
6) Для того чтобы разность
3284
648
22
была верной, вместо надо поставить цифру:
а) 3; б) 7; в) 6; г) 4.
Таблица (с калькой) для заполнения результатов
II. Устные упражнения. 1. № 660 (а, в), 659 (г, д), 661.
2. Учитель показывает карточку и говорит «квадрат», ученики называют квадрат этого числа; аналогично повторяют кубы чисел.
3. Самостоятельно: № 657 (б, в).
4. На повторение: № 663. Девочки – № 665 (1), мальчики № 665 (2).
III. Тренировочные упражнения:
1. № 657 (д, з, е, ж), 658.
2. На повторение: № 664, 665 (з, и).
а) Вычислите (43 – 72) 84.
б) В каких случаях квадрат числа с равен частному с : с?
в) Вычислить устно и записать только ответ.
138 + 189 – 118 245 25 8
243 + 589 – 489 38 37 + 63 38
IV. Домашнее задание. п. 14–16; № 668,670, 672. Таблицы квадратов и кубов. Прочитать с. 117. Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 64
Контрольная работа № 5
а) (1142600 – 890778) : 74 +
+ 309 708.
б) 132 + (52 – 49)3
а) 508 609 – (223136 + 18916) : 69
б) (44 – 38)2 + 132
2) Решите уравнение:
а) 4а + 8а = 204
б) 12у – 7у = 315
а) 5m + 6m = 231
б) 7х – 3х = 412
3) Решите задачу:
В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?
В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?
4) Упростите выражение
147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10
67х + 133 + 27х и найдите его значение при х = 4 и при х = 10
5) У Коли несколько трехкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 копеек. Трехкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трехкопеечных монет у Коли?
5) У Сережи столько двухкопеечных монет, сколько и гривенников. Все монеты составляют сумму 60 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Сережи?
II. Домашнее задание.
а) Решить другой вариант.
б) Познакомиться с п. 17.
Урок № 65
Формулы (п. 17)
Цели: научить определять, что такое формула, закрепить формулу пути (времени, скорости); учить вычислять по формуле.
Оборудование: карточки с индивидуальными заданиями по работе над ошибками; карточки с числом для № 668; раздаточный материал: прямоугольник и квадрат.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
а) Общий анализ контрольной работы.
б) Объяснение заданий, с которыми не справились большинство учеников.
в) Демонстрация лучших работ.
Карточки с индивидуальными заданиями можно вложить в тетради с контрольной работой.
II. Устные упражнения.
1. № 686. (Учитель показывает карточку с числом, ученики находят квадраты чисел; аналогично находятся кубы чисел).
2. № 684 (а, б). (Выясняется, является ли полученный результат квадратом какого-либо числа?)
3. № 690, 692 – полуписьменно.
III. Изучение нового материала.
1. Работа по учебнику.
Запись в тетради: S – путь; – скорость; t – время.
Формула пути: [pic]
2. По учебнику разбирается задача № 2.
t = S : .
3. Задача № 3
= S : t.
4. Вспоминаются известные формулы.
Если а и b – стороны треугольника, Р – периметр, то Р = (а + b) 2.
5. Если а – стороны квадрата, то Р = 4а.
6. Если а – делимое, b – делитель, q – неполное частное и r – остаток, то а = b q + r.
IV. Закрепление.
1. Что называется формулой?
2. Какое равенство называется формулой пути?
3. Что из этой формулы можно найти?
4. Какие еще формулы знаете?
5. На повторение: № 698 (устно), № 693 (а, в).
V. Итог урока. Практическая работа.
1) Измерить стороны прямоугольника и вычислить периметр.
2) Измерить сторону квадрата и вычислить периметр.
3) Сравнить полученные периметры.
VI. Домашнее задание. п. 17 (знать все изученные формулы и уметь их применять); № 701, 704, 707 (а, б); 708 (а).
Урок № 66
Формулы (п. 17)
Цели: научить читать и записывать формулы, производить вычисления по формулам.
Оборудование: «Ромашка с лепестками».
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. На доске написаны числа на шарах. Ответом к какому заданию они являются?
[pic]
2. Какие единицы измерения должны быть у каждого числа?
3. Устно проверить решение № 704.
II. Устные упражнения.
1. Вычислить:
[pic]
[pic]
3. № 687, 691, 688 (а, б, в).
III. Тренировочные упражнения.
1. На доске прикреплена ромашка, на лепестках которой с обратной стороны записаны задания из № 675 (б), 676 (б), 679 (а), 679 (б), 678 (б), 677 (б), 683 и такое задание:
Выразите m из формулы а = 150 : m + 1 (всего 8 лепестков).
(4 человека вызываются к доске, после ответа одного вызываются по одному; можно включить дополнительный вопрос).
2. На повторение № 693 (б, г).
3. Самостоятельная работа на оценку:
Вариант I – № 699 (1); вычислить: (23 + 52) 3.
Вариант II – № 699 (2); вычислить: (62 + 33) : 21
IV. Итог урока.
1. Повторить все формулы.
2. Какие формулы нужно использовать при решении домашнего задания № 702, 703.
V. Домашнее задание. п. 17, повторить п. 7, 8; № 702, 703, 707 (в, г), 708 (б).
Урок № 67
Площадь. Площадь прямоугольника (п. 18, ч. 1)
Цели: сформировать понятия квадратного сантиметра, площади фигуры; научить находить площадь прямоугольника, сложной фигуры, научить определять равные фигуры.
Оборудование: квадрат со стороной 1 см; раздаточный материал (по две фигуры, разбитые на кв. сантиметры); демонстрационные равные фигуры.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Консультанты до урока проверили домашние работы у учащихся и докладывают о их выполнении.
II. Устные упражнения.
1. Восстановить цепочку вычислений.
[pic]
2. (70 : 5 +2) 4 – 64 Результат разделить на 11.
(48 : 4 – 2) 9 : 45 + 18 Результат возвести в квадрат.
3. Можно ли указать число, которое не является корнем уравнения:
а) х : х = 1; б) 0 : х = 0; в) m : 0 = 0; г) 1 = ?
4. Наименьшее четырехзначное число уменьшите на 100. Какой получится результат?
III. Изучение нового материала.
1) Что такое квадратный сантиметр?
2) Как найти площадь фигуры?
3) Рассмотреть примеры рис. 62, 63; найти площади фигур, лежащих на парте у учащихся.
[pic]
4) S – площадь прямоугольника, а – длина, b – ширина.
S = аb.
5) Определение равных фигур (продемонстрировать).
6) Каковы площади равных фигур?
7) Чему равна площадь всей фигуры, если фигура разделена на части?
IV. Закрепление.
1. Устно № 709, 711, 712, 714.
2. № 716, 717.
3. На повторение: № 731, 732.
V. Итог урока.
Ответить на вопросы или найти в учебнике ответ на вопросы к п. 18.
VI. Домашнее задание. п. 18 (до площади квадрата); № 736, 741 (а), 744, 745.
Урок № 68
Квадрат. Формула площади квадрата (п. 18)
Цели: научить находить площадь треугольника, квадрата.
Оборудование: карточки для проверки домашнего задания; кодоскоп, пленки с устными упражнениями; пленки с рис. 64, 65; фигуры прямоугольника, квадрата, опорный конспект.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Проверить фронтально только ответы.
2. Площадь одного квадрата равна 1 см2.
Какова площадь каждой фигуры.
[pic]
Шесть человек за первыми партами выполняют работу по карточкам.
Карточки для учащихся.
Вариант I
1) Заполните таблицу, где а и b – стороны прямоугольника.
2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 3 см2. Вариант II
1) Заполните таблицу, где а и b – стороны прямоугольника.
2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 4 см2. II. Устные упражнения.
1. Найти значение выражения: 52 + 32; (27 – 17)3; 13 + 23; 52 22; 03 + 42.
2. № 724 (б), 723 (в, г, д), 726 (а, в).
III. Изучение нового материала.
1. Повторить по вопросам п. 18 (ч. 1).
2. На экран проецируется рис. 64 (работа с учебником).
3. Нахождение площади треугольника.
4. Определение квадрата.
5. Формула площади квадрата S = а2.
6. Повторение единиц площади.
IV. Закрепление.
1. Устно № 710, 715, 719, 720.
2. № 713, 718.
3. На повторение: № 734 (по вариантам).
V. Итог урока.
Вывешивается опорный конспект по теме «Площадь».
Учитель показывает на какой-нибудь фрагмент, а ученики объясняют, комментируют.
[pic]
VI. Домашнее задание. п. 18; 738, 739, 742 (б), 741 (а, б).
Урок № 69
Единицы измерения площади (п. 19)
Цели: научить учащихся отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют, переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.
Оборудование: таблица единиц площади; индивидуальные задания для практической работы, кодоскоп, пленки с устными упражнениями.
Ход урока
I. Практическая работа.
Ученикам раздаются листы с чертежами прямоугольника и квадрата. Выполнить необходимые измерения и вычислить площадь и периметр фигур.
II. Устные упражнения.
№ 764 (а), 763 (а, б), 767.
III. Изучение нового материала.
1. Вспомнить, какие единицы измерения площади ученики знают.
2. Что такое квадратный миллиметр, квадратный сантиметр?
3. Что такое гектар?
4. Что за единица измерения площади 1 ар?
5. Что надо помнить при вычислении площадей?
6. Повторение единиц площади.
IV. Закрепление.
1. Вывешивается таблица, ученики изучают ее слева направо и наоборот.
2. № 748, 749, 751, 756 (а, б).
3. На повторение: № 583, 589.
V. Итог урока.
Ответить на вопросы п. 19.
VI. Домашнее задание. п. 19; 779, 781 (б), 784, 789 (а).
Урок № 70
Единицы измерения площади (п. 19)
Цели: научить учащихся отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют, переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.
Оборудование: карточки для проверки домашнего задания.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. За первые парты: 6 человек.
2. У доски: 4 человека.
3. Остальные выполняют устные упражнения.
За первыми партами:
Вариант I
1) Одна сторона прямоугольника равна 3 м, а другая на 2 м больше. Найдите площадь.
2) Найдите площадь треугольника ACD, если АВ = 3 см, AD = 6 см.
[pic]
Вариант II
1) Одна сторона прямоугольника равна 4 м, а другая на 3-м больше. Найдите площадь.
2) Найдите площадь треугольника ABD, если АВ = AD = CD = ВС = 4 см.
[pic]
Отвечающие у доски:
1. 1) Найдите площадь фигуры, считая, что площадь одной клетки равна 1 см2.
[pic]
2) Как найти площадь всей фигуры, если известна площадь всех частей этой фигуры?
2. 1) Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 30 см2, а одна из его сторон – 5 см.
2) Что можно сказать о площадях равных фигур?
3. 1) Длина прямоугольника 32 см, а его ширина в 4 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника?
2) Что такое гектар?
4. 1) Найдите площадь всей фигуры, если даны следующие размеры: AD = АВ = 4 см, DN = 6 см.
[pic]
2) Назовите в порядке возрастания единицы измерения площади.
II. Устные упражнения.
№ 554 (б), 765 (а, б, в), 772.
III. Тренировочные упражнения по теме урока.
1. № 747 (в, а), 750, 753, 756 (в), 760.
2. На повторение: № 769, 774, 776 (1, 2).
IV. Итог урока.
Вопросы к п. 19, таблица единиц площади.
V. Домашнее задание. п. 19; № 778, 780 (а), 785, 789 (б).
Урок № 71
Единицы измерения площади (п. 19)
Цели: научить учащихся отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют, переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.
Оборудование: ксерокопии тестов.
Ход урока
I. Самостоятельная работа.
1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 11 см. 1) 44 см2; 2) 121 см2;
3) 22 см2; 4) 121 см.
1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 9 см.
1) 18 см2; 2) 81 см2;
3) 81 см; 4) 36 см2.
2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.
1) 24 см2; 2) 10 см2;
3) 20 см2; 4) 24 см.
2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 10 см.
1) 26 см2; 2) 30 см2;
3) 13 см2; 4) 30 см.
3. Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9 см, а его площадь – 36 см2.
1) 4 см; 2) 324 см;
3) 13 см; 26 см.
3. Найти периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см2, а одна из его сторон равна 5 см.
1) 26 см; 2) 8 см;
3) 13 см; 4) 200 см.
4. Найти площадь фигуры.
[pic]
1) 14 см2; 2) 35 см2;
3) 26 см2; 4) 27 см2.
4. Найти площадь фигуры.
[pic]
1) 48 см2; 2) 24 см2;
3) 33 см2; 4) 39 см2.
5. Найти площадь четырех-угольника ABCD.
[pic]
1) 7 см2; 2) 14 см2;
3) 4 см2; 4) 9 см2.
5. Найти площадь четырёхугольника ABCD.
[pic]
1) 7 см2; 2) 14 см2;
3) 4 см2; 4) 9 см2.
(Таблицы учета решений см. в ранее написанных разработках уроков.)
II. Устные упражнения.
№ 763 (в, г, д), 733, 768.
III. Тренировочные упражнения.
1. № 752 (с комментированием с места); № 756 (г), 755, 759.
2. Самостоятельная работа обучающего характера.
а) Площадь поля, имеющего форму прямоугольника, равна 54 га. Найдите ширину этого поля, если его длина 900 м.
б) Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 12 а. Ширина участка 30 м. Найдите длину участка.
3. На повторение № 749 (а), 752, 756 (з, и).
IV. Итог урока.
«Догадайся».
Из 10 спичек составлен рисунок ключа (рис. 1). Переложите в нем 4 спички так, чтобы получить 3 квадрата
Ответ: Необходимо снять спички, изображающие кольцо ключа, и расположить их так, как показано на рис. 2
[pic]
Рис. 1 Рис. 2
V. Домашнее задание. п. 19 повторить; № 770, 773, 777.
Урок № 72
Прямоугольный параллелепипед (п. 20)
Цели: сформировать понятие прямоугольного параллелепипеда, куба, научить находить ребра и грани, вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Оборудование: модели параллелепипеда, куба; плакат с числовым кроссвордом; индивидуальные листы с чертежом для итога урока.
Ход урока
I. Устные упражнения.
Отгадать числовой кроссворд (на столе листок для вычислений).
По горизонтали:
1) Наибольшее четырехзначное число; 2) 103 – 1; 3) Число, показывающее, во сколько раз 3 км 500 м больше 250 м; 6) Наибольшее трехзначное число, записанное цифрами 5, 7 и 9; 7) 88 + 77 + 55 + 44; 9) 10 35 20 + 2148; 10) Длина всего отрезка, если отрезок разделен на части 12 см, 15 см, 7 см и 14 см; 11) Число минут в двух уроках по 40 минут плюс 10 минут; 13) Число, запись которого римскими цифрами выглядит так: LXIV; 14) Количество сотен в числе 10000; 15) Неизвестное слагаемое в равенстве 71 + х = 96; 17) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4 1000 + 3 10; 18) Число, которое в 3 раза больше числа 203; 19) Самолет пролетел 2100 км за 3 часа. Чему равна его средняя скорость?
По вертикали:
2) Количество сантиметров в 95 м 48 см; 3) Число, на 1 большее, чем 42; 4) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4 1000 + 5 100 + 7 10 + 8; 5) Число, которое надо записать в рамочку: 1289071 [pic] тыс.; 7) 172; 8) Сколько понадобится трехлитровых банок, чтобы разлить в них 86 л сока? 10) 2002; 12) Сумма числа 5134 и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке; 14) Наибольшее из чисел, которое можно подставить в неравенство: [pic] + 10 < 148; 16) Неизвестный множитель в равенстве а 3 = 168; 17) Число 98 в 2 раза больше этого числа.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
II. Изучение нового материала.
П. 20 – объяснение учителя с использованием моделей в соответствии с учебником.
III. Закрепление.
1. Ответ на вопросы п. 20.
2. № 791, 790, 792 (а), 953.
3. На повторение: № 805, 808 (самостоятельно)
IV. Итог урока.
Каждому выдается лист с заданием:
[pic]
1) Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.
На рисунке изображен прямоугольный_____________________.
Точка К – его _________________________________________.
Отрезок АВ – его ______________________________________.
Прямоугольник АВКМ – его _____________________________.
2) Обведите равные ребра параллелепипеда одним цветом.
[pic]
V. Домашнее задание. п. 20; № 811, 814, 816, 817 (а), 818.
Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны:
Вариант I: а = 15 см, b = 12 см, с = 8 см.
Вариант II: а = 18 см, b = 10 см, с = 6 см.
Урок № 73
Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда (п. 21)
Цели: сформировать понятия «больший объем», «меньший объем», «равенство объемов», научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Оборудование: два неравных сосуда, подкрашенная жидкость для сравнения объемов; два равных сосуда; модели кубического сантиметра, кубического дециметра; пленка, кодоскоп для выполнения устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
№ 830 (а), 829 (а, б), 831 (а, б).
II. Изучение нового материала.
План изложения нового материала.
1) Сравнение объемов.
2) Единицы измерения объемов.
3) Что такое 1 см3, 1 дм3?
4) Вывод правила вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
5) Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
6) Как можно прочитать формулу V = abc.
7) Формула объема куба: V = а3.
III. Закрепление.
1. Ответить на вопросы п. 21 (вопросы 1–4).
2. Устно: № 814, 820 (а, в), 826, 823 – самостоятельно.
3. На повторение: № 814 (1, 2) – самостоятельно.
IV. Итог урока.
1. Предложить ученикам ответить на вопросы «Что нового узнали на уроке? Чему научились?».
2. А теперь я научу вас, как строить прямоугольный параллелепипед. Строим следующим образом:
[pic]
V. Домашнее задание. п. 21; № 839, 841, 846 (а), 848 (а, в).
Практическая работа: сделать необходимые измерения и вычислить объем своей комнаты.
Урок № 74
Объемы. Соотношения между
единицами объема (п. 21)
Цели: научить переводить одни единицы объема в другие; закрепить навык вычисления объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.
Оборудование: тесты, таблица ответов, калька для каждого ученика.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Выполнить тестирование по вариантам.
I вариант
1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны ребра (см. рис.):
1) АМ и PS; 2) РМ и DC; 3) PD и ВК; 4) AB и KS.
[pic]
2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны грани (см. рис.):
1) MPDA и MPSK; 2) MABK и DPSC;
3) MABK и KBCS; 4) DPSC и MPDA.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина – 2 см, а высота – 3см.
1) 12 см3; 2) 11 см3; 3) 36 см3; 4) 15 см3.
4. Найдите объем куба с ребром, равным 4 м.
1) 16 м3; 2) 12 м3; 3) 4 м3; 4) 64 м3.
Вариант II
1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны ребра (см. рис.):
[pic]
1) AD и PS; 2) МК и DC;
3) PD и ВС; 4) ВС и МК.
2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны грани (см. рис.):
1) АМКВ и KBCS;
2) ADCB и BKSC;
3) MPDA и AMKB;
4) MPDA и KSCB.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 4 см, ширина – 2 см, а высота – 3 см.
1) 24 см3; 2) 8 см3; 3) 12 см3; 4) 9 см3.
4. Найдите объем куба с ребром, равным 5 дм.
1) 25 дм3; 2) 125 дм3; 3) 15 дм3; 4) 5 дм3.
II. Устные упражнения. 1. № 829 (в, г, д), 835, 832.
2. Решите анаграммы: ДВАКАТР, РОЗТЕКО, ТЕРГАК.
Объясните, что означает каждое слово.
Ответ: квадрат, отрезок, гектар.
III. Изучение нового материала.
План беседы.
1) Вспомнить, что такое 1 см3, 1 дм3.
2) Провести аналогию: 1 мм3, 1 м3, 1 км3.
3) 1 м3 = 103 дм3 = 1000 дм3 = 1000 л.
4) 1 л = 1 дм3 = 1000 см3 1 см3 = 1000 мм3
5) 1 км3 = 1 000 000 000 м3.
Примечание: во время объяснения пункты 3–5 не записывают; учитель обращает внимание на компактную запись единиц измерения объема, которая расположена на форзаце, её ученики записывают в тетради.
IV. Закрепление.
1. Назвать единицы измерения объема, начиная с самой малой.
2. Решить: № 825 (а, б, в), 820 (б, д), 824, 821, 828.
3. На повторение № 837 (самостоятельно).
V. Итог урока.
1. Повторить формулы объема.
2. Вопросы п. 21 (№ 5–8).
3. № 849.
VI. Домашнее задание. п. 21; № 840, 844, 846 (е, г), 848 (б, д), 834. Познакомиться с № 838.
Урок № 75
Объемы. Соотношения между
единицами объема (п. 21)
Цели: научить переводить одни единицы объема в другие; закрепить навык вычисления объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.
Оборудование: на отдельном плакате каждая изученная формула; магнитная доска, набор магнитов.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Консультант докладывает о результатах выполнения домашней работы; если были затруднения, то учитель дает пояснения.
II. Устные упражнения.
1. Вспомнить все изученные формулы: S = t; = S : t; t = S : ; Р = (а + b) 2; Р = 4а; а = bq + r; S = ab; S = a2; V = abc; V = a3.
2. Вычислить устно: 23 + 32; 33 + 52; 43 + 6; 103 – 10.
3. № 834.
III. Работа по теме урока.
1. № 820 (г), 825 (а, б, в) – с комментариями с места, № 822, 827.
2. Самостоятельная работа обучающего характера (ДМ, В. 2, 3).
Вариант I Вариант II
1) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны:
24 м, 30 м и 450 дм.
26 дм, 25 дм и 4 м.
2) Объем физкультурного зала 1800 м3. Его высота 5 м. Какова площадь пола?
2) Объем ящика 13600 см3. Найдите площадь дна этого ящика, если его высота 16 см.
3) Чему равен объем куба, ребро которого 11 см?
3) Чему равен объем куба, ребро которого 12 см?
Дополнительное задание:
Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 2 раза, но больше высоты на 4 см.
Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.
Дополнительное задание:
Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см, и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3 см меньше высоты.
Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.
IV. Итог урока.
Заполнить таблицы.
3 дм
16 см
5 см
18 км/ч
3 ч
Ширина: b
4 дм
20 дм
90 км/ч
450 км
Площадь: S
64 см2
80 дм2
20 ч
600 км
Периметр: P
24
V. Домашнее задание. п. 21, повторить п. 17–19; № 845, 843, 846 (в), 848 (г, е). Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 76
Контрольная работа № 6
Вариант I
1. Найдите по формуле S = t:
а) путь S, если t = 3 ч, = 408 км/ч.
б) время t, если S = 7200 м, = 800 м/мин.
2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.
3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.
4. Найдите значение выражения:
17040 – 69 238 – 43776 : 72.
5. Длина прямоугольника 84 см. Насколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?
Вариант II
1. Найдите по формуле S = t:
а) путь S, если t = 11 ч, = 65 км/ч.
б) скорость , если S = 600 км, t = 50 с.
2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.
3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем параллелепипеда.
4. Найдите значение выражения:
350 92 – 66600 : 36 + 9670.
5. Ширина прямоугольника 44 см. Насколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?
Домашнее задание.
Решить другой вариант. На урок принести циркуль, линейку.
Урок № 77
Окружность и круг
Цели: научить учащихся понимать, что такое окружность, круг, давать определения и строить радиус, диаметр, полукруг, полуокружность.
Оборудование: циркуль, линейка.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
а) Общий анализ контрольной работы.
б) Объяснение заданий, с которыми не справились многие ученики.
в) Демонстрация лучших работ.
Карточки с индивидуальными заданиями для работы над ошибками ученики получают вместе с тетрадью для контрольных работ.
II. Устные упражнения.
1. Заполните клетки:
[pic]
Является ли полученное число квадратом какого-либо числа?
[pic]
Получившееся число возвести в куб и отнять 64.
2. № 861, 863.
III. Изучение нового материала.
Изложение учебного материала можно провести по плану:
1) Понятие окружности, определение круга, центра.
2) Свойства точек окружности.
3) Определение радиуса и диаметра.
4) Соотношение длин радиуса и диаметра.
5) Понятие полукруга, полуокружности, дуги, концов дуги.
IV. Закрепление.
1. Устно № 850.
2. Практическая работа № 851, 859, 855.
3. На повторение: № 868 (найти опечатку в учебнике: не сторона куба, а длина ребра куба).
№ 870, самостоятельно № 872 (1).
V. Итог урока.
Найти в тексте ответы на вопросы п. 22.
VI. Домашнее задание. п. 22 (то, что отмечено чертой); № 874, 875, 878 (а, в, д), 883 (а, в).
Урок № 78
Окружность, круг. Круговые шкалы
Цели: закрепить понятия окружности, круга, полукруга, полуокружности, дуги, навык построения этих фигур.
Оборудование: циркуль, линейка; модели шкал, расположенных по окружности и на дугах окружности; билеты с вопросами для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений, набор магнитов, магнитная доска.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Устные упражнения.
1. № 860 (в, г, д).
2. Плакат с заданием: укажите координаты точек А, В, С, D, если М(10). Сравните координаты точек В и С; С и D.
[pic]
3. № 840.
Четыре человека у доски во время устных упражнений готовятся к ответу.
Содержание билетов.
Билет № 1
а) Рассказать, как строят окружность с помощью циркуля. Какой отрезок называется радиусом окружности? Построить окружность и радиус.
б) Перечислить свойства сложения.
Билет № 2
а) Какой отрезок называется диаметром окружности? Начертить его. Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?
б) Как называются числа при сложении? Как найти неизвестное слагаемое (привести пример).
Билет № 3
а) Есть ли у окружности два радиуса различной длины? А два диаметра различной величины?
б) Как из числа отнять сумму двух чисел? Привести пример.
Билет № 4
а) Что называется кругом? Что такое окружность?
б) Как из суммы вычесть число? Привести примеры.
II. Изучение нового материала.
1. Сообщение темы урока.
2. Учащиеся читают соответствующий пункт учебника, а затем беседуют по содержанию пункта.
III. Закрепление.
1. Устно № 857, 858.
2. Письменно № 852, 854.
3. На повторение № 867, 871 (1) самостоятельно.
IV. Итог урока.
1. Узнайте, как называется наука, занимающаяся изучением происхождения слов. Для этого решите пример и заполните таблицу:
[pic]
2. Верно ли высказывание: «Слово «цирк» и «циркуль» имеют одинаковое этимологическое происхождение». Для проверки дома воспользуйтесь этимологическим словарем.
V. Домашнее задание. п. 22, повторить п. 8, 9; № 876, 878, 880 (б, г, е), 883 (б, г).
Урок № 79
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)
Цели: научить понимать, что такое доля, половина, треть и четверть, уметь записывать дроби, изображать дроби на координатном луче.
Оборудование: ксерокопии с кроссвордом, калька; большое яблоко (или какой-либо предмет, который можно разрезать); костюм для девочки, исполняющей роль Обыкновенной Дроби.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Учитель: Кто будет внимателен и активен на уроке, тот узнает о новом математическом термине (у каждого ученика ксерокопии с кроссвордом и калька).
[pic]
1) ОА – … 2) О – … 3) … 4) АВ – … 5) …
[pic]
6) Название инструмента для вычерчивания окружностей.
Прочитайте слово, получившееся в выделенном столбце кроссворда.
Ответ: сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами. При проведении двух радиусов получаются два сектора.
2. № 910 (а, б), 913, 915.
II. Изучение нового материала.
План изложения.
1) Понятие и определение доли (продемонстрировать на яблоке, отрезке).
2) Название долей [pic] .
3) Запись обыкновенной дроби, определение числителя, знаменателя.
4) Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?
III. Закрепление.
1. Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.
[pic]
2. Устно № 884, 888.
3. Письменно: № 886, 889, 891 (учащиеся решают за партами, объяснение «по цепочке»: один начинает рассуждение, второй ученик продолжает, затем третий и т. д.), № 896.
4. На повторение: № 918, 919.
IV. Итог урока.
1) Ролевая игра: выходит Обыкновенная Дробь.
– Здравствуйте, я Обыкновенная Дробь. Назовите мой знаменатель, что он показывает? Назовите числитель, что он показывает? (На груди приклеен плакат с дробью.)
2) Какое из чисел больше:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) 0 или [pic] ; г) [pic] ?
V. Домашнее задание: п. 23; № 925, 926, 932, повторение п. 10, 11. В математический словарь: сектор.
Урок № 79
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)
Цели: научить понимать, что такое доля, половина, треть и четверть, уметь записывать дроби, изображать дроби на координатном луче.
Оборудование: ксерокопии с кроссвордом, калька; большое яблоко (или какой-либо предмет, который можно разрезать); костюм для девочки, исполняющей роль Обыкновенной Дроби.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Учитель: Кто будет внимателен и активен на уроке, тот узнает о новом математическом термине (у каждого ученика ксерокопии с кроссвордом и калька).
[pic]
1) ОА – … 2) О – … 3) … 4) АВ – … 5) …
[pic]
6) Название инструмента для вычерчивания окружностей.
Прочитайте слово, получившееся в выделенном столбце кроссворда.
Ответ: сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами. При проведении двух радиусов получаются два сектора.
2. № 910 (а, б), 913, 915.
II. Изучение нового материала.
План изложения.
1) Понятие и определение доли (продемонстрировать на яблоке, отрезке).
2) Название долей [pic] .
3) Запись обыкновенной дроби, определение числителя, знаменателя.
4) Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?
III. Закрепление.
1. Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.
[pic]
2. Устно № 884, 888.
3. Письменно: № 886, 889, 891 (учащиеся решают за партами, объяснение «по цепочке»: один начинает рассуждение, второй ученик продолжает, затем третий и т. д.), № 896.
4. На повторение: № 918, 919.
IV. Итог урока.
1) Ролевая игра: выходит Обыкновенная Дробь.
– Здравствуйте, я Обыкновенная Дробь. Назовите мой знаменатель, что он показывает? Назовите числитель, что он показывает? (На груди приклеен плакат с дробью.)
2) Какое из чисел больше:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) 0 или [pic] ; г) [pic] ?
V. Домашнее задание: п. 23; № 925, 926, 932, повторение п. 10, 11. В математический словарь: сектор.
Урок № 81
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)
Оборудование: карточки тем, кто отвечает у доски; плакат.
Ход урока
I. Устные упражнения.
Шесть человек за первыми партами решают задания по вариантам.
Четыре человека у доски – по карточкам.
Устные упражнения:
1. Проверить домашние упражнения № 927, 928.
2. № 911, 914.
Варианты заданий учащимся, которые отвечают письменно за первыми партами:
Вариант I
1) Какую часть тонны составляет 1 кг? 1 ц?
Как называется одна сотая доля метра?
2) Единичный отрезок равен 5 клеткам. На координатном луче отметьте точки А [pic] ; В [pic] и С [pic] .
3) Закончить фразу:
Отрезок ОА – это радиус.
Точка О – это центр.
[pic]
Вариант II
1) Какую часть часа составляет 1 минута? 30 минут? 20 минут? Как называется миллионная доля квадратного метра?
2) Единичный отрезок равен 6 клеткам. На координатном луче отметьте точки М [pic] ; N [pic] ; Р [pic] .
3) Закончить фразу:
Отрезок MN – это диаметр.
Отрезок ОМ – это радиус.
[pic]
Карточки для учащихся, отвечающих у доски.
Карточка 1.
1) Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.
Что показывает знаменатель дроби?
2) Найти объем куба, если его ребро равно 3 см. [pic]
Карточка 2.
1) Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.
Почему в знаменателе записано именно это число?
[pic]
2) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 4 см, ширина – 2 см, высота – 5 см.
Карточка 3.
1) Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью. Почему в числителе записано это число? Что показывает числитель?
[pic]
2) Вычислить: 32 + 53.
Карточка 4.
1) Начертить окружность и отметить на ней три точки А, В и С. Назовите дуги, на которые эти точки делят окружность.
2) ОЕ – единичный отрезок.
Записать координаты точек А, В, С и D.
[pic]
II. Работа по теме урока.
1. № 902 (объяснение «по цепочке»), № 897: напомнить, сколько дней в каждом месяце,
№ 904.
2. № 905 (прочитать решение, прокомментировать).
3. № 907, 908.
4. На повторение № 921, 923 (2).
5. Решить задачу:
Миша прочитал [pic] книги. Сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц?
III. Итог урока.
Назвать координаты точек А, В, С, D, М и Р.
[pic]
IV. Домашнее задание: п. 23, повторить п. 11, 12; № 930, 933, 938, 934 (а). В математический словарь: доли, числитель, знаменатель, дробь.
Урок № 82
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)
Ход урока
I. Устные упражнения.
№ 917, 887, 894.
II. Самостоятельная работа.
Вариант I
1) Из каждых 12 швейных машин, выпускаемых заводом, 7 имеют электропривод. Какая часть швейных машин выпускается с электроприводом?
2) Из нового дома в школу пришли 150 учащихся. Причем [pic] этих учащихся пришли в начальные классы. Сколько новых учащихся пришли в начальные классы?
3) Туристы проехали на автомашине [pic] всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь, если на автомашине туристы проехали 200 км?
4) В двух спортивных секциях поровну участников. Если в каждую из них войдут еще по 2 участника, то всего в них будет 36 человек. Сколько человек занимается в каждой секции?
Вариант II
1) У Маши было 250 рублей. За мороженое она заплатила 120 рублей. Какую часть своих денег Маша заплатила за мороженое?
2) В начальных классах учатся 420 человек, [pic] этих учащихся посещают музыкальную школу. Сколько учащихся посещают музыкальную школу?
3) На капитана баскетбольной команды приходится [pic] всех полученных очков в игре. Сколько всего очков получено этой командой за игру, если капитан принес команде 24 очка?
4) В трех классах поровну учащихся. Если в каждый класс добавить еще по 3 ученика, то всего в них будет 129 учащихся. Сколько человек учится в каждом класс?
III. Домашнее задание: п. 23, повторить п. 11, 12; № 929, 93Урок № 83
Сравнение дробей (п. 24)
Цель: научить сравнивать дроби.
Оборудование: демонстрационные круги с цветными секторами для сравнения дробей; плакат для чтения дробей; сигнальные карточки.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. № 949 (а, б), 958, 963 (сигнальные карточки: «да» – зеленый цвет, «нет» – красный).
2. Прочитать дроби: [pic]
Назовите числитель и знаменатель. Что показывает числитель, что показывает знаменатель?
II. Изучение нового материала.
1. Равенство дробей. Как на координатном луче изображаются равные дроби?
2. Равные дроби обозначают одно и то же дробное число.
3. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. На координатном луче изображаются дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями.
Примечание: при сравнении дробей использовать круги с цветными секторами, обратить внимание, как правильно читать равенство и неравенство дробей.
III. Закрепление.
1. № 940 (Начертить два прямоугольника друг под другом, длины которых равны 12 клеткам; в одном прямоугольнике закрасить [pic] часть, а в другом [pic] и сравнить).
2. № 932, 934.
3. Самостоятельно: № 943.
4. На повторение № 964 (1, 2).
IV. Итог урока. Вопросы к п. 24.
V. Домашнее задание: п. 24, повторить п. 12, 13; № 965, 967, 971. Подготовить по два вопроса для одноклассника по п. 12, 13, 22, 23, 24.1, 939, 924 (б).
Урок № 84
Сравнение дробей (п. 24)
Цель: выработать навык в сравнении дробей.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы; плакат с № 952; тесты и таблицы для ответов (ксерокопии), калька.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1) № 965 – сравнить решение (проецируется правильное решение на экран).
2) № 967, 971 (устно).
II. Устные упражнения.
1. № 949 (в, г, д), 952 (плакат вывешивается), 957, 959, 962.
2. Повторить по вопросам:
а) Какое действие называют делением?
б) Как называются числа при делении?
в) На какое число делить нельзя?
г) Перечислить свойства нуля и единицы при делении.
д) Как называются числа при делении с остатком?
е) Записать формулу нахождения делимого.
III. Работа по теме урока.
1. № 948 (устно).
2. К доске вызываются три ученика:
а) № 941; б) 943 (б); в) 945.
3. На повторение.
а) Отметить на координатном луче точки: Р [pic] ; S [pic] ; N [pic] .
4. Самостоятельная работа (тест).
Вариант I
1. У Коли было 11 яблок. 7 яблок он отдал Маше. Какую часть своих яблок Коля отдал Маше?
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
2. Площадь поля 20 га. Тракторист вспахал [pic] часть поля. Сколько гектаров вспахал тракторист?
1) 80 га; 2) 5 га; 3) 4 га; 4) 16 га.
3. Турист прошел 6 км, что составляет [pic] всего пути. Какое расстояние должен пройти турист?
1) 2 км; 2) 18 км; 3) 3 км; 4) 15 км.
4. В записи двух дробей вместо некоторых цифр поставлены *. Если возможно, сравните дроби [pic] и [pic] .
1) Сравнить нельзя; 2) [pic] = [pic] ;
3) [pic] > [pic] ; 4) [pic] < [pic] .
5. В классе 24 ученика. [pic] всех учеников класса составляют девочки. Сколько девочек в классе?
1) 64; 2) 9; 3) 12; 4) 4.
Вариант II 1. Из 10 задач ученики решили 7. Какую часть всех задач решили ученики?
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
2. У Буратино было 10 золотых. [pic] своих денег он отдал коту Базилио. Сколько золотых получил кот Базилио?
1) 2; 2) 50; 3) 5; 4) 8.
3. Среди цветных карандашей было 6 синих. Сколько карандашей было в коробке, если синие карандаши составляют [pic] всего количества карандашей?
1) 2; 2) 3; 3) 15; 4) 18.
4. В записи двух дробей вместо некоторых цифр поставлены *. Если возможно, сравните дроби [pic] и [pic] .
1) [pic] > [pic] .; 2) [pic] < [pic] .
3) Сравнить нельзя. 4) [pic] = [pic] .
5. В сквере росли 35 деревьев. [pic] всех деревьев составляли липы. Сколько лип было в сквере?
1) 5; 2) 25; 3) 49; 4) 7.
IV. Итог урока. «Математическая перестрелка». Выбирается жюри.
Класс делится на две команды. Команды по очереди задают друг другу вопросы, которые они составили дома. Жюри подводит итог и объявляет «лучшего математика урока».
V. Домашнее задание: п. 24; № 966, 968, 973.
Урок № 85
Сравнение дробей (п. 24)
Оборудование: плакат для подведения итогов урока; набор магнитов, магнитная доска.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1) Выполнить деление с остатком:
а) 5 на 2; б) 100 на 30; в) 29 на 9; г) 100 на 11.
2) Какую долю составляют:
а) сутки от года; б) сутки от недели;
в) дециметр от метра; г) 1 см3 от литра?
3) № 956, 961, 960.
II. Работа по теме урока.
1. У доски 4 человека.
1) № 946 (а, б); 2) 946 (в, г); 3) 947; 4) 948.
2. Самостоятельная работа по вариантам.
195840 : (32 18)
538 (301608 : 426)
IV. Итог урока.
На доске вывешивается плакат. Учитель указкой показывает рисунок, а ученик называет дробь.
[pic]
V. Домашнее задание: п. 24, повторить 22, 23; № 969, 970, 972.
Урок № 86
Правильные и неправильные дроби (п. 25)
Цели: научить определять правильные и неправильные дроби, сравнивать их с единицей.
Оборудование: сигнальные карточки у каждого ученика; плакат для устных упражнений и подведения итога урока.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. № 883 (а, б).
2. Сколько минут в часе? Какую часть часа составляет 1 мин; 7 мин; 15 мин.
3. Выполнить действия (плакат).
[pic]
4. Назвать четыре дроби, которые меньше, чем [pic] .
II. Изучение нового материала.
1. Ученики читают текст п. 25; на доске появляются записи:
[pic]
2. Учитель предлагает учащимся увидеть, в чем «особенность» дробей; подводит учащихся к мысли, что в первой дроби числитель меньше знаменателя, а во второй и третьей дроби числитель равен и больше знаменателя.
3. Дается определение правильной и неправильной дробей.
4. Сравнивают дроби с единицей.
III. Закрепление.
1. Работа с сигнальными карточками.
Если утверждение верно, ученики показывают карточку зеленого цвета, если неверно – красного цвета.
а) [pic] – неправильная дробь; б) [pic] – правильная дробь;
в) [pic] – правильная дробь; г) [pic] – неправильная дробь.
2. № 976, 975, 973.
3. Самостоятельно № 995, 997 (а).
IV. Итог урока.
1. Ответить на вопросы:
а) Какую дробь называют правильной, какую неправильной?
б) Может ли правильная дробь быть больше, чем 1?
в) Всегда ли неправильная дробь больше, чем 1?
2. «А ну-ка, сообрази!».
На рисунке изображены две группы линий. Чем отличаются линии одной группы от линий другой?
[pic]
Ответ: линии первой группы самопересекающиеся, а линии второй группы – без точек самопересечения.
V. Домашнее задание: п. 25; № 999, 1001, 820 (в, г), повторить п. 13, 14. В математический словарь: правильная дробь и неправильная дробь.
Урок № 87
Правильные и неправильные дроби (п. 25)
Оборудование: плакат.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.
II. Устные упражнения.
1. № 984 (в, г); 986, 989, 992.
2. Повторить по вопросам теорию.
III. Тренировочные упражнения.
1. При каких значениях а дробь: [pic] будет правильной? [pic] неправильной?
2. № 979 (Рассуждать можно примерно так: «На 5 м2 поверхности расходуется 1 кг краски, на 1 м2 – [pic] кг краски, а на 3 м2 – [pic] кг краски).
3. № 982 (с рассуждениями «по цепочке»).
4. Какие натуральные числа можно подставить вместо х, чтобы было верно неравенство [pic] ?
5. Найдите два значения а, при которых дробь [pic] будет неправильная и меньше [pic] .
6. Учащиеся собрали 15 т моркови, выполнив [pic] задания. Сколько тонн моркови нужно было собрать учащимся?
7.* При каких значениях х дробь [pic] равна [pic] ?
IV. Итог урока.
1. Учитель предлагает ученикам назвать какую-либо дробь.
Беседа по вопросам:
Что показывает знаменатель дроби? Что показывает числитель дроби?
Сравните её с единицей.
Правильная эта дробь или неправильная?
Как нужно изменить числитель, чтобы дробь стала правильной (неправильной)?
2. Какую часть составляют 23 м2 от ара? 23 м2 от гектара?
V. Домашнее задание: п. 23–25; № 1000, 1002, 1004 (б). Подготовиться к контрольной работе. Повторить единицы измерения длины и площади.
Урок № 88
Контрольная работа № 7 (п. 23–25)
Вариант I
1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет [pic] длины. Найдите ширину прямоугольника.
2. На районной олимпиаде [pic] участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?
3. Сравните: а) [pic] и [pic] ; б) [pic] и [pic] .
4. Какую часть составляют:
а) 19 га от квадратного километра;
б) 39 часов от недели;
в) 37 г от 5 кг?
5. При каких натуральных значениях k дробь [pic] будет правильной?
Вариант II
1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют [pic] учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?
2. На стоянке [pic] всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин было на стоянке, если «Жигули» было 28?
3. Сравните: а) [pic] и [pic] ; б) [pic] и [pic] .
4. Какую часть составляют:
а) 29 м2 от гектара;
б) 217 с от часа;
в) 9 кг от 7 ц?
5. При каких натуральных значениях n дробь [pic] будет правильной?
Домашнее задание: 1) решить другой вариант; 2) познакомиться с п. 26.
Урок № 89
Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями (п. 26)
Цели: научить формулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и применять это правило при выполнении действий.
Оборудование: плакат «Математические аттракционы»; яблоко, нож, две тарелки; ксерокопии тестов к итогу урока.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
а) Общий анализ контрольных работ учащихся.
б) Объяснение заданий, с которыми не справились многие ученики.
в) Демонстрация лучших работ. (Индивидуальные задания для работ над ошибками ученики получают вместе с тетрадью для контрольных работ.)
II. Устные упражнения.
«Математические аттракционы» (проводят ученики).
1) Первый ученик предлагает «покрутиться на карусели» (вывешивается плакат):
[pic]
2. Второй ученик предлагает аттракцион «Весы». Нужно вставить пропущенные числа так, чтобы весы были в равновесии.
[pic]
III. Изучение нового материала.
1. Объяснение сложения и вычитания дробей демонстрируется на долях яблока.
2. Учащимся предлагается самим сформулировать правило сложения и вычитания дробей; затем они находят это правило в учебнике, заучивают и рассказывают соседу по парте.
3. Запись сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв: [pic] ; [pic] .
IV. Закрепление.
1. № 101771 (а, г, ж) («по цепочке» с места объясняют решение).
2. № 1005 (устно).
3. № 1009 (самостоятельно).
4. К доске вызываются 4 ученика:
1) № 1017 (а); 2) № 1017 (б); 3) № 1017 (в); 4) № 1022.
5. На повторение: № 1036 (а), 1036 (в) – самостоятельно.
V. Итог урока.
Тест
1. Среди дробей [pic] укажите все неправильные дроби:
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
2. При сложении дробей: [pic] получилось:
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
VI. Домашнее задание: п. 26; № 1039, 1045, 1041 (а-2).
Урок № 90
Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями (п. 26)
Оборудование: плакат для устных упражнений; ксерокопии тестов по вариантам.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Сравните: а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic]
2) Плакат: «Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, М, К и сравните координаты с единицей.
[pic]
II. Работа по теме урока.
1. Устно: № 1017 (б, д, з), 1006, 1008.
2. № 1012 (а, б), 1018 (а, г), 1017 (г, д, е).
3. Самостоятельно: № 1012 (в), 1015, 1036 (б, г).
4. На повторение: № 1034.
III. Итог урока.
Тест
1. Вычислите: [pic] . 1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
1. Вычислите: [pic] .
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
2. До обеда тракторист вспахал [pic] поля. Какую часть поля ему осталось вспахать?
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
2. Ученик прочитал [pic] книги. Какую часть книги ему осталось прочитать?
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
3. Вычислите: [pic] .
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
3. Вычислите: [pic] .
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
4. Решите уравнение: [pic] .
1) 5; 2) 6; 3) 15; 4) 21.
4. Решите уравнение: [pic] .
1) 0; 2) 4; 3) 18; 4) 14.
Урок № 91
Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями (п. 26)
Оборудование: карточки с заданием для самостоятельной работы.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.
Примечание: можно приучить учащихся до урока записывать на доске номера, которые не решены. Учитель объясняет, как их выполнять.
II. Устные упражнения.
1. Назовите три правильные дроби, числитель которых больше, чем 100. Назовите три неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.
2. № 1024, 1030, 1017 (г, д, е).
III. Работа на тему урока.
1. № 1012 (в) – комментированием с места.
2. № 1013, 1015, 1020.
3. На повторение № 1034.
4. Самостоятельная работа по вариантам.
а) [pic] ; б) [pic] ;
в) [pic] ; г) [pic] ;
д) [pic] ; е) [pic] .
а) [pic] ; б) [pic] ;
в) [pic] ; г) [pic] ;
д) [pic] ; е) [pic]
2) Сухой компот состоит из яблок, слив и груш. Сколько килограммов груш в 21 кг компота, если яблоки составляют [pic] этой массы, а сливы [pic] ?
2) Расстояние от города до села, равное 32 км, велосипедист проехал за 3 часа. В первый час он проехал [pic] этого расстояния, во второй час – [pic] . Сколько километров проехал велосипедист в третий час?
3) Решите уравнение:
а) [pic] ; б) [pic] .
а) [pic] ; б) [pic] .
IV. Итог урока. Является ли число [pic] корнем уравнения: [pic]
V. Домашнее задание: п. 26, повторить 13, 14; № 1043, 1044, 1048, 1049 (б).
Урок № 92
Деление и дроби (п. 27)
Цели: научить учащихся записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби, делить сумму на число.
Оборудование: плакат «Математические аттракционы»; два яблока, нож, тарелка; сигнальные карточки.
Ход урока
I. Анализ самостоятельной работы.
II. Устные упражнения.
«Математические аттракционы».
[pic]
1) «Горка».
2) «Тир». Выполните вычисления. Используя найденные ответы, узнайте, в какую часть мишени попадет каждая стрела.
[pic]
III. Изучение нового материала.
1. Перед учениками ставится проблема «Как два одинаковых яблока разделить между тремя детьми?» (Как правило, один из учеников предлагает каждое яблоко разделить на три части и взять по одной части от каждого яблока.)
2. Черта дроби – знак деления.
3. Привести примеры.
4. Представление натурального числа в виде дроби.
5. Деление суммы на число.
IV. Закрепление.
1. № 1051, 1052, 1054, 1058 (в).
2. Обучающая самостоятельная работа. № 1056, 1062, 1067.
V. Итог урока.
Классу предлагается ответить на вопросы:
1) Каким числом является частное, если деление выполняется нацело? Привести примеры.
2) Каким числом является частное, если деление не выполняется нацело? Привести примеры.
3) Как записать число 9 в виде дроби со знаменателем 8?
4) Как разделить сумму на число?
5) При делении суммы (64 + 128) на 4 получится 42 (если правильно, то дети показывают зеленую карточку, если нет – красную); 54; 36; 48.
6) При решении уравнения [pic] получается 48 (соответствующая карточка); 80; 90; 96.
VI. Домашнее задание: п. 27; № 1076 (а, г), 1077 (а, б), 1078, 1081
Урок № 93
Деление и дроби (п. 27)
Оборудование: плакат для устных упражнений; лист кальки; сигнальные карточки.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Ученики друг с другом обменялись тетрадями.
Устно: № 1076 (а, г), 1079 (а, б), 1078, 1067.
II. Устные упражнения.
1. Найдите координаты точек (плакат).
[pic]
2. Сколько граммов в [pic] кг; [pic] кг; [pic] кг? Сколько минут в [pic] ч; [pic] ч; [pic] ч?
3. № 1070.
III. Работа по теме урока.
1. № 1053 (У каждого на столе калька; ученики накладывают её на таблицу и пишут ответ на кальке, которую затем вкладывают в тетрадь и в конце урока, вместе с самостоятельной работой, сдают на проверку.)
2. Повторить, как найти неизвестный делитель и неизвестное делимое № 1058 (в).
3. Повторить правило, как разделить сумму на число. № 1059 (а, в).
4. № 1055 (вспомнить формулу нахождения пути).
5. На повторение: № 1072, 1074 (по вариантам).
6. Самостоятельная работа.
а) (38 + 95) : 19 б) 296 : 8 + 504 : 8
а) (51 + 34) : 17
б) 252 : 7 + 357 : 7
3) Решите уравнение:
а) [pic] ; б) [pic] .
а) [pic] ; б) [pic] .
IV. Итог урока.
Работа с сигнальными карточками.
1) Дано уравнение [pic] .
Корнем уравнения является число 3 (ученики показывают красную карточку); число 18 (красная карточка); число 27 (зеленая карточка).
2) Корнем уравнения [pic] являются числа: 14; 8; 9.
3) Число 15 можно записать в виде дроби со знаменателем так: [pic] ; [pic] ; [pic] .
V. Домашнее задание: п. 27; № 1076 (б, в); 1077 (в, г) 1079, 1082 (а).
Урок № 94
Смешанные числа (п. 28)
Цели: научить определять, что такое смешанное число; выделять целую часть из неправильной дроби; смешанное число представлять в виде неправильной дроби.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы с тестом.
Ход урока
I. Устные упражнения.
Вычислить:
1.
[pic]
2.
[pic]
3. № 1097 (в, г), 1100, 1098.
Устно: № 1076 (а, г), 1079 (а, б), 1078, 1067.
II. Изучение нового материала.
Ученики читают текст, каждый абзац обсуждается, особое внимание обращается на выделенные места в пункте; обсуждается, с какими новыми математическими терминами познакомились.
III. Закрепление.
1. № 1084, 1085, 1086 (1–4), 1092, 1088, 1096.
2. На повторение № 1108 (1, 2).
IV. Итог урока.
1. Повторить по вопросам п. 28.
2. Тест.
а) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:
1) правильной дробью;
2) неправильной дробью;
3) любой.
б) В числе [pic] целая часть равна:
1) 2; 2) 7; 3) 13.
г) Смешанное число [pic] записано в виде неправильной дроби:
1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .
V. Домашнее задание: п. 28, повторить п. 13; № 1109 (а, в), 1110 (а), 1111. В математический словарь: [pic] – смешанное число, 2 – целая часть, [pic] – дробная часть (можно другое число).
Урок № 95
Смешанные числа (п. 28)
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Консультанты докладывают о результатах проверки у класса домашнего задания, даются пояснения учителя по заданиям, которые вызвали затруднения у учащихся.
II. Устные упражнения.
«Математические аттракционы».
1. «Лабиринт» (заполнить пропуски в лабиринте числами).
[pic]
2. «Качели».
[pic]
III. Работа по теме урока.
1. 4 человека у доски: № 1086 (5), 1086 (9), 1086 (10), 1086 (11).
2. 4 человека у доски: № 1087 (1), 1087 (2), 1087 (3), 1087 (4).
3. № 1089, 1090 (с комментированием с места), № 1087 – объяснение «по цепочке»,
№ 1094.
4. На повторение: № 1105, 1107 (самостоятельно по вариантам).
IV. Итог урока.
Тест
1) Смешанное число [pic] можно получить при делении на 4 натурального числа:
а) 58; б) 53; в) 17.
2) Неполное частное 7, делитель 16, остаток 3. Результат деления в виде смешанного числа записывается:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
3) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм?
а) [pic] ; б) [pic] м; в) [pic] .
V. Домашнее задание: п. 28, повторить п. 14, 15; № 1109 (б, г), 1110 (б), 1113.
Урок № 96
Сложение и вычитание
смешанных чисел (п. 29)
Цели: научить объяснять и выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
Оборудование: плакат для устных упражнения.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Математический аттракцион «Мельница» (плакат).
[pic]
2. № 1122, 1124, 1125.
II. Изучение нового материала.
План изложения:
1. Сложение смешанных чисел, когда в дробной части получается правильная дробь.
Примеры: [pic] ; [pic] .
2. Сложение смешанных чисел, когда в дробной части получается неправильная дробь.
Примеры: [pic]
3. Вычитание смешанных чисел в случае, когда дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого.
Пример: [pic] .
4. Вычитание смешанных чисел в случае, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Пример: [pic] .
5. Вычитание дроби из натурального числа.
Пример: [pic] .
III. Закрепление.
1. Найти в учебнике ответ на вопрос: «Как складывают и вычитают смешанные числа?».
2. Выделить целую часть из дробной части чисел:
[pic]
3. Записать в виде неправильной дроби дробную часть чисел: [pic] , взяв единицу из целой части.
4. № 1117 (а, б, д, е, и, н).
5. Обучающая самостоятельная работа. № 1117 (в, ж, к, о), 1115, 1120, 1131.
IV. Итог урока.
Выполните сложение:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] ;
д) [pic] ; е) [pic] .
V. Домашнее задание: п. 29; № 1136 (а–г), 1137, 1140, 1135.
Урок № 97
Сложение и вычитание
смешанных чисел (п. 29)
Цели: научить объяснять и выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
Оборудование: плакат для устных упражнений; сигнальные карточки, кодоскоп, кодопозитивы.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Соседи по парте обмениваются тетрадями, и каждый проверяет домашнюю работу у своего соседа.
Сверить решение и ответы с экраном.
№ 1136 (а–г)
а) [pic] б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .
№ 1137
а) [pic] (м) – ширина;
б) Р = [pic] (м).
№ 1140
[pic]
Уравнение: 3х + х + 18 = 66 х = 12 12 + 18 = 30 (чел.)
Ответ: 30 человек.
II. Устные упражнения.
1. По рисунку составьте уравнение и решите его.
а)
[pic]
б)
[pic]
2. Работа с сигнальными карточками. Учитель называет несколько ответов, при неправильном ответе – красный цвет, при правильном – зеленый.
а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic] .
III. Работа по теме урока.
1. № 1118 (г, з, п), (л, м, р) – комментирование «по цепочке».
2. № 1119 (а), 1092.
3. На повторение: № 1130, 1133.
IV. Итог урока.
Самостоятельная работа (обучающая, но пяти ученикам, первыми выполнившим работу, можно поставить оценку).
а) Выполните действия:
1) [pic] ; 2) [pic] .
б) Решите уравнение: [pic] .
в) Решите задачу:
В трех бидонах [pic] л молока. В первом и втором бидонах [pic] л, а во втором и третьем бидонах – [pic] л. Сколько литров молока в каждом бидоне?
V. Домашнее задание: п. 29; № 1136 (д–з), 1138, 1142, 1143 (а), 1128.
Урок № 98
Сложение и вычитание
смешанных чисел (п. 29)
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. «Равный счет».
[pic] . Ученикам предлагается придумать примеры на сложение и вычитание смешанных чисел, чтобы в ответе получилось число [pic] .
2. «Счет-дополнение».
Учитель записывает на доске какое-либо смешанное число, например [pic] . Затем медленно называет число, меньшее [pic] , например [pic] . Ученики называют число, которое дополняет [pic] до числа [pic] . Так называются числа [pic] .
3. «Счет-эстафета». На доске заранее написаны примеры для каждого ряда. Первые участники игры от каждого ряда-команды решают первое задание из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды, и т. д.
[pic]
[pic]
[pic]
II. Работа по теме урока.
1. № 1119 (б), 1117.
2. Решить по вариантам.
Вариант I: № 1135 (а); Вариант II: № 1135 (б).
3. На повторение: № 1129, 1133 (сделать чертеж), 1134.
III. Итог урока.
1) При каких m дробь [pic] будет правильной?
2) Вычислите: [pic] ; [pic] .
IV. Домашнее задание: п. 26–29; № 1139, 1141, 1143 (б). Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 99
Контрольная работа № 8
Вариант I
1) Найдите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2) За два дня было скошено [pic] луга. В первый день скошено [pic] луга. Какую часть луга скосили во второй день?
3) На изготовление одной детали требовалось по норме [pic] часа, но рабочий потратил на её изготовление на [pic] часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на [pic] часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?
4) Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic] .
5) При делении числа р на 9 получилось [pic] . Найдите число р.
Вариант II
1) Найдите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2) За день удалось расчистить от снега [pic] аэродрома. До обеда расчистили [pic] аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?
3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить [pic] часа, но потратила на [pic] часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на [pic] часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?
4) Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic] .
5) При делении числа а на 12 получилось [pic] . Найдите число а.
Урок № 100
Десятичная запись дробных чисел (п. 30)
Цели: научить читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. в десятичную и наоборот.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы; на плакате девиз урока и последующих уроков: «Знания имей отличные по теме «Дроби десятичные».
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
II. Устные упражнения.
1. Назовите целую и дробную часть чисел:
[pic] .
2. Какое число записывается:
а) единицей с четырьмя последующими нулями?
б) единицей с шестью последующими нулями?
в) единицей с семью последующими нулями?
III. Изучение нового материала.
1. Учитель задает вопросы. Ученики отвечают, дроби записываются на доске.
Вопросы:
Какую часть метра составляет 1 дм?
Как выразить 3 м 572 мм в метрах?
Какую часть метра составляет 27 см?
Записаны дроби: [pic] .
Вопрос: «Какую особенность этих дробей вы заметили?».
Учитель: Такие обыкновенные дроби, у которых знаменатель записан единицей с последующими нулями, условились записывать без знаменателя. Как это сделать?
2. Прочитаем об этом в учебнике.
[pic] ; [pic] ; [pic] .
3. И дальше объяснение учителя в соответствии с учебником.
IV. Закрепление.
1. Устно № 1143 (а, б, в).
2. Письменно: № 1142, 1145, 1146 (б, в).
3. На повторение № 1159, 1158, 1161, 1165.
V. Итог урока.
1) Как короче записать дроби, знаменатель которых – единица с несколькими нулями?
2) Как называют такие дроби?
3) Сколько цифр стоит после запятой в десятичной дроби [pic] ? (Учитель показывает это число.)
4) Какие число в этой записи будет после запятой и какое – до запятой?
5) «Математическая эстафета».
Ученики, сидящие за первыми партами, – жюри. Ученики с последних парт выходят к доске, выполняют задание и передают мел следующему.
Записать в виде десятичной дроби числа:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] =
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
VI. Домашнее задание: п. 30; № 1166 (а), 1167 (а, б), 1169. В математический словарь: десятичная дробь.
Урок № 101
Десятичная запись дробных чисел (п. 30)
Цели: закрепить навык в чтении и записи десятичных дробей, в переводе обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. в десятичную и наоборот.
Оборудование: магнитофонная запись математического диктанта; ксерокопии заданий к итогу урока.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.
2. Игра: «Торопись, да не ошибись». (Математический диктант, включается магнитофонная запись, ученики выполняют диктант на листочках.)
а) Запишите десятичные дроби:
1) 2, 8; 2) 3,74; 3) 1,371; 4) 0,55; 6) 145,003;
7) 20,036; 8) 201,0101; 9) 6,006; 10) 33,0008.
б) Замените частное дробью или смешанным числом.
1) 9 : 2; 2) 5 : 11; 3) 8 : 14; 4) 15 : 10.
Ученики подписывают листочки и сдают.
II. Работа по теме урока.
1. № 1164 (б) – у доски; 1164 (а) – самостоятельно.
2. № 1146 (г, д, е) – комментирование с места.
3. Устно № 1143 (г).
4. № 1147.
5. На повторение № 1160, 1163, 1164 (3, 4).
III. Итог урока.
Ученики выполняют задания на листочках, и вместе с математическим диктантом они оцениваются.
1. Выразите:
а) в метрах: 5 м 32 см; 4 м 5 см; 47 см; 5 м 14 см 2 мм; 8 м 7 см 3 мм; 25 мм.
б) в тоннах: 450 кг; 28 ц; 2 ц 35 кг; 12 ц 5 кг; 3 т 4 ц 25 кг.
в) в кубических метрах: 25 дм3; 45 см3; 3 см3.
2. Запишите в виде десятичной дроби числа:
[pic]
Листочки подписываются и сдаются на проверку.
IV. Домашнее задание: п. 30, повторить 14, 15; № 1166 (б), 1167 (в), 1168 (а), 1171 (а).
Урок № 102
Сравнение десятичных дробей (п. 31)
Цели: научить определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы; плакат для объяснения нового материала и подведения итога урока.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.
2. Учитель анализирует выполненные на предыдущем уроке работы учеников.
II. Устные упражнения.
1. № 1187, 1188.
2. Сравните дроби [pic] и [pic] с единицей. Какая из этих дробей правильная? Неправильная?
III. Изучение нового материала.
1. Объяснить, что дроби 0,6 и 0,60 равны друг другу: 0,6 = 0,60.
2. Сравнивание двух десятичных дробей (объяснить).
3. Вывешивается плакат.
1
Уравняем число десятичных знаков:
83,04 и 63,70
2
Отбросим запятую:
8304 и 6370
3
Сравним получившиеся натуральные числа:
8304 > 6370
4
Сделаем вывод:
83,04 > 63,7
4. Изображение и сравнение десятичных дробей на координатном луче.
IV. Закрепление.
1. № 1172 (а. б); 1174. Какое правило использовали при выполнении этих заданий?
2. № 1175 (1–3), 1177, 1182 (а, б).
V. Итог урока.
1. Ответить на вопросы:
а) Изменится ли десятичная дробь, если в конце ее приписать нуль? 6 нулей?
б) Сформулировать правило сравнения десятичных дробей.
2. Вывешивается плакат, устно выполняется задание.
а) Что больше: 30,07 или 30,11
5,645 или 5,7
18,26 или 17,26?
б) Что меньше: 8,725 или 8,527
32,87 или 33,99?
VI. Домашнее задание: п. 31. повторить п. 30; № 1200 (а–в), 1206, 1210 (а).
Сделать дома три карточки (размеры 10 см 10 см). На одной карточке черным цветом знак «<», на другой – красным цветом «>», на третьей – синим цветом знак «=».
Урок № 103
Сравнение десятичных дробей (п. 31)
Цели: выработать навык в сравнении десятичных дробей.
Оборудование: ксерокопии тестов для проверки домашнего задания, таблицы ответов, калька; карточки для подведения итога урока.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Тесты по вариантам (у каждого ученика тест, таблица для ответов, калька).
Вариант I
1. Представьте в виде обыкновенной дроби 1,043.
1) [pic] 2) [pic] ; 3) [pic] 4) [pic]
2. Запишите цифрами десятичную дробь: нуль целых тридцать семь тысячных.
1) 0,37; 2) 0,00037; 3) 0,0037; 4) 0,037.
3. В каком разряде числа 6,4325 записана цифра 5?
1) в десятитысячных; 3) в десятых;
2) в сотых; 4) в тысячных.
4. Выразите в километрах 19 м.
1) 0,19 км; 2) 0,00019 км; 3) 0,0019 км; 4) 0,019 км.
5. Выразите в килограммах 0,008 т.
1) 80 кг; 2) 800 кг; 3) 8000 кг; 4) 8 кг.
6. Какую координату имеет точка С?
[pic]
1) 0,14; 2) 7; 3) 14; 4) 0,07.
7. Из чисел 5,6; 5,006; 5,600; 5,060; 5,60 выберите равные.
1) 5,006; 5,600; 5,060; 2) 5,6; 5,60; 5,600;
3) 5,6; 5,60; 5,060; 4) 5,60; 5,600; 5,060.
8. Расположите в порядке убывания числа 0,789; 0,78; 0,7801.
1) 0,789; 0,7801; 0,78;
2) 0,789; 0,78; 0,7801;
3) 0,78; 0,7801; 0,789;
4) 0,7801; 0,78; 0,789.
9. Запишите в виде десятичной дроби частное 30802 : 100.
1) 3,0802; 2) 3080,2; 3) 30,802; 4) 308,02
Вариант II 1. Запишите в виде десятичной дроби число [pic] .
1) 1,013 2) 1,00013; 3) 1,13 4) 1,0013
2. Запишите цифрами десятичную дробь: нуль целых тринадцать тысячных.
1) 0,13; 2) 0,0013; 3) 0,00013; 4) 0,013.
3. В каком разряде числа 34,2167 записана цифра 6?
1) в сотых; 3) в тысячных;
2) в десятитысячных; 4) в десятых.
4. Выразите в метрах 0,003 км.
1) 30 м 2) 3 м; 3) 300 м; 4) 3000 м.
5. Выразите в тоннах 17 кг.
1) 0,0017 т; 2) 0,00017 т; 3) 0,017 т; 4) 0,17 т.
6. Какую координату имеет точка Р?
[pic]
1) 0,8; 2) 0,16; 3) 8; 4) 16.
7. Из чисел 7,3; 7,030; 7,30; 7300; 7,003 выберите равные.
1) 7,3; 7,03; 7,030; 2) 7,030; 7,300; 7,003;
3) 7,30; 7,300; 7,030; 4) 7,3; 7,30; 7,300.
8. Расположите в порядке возрастания 1,4302; 1,43; 1,437.
1) 1,437; 1,4302; 1,43;
2) 1,43; 1,4302; 1,437;
3) 1,437; 1,43; 1,4302;
4) 1,4302; 1,43; 1,437.
9. Запишите в виде десятичной дроби частное 70703 : 100.
1) 707,03; 2) 7,0703; 3) 70,703; 4) 7070,3
II. Устные упражнения. № 1185 (а, б); 1189.
III. Работа по теме урока.
1. № 1172 (в, г), 1173, 1175 (4–6), 1179.
2. Самостоятельно № 1181, 1183 (а, б).
3. На повторение № 1193, 1196 (а, б).
IV. Итог урока.
1. Сравнить десятичные дроби (учитель показывает карточки с дробями).
а) 3,57 и 3,58; б) 8,61 и 8,034; в) 3,29 и 3,3;
г) 7,29 и 7,3; д) 6,50 и 6,5; е) 4,85 и 0,1.
Ученики показывают ответ (заготовленные дома карточки).
2. Устно: При каких натуральных значениях х верно неравенство:
а) 2,86 < х < 5,01; б) 6,9 < х < 10?
V. Домашнее задание: п. 31; № 1200 (г, д, е), 1201 (а, б, в), 1205, 1207.
Урок № 104
Сравнение десятичных дробей (п. 31)
Оборудование: плакаты для устных упражнений; ксерокопии или плакат для подведения итога урока.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Заполните пропуски.
[pic]
[pic]
2. Восстановите цепочку вычислений при а = [pic] .
[pic]
3. № 1185 (в, г).
II. Работа по теме урока.
1. № 1176, 1184 (в, г, д), 1180, 1183 (в, г).
2. Самостоятельная работа.
1. Сравните: а) 5,089 и 5,1; б) 0,64 и 6,35.
1. Сравните:
а) 8,1 и 8,097; б) 0,529 и 0,53.
2. Выразите:
а) в тоннах: 23 ц, 168 кг, 66 кг, 4 т 570 кг.
б) в квадратных метрах: 137 дм2, 300 см2, 8 дм2 8 см2.
2. Выразите:
а) в тоннах: 34 ц, 78 кг, 5 ц 4 кг, 4 т 700 кг.
б) в квадратных метрах: 208 дм2, 7 дм2 7 см2, 13700 см2.
3. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения у, при которых верно неравенство:
0,57 < у < 0,6.
3. Запишите в виде десятичной дроби четыре значения х, при которых верно неравенство:
0,8 < х < 0,83.
4. Таня, Оля, Наташа, Катя и Ира измерили свой рост. Получились результаты: 1,3 м, 1,47 м, 1,5 м, 1,4 м, 1,38 м. Известно, что Оля ниже Наташи, но выше Тани, Катя выше Наташи, а Ира ниже Тани. Найдите рост каждой девочки.
4. В пяти сосудах находилось пять видов растительного масла: подсолнечное, оливковое, соевое, кукурузное и хлопковое. Объемы, которые занимали эти масла, были следующими: 0,85 л, 0,7 л, 0,75 л, 0,8 л, 0,45.
Известно, что оливкового масла по объему было меньше кукурузного, но больше соевого. Подсолнечного масла было больше кукурузного, а хлопкового меньше соевого. Какой объем занимало масло каждого вида?
III. Итог урока.
Вывешивается плакат:
Выясните, в каком столбике верно записано число.
Напишите в кружке букву, ему соответствующую.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Полученное слово – «Ротокас» означает название самого короткого в мире алфавита. В нем насчитывается 11 букв, и он используется жителями Папуа Новой Гвинеи.
Сколько букв содержит русский алфавит? (33)
Буквы какого алфавита используют для обозначения точек, отрезков, прямых? (Морзе)
IV. Домашнее задание: п. 31; № 1201 (г, д,е), 1202, 1204, 1205 (а, б, в).
Урок № 105
Сложение десятичных дробей (п. 32)
Цели: научить складывать и вычитать десятичные дроби.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы для устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Назовите какое-либо число, расположенное на координатном луче:
а) между числами 0,1 и 0,2;
б) между 0,02 и 0,03;
в) левее 0,001, но правее 0.
2. Стороны треугольника [pic] м, [pic] м и [pic] м. Найдите его периметр.
3. Вставьте в пустые клетки такие соседние натуральные числа, чтобы между ними находилось число:
а) [pic] < 5,1 < [pic] б) [pic] < 6,32 < [pic]
в) [pic] < 9,999 < [pic] г) [pic] <25,257 < [pic]
II. Изучение нового материала.
1. Сложение десятичных дробей с переводом в обыкновенную дробь.
2. Сложение десятичных дробей «в столбик».
3. Чтение правила сложения и вычитания десятичных дробей.
4. Рассмотреть примеры, выполняя и объясняя каждый этап (см. таблицу).
15,300 и
9,138
2
Записать их друг под другом так, чтобы запятая была подписана под запятой:
[pic]
3
Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую:
[pic]
4
Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях:
[pic]
III. Закрепление.
1. № 1213 (а, б) – у доски, 1213 (в, г) – самостоятельно.
2. № 1214 (а, б, д) – у доски, 1214 (г) – самостоятельно.
3. № 1217, 1214 (объяснение «по цепочке» с места).
4. № 1228 (а, б) – устно.
IV. Итог урока.
Инсценировка.
Ученики примерно одинакового роста надевают на головы бумажные колпаки с написанными на них цифрами.
[pic]
У того ученика, который ниже ростом, на колпаке знак запятой. «Запятая» перебегает на различные места в ряду учеников-цифр, а сидящие в классе ученики называют десятичную дробь и поясняют, что обозначает каждая цифра.
V. Домашнее задание: п. 32 (до разложения); № 1255 (а, б), 1256 (а, б, в), 1265, 1267. Урок № 106
Разложение десятичной дроби
по разрядам (п. 32)
Цели: научить называть разряды десятичной дроби, изображать десятичную дробь на координатном луче, сравнивать десятичные дроби.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы к № 1265, 1267; таблицы для устных упражнений.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Консультанты докладывают о результатах выполнения домашней работы. Соседи по парте обмениваются тетрадями.
2. Проверить устно ответы № 1255 (а, б), 1256 (а, б, в).
3. Сверить с экраном (на экране проецируется решение № 1265, 1267).
II. Устные упражнения.
1. Заполнить таблицу:
в) Узнайте, какой из трёх отрезков длиннее всех. [pic]
III. Изучение нового материала
1. 0,555 = 0,500 + 0,050 + 0,005 0,444= 0,4 + 0,04 + 0,004.
0,555
[pic]
2. 2463,75
[pic]
3. Изображение десятичных дробей на координатном луче.
4. Сравнение десятичных дробей.
IV. Закрепление.
1. № 1214 (в, е), 1212, 1213 (е).
2. № 1213 (д) – самостоятельно, № 1231.
3. Устно № 1235, 1237.
V. Итог урока.
Самостоятельно:
1) Найти разность:
а) 9,2 – 3,4 б) 8,6 – 7,9 в) 10,3 – 8,17
г) 25,6 – 9 д) 11 – 2,68 е) 7 – 0,39
ж) 4,1 – 2,754 з) 0,33 – 0,2291
2) Разложить по разрядам числа: 56,8; 6,3581.
VI. Домашнее задание: п. 32 (до разложения); № 1255 (в, г), 1256 (г, д, е), 1258, 1269.
Урок № 107
Сложение и вычитание
десятичных дробей (п. 32)
Цели: научить выполнять вычитание суммы из числа и числа из суммы.
Оборудование: плакат для устного счета.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. № 1240 (г, д), 1245, 1252.
2. Плакат «Выполнить действия»:
[pic]
II. Работа по теме урока.
1. Повторение свойства вычитания суммы из числа и свойства вычитания числа из суммы.
2. № 1228 (г, д).
3. № 1218 (а–г), 1215, 1216 – комментарии с места.
4. № 1239 (а, б), 1227.
III. Итог урока.
Самостоятельная работа
а) 5,9 + 1,6 б) 8,3 + 0,8
в) 8,9 + 4 г) 13 + 4,2
д) 5,7 + 3,28 е) 1,27 + 24,3
ж) 10,09 + 0,308 з) 0,596 + 0,83
а) 2,8 + 1,9 б) 4,6 + 0,5
в) 8 + 2,6 г) 4,7 + 16
д) 2,58 + 1,4 е) 7,2 + 15,68
ж) 0,906 + 12,8 з) 0,47 + 0,741
2) Найдите разность:
а) 4,7 – 2,8 б) 5,1 – 4,7
в) 12,1 – 8,7 г) 45,6 – 13
д) 3 – 2,4 е) 17 – 0,87
ж) 6,5 – 4,837 з) 0,12 – 0,0856
а) 6,5 – 2,7 б) 4,3 – 3,5
в) 11,2 – 9,6 г) 33,7 – 4
д) 21 – 3,59 е) 5 – 0,61
ж) 7,3 – 4,568 з) 0,16 – 0,0913
IV. Домашнее задание: п. 32 повторить п. 7; № 1255 (д, е), 1256 (ж, з, и), 1257, 1264, 1266.
Урок № 108
Сложение и вычитание
десятичных дробей (п. 32)
Оборудование: плакат для устного счета.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.
2. Проверить устно решение задач № 1257, 1264.
II. Устные упражнения.
1. Решите примеры. Зачеркните в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать название самой высокой птицы, которая обитает в России.
7,4 + 3,2 = _____ 5,9 + 0,3 = _____ 9,5 – 4,3 = _____
18,6 + 4,2 = ____ 50,2 – 20,2 = ___ 4,2 + 2,06 = ____
7,5 – 0,7 = _____ 3 – 0,4 = ______
Узнайте высоту этой птицы и выразите полученный ответ в метрах: 0,32 м + 4 дм 8 см + 7 см = ___________ м.
2. Заполните полосу числами, записывая в каждую новую клетку сумму двух предыдущих чисел:
3. № 1240. III. Работа по теме урока.
1. № 1218 (д–з).
2. № 1238 (в, г), 1217, 1230 (устно), 1231 (б), 1232, 1234.
IV. Итог урока.
Самостоятельная работа
а) 0,894 + 89,4 б) 241,608 + 24,7
в) 6,4 – 2,96 г) 50,1 – 9,323
а) 63,5 + 0,635 б) 32,5 + 732,804
в) 0,35 – 0,287 г) 64,3 – 8,516
2. В трёх головках сыра 13,7 кг. В первой головке 4,6 кг, а во второй на 0,7 кг меньше, чем в первой. Сколько килограммов в третьей головке сыра?
2. Купили 4,1 кг конфет трех видов. Конфет первого вида купили 1,4 кг, а конфет второго вида купили на 0,5 кг меньше, чем первого вида. Сколько килограммов конфет третьего вида было куплено?
3. На координатном луче отмечена точка М(а). Отступив от точки М вправо на 0,7 единичного отрезка, отметили точку N, а отступив влево от точки N на 0,4 единичного отрезка, отметили точку К. Найти координаты точек N и К.
3. На координатном луче отмечена точка С(а). Отступив от точки С влево на 0,2 единичного отрезка, отметили точку D, а отступив вправо от точки D на 0,7 единичного отрезка, отметили точку Е. Найдите координаты точек D и Е.
V. Домашнее задание: п. 32, повторить п. 31; № 1263 (а, в), 1268 (а), 1259, 1262.
Урок № 109
Сложение и вычитание
десятичных дробей (п. 32)
Цели: закрепить навык сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач «на движение по реке».
Оборудование: плакаты с устными упражнениями.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Информация консультантов.
2. Подробно разобрать домашнюю задачу № 1262.
II. Устные упражнения.
1. Составьте текст задачи, используя чертеж.
Какие вопросы можно поставить к задаче, чтобы в решении было сложение и вычитание дробей?
[pic]
2. Плакат «Восстанови цепочку вычислений» при х = [pic] ; х = [pic] .
[pic]
III. Изучение нового материала.
1. Устно.
Собственная скорость лодки 18 км/ч. Скорость реки 2 км/ч. Какова скорость лодки по течению? Какова скорость лодки против течения? На сколько км/ч скорость лодки по течению больше её скорости против течения?
2. № 1220, 1221.
3. № 1119 (и–м); 1229 (а, б).
4. Решите задачи:
а) Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.
б) Собственная скорость теплохода v км/ч. Скорость течения реки m км/ч. Заполните таблицу:
Скорость теплохода
против течения
Собственная скорость теплохода
Скорость
течения
Скорость
теплохода
по течению
5. № 1233.
IV. Итог урока.
Самостоятельная работа
1. Собственная скорость теплохода 38,4 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и по течению.
2. Решите уравнения:
а) 6,7 – х = 2,8 б) у – 2,7 = 3,4
в) (х + 3,5) – 4,8 = 2,4 г) (7,1 – х) + 3,9 = 4,5.
V. Домашнее задание: п. 32; № 1263 (б, г), 1268 (б), 1260, 1250.
Урок № 110
Сложение и вычитание
десятичных дробей (п. 32)
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Плакат. Перед вами сигнальное устройство, которое пропускает только карточки с верными равенствами. Запишите последовательно буквы с «верных» карточек, то есть с тех, которые пройдут через устройство. Прочитайте полученное слово.
[pic]
Полученное слово является названием самой маленькой в мире обезьянки. Выразите её длину в сантиметрах, а массу в граммах:
длина: 0,23 м =________ см.
масса: 0,05 кг = ________г.
2. Поставьте в слагаемых запятые так, чтобы цифра «3» в каждом из них была в разряде десятых.
Чему равна сумма?
1032 + 153 =
3. Дополните запятыми слагаемые так, чтобы получилась указанная сумма:
1032 + 153 = 104,73.
II. Работа по теме урока.
1. № 1229 (г), 1226, 1224 (комментарии «по цепочке»), 1253 – объяснение «по цепочке».
2. № 1236 (в–е) – устно.
III. Самостоятельная работа.
(43,4 – 7,87) – (4,3 + 27,83)
(26,72 + 4,9) + (35,8 – 6,98)
2. В первый день клевер был скошен с площади 18,37 га, что на 5,7 га больше, чем во второй день, и на 2,21 га больше, чем в третий день. С какой площади был скошен клевер за эти три дня?
2. В первый день было вспахано 14,25 га, что на 3,6 га больше, чем во второй день, и на 4,15 га меньше, чем в третий день. Сколько гектаров было вспахано за три дня?
3. Решите уравнение:
а) х – 2,9 = 3,93
б) (у – 8,48) + 2,16 = 3,9
а) у + 3,54 = 8,2
б) (z – 3,48) + 2,15 = 3,9
4. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 3,4, а вычитаемое увеличить на 2,4?
4. Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 0,3, а вычитаемое уменьшить на 0,87?
IV. Домашнее задание: п. 32; № 1252, 1253 (а), 1247. Принеси карточки со знаками «>», «<», «=».
Урок № 111
Приближенное значение чисел.
Округление чисел (п. 33)
Цели: научить округлять числа, записывать приближенное значение числа с недостатком и с избытком.
Оборудование: сигнальные карточки у учащихся «>», «<», «=»; кодоскоп, кодопозитивы.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Вместо звездочки поставьте знак <, = или > так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
а) 0,483 * 0,479; б) 95,3 * 95,300;
в) 4,781 * 4,79; г) 0,045 * 0,0045.
Задание проецируется на экран, ученики показывают нужную карточку.
2. Используя рисунок, найдите число а:
[pic]
3. № 1280.
II. Изучение нового материала.
План изложения:
1) Какие числа называют приближенными значениями с недостатком? С избытком?
2) Округление чисел до целых.
3) Правило округления чисел.
III. Закрепление.
1. Устно № 1270, 1272.
2. № 1271 (а), 1274 (а).
3. На повторение: № 1290, 1292.
IV. Итог урока.
Ответить на вопросы п. 33.
V. Домашнее задание: п. 33; № 1299, 1300 (а, б), 1301. Запишите в клетки такие числа, чтобы их сумма в каждом столбике, строке и каждой диагонали была бы равна «магическому» числу 3.
1,2
1,4
0,7
Урок № 112
Округление чисел (п. 33)
Оборудование: таблица для устных упражнений; ксерокопии для самостоятельной работы.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Заполните таблицу.
2. Заполните пустые клеточки цифрами так, чтобы получилось истинное высказывание:
[pic]
3. № 1281, 1285, 1286.
II. Работа по теме урока.
1. № 1254 (б).
Можно оформить так:
Результат округления до десятых
Результат округления
до сотых
0,07268
1,35506
2. Найдите среди фигур прямоугольник.
[pic]
Почему он так назван? Как найти периметр прямоугольника? Площадь?
№ 1271 (б).
3. № 1276, 1273 (объяснение «по цепочке»).
4. На повторение № 1291, 1295, 1296.
III. Итог урока.
Самостоятельная работа
а) 6,713; 2,385; 16,051; 0,849; 49,25 до десятых;
б) 0,526; 3,964; 2,408; 7,663 и 8,555 до сотых;
в) 417, 3; 213,58 и 664,3 до десятков;
г) 801,9, 1267, 1 и 2405 до сотен.
а) 4,822; 5,265; 16,058; 0,847 и 6,35 до десятых;
б) 3,537; 0,973; 11,307; 5,554 и 4,555 до сотых;
в) 836,5; 304,1 и 735,2 до десятков;
г) 749,9; 579,2 и 550,1 до сотен.
IV. Домашнее задание: п. 33; № 1298 (а) (округлить до единиц, до десятых), № 1300, 1303, 1305 (а). Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 113
Контрольная работа № 9 (п. 30–33)
а) 7,189 и 7,2 б) 0,34 и 0,3377
а) 4,2 и 4,196 б) 0,448 и 0,45
2) Выполните действия:
а) 61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01)
б) 1000 – (0,72 + 81 – 3,968)
а) 84,37 – 32,683 – (3,56 + 4,44)
б) 300 – (6,56 – 3,568 + 193)
3) Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.
3) Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.
4) Округлите числа:
а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455;
б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22;
в) до единиц: 247,57 и 376,37
а) до десятых: 8,96; 3,05; 4,64;
б) до сотых: 3,052; 4,025; 7,086;
в) до единиц: 657, 29 и 538,71.
5) На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?
5) Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 рублей. Если бы он купил 5 таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 рублей. Сколько стоит 1 елочная игрушка?
Урок № 114
Умножение десятичных дробей
на натуральные числа (п. 34)
Цели: научить давать определение произведения десятичной дроби на натуральное число, умножать десятичную дробь на натуральное число, в том числе и на 10, 100, 1000 и т. д.
Оборудование: план изучения нового материала записать на доске.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
II. Объяснение нового материала.
На доске написан план изучения нового материала.
1. Что называют произведением десятичной дроби на натуральное число?
2. Правило умножения десятичной дроби на натуральное число.
3. Правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
Примечание: необходимо вспомнить, какие числа называются натуральными.
III. Закрепление.
1. Прочитать ответы на 2-й и 3-й пункты плана, постараться запомнить и рассказать соседу.
2. № 1306, 1307 (а, б, в, г) – у доски 4 человека, № 1308 – устно.
3. № 1310 (а, б, в) – по два произведения (объяснение «по цепочке»).
4. № 1311 (1, 4, 7), 1315 (а) – самостоятельно.
5. На повторение № 1315 (а, г).
IV. Итог урока.
1. Повторить теоретический материал к п. 34.
2. Самостоятельная работа.
а) Найти значение выражения 3,51х, если х = 0; х = 1; х = 10; х = 100; х = 1000.
б) Упростите выражение 0,3m + 0,7m – 0,4m + m.
V. Домашнее задание: п. 34; № 1330 (а, б), 1331, 1333 (а–в), 1337
Урок № 115
Умножение десятичных дробей
на натуральные числа (п. 34)
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Тест
3,34 + 28,7
1) 32,04; 2) 31,41;
3) 31,04; 4) 62,1.
6,35 – 3,5
1) 2,85; 2) 3,3;
3) 6; 4) 3,85.
2. Уменьшите 6 на 0,3:
1) 6,3 2) 5,7
3) 3 4) 9
2. Увеличьте 8 на 0,7:
1) 7,3 2) 15
3) 1,5 4) 8,7
3. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 0,7 + 0,0001 + 0,000008?
1) 0,718 2) 0,701008
3) 0,70108 4) 0,700108
3. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 0,2 + 0,003 + 0,00004?
1) 0,203004 2) 0,200304
3) 0,234 4) 0,20304
4. Округлите до десятых 6,7489
1) 6,8 2) 6,75
3) 6,7 4) 6,749
4. Округлите до сотых 0,56501:
1) 0,6 2) 0,57
3) 0,565 4) 0,56
5. Вычислите: 0,34 4
1) 13,6 2) 0,136
3) 136 4) 1,36
5. Вычислите: 0,45 3
1) 0,135 2) 1,35
3) 13,5 4) 135
6. Вычислите: 0,523 10
1) 52,3 2) 0,0523
3) 5,23 4) 5230
6. Вычислите: 3,647 100
1) 0,3647 2) 36,47
3) 364,7 4) 3647
II. Устные упражнения.
1. Выполнить вычисления.
В кружки впишите буквы, соответствующие найденным ответам:
[pic] [pic]
Полученное слово «______________» является названием дерева, которое растет в Африке и называется «колбасным» деревом. Его зрелые плоды похожи на вареные колбаски длиной до 60 см. Этими колбасками охотно питаются животные, но для человека они не съедобны. Их используют для производства некоторых лекарств и красок.
2. Выполните умножение:
1,3 3 = 1,5 6 = 1,2 60 =
1,03 4 = 0,005 6 = 0,3 200 =
2,1 6 = 50 1,3 = 45,88 1 =
0,03 8 = 0,2 50 = 0,999999 0 =
III. Работа по теме урока.
1. № 1306 (д, з) (е, ж) – самостоятельно.
2. Устно: № 1307 (б), 1310 (а, б, в – 3-е и 4-е произведение).
3. № 1315.
4. Упростить выражение: 5,6 k – 3,4 k + 2,6 k – k +0,2 k.
5. Повторение: № 1326 (б, г), 1329.
IV. Итог урока.
1. Ответьте на вопросы:
а) Что значит умножить десятичную дробь на натуральное число?
б) Как формулируется правило умножения десятичной дроби на натуральное число?
в) Как умножить десятичную дробь на 10? на 100? на 1000?
2. Найдите значение выражения 3,7 n – 2,8 n + 4,9 n – n, если n = 24; n = 10.
V. Домашнее задание: п. 34; № 1330 (в, г), 1332, 1333 (г–е), 1338.
Урок № 116
Умножение десятичных дробей
на натуральные числа (п. 34)
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Дан чертеж.
Что вы скажите об отрезках АС, CD, DЕ, EF, FB?
[pic]
Найдите длины отрезков: АВ, АЕ, СЕ.
2. № 1318 (а–г).
3. На рисунке изображена фигура из равных кубов с ребром 2 см.
[pic]
1) Какой длины получится полоса, если все кубы положить в один ряд?
2) Каков объем заданной фигуры?
II. Работа по теме урока.
1. № 1306 (и, л) (к, м) – самостоятельно.
2. № 1310 (закончить), № 1311 (6-е число).
3. На повторение: № 1326 (а, б), 1327, 1321.
III. Итог урока.
1. Решите задачу:
Легковая и грузовая автомашины движутся в противоположных направлениях. Скорость легковой автомашины 72 км/ч, а грузовой 54 км/ч. Сейчас между ними 12,2 км. Какое расстояние будет между машинами через 0,3 ч?
2. Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство умножения:
а) 0,23 12 + 0,27 12 б) 0,18 57 – 0,18 47.
IV. Домашнее задание: п. 34; № 1330 (д, е), 1334 (а), 1335, 1339 (а).
Урок № 117
Деление десятичных дробей
на натуральные числа (п. 35)
Цели: научить учащихся делить десятичную дробь на натуральное число.
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Заполните числами свободные секторы (рис. 1).
2. Заполните пропуски (рис. 2).
[pic]
Рис. 1 Рис. 2
3. № 1361 (а–г), 1362.
II. Изучение нового материала.
Изложение учебного материала можно провести в соответствии с пунктом № 35. (Примечание: так как объем изучаемого материала большой, то деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. пока не объяснять.)
III. Закрепление.
1. Прочитать, разобрать еще раз деление десятичной дроби на натуральное число, запомнить и рассказать соседу.
2. Решить № 1340 (а, г, ж, з) – у доски, (б, д, л) – комментирование с места; № 1346 (а, в), № 1352, 1348 (самостоятельно, предварительно разобрав решение); № 1359 (а, б).
IV. Итог урока.
1. Ответить на вопросы:
а) Что значит разделить десятичную дробь на натуральное число?
б) Как делить десятичную дробь на натуральное число?
2. Веселый блиц-турнир.
а) В одной капле х микробов, а в другой на 12 микробов больше. Сколько микробов засядут в ученом Иннокентии, если он перепутает эти капли с валерьянкой и выпьет их залпом?
б) В доме а чашек, а блюдечек на 3 меньше. Сколько чашек и блюдец разбили дети, если после их игры не осталось никакой посуды?
V. Домашнее задание: п. 35 (1-я часть); № 1375 (а–г), 1387, 1352 (а–в), 1389 (а, в). Повторить правила из п. 34, 33, 32.
Урок № 118
Деление десятичных дробей
на натуральные числа (п. 35.2.1.)
Цели: научить учащихся делить десятичную дробь на натуральное число.
Оборудование: плакат с вопросами «математической перестрелки».
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Поменяться тетрадью с соседом, найти ответ к заданию на доске, в прямоугольнике записать номер задания.
[pic]
2. «Математическая перестрелка» между командами (рядами). Чтобы учащиеся повторяли нужные правила, можно эти вопросы написать на плакате, и учащиеся зададут их друг другу. В конце отметить лучших «защитников».
Вопросы:
1) Правило сложения десятичных дробей.
2) Как сравнить две десятичные дроби?
3) Как формулируется правило вычитания дробей?
4) Что называется округлением числа до целых?
5) Правило округления числа до целых.
6) Дано неравенство m < x < n. Как называют числа m? n?
7) Что называют произведением десятичной дроби на натуральное число?
8) Как умножить десятичную дробь на натуральное число?
9) Как умножить десятичную дробь на 10? на 100? на 1000? и т. д.
10) Что значит разделить десятичную дробь на натуральное число?
11) Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
3. № 1361 (д–к).
II. Работа по теме урока.
1. № 1340 (в, е, и) (к, м) – самостоятельно, с последующей проверкой. № 1341, 1348 (б, г), 1350 (самостоятельно, с предварительным разбором), № 1353, 1359 (в, г).
2. На повторение № 1368, 1373.
III. Итог урока.
Самостоятельная работа
Выполнить деление:
261,6 : 8 823,4 : 23; 23 : 40.
IV. Домашнее задание: п. 35 (1-я часть); № 1375 (д–ж), 1379 (г, д), 1381.
Урок № 119
Деление десятичной дроби
на 10, 100, 1000 и т. д. (п. 35)
Цели: научить формулировать правило и выполнять деление десятичной дроби на единицу с последующими нулями, обращать обыкновенную дробь в десятичную.
Оборудование: плакат к устным упражнениям.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Найти периметры треугольника и прямоугольника.
[pic]
2. Заполнить пропуски.
[pic]
3. Расшифруйте название самого крупного в мире острова. Для этого выполните вычисления, запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам:
[pic]
5,7 690
14230
38
2,1
23
38
62,5
0,045
80
II. Изучение нового материала.
Объяснение можно проводить в соответствии с учебником.
III. Закрепление.
1. Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000?
2. Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?
3. Решить № 1340 (п, р), 1343, 1344 (с предварительным разбором).
4. Найти значение выражения:
а) 48,7 : m, если m = 1; m = 10, m = 100, m = 1000.
б) 185 : k, если k = 10; k = 100, k = 1000, k = 10000.
5. № 1354 (1, 2, 3 числа), 1357 (а, б).
6. На повторение № 1366 (а. б), 1372 (а).
IV. Итог урока.
Кто быстрее решит? (Заранее записано на доске.)
1. Выполнить деление: 63,7 : 100; 1247 : 1000; 13,59 : 18.
2. Решить уравнение: 87,4 : х = 23.
V. Домашнее задание: п. 35 (1-я часть); № 1375 (з, и, к), 1379 (е), 1384, 1386.
Урок № 120
Деление десятичной дроби
на натуральное число (п. 35)
Цели: закрепить навык деления десятичной дроби на натуральное число, обращение обыкновенной дроби в десятичную.
Оборудование: ксерокопии вариантов для самостоятельной работы.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Сравните:
а) [pic] и [pic] ; б) [pic] и [pic] .
2. Сложите дроби:
1,8 + 2,5 2,7 + 1,6 0,63 + 0,17 0,38 + 0,29 0,55 + 0,45
II. Работа по теме урока.
1. Решить № 1340 (н, о), 1357 (в, д), 1345.
2. Ученики «по цепочке» объясняют решение № 1346, 1358 (а).
3. Самостоятельная работа по вариантам.
а) 310,4 : 64 г) 2,128 : 38 б) 324,1 : 35 д) 38,7 : 100
в) 45,78 : 84 е) 57,93 : 1000
а) 177,1 : 46 г) 5,964 : 71
б) 758,1 : 95 д) 39,2 : 100
в) 16,44 : 24 е) 3748 : 1000
2) Решите уравнение.
а) х : 16 = 16;
б) 131,6 : у = 28
а) 134,4 : х = 24;
б) z : 19 = 17,4
3) Решите задачу.
[pic] числа m составляют [pic] числа 4,2. Найдите число m.
[pic] числа 14,4 составляют [pic] числа х. Найдите число х.
III. Итог урока.
Веселый блиц-турнир.
1. В комнате веселилось у мух. К ним на праздник прилетело 12 мух, но отважный кот Васька все же сумел выгнать 7 мух. Сколько мух продолжают веселиться в комнате?
2. Первая тетенька разговаривает со второй и произносит в минуту х слов. Вторая, разговаривая с первой, произносит в два раза больше слов в минуту. Сколько слов скажут друг другу обе разговорчивые тетеньки, если 2 часа они будут разговаривать одновременно, не слушая друг друга?
IV. Домашнее задание: п. 35; № 1375 (л, м), 1379 (ж, и), 1380 (а, б), 1377.
Урок № 121
Деление десятичной дроби
на натуральные числа (п. 35)
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. № 1365, 1360 (в).
2. Плакат. Узнайте по чертежу числа х и у. Вычислите их сумму:
1) [pic]
2) [pic]
II. Работа по теме урока.
1. № 1359 (е, з), 1340 (с, т), 1357 (г, е). Самостоятельно № 1347, 1356.
2. На повторение № 1374 (1), 1374 (2) – самостоятельно, № 1371.
3. Самостоятельная работа.
1) Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство умножения:
а) 3,6 23 + 3,6 77; б) 2,04 : 17 + 1,36 : 17.
2) Решите уравнение:
а) 5х + 3х – 1,3 = 1,1; б) (х + 0,3) : 7 = 0,2.
3) В двух пакетах 3,3 кг муки. Сколько муки было в каждом пакете, если в одном из них было в 2 раза больше муки, чем в другом?
III. Домашнее задание: п. 35, повторить п. 34; № 1379 (з), 1380 (в, г), 1382, 1388. Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 121
Деление десятичной дроби
на натуральные числа (п. 35)
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. № 1365, 1360 (в).
2. Плакат. Узнайте по чертежу числа х и у. Вычислите их сумму:
1) [pic]
2) [pic]
II. Работа по теме урока.
1. № 1359 (е, з), 1340 (с, т), 1357 (г, е). Самостоятельно № 1347, 1356.
2. На повторение № 1374 (1), 1374 (2) – самостоятельно, № 1371.
3. Самостоятельная работа.
1) Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство умножения:
а) 3,6 23 + 3,6 77; б) 2,04 : 17 + 1,36 : 17.
2) Решите уравнение:
а) 5х + 3х – 1,3 = 1,1; б) (х + 0,3) : 7 = 0,2.
3) В двух пакетах 3,3 кг муки. Сколько муки было в каждом пакете, если в одном из них было в 2 раза больше муки, чем в другом?
III. Домашнее задание: п. 35, повторить п. 34; № 1379 (з), 1380 (в, г), 1382, 1388. Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 123
Умножение десятичных дробей (п. 36)
Цели: научить формулировать правило и умножать десятичные дроби.
Оборудование: опорный конспект.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
II. Изучение нового материала.
План изучения:
1) Умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001.
2) Умножение десятичных дробей.
3) Рассмотреть различные примеры:
[pic]
4) Как изменится число при умножении на неправильную дробь, на правильную дробь?
III. Закрепление.
1. Повторить теоретический материал.
2. № 1391 (а, д, ж), (б, в, е) (комментирование с места).
№ 1397 (а, в, д, и) (б, г) – объяснение «по цепочке».
№ 1390 – решить двумя способами: в дециметрах и в сантиметрах.
3. Самостоятельно № 1393.
4. На повторение № 1405 (а, б).
IV. Итог урока.
1. Ответить на вопросы п. 36, поработать с опорным конспектом (см. ниже).
2. Выполните действие:
а) 2,46 0,8; б) 0,4 0,2; в) 0,03 1,7.
Умножение
[pic]
V. Домашнее задание: п. 36; № 1431 (а), 1432 (а, б, в), 1438.
Урок № 124
Умножение десятичных дробей (п. 36)
Оборудование: ксерокопии заданий для итога урока; плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. «Разминка» (развивающие упражнения).
1. Плакат. Ученики работают с числами 142,4 и 25, вычисляя сумму, разность и произведение в любом порядке. В тетради Дениса появились записи:
[pic]
а) Какое математическое действие Денис предполагает выполнить в первую очередь?
б) Закончите записи вычислений, если известно, что наименьший ответ получился в последнем примере.
2. Заполните таблицы.
3. Заполните полосу числами, записывая в каждой новой клетке результат умножения предыдущих чисел.
[pic]
Примечание: Задание можно выполнять на ксерокопиях для каждого ученика. После выполнения работы положить листки в конец тетради.
II. Работа по теме урока.
1. № 1391 (г, и, л, м, з, к); № 1397 (ж, к, е, з), № 1392.
2. Вариант I: № 1402 (а); Вариант II: № 1402 (б).
3. № 1403 (а, б), 1398 (а, б).
4. На повторение: № 1422, 1323.
III. Итог урока.
1. Найти значение выражения:
а) 34,5у при у = 0,1, у = 0,01, у = 0,001.
б) х2 при х =1,2 и х = 0,2
Это задание выполняется на листочках, на которых работали в начале урока. Листочки сдаются на проверку.
2. Ответить на вопросы п. 36.
IV. Домашнее задание: п. 36; № 1431 (б), 1432 (г, д, е), 1439 (а, б).
Выполните вычисления. Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать слово.
3,5 0,4 = 12,5 0,8 =
0,23 0,02 = 0,016 0,5 =
2,8 0,03 = 0,06 0,3 =
1,5 0,6 = 0,4 4,5 =
Ответ «__________________». Посмотреть в словаре, что обозначает это слово.
Урок № 125
Умножение десятичных дробей (п. 36)
Оборудование: текст к итогу урока на кодопозитиве к кодоскопу.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Задачи от дяди Степы-милиционера.
а) Ширина проезжей части дороги 15 м. Зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу? (Ответ: 0,75 м/с.)
б) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/с, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?
(Ответ: велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.)
2. «Я спрошу, а вы ответьте».
а) Если измерения прямоугольника 4,5 м и 16 м, то его площадь равна _______ м2.
б) Если скорость пешехода 4,5 км/ч, а всадника 16 км/ч, и они идут навстречу друг другу, то скорость их сближения _________ км/ч.
в) Если скорость течения реки 4,5 км/ч, а собственная скорость катера 16 км/ч, то против течения он движется со скоростью ______ км/ч.
г) Если скорость всадника 16 км/ч, а пешехода 4,5 км/ч, и всадник догоняет пешехода, то через 1 час расстояние между ними сократится на ________ км.
д) Если 16 человек купили мороженое по цене 4,5 рублей, то стоимость их покупки _______ руб.
е) Если Петя купил 2 ручки по цене 8 рублей, а Вася купил одну ручку за 4,5 руб., то Петя потратил на ________ руб.________.
II. Работа по теме урока.
№ 1397 (л, м), 1398 (в, г), 1399 – устно, 1403 (в, г), 1404 (а, в), 1405 (в, г), 1394.
III. Итог урока.
1. Найдите значение выражения:
z3 при z = 0,8 и z = 0,1.
2. Использовав распределительное свойство умножения, вычислите:
а) 3,7 2,4 + 3,7 3,6; б) 4,8 6,25 – 4,8 6,24.
IV. Домашнее задание: п. 36; № 1431 (в), 1432 (ж, з, и), 1438 (а), 1439 (в, г).
Урок № 126
Умножение десятичных дробей (п. 36)
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Найдите площади фигур, составленных из равных квадратов:
[pic]
2. Найдите периметр фигуры MNKZ, если она составлена из квадратов с площадью в 1 га.
[pic]
3. Выполните действия, используя законы умножения:
а) 0,5 3,8 4 г) 4, 0,03 0,25
б) 0,25 4,5 40 д) 0,0 4 0,6 5
в) 0,07 8 12,5 е) 52,35 5 0,2
II. Тренировочные упражнения.
1. Устно № 1401 (а).
2. № 1395, 1401 (б, г), 1409, 1413 (а), 1407 (а, г).
III. Итог урока.
Самостоятельная работа
а) 3,8 6,95 б) 0,2 0,25 в) 72 0,96
а) 2,6 3,45 б) 0,18 0,25
в) 48 1,32
2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,4 дм, высота на 0,2 дм меньше ширины, а длина в 1,5 раза больше ширины. Результат округлите до сотых кубического дециметра.
2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,6 дм, длина в 1,5 раза больше ширины, а высота на 0,7 дм меньше ширины. Результат округлите до сотых кубического дециметра.
3. Какова масса 15,6 л бензина, если масса 1 л бензина 0,75 кг.
3. Масса 1 л нефти 0,85 кг. Найдите массу 7,4 л нефти.
IV. Домашнее задание: п. 36; № 1432 (к, л, м), 1435, 1438 (б), 1440.
Урок № 127
Умножение десятичных дробей (п. 36)
Цели: ксерокопии тестов, таблица для ответов, калька.
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Тест.
Вариант I
1. Вычислите: 0,54 0,03.
1) 0,162; 2) 0,00162; 3) 1,62; 4) 0,0162.
2. Известно, что 64 39 = 2496. Используя этот результат, найдите 0,039 6,4.
1) 2,496; 2) 0,02496; 3) 0,2496; 4) 24,96.
3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см.
1) 8,64 см2; 2) 7,54 см2; 3) 15,5 см2; 4) 86,4 см2.
4. Вычислите: 6,9 0,001 100 9.
1) 62,1; 2) 6,21; 3) 0,621; 4) 621.
5. В коробке было 6,3 кг конфет. Продали 0,4 содержимого коробки. Сколько килограммов конфет осталось в коробке?
1) 3,78; 2) 5,9; 3) 6,7; 4) 2,52.
6. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания числа 8,9 7; 0,99 8,9; 8,9.
1) 8,9; 0,99 8,9; 8,9 7;
2) 0,99 8,9; 8,9; 8,9 7;
3) 8,9 7; 8,9; 0,99 8,9;
4) не производя вычислений, решить задачу нельзя.
Вариант II 1. Вычислите: 0,064 0,4.
1) 2,56; 2) 0,0256; 3) 0,256; 4) 0,00256.
2. Известно, что 57 46 = 2622. Используя этот результат, найдите 0,57 0,46.
1) 0,2622; 2) 0,02622; 3) 26,22; 4) 2,622.
3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3,8 см и 2,25 см.
1) 85,5 см2; 2) 12,1 см2; 3) 8,45 см2; 4) 8,55 см2.
4. Вычислите: 6 1000 5,4 0,01.
1) 3,24; 2) 32,4; 3) 324; 4) 3240.
5. Площадь поля 8,7 га. Тракторист вспахал 0,7 площади поля. Сколько гектаров ему осталось вспахать?
1) 9,4; 2) 6,09; 3) 8; 4) 2,61.
6. Не производя вычислений, расположите в порядке убывания числа 5,4; 0,89 5,4; 5,4 4.
1) не производя вычислений, решить задачу нельзя.
2) 5,4 4; 0,89 5,4; 5,4;
3) 5,4 4; 5,4; 0,89 5,4;
4) 0,89 5,4; 5,4; 5,4 4.
II. Работа по теме урока. 1. Устно № 1374 (б).
2. № 1400, 1396, 1410, 1407 (б, д).
3. На повторение № 1425, 1428, 1430.
III. Итог урока.
1. Ответить на вопросы:
а) Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001?
б) Сформулируйте правило умножения на десятичную дробь.
в) Что надо сделать при умножении на десятичную дробь, если в произведении меньше цифр, чем надо отделить запятой?
2. Решите анаграмму: ДОБРЬ (дробь).
IV. Домашнее задание: п. 36; № 1433, 1438 (в), 1442 (а–г), 1324 (по желанию).
Урок № 128
Деление на десятичную дробь (п. 37, ч. 1)
Цели: научить формулировать правило деления на десятичную дробь, выполнять деление на десятичную дробь.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы с устными упражнениями.
Ход урока
I. Устные упражнения, проблемная ситуация и изучение нового материала.
1. Проецируется на экран (вычислите устно):
25,5 : 5 1,5 : 3 4,7 : 10 0,48 : 4 0,8 : 100 2,88 : 0,4
Все ли примеры мы можем решить?
(Нет, можем делить только на натуральное число.)
II. Изучение нового материала.
Объявляется тема, перед учениками ставится цель, и объяснение можно провести по плану.
1) Решение задачи. Площадь прямоугольника равна 2,88 дм2, а его ширина равна 0,2 дм. Чему равна длина прямоугольника?
2) Правило деления на десятичную дробь.
3) Примеры № 1, № 2.
4) Прочитать правило деления на десятичную дробь, выучить, рассказать соседу по парте.
III. Закрепление
1. № 1474 (в), 1443 (а, б), 1444 (м), 1448.
2. На повторение № 1476.
IV. Итог урока.
1. Предложить нескольким учащимся сформулировать правило деления на десятичную дробь.
16,32 : 4,8 851 : 2,3 158,6 : 0,61
V. Домашнее задание: п. 37 (1-я часть); № 1483 (а, д, е), 1486.
Составить опорный конспект по теме «Деление на десятичную дробь».
Урок № 129
Деление на десятичную дробь (п. 37, ч. 2)
Цели: научить формулировать правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., делить на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.
Оборудование: плакат для устных упражнений, кодоскоп, кодопозитивы.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Консультанты информируют о результатах выполнения домашнего задания.
2. Учитель проходит по рядам и проверяет правильность и оригинальность опорного конспекта: «Деление на десятичную дробь», лучшие демонстрируются классу.
II. Устные упражнения.
1. Выполните деление:
а) 3,9 : 3 10,5 : 5 8,4 : 4 12,06 : 6
б) 0,12 : 4 5,25 : 5 30,18 : 3 24,18 : 6
в) 1,6 : 8 1,2 : 4 1,05 : 5 5,1 : 51
2. Плакат. Некоторые бабочки, как и птицы, улетают на зимовку. Узнайте название бабочки, которая из Северной Америки летит в Южную, преодолевая расстояние более трех тысяч километров. Для этого выполните вычисления и в кружки впишите буквы, соответствующие найденным ответам.
[pic] [pic]
Ответ: «_____________». Сотни и тысячи этих бабочек, разместившись на ветках деревьев, создают впечатление пестрой листвы и цветов.
3. № 1474 (а).
III. Изучение нового материала.
1. Работа с учебником. Ученики читают п. 37 (начиная с примера № 1) и составляют тезисы. (Они выделены в учебнике.)
2. После работы с текстом учитель задает вопросы: «Что мы узнали на уроке? Чему научились?».
IV. Закрепление.
1. Устно. Найти значение выражения 35,27 : а, если а = 0,1; а = 0,01; а = 0,001.
Ученики отвечают примерно так: если а = 0,1, то 35,27 : 0,1 = 352,7 и т. д. Сделать вывод.
2. № 1443 (в), 1444 (б), 1445 (р), 1449, 1457 (а, б, в) (1-е частное, 2-е частное), № 1452.
3. На повторение № 1479.
V. Итог урока.
Самостоятельно выполните вычисления. Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать слово, которое будет вам наградой.
37,85 : 0,1 37,85 : 0,01 37,85 : 0,001
3,875 : 0,001 42,396 : 0,001 10 : 0,001
Примечание: Если выполнено верно, то получится слово «молодец». VI. Домашнее задание: п. 37; № 1483 (б, ж), 1489 (а), 1484. Продолжить разработку опорного конспекта на весь п. 37.
Урок № 130
Деление десятичных дробей (п. 37)
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы.
Ход урока
I. Устные упражнения («Математические аттракционы»).
1. «Колесо обозрения».
[pic]
2. «Лодки».
[pic]
II. Работа по теме урока.
1. № 1444 (в), 1445 (в, л, а, г), 1450, 1451, 1457 (а, б, в) – 3-и числа, № 1464 (а, б).
2. На повторение № 1480.
III. Итог урока.
Решите задачи:
1. Витя стал догонять Таню, когда между ними было 1,56 км. Витя бежал со скоростью 8,5 км/ч, а Таня шла со скоростью 3,3 км/ч. Через сколько времени Витя догонит Таню?
2. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу на лошадях выехали два всадника. Скорость одного из них 18,5 км/ч, а скорость другого в 1,2 раза больше. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 16,28 км?
IV. Домашнее задание: п. 37; № 1483 (в, г, з), 1489 (б), 1486.
Урок № 131
Деление на десятичную дробь
0,1; 0,01; 0,001 и т. д. (п. 37)
Оборудование: карточки с самостоятельными работами.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Вычислить:
6,7 – 2,3 6 – 0,02 3,08 – 0,2
2,54 + 0,06 8,2 – 2,2
2. Округлить число 3,645: до единиц, до десятых, до сотых.
3. Каждое из чисел разделить на 100:
304; 42,5; 2,5; 0,9; 0,03.
II. Работа по теме урока.
1. № 1435 (б, е, н, д, з), 1457 (а, б, в, – 4-е, 5-е числа), 1456, 1463.
2. Самостоятельная работа.
а) 25,032 : 0,56 б) 0,0414 : 0,23 в) 13,201 : 4,3
а) 24,704 : 0,64 б) 0,0945 : 0,27
в) 13,056 : 3,2
2) Решить задачу.
С площади 53,2 га собрали 670,32 ц ржи. Сколько тонн ржи соберут с площади 1430 га при такой же урожайности?
С площади 89,3 га собрали 1223,41 ц овса. Сколько тонн овса соберут с площади 240 га при такой же урожайности?
3) Найти значение выражения:
42,76 : b, если b = 0,1; b = 0,01; b = 0,001.
56,08 : с, если с = 0,1; с = 0,01; с = 0,001
4) При каких значениях m уравнение х2 – m = 0,79 имеет корень 0,9?
4) При каком значении n уравнение n – х2 = 0,51 имеет корень 0,7?
III. Итог урока.
Тест
1. Значение выражения 0,00047 : 0,001 равно:
а) 4,7 б) 0,00000047 в) 0,004700.
2. Площадь прямоугольника 9,464 дм2. Ширина его 2,6 дм.
Длина больше ширины:
а) в 1,4 раза; б) в 1,6 раза; в) в 1,5 раза.
IV. Домашнее задание: п. 37; № 1483 (и), 1492 (а), 1487.
Решить задачу*.
860,4 кг апельсинов уложили в ящики двух размеров. В одни ящики укладывали по 24,5 кг апельсинов в каждый, а в другие по 35,4 кг. В результате оказалось, что в больших ящиках на 272,4 кг апельсинов больше, чем в маленьких. Сколько больших и сколько маленьких ящиков заполнили апельсины?
Урок № 134
Деление на десятичную дробь (п. 37)
Оборудование: листочки с примерами для исправления; таблица со схемой для самостоятельной работы.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Повторить правило деления на десятичную дробь, которая не равна 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.
2. Как разделить десятичную дробь на 0,1? на 0,01? на 0,001?
3. Найти произведение:
0,1 0,1; 0,3 1,4; 0,3 0,4.
4. Округлить 12,5961 до единиц, до десятых, до сотых.
5. Витя Смекалкин записал три числа: [pic] и составил из них некоторое числовое выражение. Его значение равно [pic] . Какое числовое выражение составил Витя?
6. Учитель объясняет:
«Юра Спешилкин выполнил работу по округлению дробей. Вы учитель! Найдите ошибки, исправьте их красным цветом, оцените работу Юры». (У каждого ученика листочек, на котором записаны примеры с ошибками.)
1) 3,58 3,6 4) 7,88 8,0
2) 0,45 0,4 5) 4,712 4
3) 42,14 42,2 6) 0,0059.
II. Работа по теме урока.
1. № 1445 (ж, о, с, и, к), 1453, 1459 (г, е, д), 1460, 1446, 1464 (в).
2. На повторение № 1475.
III. Самостоятельная работа.
Выполните вычисления по схеме.
[pic]
IV. Итог урока.
1. Повторить правила умножения и деления десятичных дробей.
2. Отгадайте ребусы:
ВО 100 К ТЕ 100 Р 1 А
V. Домашнее задание: п. 37; № 1492 (б), 1489 (в), 1495, 1488.
Решить практическую задачу (можно с помощью родителей).
В ванной комнате длиной 4 м, шириной 3 м и высотой 2,5 м нужно обложить стены и пол плиткой квадратной формы, сторона квадрата 0,25 м. Окно и дверь занимают [pic] площади всех стен. Сколько нужно купить плиток?
4 четверть
Урок № 135
Среднее арифметическое (п. 38)
Цели: научить давать определение среднего арифметического, находить среднее арифметическое чисел.
Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы.
Ход урока
I. Сообщение темы урока.
Учитель: Вы часто слышите по телевизору, читаете в газете такие слова: средняя зарплата трудящихся, средний размер пенсии, средний удой молока, средний урожай с 1 га и т. д. Какое слово повторяется в этих словосочетаниях?
Выясним его смысл.
II. Объяснение нового материала.
На экран проецируется план работы с текстом.
1. Прочитайте внимательно задачу № 1, ее решение и ответьте на вопросы:
а) Какое действие выполнили с числами?
б) Почему сумму разделили на 3?
2. Прочитайте и запомните определение среднего арифметического нескольких чисел.
Закончите самостоятельно предложение: «Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, нужно …».
3. Придумайте задачу, в которой нужно найти среднюю зарплату рабочего за день.
4. Найдите среднее арифметическое чисел 3,7; 2,4; 5,6.
Ответ: 3,9. Если допустили ошибку, выполните вычисления ещё раз.
III. Тренировочные упражнения.
1. № 1496, 1497 (б, в), 1502, 1500.
2. На повторение № 1516 (а, б) – самостоятельно, № 1512.
IV. Итог урока.
1. Повторить определение среднего арифметического.
2. Решите задачи:
а) В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков?
б) Найдите среднее арифметическое чисел: 23,86; 22,7 и 36,6.
3. Занимательный вопрос:
Девочка выходит к доске и пишет: «Двести сорок да двести сорок будет четыреста сорок». Девочка не ошиблась. В чем дело?
V. Домашнее задание: п. 38 (до задачи № 2); № 1524 (а), 1525, 1534 (а). В математический словарь: среднее арифметическое.
Урок № 136
Среднее арифметическое (п. 38)
Цели: сформировать понятие средней скорости движения и научить находить среднюю скорость движения.
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.
2. Соседи по парте обмениваются тетрадями и сверяют решение № 1524 (а) и 1534 (а) с доской.
II. Устные упражнения.
1. Вычислите:
3,18 – 1,08 2,06 + 1,04 5,4 0,1 4,08 : 4.
2. Выполните деление: 40 : 0,4 0,8 : 0,2 100 : 0,1
3. Найдите сумму результатов вычислений:
5,77 + 0,23 2,85 – 1,85 0,8 0,5 0,5 2.
4. Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей? Меньше обоих множителей? Примеры. Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.
III. Изучение нового материала.
Работа с текстом по плану:
1. Прочитайте условие задачи № 2. О каких величинах в задаче идет речь?
2. Внимательно прочитайте решение задачи № 2. Что обозначают произведения 4,6 2; 5,1 3? Что обозначает выражение
4,6 2 + 5,1 3?
Что обозначает частное 24,5 : 5? Как по-другому называют эту скорость?
3. Каким еще способом можно вычислить среднюю скорость движения?
4. Придумайте задачу, в которой нужно вычислить среднюю скорость движения.
5. Какие ещё средние величины можно вычислить таким же способом?
6. Прочитайте задачи и скажите, как будете отвечать на поставленные в них вопросы.
Задача № 1
За первый час лыжник прошел 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,1 км. Сколько километров в среднем проходил лыжник за час?
Задача № 2
Токарь точил три одинаковые детали. Первую деталь он обточил за 1 мин, вторую за 56 с и третью за 1 мин 1 с. Какое время в среднем он затратил на обработку одной детали?
Задача № 3
Взвешиванием установили массы пяти овец: 28,5 кг, 32,6 кг, 35,1 кг, 30,3 кг и 27 кг. Вычислить среднюю массу овец.
III. Работа по теме урока.
1. № 1495 (а); 1499.
2. Задача. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 14 км/ч и 2 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста за все время движения.
3. № 1503.
4. На повторение № 1516 (в, д), 1517 (а).
IV. Итог урока.
Решите задачу (комментирование с места).
1. Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и ещё 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.
2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,27; 4,05; 3,22; 3,76; 4 и 4,16.
3. Сценка.
1-й ученик: Из парикмахерской я вышел остриженным наголо. Лето, жарко. Иду и радуюсь. Навстречу мне приятель, очень любознательный и хитроумный парень.
2-й ученик: Привет. Что же это ты столько волос оставил на голове?
1-й ученик делает удивленное лицо, пожимает плечами, разводит руки в стороны.
2-й ученик: Сколько, по-твоему, метров волос осталось у тебя на голове?
1-й ученик: Метр-два, может быть, и будет, если собрать все остатки.
2-й ученик рассмеялся: «Ошибся. И во много раз. Подумай как следует, прежде чем ответить на этот простой с первого взгляда вопрос».
Пауза.
2-й ученик: Считая, что после стрижки остаются волосы длиной в 0,1 см, а число их на голове человека в среднем равно 200 000, можно получить удивительный итог: после стрижки «наголо» на голове остается около 200 м волос.
V. Домашнее задание: п. 38; № 1486 (б), 1524, 1526, 1534 (а).
Урок № 137
Среднее арифметическое (п. 38)
Оборудование: ксерокопии тестов, таблицы для заполнения ответов, калька.
Ход урока
I. Выполнить тест (у каждого ученика свой лист с тестом).
Вариант I
1. Найдите среднее арифметическое чисел: 0,1; 4,4; 6.
1) 5,25; 2) 3,5; 3) 1,7; 4) 2,85.
2. Вычислите: 3,57 + 2,23 – 4,8.
1) 10,7; 2) 1; 3) 5,79; 4) 1,3.
3. Вычислите: (17,28 : 3,2 + 1,4 2,5) : 89 + 1,9.
1) 1,1; 2) 2; 3) 2,9; 4) 11,9.
4. Решите уравнение: 1,5х – 1,15 = 1,1
1) х = 2,25; 2) х = 0,75; 3) х = 2,16; 4) х = 1,5.
Вариант II 1. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,7; 3; 0,1.
1) 1,7; 2) 3,9; 3) 2,55; 4) 2,6.
2. Вычислите: 4,67 + 3,23 – 5,8.
1) 13,7; 2) 2,2; 3) 2,1; 4) 7,24.
3. Вычислите: (37,41 : 4,3 + 1,3 2,6) : 4.
1) 41,06; 2) 2,3; 3) 3,02; 4) 0,302.
4. Решите уравнение: 2,5х – 3,15 = 2,1
1) х = 2,75; 2) х = 13,175; 3) х = 0,42; 4) х = 2,1.
II. Работа по теме урока. 1. № 1501, 1498, 1506, 1509.
2. Среднее арифметическое трёх чисел 0,43. Первое в 1,5 раза больше второго. Найдите эти числа.
3. На повторение № 1516 (г), 1517 (б), 1518.
4. Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей? Меньше обоих множителей? Примеры. Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.
III. Итог урока.
1. Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных чисел.
IV. Домашнее задание: п. 38; № 1527, 1529, 1535 (б). Повторить п. 32–37 (повторить все правила).
Урок № 138
Среднее арифметическое (п. 38)
Оборудование: плакат с вопросами.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. «Математическая перестрелка».
Вывешивается плакат с вопросами, три ряда – три команды. (Вопросы можно взять из тех, которые даны после пункта, команды по очереди задают их друг другу.)
2. № 1510 (г), 1511 (д, е), 1512.
3. «Думай и соображай».
а) Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8.
б) Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3.
II. Работа по теме урока.
1. № 1497 (г).
2. Среднее арифметическое трёх чисел 3,5. Второе число больше первого в 2,5 раза, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.
3. С поля площадью 23,4 га собрали по 5,2 ц гречихи с 1 га; с поля площадью 19,5 га собрали по 4,8 ц гречихи с 1 га и с поля площадью 15,6 га собрали по 5,4 ц гречихи с 1 га. Найдите среднюю урожайность гречихи с 1 га на этих трех полях.
III. Итог урока.
Самостоятельная работа
13,84; 14,23; 12,66 и 15,03.
23,12; 24,23; 22,11 и 25,06
2. Турист шел 6 ч со скоростью 5 км/ч и 2 ч ехал на автомашине со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туриста на всем пути.
2. Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.
3. Среднее арифметическое двух чисел равно 1,36. Одно число в 2,4 раза меньше другого. Найдите эти числа.
3. Среднее арифметическое двух чисел 1,68. Одно число в 3,2 раза больше другого. Найдите эти числа.
4. Среднее арифметическое четырех чисел 1,4, а среднее арифметическое трех других чисел равно 2,1. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
4. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,4, а среднее арифметическое трех других чисел 3,2. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.
IV. Домашнее задание: п. 38, повторить п. 32–37; № 1530, 1532, 1535 (б). № 1512 – выучить таблицу. Подготовиться к контрольной
Урок № 139
Контрольная работа № 11 (п. 36–38)
Вариант I
1. Выполните действия:
а) 3,2 5,125; б) 0,084 6,9; в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065.
2. Найдите значение выражения (21 – 18,3) 6,6 + 3 : 0,6.
3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?
4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.
5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.
Вариант II
1. Выполните действия:
а) 1,6 7,125; б) 0,069 5,2; в) 53,82 : 6,9; г) 32,3 : 0,095.
2. Найдите значение выражения (41 – 38,7) 8,8 + 4 : 0,8.
3. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.
4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.
5. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.
Домашнее задание: решить другой вариант; принести на следующий урок микрокалькулятор.
Урок № 140
Микрокалькулятор (п. 39)
Цели: научить правилам вычисления на МК, вычислять с помощью МК и составлять программу вычислений.
Оборудование: плакаты с «табло» и «клавиатурой» МК, с примерами; вопросы к п. 39.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
II. Изучение нового материала.
Работа с текстом по плану:
1. При помощи какого инструмента выполняют вычисления?
2. Какие арифметические действия можно выполнять с помощью микрокалькулятора?
3. С чего начинается работа на микрокалькуляторе?
4. Как ввести в микрокалькулятор натуральное число? Десятичную дробь?
5. Как сбросить число с индикатора?
6. Выполните действия на микрокалькуляторе.
Вывешивается плакат.
Последовательность операций
10,5 [pic] 3 [pic] 3,5
7. Почему прибор называется «микрокалькулятор»?
От греческого слова «mikros» – малый, от латинского слова «calculation» – счет, вычисления.
III. Закрепление.
1. № 1536, 1537, 1539 (а, б), 1538 (а–г) (1-е пары чисел), 1540 (а, д).
2. На повторение № 1548 (а), 1555 (а, б), 1549.
IV. Итог урока.
1. Обратить внимание на правильное написание слов: микрокалькулятор, табло, индикатор, клавиатура, клавиши.
2. Ответить на вопросы п. 39.
3. Вычислить с помощью калькулятора: 871,017 : 5,05 – 11,376.
V. Домашнее задание: п. 39; № 1556 (а–г), 1557 (а), 1559, 1547. Прочитать с. 317 (об истории развития вычислительных устройств). В математический словарь: микрокалькулятор.
Урок № 141
Микрокалькулятор (п. 39)
Оборудование: листочки для записи ответов к устным заданиям.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Сообщение консультантов о результате выполнения домашнего задания.
2. Проверить правильность решения № 1557 (а), 1559, 1545.
II. Устные упражнения.
1. Составить задачу по числовому выражению:
(3,8 + 3,7 + 3,6) : 3.
а) Как по-другому можно назвать это выражение?
б) Что называется средним арифметическим?
2. Задания по вариантам: устно вычислить и записать только ответ.
[pic] ; 1 : 2: 0,8 : 0,04.
[pic] ; 5 : 0,2; 1 : 1,25
в) Каким одним действием можно уменьшить число в 10 раз?
в) Каким одним действием можно уменьшить число в 100 раз?
г) Каким одним действием можно увеличить число в 1000 раз?
Каким одним действием можно увеличить число в 100 раз?
Листы сдаются на проверку.
III. Работа по теме урока.
1. № 1539 (в, г), 1538 (а–г) (2-е и 3-и пары чисел), 1540 (б, г).
2. На повторение № 1546 (б), 1551, 1555 (в), 1553.
IV. Итог урока.
1. Вопросы к п. 39.
Самостоятельная работа
43,5 (387,38 + 392,43) – 920,035
94,27 3,796 : 4,7135 – 5,38
(438,25322 : 53,78 + 24,051) 4,2867
3,22226 : 4,39 0,245 – 0,04483
(4,3257 + 2,8345) 53,9 – 5,00478
5,843 74,86 : 2,9215 + 30,28
(377,26366 : 431,8 + 0,7463) 39,831
72,4176 : 85,6 4,35 – 0,0584
V. Домашнее задание: п. 39; № 1556 (д, е), 1557 (б), 1560, 1558.
Урок № 142
Проценты (п. 40, ч. 1)
Цели: научить давать определение процента, обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.
Оборудование: плакаты для устных упражнений и объяснения нового материала.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Квадрат ABCD разделен на равные части. Площадь заштрихованной фигуры равна 6 м2. Найдите площадь квадрата AВCD.
(Вывешивается плакат.)
[pic]
2. Учитель: Если вы правильно выполните вычисления и выпишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам, то узнаете тему сегодняшнего урока.
[pic]
Примечание: сначала вычисляются примеры, а потом открывается таблица.
3,5
0,8
0,36
1,6
0,25
0,1
Итак, тема нашего урока «Проценты».
II. Изучение нового материала.
1. Объяснение можно проводить методом беседы.
Вопросы: 1) Сколько килограммов в одном центнере? (100 кг). Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01).
2) Сколько сантиметров в одном метре? (100 см)
Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)
3) Сколько ар в одном гектаре? (100 а)
Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01)
4) Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по- французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком «%».
5) Записать в тетради:
[pic]
6) Предлагается ученикам найти определение процента, прочитать и запомнить. В тетради записывается определение процента:
[pic]
7) Как правильно читать? (Читают соответствующий абзац пункта до задачи № 1.)
8) Запомнить равенства: (вывешивается плакат).
0,1 = [pic] = 10% 0,25 = [pic] = 25% 0,5 = [pic] = 50%
0,75 = [pic] = 75% 1 = 100%
III. Закрепление.
1. Повторить по вопросам:
а) Что называется процентом?
б) Как называют 1% от центнера, метра, гектара, рубля?
2. Решить № 1561 (1–3), 1562 (1–3), 1563 (1–3), 1566, 1567.
3. На повторение № 1594.
IV. Итог урока.
1. Тест.
1) Процент – это:
а) тысячная часть числа; б) сотая часть числа;
в) десятая часть числа.
2) 8% – это:
а) 0,08; б) 0,8; в) 0,007; г) 0,0007.
3) 0,269 – это:
а) 269% б) 2,69% в) 26,9% г) 0,269%.
4) 25% класса – это:
а) половина учеников класса; б) четверть учеников класса;
в) пятая часть класса; г) двадцать пятая часть класса.
2. Составьте текст задачи, используя чертеж:
[pic]
Узнайте и покажите на циферблате часов, когда пройдет встреча, если указано время выхода.
V. Домашнее задание: п. 40 (до задачи № 1); № 1596, 1599, 1602 (а). В математический словарь: процент.
Урок № 143
Проценты (п. 40, ч. 2)
Цели: научить решать задачи на проценты.
Оборудование: плакат с «лабиринтом» для устных упражнений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. «Лабиринт». Заполнить пропуски числами:
[pic]
2. Задача. Лучшим ученикам подарили 100 книг, причем каждый получил по 5 книг. Сколько процентов составляют книги, полученные каждым учеником?
3. Задача. На пастбище было 100 животных: 39 телят, 52 овцы, а остальные козы. Сколько процентов от общего количества животных составляют овцы, телята и козы?
II. Изучение нового материала.
1. Разработать и решить задачи № 1 и № 2 из п. 40.
2. Какое сходство у этих задач в решении? Чем отличаются эти задачи?
III. Закрепление.
1. Закончить № 1561, 1562, 1563, 1565, 1569, 1573, 1572.
2. На повторение № 1592 (а), 1599.
3. На повторение № 1594.
IV. Итог урока.
1. Как правильно говорить и читать?
2. Исторические сведения о процентах и их обозначении
Урок № 144
Проценты (п. 40, ч. 3)
Цели: научить находить процентное отношение величин.
Оборудование: ксерокопии тестов, таблица для ответов, калька.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Выполнить тест.
Вариант I
1. 4% – это:
1) 0,4 2) 0,004 3) 0,04 4) 0,0004
2. 0,103 – это:
1) 1,03% 2) 10,3% 3) 103% 4) 0,103%
3. 20% избирателей – это:
1) двадцатая часть избирателей 2) половина избирателей
3) четвертая часть избирателей 4) пятая часть избирателей.
4. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 90 тонн пшеницы?
1) 112,5 т 2) 10 т 3) 72 т 4) 7200 т.
5. За первую половину урока Петя выполнил 60% задания, а за вторую – 27%. Сколько процентов задания не выполнил Петя?
1) 13% 2) 33% 3) 23% 4) 87%.
6. Найдите число, если 12% от него составляет 30.
1) 42; 2) 3,6 3) 2,5 4) 250.
Вариант II
1. 7% – это:
1) 0,07 2) 0,7 3) 0,007 4) 0,0007
2. 0,204 – это:
1) 204% 2) 2,04% 3) 20,4% 3) 0,204%
3. 25% учеников класса – это:
1) половина учеников класса;
2) четверть учеников класса;
3) пятая часть учеников класса;
4) двадцать пятая часть учеников.
4. 40% от 70 равно:
1) 28 2) 30 3) 175 4) 2800.
5. За первую минуту спортсмен пробежал 18% дистанции, а во вторую – 30%. Сколько процентов дистанции осталось преодолеть бегуну?
1) 48% 2) 12% 3) 62% 4) 52%.
6. В шкафу было 60 учебников, что составляет 40% имеющихся там книг. Сколько было книг в шкафу?
1) 24; 2) 100 3) 150 4) 15.
Таблица ответов для каждого варианта.
Фамилия, имя_________________________ класс________ № задания
1
2
3
4
5
6
№ ответа
Работу сдают на проверку.
II. Изучение нового материала.
1. Разработать и решить задачи № 3 из п. 40.
2. Как обратить десятичную дробь в проценты?
3. Как перевести проценты в десятичную дробь?
III. Закрепление.
1. Закончить № 1564.
2. № 1568, 1575, 1580.
3. На повторение № 1592 (б), 1596.
IV. Итог урока.
1. Таблица процентов:
а) перевести в проценты: [pic]
б) перевести в десятичную дробь: 10%, 1; 0,5; 0,02; 0,05; 0,2.
2. Дан прямоугольник:
[pic]
Если его площадь принять за 100%, то площади других прямоугольников будут составлять:
а) [pic] ________% б) [pic] ________%
в) [pic] ______% г) [pic] _____%.
V. Домашнее задание: п. 40 (весь); № 1600, 1603, 1612 (б).
Урок № 145
Проценты (п. 40)
Оборудование: ксерокопии заданий; игрушки для «магазина», «ценники», плакат о снижении цен.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1. Выполнить действия (написано на доске).
а) 0,25 : [pic] = б) 7,5 : [pic] = в) 6 : 10 =
г) 11,11 : 11 = д) 1,634 5 = е) 7 – 7 : 10 =
ж) 1 : 0,2 – 0,2 = з) 1,63 5 =
II. Работа по теме урока (каждому ученику выдается ксерокопия задания № 1 и № 2).
1. Найдите:
[pic]
2. Заполните пропуски:
[pic]
3. Выполните действия:
(0,32 3,5 6 0,25 + 0,02) 3,2 + 321,6 = [pic]
4. Заполните пропуски в тексте:
самое глубокое озеро в мире. Его называют «жемчужной» нашей планеты, так как в нем самая чистая вода. Его глубина составляет [pic] . В него впадает [pic] больших и малых рек, а вытекает лишь одна – Задание № 2 В тексте «Вода на Земле» замените буквенные обозначения х, у, t и m числами, предварительно выполнив математические задания. Прочитайте текст с учетом найденных значений.
Вода на Земле
[pic] % поверхности Земли покрыто водой. Пресная вода составляет [pic] % от всех водных запасов.
[pic] % всей пресной воды находится в озере Байкал.
[pic] % всей пресной воды содержится в ледниках Арктики и Антарктиды.
х =(0,22 + 9,96) 6,7 = _______________
у = 1,5 4 – 0,5 8 = ________________
t = [pic] = ________
m = 2,3 3 (32 + 0,2 5) = ____________
5. Быстро оформляется «витрина магазина»: выставляются игрушки и вывешивается объявление
[pic]
К товару прикрепляются ценники, в которых зачеркнута старая цена, нужно внести изменения в ценники.
[pic]
Назначается «директор магазина», который приглашает несколько «бухгалтеров», которые на доске выполняют нужные вычисления.
6. Разобрать устно решение задач № 1570, 1574, 1576.
7. Решить письменно № 1582.
III. Самостоятельная работа (обучающая, можно посадить парами «сильный – слабый»).
Задача № 1
Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?
Задача № 2
Засеяли 65% поля, что составляет 325 га. Найдите площадь всего поля.
Задача № 3
В старших классах 120 учащихся. Из них 102 ученика работали летом на ферме. Сколько процентов учащихся старших классов работали летом на ферме?
IV. Домашнее задание: п. 40; № 1602, 1604, 1552. Подготовиться к самостоятельной работе.
Урок № 146
Задачи на проценты (п. 40)
Оборудование: плакат для устных вычислений.
Ход урока
I. Устные упражнения.
Вывешивается плакат.
1. Из пункта А одновременно в противоположных направлениях отправились лодка и плот. Собственная скорость лодки – 12 км/ч. Через 1 час плот оказался в пункте В, а лодка – в пункте С.
[pic]
1) Какова скорость течения реки?
2) С какой скоростью движется лодка?
3) Какое расстояние проплыла лодка?
4) Какое расстояние будет между участниками движения, если они будут плыть еще 1 час?
5) Сколько времени пройдет с момента отплытия из пункта А, когда расстояние между ними будет 30 км?
2. № 1591.
II. Работа по теме урока.
1. Решить двумя способами № 1571.
2. № 1577, 1585, 1584.
III. Самостоятельная работа.
4. Выполнить действия: (3,1 5,3 – 14,39) : 1,7 + 0,8
4. Выполнить действия:
(21,98 – 4,2 4,6) : 1,9 + 0,6.
5. Необязательное задание.
В двух корзинах по 25 кг винограда. Вначале из первой корзины взяли 20% имевшегося там винограда и положили его во вторую корзину. Потом из второй корзины взяли 20% оказавшегося там винограда и положили в первую. В какой корзине винограда больше и насколько?
В двух корзинах по 32 кг яблок. Вначале из первой корзины взяли 25% имевшихся там яблок и положили их во вторую корзину. Потом из второй корзины взяли 25% оказавшихся там яблок и положили их в первую. В какой корзине яблок стало больше и насколько?
IV. Домашнее задание: п. 39, 40; № 1605, 1607, 1610. Подготовиться к контрольной работе.
Урок № 147
Контрольная работа № 12 (п. 39–40)
1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад? 1. В ящике 120 кг риса. Через несколько дней в ящике осталось 25% находившегося там риса. Сколько килограммов риса взяли из ящика?
2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?
2. В поселке построили 16 одноэтажных и 4 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома?
3. Решите уравнение:
11 + 2,3у + 1,3у = 38
2,3у + 31 + 2,5у = 67
4. Найдите значение выражения:
102 –(155,4 : 14,8 + 2,1) 3,5
(42 – 149,1 : 14,2) 5,3 + 6,15
5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?
5. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?
Домашнее задание: 1) Решить другой вариант.
2) Повторить п. 2 и 3.
Урок № 148
Угол, обозначение. Сравнение углов (п. 41)
Цели: научить давать определение угла, находить вершины угла, стороны, обозначать углы, определять углы.
Оборудование: плакат для устных упражнений; цветные мелки; модель часов.
Ход урока
I. Устные упражнения.
1) Какие фигуры изображены на плакате.
[pic]
[pic] Как обозначается луч?
Как называется точка О?
Можно ли измерить длину луча?
Почему?
[pic] Что делает точка, лежащая на прямой?
Как называются лучи ОМ и ON?
II. Изучение нового материала.
План изучения:
1. Определение угла, сторон угла, вершины угла.
2. Обозначение угла.
3. Точки, лежащие внутри угла, вне угла, на сторонах угла.
4. Сравнение углов с помощью наложения.
5. Определение развернутого угла.
III. Закрепление.
1. Повторить по вопросам изучаемый материал.
2. Выполнить № 1613, 1615, 1617.
3. На повторение № 1631, 1632.
4. Запишите обозначение углов, изображенных на рисунке. Назвать стороны и вершину каждого угла.
[pic]
IV. Итог урока.
Тест
1. Стороны угла – это:
а) отрезки; б) лучи; в) прямые.
2. На рисунке изображен угол:
[pic]
а) О; б) KZO; в) ZKO.
3. На рисунке изображено:
[pic]
а) 3 угла; б) 5 углов; в) 6 углов.
V. Домашнее задание: п. 41 (до определения прямого угла); № 1638, 1639, 1643. В математический словарь: угол, стороны угла, вершина угла.
217
