Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе федерального компонента Государстенного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебника Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11классов общеобразовательных учреждений(М.: Мнемозина)
Цели обучения по предмету «Алгебра и начала математического анализа»
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса
Содержание курса
Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические функции любого угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Основные тригонометрические формулы. Основные тригонометрические тождества.Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.Формулы сложения и их следствия. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Основные свойства функций. Функции и их графики. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Гармонические колебания. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Призводная.Приращение функции. Понятие о производной. Непрерывность функции. Предельный переход. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Применения непрерывности и призводной. Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Применение производной в физике и технике.Применение производной к исследованию функции. Применения производной к исследованию функций и построению их графиков. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения.
Личностными результатами изучения предмета «Алгебра и начала анализа» в 10 классе являются следующие умения:
· осознавать единство и целостность окружающего мира, возможности его познаваемости и объяснимости на основе достижений науки;
· постепенно выстраивать собственное целостное мировоззрение: осознавать потребность и готовность к самообразованию, в том числе и в рамках самостоятельной деятельности вне школы;
Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра и начала анализа» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
· самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;
· выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать из предложенных и искать самостоятельно средства достижения цели;
· составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;
· работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;
· в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
· анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления. Выявлять причины и следствия простых явлений.
· осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
· строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
· создавать схематические модели с выделением существенных характеристик объекта.
· составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
· преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст и пр.).
· уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
Коммуникативные УУД:
Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т.д.).
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать/ понимать:
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Учащиеся должны уметь:
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Учащиеся должны уметь:
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Строить графики изученных функций;
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
Находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Учащиеся должны уметь:
Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Учащиеся должны уметь:
Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
Использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Учащиеся должны уметь:
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
Анализа информации статистического характера.
Календарно-тематическое планирование 10 класс
п/п Дата проведения
Наименование разделов и тем
Деятельность на уроке
Домашнее задание
примечание
план
факт
Глава I. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)
Цель:
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.
1
02.09
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии
Знать:
- определения радиана, синуса, косинуса, тангенса, котангенса;
- основное тригонометрическое тождество;
- область значений для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Уметь:
- переводить градусы в радианы и наоборот;
- использовать таблицу значений тригонометрических функций для решения задач;
- использовать основное тригонометрическое тождество.
п. 1 № 1, 2, 3, 5 – (в, г)
2
05.09
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии
Знать:
- основные тригонометрические тождества;
- формулы сложения, суммы и разности синусов (косинусов), двойного угла, половинного аргумента.
Уметь:
- использовать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса;
- определять знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по значению угла;
- решать задачи.
п. 1 (2) № 7 (в, г), 10 (б)
3
07.09
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии
Знать:
- общий вид формул приведения;
- мнемоническое правило для записи формул приведения.
Уметь:
- использовать формулы приведения для решения задач.
п. 1 (2) № 12, 13 – (б), 27 (в, г)
4
09.09
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии
Знать:
- определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса;
- основные тригонометрические формулы.
Уметь:
- применять их при решении задач.
п. 1 № 24, 21 (а, б)
5
12.09
Преобразование тригонометрических выражений
Знать:
- определение функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса;
- их область определения и область значений;
- тождества четности и периодичности для синуса и косинуса.
Уметь:
- определять расположение точки на единичной окружности, если известно α.
- знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
п. 2 (1) № 30, 31, 34 – (а, б)
6
14.09
Преобразование тригонометрических выражений
Знать:
-определения функций у = sinx и у = cosx;
- область определения и область значений этих функций, что такое синусоида и линия синусов;
Уметь:
- строить графики функций у = sinx и у = cosx;
- находить область определения и область значений различных функций по графиком.
п. 2 (1,2) № 33 (а), 36 (г), 37 (г)
7
16.09
Преобразование тригонометрических выражений
Знать:
- определения тангенса и котангенса;
- область определения и область значений этих функций, что такое тангенсоида и линия тангенсов;
- свойство четности функций у = tgх и у = ctgх и периодичности.
п. 2 (3) № 38 (в, г), 39 (в)
8
19.09
Преобразование тригонометрических выражений
Уметь:
- пользоваться основными тригонометрическими формулами.
п. 2 №25 (б, в, г)
9
21.09
Контрольная работа № 1. Тригонометрические формулы.
Уметь:
- пользоваться основными тригонометрическими формулами.
Глава II. Основные свойства функций (20 часов)
10
23.09
Анализ контрольной работы. Числовая функция
Знать:
- определение числовой функции;
- области определения и области значений функции.
Уметь:
- находить значение функции при определенном значении аргумента, области определения и области значений функции.
п. 3 (1) № 40 (а, б), 43 (а, б), 44 (а, б)
11
26.09
Преобразования
графиков
Знать:
- что такое график функции;
- виды преобразований графиков функций.
Уметь:
- выполнять построение графиков функций;
- преобразование графиков функций;
- находить области определения и области значений функции.
п. 3 № 48 (г), 50 ( в, г)
12
28.09
Функции и их графики
Знать:
- определения функции, графики функции, области определения и области значений функции;
- правила для преобразования графиков.
Уметь:
- находить области определения и области значений функции;
- выполнять преобразование графиков;
- строить графики элементарных функций.
п. 3 № 53 (а, б), 56 (в, б)
13
30.09
Четные и нечетные функции
Знать:
- определения четной и нечетной функций;
- свойства графиков четной и нечетной функций.
Уметь:
- определять, какие функции являются четными, какие – нечетными, какие не являются ни четными, ни нечетными.
п. 4 (1) № 58, 60
14
03.10
Периодические функции
Знать:
- какие функции называются периодическими, наименьший положительный период для тригонометрических функций;
- правило периодических функций, как находится период для функции у=Аf(kx+b).
Уметь:
- доказывать периодичность функций;
- находить наименьший положительный период периодических функций.
п. 4 № 64 (а, б), 65 (а, б)
15
05.10
Четные, нечетные, периодические функции
Знать:
- определения четной, нечетной, периодической функций.
Уметь:
- определять эти свойства функций по формулам и по графикам.
п. 4 № 66 (а, б), 67 (а, б)
16
07.10
Четные, нечетные, периодические функции
Знать:
- основные свойства тригонометрических функций.
Уметь:
- выполнять преобразования графиков, определять свойства функций.
п. 4 № 74 (в, г), 70
17
10.10
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Знать:
- определения возрастная, убывания функций, окрестности точки, точек экстремума, максимума и минимума функции.
Уметь:
- находить промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции.
п. 5 (1,3) № 80 (в, г), 78 (в, а)
18
12.10
Возрастание, убывание, экстремумы тригонометрических функций.
Знать:
- определение возрастания, убывания, экстремумов функции;
- промежутки возрастания, убывания тригонометрических функций;
- их точки максимума и минимума.
Уметь:
- находить промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции.
п. 5 № 84 (а, б), 89 (а, в)
19
14.10
Возрастание, убывание, экстремумы функции.
Знать:
- определения возрастания, убывания, экстремумов функции;
Уметь:
- находить промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции;
- применять свойства функций для решения задач.
п. 5 № 86 (в, г), 87 (г), 90 (а, б)
20
17.10
Возрастание, убывание, экстремумы функции.
Знать:
- определения возрастания, убывания, точек экстремума функций.
Уметь:
- определять основные свойства функций по графикам;
- выполнять преобразование графиков.
п. 5 № 88 (в, г), 83 (в, г)
21
19.10
Исследование функций
Знать:
- основные свойства функций;
- схему исследования функций, что такое асимптоты.
Уметь:
- проводить исследование функции, заданной графиком;
- строить график функции, если известны ее свойства.
п. 6 № 93 (в), 94 (в)
22
21.10
Исследование функций
Знать:
- общую схему исследования функций;
- свойства функций.
Уметь:
- проводить исследование функций;
- строить график функции по известным свойствам.
п. 6 № 95 (г), 99 (в)
23
24.10
Исследование функций
Знать:
- определения свойств функций;
- общую схему исследования функций.
Уметь:
- определять свойства функций;
- проводить исследование функций;
- строить график функции по известным свойствам.
п. 6 № 98 (а), 99 (а)
24
26.10
Исследование тригонометрических функций
Знать:
- свойства тригонометрических функций.
Уметь:
- использовать эти свойства при решении задач.
п. 7 (1) № 101 (в, г), 109 (в, г)
25
28.10
Исследование тригонометрических функций
Знать:
- свойства тригонометрических функций;
- общую схему исследования функций.
Уметь:
- использовать свойства функций для решения задач.
п. 7 (1) № 104 (в, г)
26
07.11
Гармонические колебания
Знать:
- что называют гармоническими колебаниями, амплитудой, частотой колебания, начальной фазой колебания, периодом гармонического колебания.
Уметь:
- решать простейшие задачи для гармонических колебаний.
п. 7 № 106 (в, г), 108
27
09.11
Исследование функций
Знать:
- свойства тригонометрических функций;
- общую схему исследования функций.
Уметь:
- выполнять исследование функции;
- определять свойства;
- строить графики.
п. 7 № №112 (в, г), № 113(в, г)
28
11.11
Контрольная работа № 2. Исследование функций
Уметь:
- строить графики функций и описывать их свойства;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля
п. 7 № 103
Глава III. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (16 часов)
Цель:
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств.
29
14.11
Анализ контрольной работы. Арксинус
Знать:
- теорему о корне;
- определение арксинуса.
Уметь:
- применять теорему о корне;
- определение арксинуса для решения задач.
п. 8 (1,2) № 117 (в, г), 121 (в, г)
30
16.11
Арксинус и арккосинус
Знать:
- формулировку теоремы о корне;
- определения арксинуса и арккосинуса.
Уметь:
- решать простейшие задачи с арксинусом и арккосинусом.
п. 8 (1-3) № 127, 134
31
18.11
Арктангенс и арккотангенс
Знать:
- определения обратных тригонометрических функций.
Уметь:
- использовать их при решении задач.
п. 8 №131
32
21.11
Решение уравнения вида cosx=a
Знать:
- определение простейших тригонометрических уравнений;
- формулу корней уравнения cosx=a, особую форму записи решений для частных случаев.
Уметь:
- решать уравнения вида cosx=a и уравнений, которые приводятся к такому виду.
п. 9 (1) № 137 (в, г), 145 (а), 144 (в)
33
23.11
Решение уравнения sinx=a
Знать:
- определение простейших тригонометрических уравнений;
- формулу корней уравнения sinx=a, особую форму записи решений для частных случаев.
Уметь:
- решать уравнения вида sinx=a и уравнений, которые приводятся к такому виду.
п. 9 (1,2) № 139 (в, г), 146 (б)
34
25.11
Решение уравнения tgх=а
Знать:
- определение простейших тригонометрических уравнений;
- формулу корней уравнения tgx=a.
Уметь:
- решать простейших тригонометрических уравнения вида cosx=a, sinx=a, tgx=a.
п. 9 № 145 (в), 146 (в), 142
35
28.11
Решение простейших тригонометрических неравенств
Знать:
- определение простейших тригонометрических неравенств;
- различные способы их решения.
Уметь:
- отмечать решения простейших тригонометрических неравенств на графике функции и на единичной окружности.
п. 10 № 151 (в, г), 152 (в, г), 153 (в, г)
36
30.11
Решение простейших тригонометрических неравенств
Знать:
- алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.
Уметь:
- использовать этот алгоритм для решения неравенств.
п. 10 № 157 (в), 158 (в), 159 (в)
37
02.12
Решение простейших тригонометрических неравенств
Знать:
- алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.
Уметь:
- использовать его при решении задач.
п. 10 № 160 (а, г), 163 (б, в)
38
05.12
Решение тригонометрических уравнений
Знать:
- основные тригонометрические формулы;
- формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.
п. 11 № 165 (в, г), 167 (в, г)
39
7.12
Решение тригонометрических уравнений
Знать:
- основные тригонометрические формулы;
- формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.
Уметь:
- решать однородные тригонометрические уравнения;
- уравнения, приводимые к квадратным.
п. 11 № 169 (в, г), 172 (в, г)
40
9.12
Решение тригонометрических уравнений
Знать:
- основные тригонометрические формулы;
- формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.
Уметь:
- решать различные тригонометрические уравнения.
п. 11 № 173 (а, б), 174 (а, б)
41
12.12
Решение тригонометрических систем уравнений
Знать:
- основные тригонометрические формулы;
- свойства тригонометрических функций;
- способ подстановки для решения систем уравнений.
Уметь:
- решать системы тригонометрических уравнений.
п. 11 № 175 (а, б), 176 (а, б)
42
14.12
Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений
Знать:
- приемы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и системы уравнений;
- подготовиться к контрольной работе.
По карточкам
43
16.12
Контрольная работа № 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Уметь:
- расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;
- решать разными методами тригонометрические уравнения.
№ 149 (в, г)
44
19.12
Работа над ошибками
Глава IV. Производная (16 часов)
Цель:
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.
45
21.12
Приращение функции
Знать:
- что такое приращение аргумента, приращение функции, средняя скорость изменения функции.
Уметь:
- находить приращение аргумента и приращение функции.
п. 12 № 178 (в, г), 179(в, г), 186 (в, г)
46
23.12
Приращение функции
Знать:
- что такое приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной, средняя скорость изменения функции;
- понимать геометрический смысл приращений .
Уметь:
- использовать данные понятия при решении задач.
п. 12 № 184 (в, г), 183 (в, г)
47
26.12
Понятие о производной
Знать:
- что называется касательной к графику;
- формулу для нахождения углового коэффициента касательной.
Уметь:
- проводить касательную к графику функции;
- определять знак углового коэффициента касательной;
- находить разностное отношение;
- иметь понятие о мгновенной скорости движения.
п. 13 (1, 2) № 188 (б), 191 (б), 192 (б)
48
11.01
Понятие о производной
Знать:
- определение производной;
- алгоритм нахождения производной;
- обозначение производной;
- что такое дифференцирования.
Уметь:
- находить производную по определению;
- использовать выведенные правила дифференцирования.
п. 13 № 194 (в, г), 195 (в, г)
49
13.01
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе
Знать:
- понятие предельного перехода, непрерывности функции в точке;
- правила предельного перехода.
Уметь:
- определять непрерывность функции, предельный переход.
п. 14 № 198 (б, в), 203
50
16.01
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе
Знать:
- понятие предельного перехода, непрерывности функции в точке;
- правила предельного перехода.
Уметь:
- определять непрерывность функции;
- использовать правила предельного перехода.
п. 14 № 202, 206
51
18.01
Правила вычисления производных
Знать:
- основные правила дифференцирования;
- формулу вычисления производной степенной функции, следствии из правила 2.
Уметь:
- находить производные целых рациональных и дробно-рациональных функций по указанным выше правилам.
п. 15 № 209 (а, б), 210 (а, б), 211 (а, б)
52
20.01
Правила вычисления производных
Знать:
- правила вычисления производных.
Уметь:
- использовать эти правила для нахождения производных.
п. 15 № 212 (а), 213 (а), 214 (а)
53
23.01
Правила вычисления производных
Знать:
- правила нахождения производных.
Уметь:
- применять эти правила при решении задач на нахождение производной.
п. 15 № 215 (а), 216 (а), 217 (а)
54
25.01
Правила вычисления производных
Знать:
- правила для нахождения производных.
Уметь:
- использовать эти правила для решения задач.
п. 15 № 215 (б), 216 (б), 217 (б)
55
27.01
Производная сложной функции
Знать:
- понятие сложной функции;
- формулу производной сложной функции.
Уметь:
- находить производную сложной функции.
п. 16 № 224 (в, г), 225 (в, г)
56
28.01
Производная сложной функции
Знать:
- понятие сложной функции;
- формулу для нахождения производной сложной функции;
- условие дифференцируемости функции.
Уметь:
- находить производную сложной функции;
- область определения функций.
п. 16 № 222 (в, г), 230 (в, г)
57
30.01
Производные тригонометрических функций
Знать:
- формулу производных синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Уметь:
- находить производные тригонометрических функций;
- решать задачи с использованием формул дифференцирования.
п. 17 № 234 (в, г), 235 (в, г)
58
01.02
Производные тригонометрических функций
Знать:
- формулу производных тригонометрических функций.
Уметь:
- использовать их при решении задач;
- применять все формулы дифференцирования.
п. 17 № 239
59
03.02
Производные тригонометрических функций
Знать:
- все формулы дифференцирования.
Уметь:
- решать задачи на нахождение производных.
п. 17 № 238 (в, г), 232 (в, г)
60
06.02
Контрольная работа № 4. Производная.
Уметь:
- расширять и обобщать сведения по нахождению производной;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
№ 226
Глава V. Применение непрерывности и производной (15 часов)
61
08.02
Анализ контрольной работы. Применение непрерывности
Знать:
- понятие непрерывность функции;
- свойство непрерывных функций.
Уметь:
- определять непрерывность функции, свойство определения функции;
- использовать свойство непрерывных функций для решения задач.
п. 18 (1) № 242 (в, г), 243 (в, г)
62
10.02
Применение непрерывности
Знать:
- понятие непрерывность функции на промежутке;
- свойство непрерывных функций;
- алгоритм решения неравенств методом интервалов.
Уметь:
- использовать метод интервалов при решении задач.
п. 18 (1, 2) № 244 (а, б), 245 (а, б), 246 (а, б)
63
13.02
Применение непрерывности
Знать:
- свойство непрерывных функций;
- алгоритм решения неравенств методом интервалов.
Уметь:
- решать неравенства методом интервалов.
п. 18 (1,2) № 249 (а, г), 248 (в, г), 250 (в, г)
64
15.02
Применение непрерывности
Знать:
- свойство непрерывных функций;
- алгоритм решения неравенств методом интервалов.
Уметь:
- решать неравенства методом интервалов;
- определять непрерывность функции.
п. 18 № 4 (1, 2) стр. 171
65
17.02
Касательная к графику функции
Знать:
- понятия секущей и касательной;
- что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной.
Уметь:
- определять по графику положение касательной, тангенс угла наклона к оси абсцисс.
п. 19 № 256 (в, г), 257 (в, г)
66
21.02
Касательная к графику функции
Знать:
- определение касательной, геометрический смысл производной;
- как находить угловой коэффициент касательной;
- уравнение касательной, формулу Лагранжа.
Уметь:
- составлять уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .
п.19 № 257 (б), 260 (б)
67
22.02
Касательная к графику функции
Знать:
- определение касательной;
- уравнение касательной;
- геометрический смысл производной.
Уметь:
- использовать определение касательной;
- уравнение касательной в решении задач.
п. 19 № 258 (в, г), 259 (в, г)
68
24.02
Касательная к графику функции
Знать:
- определение касательной;
- уравнение касательной.
Уметь:
- решать задачи, используя определение касательной и уравнение касательной.
п. 20 № 261 (а, б)
69
27.02
Приближенные вычисления
Знать:
- формулу для приближенных вычислений;
- для вычислений .
Уметь:
- выполнять приближенные вычисления.
п. 20 № 264 (в, г), 265 (в, г)
70
01.03
Приближенные вычисления
Знать:
- формулу для приближенного вычисления.
Уметь:
- использовать эту формулу для решения задач.
п. 20 № 264 (в, г), 265 (в, г)
71
03.03
Производная в физике и технике
Знать:
- механический смысл производной, как находить скорость движения, ускорение движения;
- что такое мгновенная скорость движения, средняя скорость движения.
Уметь:
- решать задачи, используя механический смысл производной.
п. 21 (1) № 268, 270, 272
72
06.03
Производная в физике и технике
Знать:
- механический смысл производной;
- формулы для нахождения скорости и ускорения, примеры применения производной.
Уметь:
- применять правила дифференцирования для решения задач физики и механики.
п. 21 № 7 (3 (а, б)) стр. 172
73
10.03
Производная в физике и технике
Знать:
- механический смысл производной;
- как определяется средняя скорость, мгновенная скорость, ускорение.
Уметь:
- решать задачи механики с помощью производной;
- использовать формулу Лагранжа.
п. 21 № 7 (3 (в)) стр. 172
74
13.03
Производная в физике и технике
Знать:
- механический смысл производной;
- как определяется средняя скорость, мгновенная скорость, ускорение.
Уметь:
- решать задачи механики с помощью производной;
- использовать формулу Лагранжа.
п. 21 № 7 (3 (г)) стр. 172
75
15.03
Контрольная работа № 5. Применение непрерывности и производной
Уметь:
- составлять уравнения касательной к графику функции;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
Стр. 171 №4 (2)
Глава VI. Применение производной к исследованию функций (10 часов)
76
17.03
Анализ контрольной работы. Признак возрастания (убывания) функции
Знать:
- достаточный признак возрастания функции;
- достаточный признак убывания функции.
Уметь:
- определять промежутки возрастания и убывания функции.
п. 22 № 279 (в, г), 282 (в, г)
77
20.03
Признак возрастания (убывания) функции
Знать:
- определять возрастания и убывания функции;
-достаточный признак возрастания функции;
- достаточный признак убывания функции.
Уметь:
- находить промежутки возрастания и убывания функции.
п. 22 № 284 (в, г)
78
22.03
Признак возрастания (убывания) функции
Знать:
- достаточный признак возрастания функции;
- достаточный признак убывания функции.
Уметь:
- определять промежутки возрастания и убывания функции.
п. 22 № 281 (в, г), 285 (в, г)
79
24.03
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Знать:
- определение критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции.
Уметь:
- находить критические точки функции, точки максимума и точки минимума.
п. 23 № 288 (в, г), 290 (в, г)
80
03.04
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Знать:
- определение критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции.
Уметь:
- находить критические точки функции, точки экстремума.
п. 23 № 292 (в, г), 293 (в, г)
81
05.04
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Знать:
- определение критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции;
- достаточный признак возрастания функции;
- достаточный признак убывания функции.
Уметь:
- определять критические точки, промежутки возрастания и убывания.
п. 23 № 294 (в, г)
82
07.04
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Знать:
- что такое критические точки функции, точки экстремума, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции;
- достаточный признак возрастания функции;
- достаточный признак убывания функции.
Уметь:
- находить критические точки функции, точки экстремума, промежутки возрастания и убывания.
п. 23 № 291 (в, г)
83
10.04
Исследование функций с помощью производной
Знать:
- план исследование функции с помощью производной;
- свойства функций.
Уметь:
- выполнить исследование функций с помощью производной и строить графики.
п. 24 № 297 (в)
84
12.04
Исследование функций с помощью производной
Знать:
- схему исследования функций с помощью производной.
Уметь:
- исследовать функции с помощью производной и строить графики согласно исследованию.
п. 24 № 297 (г)
85
14.04
Применение производной к исследованию функций
Знать:
- свойства функций;
- схему исследования функций с помощью производной;
- примеры использования производной при решении задач.
Уметь:
- решать задачи с помощью производной.
п. 24 № 304 (б), 303 (б)
86
17.04
Исследование функций с помощью производной
Знать:
- схему исследования функций с помощью производной.
Уметь:
- выполнить исследование функций с помощью производной и строить графики.
п. 24 № 297 (г)
87
19.04
Наибольшее и наименьшее значения функции
Знать:
- алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значение функции.
Уметь:
- находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
п. 25 № 305 (в, г)
88
21.04
Наибольшее и наименьшее значения функции
Знать:
- алгоритм решения практических задач на нахождение наибольшего или наименьшего значения.
Уметь:
- решать простейшие задачи практического характера.
п. 25 № 313
89
24.04
Наибольшее и наименьшее значения функции
Знать:
- алгоритм решения практических задач с помощью производной.
Уметь:
- выполнять решение таких задач.
п. 25 № 318
90
26.04
Наибольшее и наименьшее значения функции
Знать:
- алгоритм решения практических задач с помощью производной.
Уметь:
- выполнять решение таких задач.
п. 25 № 315
91
28.04
Контрольная работа № 6. Применение производной к исследованию функций
Уметь:
- расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;
- составлять уравнения касательной к графику функции;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
п. 25 № 298 (в, г)
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (6 часов)
Цель:
- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику И.В. Ященко «Математика ЕГЭ-2016, 2017 (профильный уровень; базовый уровень)»;
- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
92-93
03.05
05.05
Анализ контрольной работы. Графики тригонометрических функций
Знать:
- тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Уметь:
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал;
- отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
94-95
08.05
10.05
Тригонометрические уравнения
Уметь:
-преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
96-97
12.05
15.05
Преобразование тригонометрических выражений
Уметь:
- преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы;
- собрать материал для сообщения по заданной теме;
- правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.
98-99
17.05
19.05
Применение производной
Уметь:
- использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;
- развернуто обосновывать суждения;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.
100-101
22.05
24.05
Итоговая контрольная
работа
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса.
Уметь проводить самооценку собственных действий.
102
26.05
Завершающий урок за курс 10 класса
