Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Ильинская средняя общеобразовательная школа №1»
Программа курса по выбору
«Систематизация знаний по математике»
9 класс
Составитель: Нагибина Т.А.
учитель математики
первой квалификационной категории
Ильинский
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Данная программа курса по выбору разработана для учащихся 9 классов. Обучающиеся начинают чувствовать тревожность перед экзаменами, готовятся к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за годы обучения в основной школе, не каждому девятикласснику под силу.
На занятиях этого курса есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к повторению материала, который изучался в предыдущих классах. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу. Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.
Актуальность курса обусловлена его практической значимостью. Обучающиеся могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ОГЭ, а в дальнейшем ЕГЭ по математике.
Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении алгебры и подготовке к ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
Курс по выбору «Подготовка к ОГЭ по математике» рассчитан на 17 часов во II полугодии учебного года. Занятия проводятся один раз в неделю.
Содержание
Выражения и их преобразования.(4ч)
Числовые выражения. Определение и свойства степени с натуральным и целым показателями. Определение и свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Уравнения. Неравенства.(4ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных, рациональных). Метод интервалов. Область определения выражения.
Функции и графики.(3ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратная пропорциональность, квадратичная и др.). Уравнение прямой, параболы, гиперболы, окружности. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Чтение и анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.(2ч)
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (1ч)
Решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.
Текстовые задачи.(3ч)
Задачи на проценты. Задачи на части. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя уроки-практикумы, уроки-консультации, работу в парах. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал систематизируется в форме опорных конспектов, памяток, справочников. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Тематическое планирование
Выполнять арифметические действия с рациональными числами. Вычислять значения числовых выражений. Сравнивать действительные числа. Упрощать алгебраические выражения и находить их значения при заданных значениях переменных.
Находить значение величины по формуле.
-
Степени и корни.
-
Алгебраические выражения.
-
Представление зависимостей между величинами в виде формул.
Уравнения. Неравенства (4ч)
-
Линейные уравнения
Формировать навыки решения уравнений, неравенств и систем неравенств. Метод разложения на множители, метод замены переменных.
Применять метод интервалов для решения рациональных неравенств.
-
Квадратные уравнения. Рациональные уравнения
-
Линейные неравенства и их системы.
-
Квадратные и рациональные неравенства.
Функции и графики (3ч)
-
Функции, их свойства и графики.
Строить и читать графики функций.
Определять взаимное расположение графиков функций
Устанавливать соответствие между формулами, коэффициентами и графиками.
-
Функции, содержащие аргумент под знаком модуля.
-
Графики кусочных функций. Область определения функции. Взаимное расположение графиков функций.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (2ч)
-
Арифметическая прогрессия
Применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы n первых членов.
Применять формулы n-го члена и суммы n первых членов.
-
Геометрическая прогрессия
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (1ч)
-
Комбинаторные задачи, простейшие задачи на теорию вероятностей.
Решать простейшие задачи на теорию вероятностей.
Текстовые задачи (3ч)
-
Задачи на проценты и части.
Решать текстовые задачи.
-
Задачи на движение.
-
Задачи на работу.
Планируемые результаты
Личностные
-положительное отношение к урокам математики;
-умение признавать собственные ошибки;
-формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);
-формирование математической компетентности
Предметные
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним.
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные неравенства и их системы.
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
--определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
--описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Метапредметные
-отслеживать цель учебной деятельности - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;
-проверять результаты вычислений;
-адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.
-оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;
-планировать шаги по устранению пробелов
--сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;
-задавать вопросы с целью получения нужной информации;
-организовывать взаимопроверку [link] ;
-высказывать свое мнение при обсуждении задания
Литература
Л.В. Кузнецова и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе, М.; Издательство «Просвещение», 2012
И.В. Ященко, А.В. Семенов ОГЭ по математике, М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015, 2016
Под редакцией И.В. Ященко ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике, М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015, 2016
