АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
«Частная ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ Организация
«школа «АЗЪ БУКИ ВЕДИ»
«Рассмотрено»
Председатель МО
_____Устинова Ю.Д.
Протокол № _____
«____»_______2016 г.
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР
_____Безнищенко Е.Н.
«____»________2016 г.
«Утверждено»
Директор
_______Чаркина Е.Г.
Приказ № _____от
«_____»________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
8 класс
на 2016-2017 учебный год
Срок реализации 1 год
Составитель:
Рава О.И.,
учитель математики и информатики
специалист первой категории
г.Симферополь, 2016
Планируемые предметные результаты освоения курса
«Алгебра» 8 класс
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание учебного предмета.
Глава 1. Рациональные дроби (26 ч)
Повторение. Стартовая диагностическая работа. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция [pic] и её график. Контрольная работа №1 по теме " Сложение и вычитание рациональных дробей". Контрольная работа №2 по теме "Преобразование рациональных выражений "
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений, правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
Глава 2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция [pic] и её график. Контрольная работа №3 по теме "Квадратные корни". Контрольная работа №2 по теме "Преобразование рациональных выражений ".
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции [pic] и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Глава 3. Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям. Контрольная работа №5 по теме "Квадратные уравнения". Контрольная работа №4 по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни "
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
Глава 4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной. Контрольная работа №7 по теме «Неравенства». Контрольная работа №8 по теме " «Решение систем неравенств с одной переменной»
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей (11 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Контрольная работа №9 по теме "Степень с целым показателем"
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
Глава 7. Повторение. Решение задач (5 ч)
Решение квадратных и дробных рациональных уравнений. Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной Итоговая контрольная работа. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни .Итоговый урок
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
уро ка
Кол-во часов
Тема урока
Дата
Примечание
по плану
по факту
Глава I. Рациональные дроби (26 ч)
1
1
Повторение. Системы линейных уравнений. Линейные уравнения
02.09
2
1
Формулы сокращенного умножения.
Разложения многочлена на множители
05.09
3
1
Стартовая диагностическая работа
07.09
4
1
Рациональные выражения
09.09
Линейные уравнения
5
1
Рациональные выражения
14.09
6
1
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
16.09
Основное свойство дроби
7
1
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
19.09
8
1
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
21.09
9
1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
23.09
Разложение на множители
10
1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
26.09
Действия с обыкновенными дробями
11
1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Самостоятельная работа
28.09
12
1
Сложение и вычитание дробей с разными
Знаменателями
30.09
13
1
Сложение и вычитание дробей с разными
Знаменателями
03.10
14
1
Сложение и вычитание дробей с разными
Знаменателями
05.10
15
1
Контрольная работа №1 по теме
" Сложение и вычитание рациональных дробей"
07.10
16
1
Умножение дробей
10.10
Степень с натуральным показателем
17
1
Возведение дроби в степень
12.10
18
1
Деление дробей
14.10
19
1
Деление дробей
17.10
Допустимые значения переменных
20
1
Преобразование рациональных выражений
19.10
21
1
Преобразование рациональных выражений
21.10
22
1
Преобразование рациональных выражений
24.10
23
1
Функция [pic] и ее график
26.10
Линейная функция
24
1
Функция [pic] и ее график
28.10
Решение уравнений графически
25
1
Обобщение и систематизация знаний по теме "Рациональные дроби". Решение упражнений
07.11
26
1
Контрольная работа №2 по теме "Преобразование рациональных выражений "
09.11
27-45
Глава II. Квадратные корни (19 ч)
27
1
Рациональные числа
11.11
Натуральные, целые числа
28
1
Иррациональные числа
14.11
29
1
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
16.11
Степень с натуральным показателем
30
1
Уравнение
18.11
31
1
Нахождение приближенных значений квадратного корня. Самостоятельная работа
21.11
Уравнения. Корень уравнения
32
1
Функция и ее график
23.11
Линейная функция и её график
33
1
Функция и ее график
25.11
34
1
Квадратный корень из произведения и дроби
28.11
Действия с алгебраическими дробями
35
1
Квадратный корень из степени
30.11
36
1
Решение упражнений. Самостоятельная работа
02.12
37
1
Контрольная работа №3 по теме "Квадратные корни"
05.12
38
1
Вынесение множителя из-под знака корня
07.12
Преобразование выражений
39
1
Внесение множителя под знак корня
09.12
40
1
Внесение множителя под знак корня
12.12
Формулы сокращенного умножения, разложение на множители
41
1
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
14.12
42
1
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
16.12
43
1
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Самостоятельная работа
19.12
44
1
Обобщение и систематизация знаний по теме "Рациональные дроби". Решение упражнений
21.12
45
1
Контрольная работа №4 по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни "
23.12
46-66
Глава III. Квадратные уравнения (21 ч)
46
1
Неполные квадратные уравнения
Уравнения и его корни
47
1
Неполные квадратные уравнения
48
1
Формула корней квадратного уравнения
Приемы устного счета
49
1
Решение квадратных уравнений
50
1
Решение квадратных уравнений
51
1
Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа
52
1
Решение задач с помощью квадратных уравнений
53
1
Решение задач с помощью квадратных уравнений
54
1
Теорема Виета
55
1
Теорема Виета
56
1
Контрольная работа №5 по теме "Квадратные уравнения"
57
1
Решение дробных рациональных уравнений
58
1
Решение дробных рациональных уравнений
59
1
Решение дробных рациональных уравнений
60
1
Решение дробных рациональных уравнений
61
1
Решение задач с помощью рациональных уравнений
62
1
Решение задач с помощью рациональных уравнений
63
1
Решение задач с помощью рациональных уравнений
64
1
Решение задач с помощью рациональных уравнений
65
1
Обобщение и систематизация знаний по теме "Квадратные уравнения". Решение упражнений
66
1
Контрольная работа №6 по теме "Решение дробных рациональных уравнений "
67-86
Глава IV. Неравенства (20 ч)
67
1
Числовые неравенства
68
1
Свойства числовых неравенств
69
1
Свойства числовых неравенств
70
1
Сложение числовых неравенств
71
1
Сложение числовых неравенств
72
1
Умножение числовых неравенств
73
1
Умножение числовых неравенств
74
1
Погрешность и точность приближения
75
1
Контрольная работа №7 по теме «Неравенства»
76
1
Пересечение и объединение множеств
77
1
Числовые промежутки
78
1
Решение неравенств с одной переменной
79
1
Решение неравенств с одной переменной
80
1
Решение неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа
81
1
Решение систем неравенств с одной переменной
82
1
Решение систем неравенств с одной переменной
83
1
Решение систем неравенств с одной переменной
84
1
Решение систем неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа
85
1
Обобщение и систематизация знаний по теме "Неравенства". Решение упражнений
86
1
Контрольная работа №8 по теме " «Решение систем неравенств с одной переменной»
87-97
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
87
1
Определение степени с целым отрицательным показателем
88
1
Свойства степени с целым показателем
89
1
Свойства степени с целым показателем
90
1
Стандартный вид числа
91
1
Стандартный вид числа
92
1
Обобщение и систематизация знаний по теме "Степень с целым показателем".
93
1
Контрольная работа №9 по теме "Степень с целым показателем"
94
1
Сбор и группировка статистических данных
95
1
Сбор и группировка статистических данных
96
1
Наглядное представление статистической информации
97
1
Наглядное представление статистической информации
98-102
Глава VІ. Повторение. Решение задач (5)
98
1
Решение квадратных и дробных рациональных уравнений
99
1
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной
100
1
Итоговая контрольная работа №10
101
1
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
102
1
Итоговый урок
2
